Критерий Поппера и научность математики

[arseniiv]

А, ну или так — байесианство же из примерно таких вещей появилось. Но здесь у нас нет каких-то численных значений, и я бы даже сказал, что не стоит надеяться на их получение. Остаётся просто линейно упорядоченное множество, в которое между любыми точками можно воткнуть ещё. Впрочем, не уверен, что этого будет достаточно — ведь интуиционистские истинностные значения могут быть из всяких алгебр Гейтинга, это побогаче будет.

[mihaild]

Т.к. нас интересует не более чем счетное (а скорее вообще конечное) множество утверждений, то мы можем получающийся порядок вложить в $\mathbb{R}$. А дальше, если при этом вложении будут выполнены некоторые "естественные" свойства - ну там скажем "уверенность в $AB$ есть функция от уверенностей в $A$ и (уверенности в $B$, если нам уже известно $A$)", то это вложение можно перенормировать так, чтобы получились обычные вероятности (например, вышеупомянутая функция была просто произведением, а уверенность в том, про что мы точно знаем, что оно неверно, была бы равна $0$).

На практике у нас проблемы будут уже с определением линейного порядка - я сомневаюсь, что для всяких сложных утверждений на границе точности приборов удастся хорошо оценить, что правдоподобнее.

[realeugene]

mihaild в сообщении #1286881 писал(а):

Тогда утверждение "возможно что демон Максвелла существует" не попадает в категории "неопровергнутых утверждений, которые не доказаны и из-за этого могут считаться ложными".

Так некоторые люди думают, что раз запрет демона Максвелла не доказан математически строго, значит, его и нет (или вообще не догадываются о существовании такого запрета, в силу малограмотности) и продолжают пытаться его изобретать. Так рождаются физические фрики. Демон Максвелла - это только самый явный пример. Любое утверждение физики можно оспорить по причине его строгой недоказанности. Не существует списка доказанных утверждений, в пограничных случаях считать ли утверждение доказанным является вопросом вкуса и интуиции.

[StaticZero]

(Оффтоп)

pogulyat_vyshel в сообщении #1285761 писал(а):

Впрочем это уже другая история

У вас отключены личные сообщения и я вынужден просить вас публично: не могли бы вы подробнее об этом рассказать? Рецензию Фока я видел; вы кроме этого ещё что-то имели ввиду или нет?

[graninas]

realeugene
Прошу прощения, но разве в физике эксперимент есть доказательство? Доказательств в физике нет, кроме тех, что выводятся математически, и которые, по сути, являются математическими доказательствами. А эксперимент в физике - это свидетельство в пользу какой-то теории, или против какой-то теории. Но ни один эксперимент не может быть доказательством в виду того, что потенциально могут существовать еще не поставленные эксперименты, свидетельствующие против физической теории. И, к тому же, эксперимент может свидетельствовать в пользу сразу нескольких теорий. Поскольку теории разные, то он не может быть "доказательством" одновременно их всех. Таким образом, набор экспериментов, свидетельствующих в пользу одной теории супротив другой теории, говорит лишь о том, что первая теория наиболее точно описывает существующий мир в рамках нашего текущего знания о нем. Поэтому в физике, по большей части, "теории", а не " теоремы". Теоремы мы доказываем, а в пользу теорий мы приводим свидетельства.

[realeugene]

graninas в сообщении #1287975 писал(а):

Прошу прощения, но разве в физике эксперимент есть доказательство?

В терминологии физиков - да, безусловно. Термин "подтверждение", конечно, более точный, но и фраза "экспериментальные доказательства" вполне законна.

[graninas]

realeugene
Я очень сомневаюсь в вашей правомерности говорить за всех физиков и всю физику, поскольку встречал несогласующиеся с вами мнения физиков.

К тому же, у меня есть серьезные сомнения, что эксперимент "подтверждает" теорию. Таки он свидетельствует в ее пользу. Но не подтверждает ее, потому что при хорошем исходе этого эксперимента, может найтись другой, который свидетельствует против теории. Разве в этом случае теория "подтверждена"? Хотя " подтверждающий" эксперимент есть.

P.S., Казалось бы, причем здесь ошибка "предвзятость подтверждения" ;)

[realeugene]

graninas в сообщении #1287999 писал(а):

Я очень сомневаюсь в вашей правомерности говорить за всех физиков и всю физику, поскольку встречал несогласующиеся с вами мнения физиков.

Не могу ограничивать ваше право сомневаться в чём угодно.

Хочу только заметить, что если вам сосед Шаляпина напел вы что-то от кого-то услышали, это не является доказательством чего бы то ни было. Это, даже, не является вашим мнением.