2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 ... 30  След.
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение11.12.2018, 19:06 


16/10/14

667
Munin в сообщении #1360503 писал(а):
либо доучитесь на натянутых троечках

Это не так уж и плохо. Нам рассказали о требовательном преподавателе ведущим две важные дисциплины, которому финалисты ACM на тройки сдавались и искренне этому радовались
Munin в сообщении #1360503 писал(а):
"математические способности" - существенно ниже тех, на которые рассчитано то место, куда вы поступили

Математические способности я считаю сильнейшей своей стороной

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение11.12.2018, 19:12 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
SpiderHulk в сообщении #1360509 писал(а):
Нам рассказали о требовательном преподавателе ведущим две важные дисциплины, которому финалисты ACM на тройки сдавались и искренне этому радовались
Вообще-то это не признак требовательности преподавателя (если не считать таковой желание ставить оценки объективно). Олимпиадное программирование - весьма специфический жанр, почти никакому учебному предмету в ВУЗе не соответствующий (так что финалист ACM/ICPC, по идее, обязательно будет знать только содержание базового курса программирования, остальное - как получится).

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение11.12.2018, 19:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
SpiderHulk в сообщении #1360509 писал(а):
Математические способности я считаю сильнейшей своей стороной

То есть, с остальными предметами у вас ещё хуже?

SpiderHulk в сообщении #1360509 писал(а):
Нам рассказали о требовательном преподавателе

Нет, троечки вам светят у самых жалостливых преподавателей, либо которым запрещено ставить "неуд". А если вам встретятся нормальные - вылетите обязательно. Лучше заранее не иметь по этому поводу иллюзий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение11.12.2018, 20:03 


16/10/14

667
Munin в сообщении #1360515 писал(а):
То есть, с остальными предметами у вас ещё хуже?

Например по "основам культуры речи" я претендую на оценку отлично. Следует ли из этого что мои филологические способности выше математических?

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение12.12.2018, 19:13 
Заслуженный участник


18/01/15
3221
Я думаю, надо вернуться к началу темы.
У Вас была проблема, что вы не могли с достаточной скоростью читать Беклемишева. Сразу же опишу свое мнение об этой книге: этот учебник в целом хороший, но не всё там хорошо. Беклемишев вполне неплохой автор, имхо. Это я говорю как человек, которому доводилось читать его книги не в целях преподавания, а в целях собственного самообразования.
(Может быть, правда, я слишком позитивно на его книги смотрю.) Но в его книгах, при всех их достоинствах, есть и
общие методические недостатки, и совершенно конкретные промахи. Так или иначе, у Вас с этой книгой были проблемы.

Я Вам предложил читать пока книгу попроще (и в которой промахов намного меньше, зато куча достоинств), Ефимова. Вы ответили, что это для Вас неприемлемо, Вы ищите путей, как сократить чтение, а не увеличить. Но посмотрите, для сравнения, на наш форум. Тут, если человек что спрашивает, ему не подносят на блюдечке, а дают другую задачу, раза в три проще. Точно то же и с книжками: если какая-то книжка для Вас трудна, имеет смысл читать о том же предмете
другую, более простую (а Ефимов гораздо проще). Это же общий, довольно универсальный принцип: если какая-то задача не поддается, пробовать решать другую, в том же направлении, но более простую; а там, глядишь, и исходная более простой покажется (или вообще большая часть исходной задачи окажется решенной).

Обратите внимание, что Вам не только я советовал Ефимова, но и еще один человек. Куроша Вам советовали два человека.
Все эти советы были именно в том русле, что если не идет более сложная книжка, возьмите более простую, проверенную опытом поколений (хотя, возможно, местами и морально устаревшую). Я Вам еще несколько книжек советовал. Все эти советы, мои и других людей, Вы проигнорировали. Единственное исключение, когда Вам Munin нашел книжку Канатникова-Крищенко, Вам она подошла, по Вашим словам. (В сравнении с Ефимовым Канатников таков. Там многое лучше
методически, но Ефимов тоже очень хорош, и по сравнению с Канатниковым у него есть некоторые (и значительные) достоинства. Кроме того, несомненно, Канатников из Ефимова многое заимствовал. (Например, та самая билинейность
скалярного произведения. Есть доказательство в школьном учебнике Атанасяна, есть в Беклемишеве, но самое лучшее, то самое, что на Вас произвело впечатление --- то, которое в Ефимове, и оно же в Канатникове.). )

(Оффтоп)

Это же доказательство и у ПСА ( П.С.Александров, Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры. ). Но ПСА это для Вас чересчур.

Или вот, допустим, я Вам рекомендовал простейшую книжку Киркинского. Вы ее, наверное, не читали. Ибо если бы читали, то знали бы, что определитель можно разлагать по любой строке или столбцу, а не только по первой строке. И даже с доказательством !

Я уже писал о том, что Вам надо развивать математическое мышление. Вот роль простых и хорошо написанных книг в этом и состоит: читать и понимать то, что понять легко! И плюс конечно сам материал, который знать надо к экзамену (но он в простых не весь содержится, конечно).

Вот еще пример, чем могут быть хороши старые, проверенные книжки. Скажем, понятие определителя третьего порядка. В Канатникове оно вводится догматически, без особой мотивации, с целью того, чтобы использовать его, когда пойдет речь о векторном произведении. Говорится пара слов о применении при решении систем линейных уравнений третьего порядка, и всё. А в Ефимове все соответствующие утверждения (формулы Крамера для систем $3\times3$) доказываются, и это весьма
поучительно. Читатель не впадает в ступор от вопросов, откуда, зачем и почему. Наоборот, наблюдая за рассуждениями автора, он и сам учится рассуждать!

-- 12.12.2018, 18:21 --

(Я вообще думаю, что математику лучше всего изучать в более-менее историческом порядке. Скажем, системы 3Х3 и определитель 3-го порядка раньше, чем векторное произведение, основы дифференцирования-интегрирования
раньше, чем теорию вещественных чисел, и т.д. )

Сейчас, перечитывая тему, обнаружил, что коллега Munin Вам давал в разное время оба совета насчет доказательств : и читать их, и не читать. Моя же точка зрения такая: как правило, изучать, даже при нехватке времени. Как говорится, лучше меньше, да лучше. Лучше знать одну теорему с доказательством, чем три без. Впрочем, в догму это тоже превращать не следует: бывают всякие случаи, когда суть теоремы понять легко, а доказательство трудное.

Вы рассуждаете примерно так. Вам надо преодолеть большой промежуток, в смысле уровня знаний. Ступень, на которую надо взобраться, находится гораздо выше, чем Вы сейчас. Туда непонятно как взобраться. Вам предлагают: смотри, вот промежуточный камень. А Вы отвечаете: а мне неохота лишний раз ногами двигать ! Нет на это времени и сил. Ну,
попробуйте туда влезть за один шаг. Но ведь от этого можно получить растяжение, и прочие травмы! Те, которые рядом с вами, ростом то побольше, и шагают они поширьше. Ну, а у Вас вот такая ситуация...

Пройдитесь по теме: Вам, кроме меня, еще 2 (два!) человека сказали, что Вам очень полезно будет прибегнуть к "промежуточным" учебникам.

Вы жалуетесь на нехватку времени. Тут ничем помочь нельзя, это как с законами сохранения. Только решать, на что его тратить, а на что нет. Ввиду нехватки времени и прочих сил мне случалось делать так: в книжке пропускать какую-то теорему, пункт, или даже целый параграф. Лучше сосредоточить усилия на одной теореме и "прочувствовать" ее полностью
с доказательством, чем размазывать эти усилия по трем, от каждой из которых остается довольно смутное понятие. Только при этом надо смотреть, какие из теорем, понятий и т.д. более важные и от них многие зависят, а какие второстепенные, изолированные. Главные обычно идут в начале параграфа. А в общем такой выбор делается на глаз, главное, чтоб в
итоге в голове получалась достаточно цельная картина. Пусть эта картина будет не такая уж большая и полная, важнее, чтоб не раздробленная.

"Жизненные" вопросы типа, отчислят Вас, или сами в академ уйдете, или вдруг догоните и войдете в нормальный ритм учебы (что, правда, мало вероятно), я тут обсуждать не буду. Слишком легко ошибиться и велика ответственность.

Учебники, по моему, надо читать не после семестра (я в этой теме вообще такую точку зрения впервые услышал), а во время (или даже до, если уж благородный невтерпеж до знаний разбирает). Другое дело, что потом можно их и перечитывать (или вообще другие книжки читать. В принципе, не обязательно же ограничиваться только книгами, рекомендованными лектором.) Почему во время ? Потому, что конспектов лекций для понимания предмета, как правило, не хватает. (Максимум для сдачи экзамена, и то только иногда.) Про это я уж выше писал, переписывать лень. По моему, вопрос слишком уж очевиден из опыта.

Ефимова Вам сейчас читать не вполне своевременно, потому что ангем у вас в семестре уже прошел. (Но экзамен-то всё равно впереди, да и вообще знать надо, хотя бы для дальнейшей учебы.). Но вот Вы писали, что в декабре ожидается теория чисел. Могу рекомендовать самую простую книжку, для 5-6 класса О.Оре, Приглашение в теорию чисел.
(Лучше изучить что-то простое, чем что-то продвинутое, но не изучить.)

И наконец. Что самое важное в изучении математики ? Уметь отличать правду от вымысла, верное от неверного, обоснованное от не обоснованного, аккуратные рассуждения от тяпляпа ! То есть, опять же, понимать существо предмета. Как только такое умение есть, Вы в принципе можете сами направлять процесс изучения в ту или другую сторону. Правда, сейчас я более определенно на эту тему сказать что-то не могу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение12.12.2018, 20:20 


16/10/14

667
vpb в сообщении #1360811 писал(а):
У Вас была проблема, что вы не могли с достаточной скоростью читать Беклемишева

На самом деле проблему можно сформулировать иначе. Я не могу с достаточной скоростью воспринимать математическую литературу. Или даже ещё шире: я не могу с достаточной скоростью воспринимать математику. При этом эта проблема разбивается на две разные проблемы: я не могу быстро воспринимать всё новые и новые конструкции, и в то же время я не могу изложить с достаточной строгостью и точностью даже неплохо мне известные. Вот например сегодня лекция по математическому анализу, преподаватель рассказывает об исследовании функций с помощью производных и я ловлю себя на мысли, что это мне ещё в 2003 в техникуме рассказывали. И в целом, как мне кажется, я знаю как исследовать функцию с помощью производных. Но если мне достанется такой вопрос на экзамене и я объясню его "своими словами" то весьма вероятно, что это будет два. Практика тоже не спасёт. Я справлюсь с несложными, но не осилю более сложные, запутаюсь, ошибусь. И вот для того чтобы мне научиться излагать этот вопрос достаточно полно и строго и решать более сложные задачи по этой теме мне надо будет потратить уйму времени. И одного дня будет недостаточно. Фактически теория для меня превращается в заучивание стихотворения наизусть. Понимания, или того что я за него принимаю, не достаточно. Я могу понимать доказательство какой-либо теоремы, но открыв лист бумаги так его изложу, что без слёз не взглянешь

Возможно более простая учебная литература помогла бы мне в построении новых конструкций в голове (хотя реально остро эта проблема возникла у меня пока только с алгебрами и подпространствами), но вот со второй проблемой это мне никак не поможет

Кроме того, если взять конкретно алгебру и геометрию, то с учебником Беклемишева лекции перестали пересекаться уже почти два месяца назад и начали пересекаться с учебником Винберга. А неделю назад началась новая тема: теория чисел и мне видимо следует ожидать пересечений с новым, пока мне не известным учебником

vpb в сообщении #1360811 писал(а):
Могу рекомендовать самую простую книжку, для 5-6 класса О.Оре, Приглашение в теорию чисел

Боюсь, что даже чрезвычайно внимательное её изучение мне слабо поможет. Потому что и вопросы на экзамене и задачи на контрольной будут требовать куда более прочных знаний. А самые базовые и элементарные по-видимому будут считаться неотличимыми от нулевых

-- 12.12.2018, 20:42 --

Пожалуй я выделю ещё и третью проблему в математике. Для иллюстрации возьму цепочку аддитивная абелева группа - кольцо - поле. По мнению преподавателя это легко излагается на одной лекции. А вот у меня иное мнение. Прежде чем браться за кольцо, надо до автоматизма довести понимание того что является абелевой группой, чтобы не вспоминать определение аддитивной абелевой группы, её аксиомы и следствия аксиом, когда увидишь это словосочетание в определении кольца, а воспринимать его на автомате: стол, стул, аддитивная абелева группа. И точно так же, прежде чем браться за поле уже надо до автоматизма довести понимание кольца, чтобы не воспоминать определение кольца, а вспоминая определение кольца начать вспоминать определение аддитивной абелевой группы, а тоже уже воспринимать кольцо на автомате. Как то так. Или доказательства теорем, особенно в том же Беклемишеве. Читаю я доказательство какой-либо теоремы и в теле доказательства несколько ссылок на ранее доказанные теоремы, в идеале я должен увидев такую ссылку записанную например как "и формулы (8) мы можем вывести (13)" я даже отлистывать назад не должен чтобы глянуть что это за формула (8) и (13), я должен по контексту понимать о чём идёт речь. А для этого я ранее должен был эту формулу (8) и (13) до автоматизма довести. Построение нейронных связей. Прежде чем переходить к новой конструкции, надо нарастить нейронные связи в мозге ей соответствующие. А тут по пачке новых понятий, почти каждое из которых строится с участием предыдущего на каждой лекции

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение12.12.2018, 22:58 
Заслуженный участник


18/01/15
3221
Если хотите, могу предложить три более сложных книжки.
Калужнин, Введение в общую алгебру, глава 3.
Сизый, Лекции по теории чисел.
Виноградов, Основы теории чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение13.12.2018, 00:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
SpiderHulk в сообщении #1360824 писал(а):
Прежде чем браться за кольцо, надо до автоматизма довести понимание того что является абелевой группой

Нет. Понимание нужно лишь на уровне, достаточном чтобы перейти к кольцу. (имхо, интереснее тут сам "переход", а не группы-кольца...)

-- 13.12.2018, 00:18 --

SpiderHulk в сообщении #1360824 писал(а):
Прежде чем переходить к новой конструкции, надо нарастить нейронные связи в мозге ей соответствующие. А тут по пачке новых понятий, почти каждое из которых строится с участием предыдущего на каждой лекции

Это похоже на самообман (и ведь Вы не так много конкретных вопросов задаёте)...

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение13.12.2018, 06:53 
Заслуженный участник


18/01/15
3221
SpiderHulk в сообщении #1360824 писал(а):
Боюсь, что даже чрезвычайно внимательное её изучение мне слабо поможет. Потому что и вопросы на экзамене и задачи на контрольной будут требовать куда более прочных знаний. А самые базовые и элементарные по-видимому будут считаться неотличимыми от нулевых
Вы знаете, я рассуждал по простому: если Вам обычные университетские учебники плохо идут, то стоит предложить более простые книжки, по возможности небесполезные для учебы. Но если Вы считаете, что эта книжка будет бесполезна --- не читайте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение25.12.2018, 13:46 


25/12/18
1
SpiderHulk в сообщении #1340699 писал(а):
Мне интересно, как лекторы представляют себе изучение материала по учебникам дополнительно к их лекциям? Каждый из них считает свой предмет единственным? Или они говорят о том, что надо читать учебники чисто для красного словца и это ни в коем случае нельзя воспринимать всерьёз? Быть может нормальные студенты умеют по 15 часов после лекций разбирать материал, а потом выспавшись за два часа идут на лекции свежие как огурчики?


А вы не думали, что студенты умеют очень хорошо мухлевать и имитировать учебный процесс? Например все задачники напечатанные физматлитом даны сразу с ответами именно поэтому. Студенту нужно только переписать решение и разобраться в нем, что гораздо проще, чем придумать решение. Любая задача из задачников уже решена, для экзамена главное набить руку и научиться на автоматизме решать повторяющиеся типовые задачи. Понимать не надо, ум студента не должен пройти весь путь ума Римана, что бы понять что такое интеграл, студенту не надо изобретать велосипед, ему надо уметь на нем кататься.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение25.12.2018, 15:00 
Аватара пользователя


14/12/17
1510
деревня Инет-Кельмында
SpiderHulk в сообщении #1360824 писал(а):
в идеале я должен увидев такую ссылку записанную например как "и формулы (8) мы можем вывести (13)" я даже отлистывать назад не должен чтобы глянуть что это за формула (8) и (13), я должен по контексту понимать о чём идёт речь. А для этого я ранее должен был эту формулу (8) и (13) до автоматизма довести.


Вы на ниндзю-математика учитесь? Никто так никогда не делает. Я всегда отлистывал назад, смотрел на старые формулы сколько надо, никакого автоматизма от себя не ждал. И учебники я студентом не так много читал, и Вы не читайте. Получите диплом или выйдете на пенсию, появится время, тогда читайте их по-порядку, но не сейчас. Учебники такие толстые и их в списке много, потому что они не совпадают с программой, где лишнее, где не хватает. Понятно, что учебник универсальнее, когда лишнее. Так что, если читаете учебник, читайте только то, с чем возникла проблема, плюс то, к чему отсылает то, что Вы читаете. В любом случае - это вспомогательное. Конспекты лекций другое дело, их надо разобрать полностью.

Доказательства никогда не надо заучивать, научитесь выводить их вообще, и потом запоминайте только идеи, а не подробности. А Вы, похоже, застряли в каких-то деталях.

Другое дело если организованная учеба не идет совсем, тогда возможно лучше будет получать образование неорганизованно, так как нравится, диплом ведь не главное? Я-то свой диплом в своё время получил (не совсем в математике, ну да ладно), так что мой совет может быть полезен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение25.12.2018, 15:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
eugensk в сообщении #1363635 писал(а):
Я всегда отлистывал назад

Да очевидно, для этого отсылки и даны. Я подозреваю, вы приняли сарказм за чистую монету, никто даже комментировать не стал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение25.12.2018, 15:33 
Аватара пользователя


14/12/17
1510
деревня Инет-Кельмында
Munin
Возможно, все жалобы ТС это сарказм, и на самом деле у него всё хорошо. Ну, дай бог!

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение25.12.2018, 15:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну да, если ТС это всерьёз, ваше замечание уместно.

Вообще, исходя из логики:
- те теоремы и формулы, на которые даются ссылки номерами, - заучивать не надо, а надо к ним отлистывать;
- те теоремы и формулы, которые упоминаются по названиям, - надо знать наизусть (хотя в первое время можно отлистывать).

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение25.12.2018, 16:06 


16/10/14

667
Вопрос в билете: такая то теорема с доказательством. А в доказательстве ссылок понаставлено на всякие ранее доказанные в учебнике формулы, теоремы, следствия, определения. Получается чтобы ответить на вопрос билета надо знать эти формулы, определения, формулировки следствий и теорем. Притом достаточно хорошо, чтобы дать быстрый, точный и полный ответ на возможный вопрос преподавателя. Разве нет?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 444 ]  На страницу Пред.  1 ... 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 ... 30  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group