Почему математика эффективна при описании природы?

[Lia]

Изменено.

[kry]

Anton_Peplov в сообщении #1138231 писал(а):

Пожалуй, мы здесь по-разному понимаем слово "язык".

По-видимому так оно и есть.

Anton_Peplov в сообщении #1138231 писал(а):

И где тут заканчивается язык и начинается что-то большее, чем язык, я не возьмусь сейчас сформулировать.

Честно говоря, я и сам не уверен, что однозначно понимаю, где находится эта граница. Но в любом случае мне было интересно и полезно с вами пообщаться на данную тему. Спасибо.

[Anton_Peplov]

И Вам спасибо.

[buddy]

Почему математика эффективна при описании природы?
Приведу свои ответы.

1. Потому, что математика это язык описания природы.
Математика возникла как язык описания природы, поэтому и эффективна, поэтому и развилась до своего текущего состояния, но до сих пор она остается языком и ничем больше, но и ничем меньше. Математика не язык природы, а человеческий специализированный язык описания природы, аналогично, как язык программирования это язык описания инструкций действий для процессора.

2. Математика это только язык и ничего больше. Аналогично, язык для машины Тьюринга всего лишь только язык для конкретной машины.

[doom701]

Ну тогда это очень мудрёный язык. Не просто описание. С помощью математики физики открывают новые законы природы.
Возможно некоторые особенно головоломные разделы математики очень будут нужны для физики лет через 100. Например комплексные числа. Открыты были для решения уравнений, но пригодились совсем в других разделах.

[Munin]

kry в сообщении #1138230 писал(а):

А разве язык сам по себе не является инструментом, искусством, творчеством, да и своего рода технологией (в переносном смысле, конечно)?

Даже в этом случае, математика больше, чем язык. Язык позволит вам на равных высказывания ''$2+2=4$'' и ''$2+2=5$'', а математика - нет.

[kry]

Munin в сообщении #1138338 писал(а):

Язык позволит вам на равных высказывания ''$2+2=4$'' и ''$2+2=5$''

Это опять же говорит о несовершенстве естественных языков по сравнению с математикой. Однако, когда я говорил, что математика это язык, то я не имел в виду под словом "язык" узко естественные языки.

[buddy]

Munin в сообщении #1138338 писал(а):

Язык позволит вам на равных высказывания ''$2+2=4$'' и ''$2+2=5$'', а математика - нет.

Синтаксически оба выражения правильны, оба выражения допустимы. А то, что один предикат истинен, а другой ложен, бывает.

[gevaraweb]

Как считали некоторые древние (и не очень) философы, разум (или рассудок, или логика) - один из способов познания мира человеком (наряду со зрением и слухом ). А они не противоречат друг другу ). В итоге человек:
- видит, что струна колеблется;
- слышит звуки;
- подумал и вывел формулу колебаний струны)))

Раз противоречия не должно быть, все в ладу друг с другом, то человеку кажется, что его формулка описала природу ) Но формулка может подвести, как и органы чувств ) Поэтому человек просто постиг явления, а суть вещей для него осталась скрыта ))))

[doom701]

Что такое суть вещей, которая от всех скрыта?

[zt09]

Математика эффективна при описании природы, но эта эффективность имеет свой предел. Формула, описывающая физическую закономерность в общем случае, всегда неверна с некоторой вероятностью применительно к конкретному исходу. И эта "ошибка" неустранима. Поезд из математической задачки, движущийся из точки А с заданной постоянной скоростью, в реальности никогда не приедет в пункт Б точно в рассчитанное время. И скорость не получится постоянную обеспечить, и время абсолютно точно измерить. Мы-то живем в реальном мире, где неизбежна случайность, а для совершения любого действия (в т.ч измерения или вычисления чего-либо) требуется энергия. Математика - это сферический конь в вакууме.

Возможно ли в принципе существование истинно "классических" утверждений о каком-либо аспекте квантового мира? Вроде бы была научная статья, что да. Хотя верится с трудом.

[doom701]

Так абсолютная точность и не нужна.
А говорить о "сути вещей" которую не посчитать и не измерить, но она все равно "есть" , бесполезно

[Munin]

kry в сообщении #1138349 писал(а):

Однако, когда я говорил, что математика это язык, то я не имел в виду под словом "язык" узко естественные языки.

Ну, если всё что угодно называть "язык", то формально можно сказать, что математика - это только язык.

Но я вообще-то в эту тему зашёл не для словесных выкрутасов.

[kry]

Munin в сообщении #1138387 писал(а):

Ну, если всё что угодно называть "язык"

Разумеется не всё что угодно. В семиотике есть несколько различных определений понятия языка через знаковую систему.

Munin в сообщении #1138387 писал(а):

то формально можно сказать, что математика - это только язык.

Математика это, как минимум, язык. Однако вполне можно допустить, что математика выходит за пределы только лишь языка, как, например, в математическом платонизме и неоплатонизме. Это не тот вопрос, на который пока что существовал бы единственно верный ответ.

[epros]

kry в сообщении #1138163 писал(а):

вопрос об эффективности математики выглядит для меня как вопрос об эффективности использования слов для описания и наименования предметов

Браво. Хорошо сказано, присоединяюсь.

Anton_Peplov в сообщении #1138187 писал(а):

Язык не подскажет нам свойства Солнца, мы должны будем открыть их самостоятельно и уж потом как-нибудь назвать

По-моему, про это уже было сказано здесь:

kry в сообщении #1138163 писал(а):

первична для физики эмпирика (да и для любой науки), а математика здесь используется как инструмент удобного для нас описания. Самолёты не падают, лампочки горят и пр. потому что всё это сделано в соответствии с той самой эмпирикой, а математика здесь удобный способ описать эту эмпирику

Munin в сообщении #1138338 писал(а):

Даже в этом случае, математика больше, чем язык. Язык позволит вам на равных высказывания ''$2+2=4$'' и ''$2+2=5$'', а математика - нет.

Ещё как позволит. Если, конечно, не закладывать в аксиоматику такого определения константного символа $5$, которое будет прямо противоречить последней формуле.