Чисто качественные явления

[Anton_Peplov]

(Оффтоп)

"Поправляя фуражку прапорщика Ясненько" (с) Критерий получился хороший. Сколько в этом заслуги самого Поппера и чего он понаписал кроме этого - это уже отдельный вопрос. Я, например, его не читал и совершенно не планирую (особенно после Ваших слов).

[epros]

Neloth в сообщении #1126747 писал(а):

Если обобщение настолько универсально, что мы не можем представить себе мыслимой ситуации, когда бы оно не сработало, напрашивается вывод, что оно просто описывает наш способ смотреть на вещи,

Я полагаю, что попытки уточнения того, о чём именно идёт речь, приведут к выводу о том, что это "обобщение" описывает ограниченный способ смотреть на вещи тех, кто это "обобщение" придумал. И ограниченность эта имеет причиной незнание этими людьми современных научных способов смотрения на мир. Например, если мы интерпретируем "качества" как элементы конечного множества, а "количества" - как элементы $\mathbb{R}$, то из этой классификации очевидным образом выпадают все те множества, которые не являются ни тем, ни другим. Например, куда пристегнуть какие-нибудь группы Ли или банаховы пространства?

Anton_Peplov в сообщении #1126776 писал(а):

А тут речь о схемах, в которые впишется любое мыслимое наблюдение

Ага, претендуют на охват любых мыслимых вариантов, вот только мыслят при этом весьма ограниченно.

-- Вс май 29, 2016 12:56:17 --

(Оффтоп)

grizzly в сообщении #1126866 писал(а):

хотелось бы сделать отдельное замечание об этом П.Карле -- тот ещё был хвилософ, лучше даже сказать Хвилософ. Здесь ему как-то принято делать исключение, упоминая обычно в позитивном контексте.

Следует признать, что здесь водятся попперолюбы. Однако ж, они, к счастью, пока что не захватили власть.

Anton_Peplov в сообщении #1126886 писал(а):

Критерий получился хороший

Критерий, безусловно, становится хорошим сразу, как только мы начинаем осознавать всю его ограниченность. Тогда да: ничего себе такой, удобный в применении критерий для некоторых частных случаев. Но ежели ограниченности не осознаём и принимаем некритически, то это очень даже плохой, вредный критерий.

[Anton_Peplov]

epros в сообщении #1126892 писал(а):

Критерий, безусловно, становится хорошим сразу, как только мы начинаем осознавать всю его ограниченность.

А это можно применить к чему угодно. И понятие множества хорошо, только когда мы осознаем его ограниченность - иначе вляпаемся в противоречия. И формализация хороша, когда мы осознаем, что есть вещи, которые на сегодняшний день формализовать не удается - было бы очень грустно жить в мире, где люди отказываются поговорить с тобой о поэзии Лермонтова потому, что не имеют для этого аксиом, правил вывода и разрешимого множества формул.

[A_Nikolaev]

Я не знаю как кратко ответить всем и на всё, поэтому сконцентрируюсь на тех моментах, которые кажутся в этом разговоре основными.

epros в сообщении #1126627 писал(а):

Кстати, главной (можно даже сказать - единственной) проблемой формальной логики, которую необходимо преодолеть, Гегель видел закон непротиворечия.

Гегель не считал закон непротиворечия проблемой формальной логики и не предлагал его как-то преодолеть, избавиться от него. Подобные интерпретации на совести интерпретаторов. Однако он говорил, что в научном мышлении этот закон постоянно преодолевается без каких-либо нарушений формальной логики. Формальная логика остается целой и невредимой. В его терминологии такое "преодоление" --- это снятие противоречий. (Термин такой --- "снятие", Aufheben. Очень осмысленно выбранный термин.)

С точки зрения формальной логики это все выглядит элементарно:

1. Два суждения находятся в отношении противоречия (контрадикции). Одно из них является общеутвердительным, а другое --- частноотрицательным.
2. В процессе научного познания находятся ограничения на общность общеутвердительного суждения, и оно превращается в частноутвердительное. Утверждения становятся субконтрарными, а значит могут быть одновременно истинными. Противоречие снимается.

Так в процессе развития науки изменяется система суждений с точки зрения формальной логики.

Приведу пример, потому что так легче понять.


Парадокс молодого слабого Солнца

Недавно в новостях писали о парадоксе молодого Солнца. Я этот парадокс запищу в формальном и упрощенном виде.

1. Если Солнце молодо, то оно излучает мало тепла.
2. Если Солнце излучает мало тепла, то на Земле холодно.
3. Четыре миллиарда лет назад Солнце было молодым.
4. Четыре миллиарда лет назад на Земле не было холодно.

Здесь четвертое суждение противоречит первым трем, потому что вывод из первых трех таков: "4 миллиарда лет назад на Земле было холодно". (Я для простоты рассуждений считаю 3 и 4-ое суждение очень хорошо проверенными фактами.)


Самая абстрактная форма парадокса

Первые три суждения можно записать в самом абстрактном общеутвердительном виде: "Всегда, когда Солнце молодо, на Земле холодно". (Я здесь отошел от стандартной формы "Все А есть Б", мне не нравится ее неуклюжее звучание. Но при желании можно легко к ней перейти.) Четвертое суждение в таком абстрактном частноотрицательном виде: "Иногда, когда Солнце молодо, на Земле не холодно".

Эти два суждения находятся в отношении контрадикции: они не могут быть истинными одновременно.

Но наука развивается, и ученые находят ограничения на общность суждения "Всегда, когда Солнце молодо, на Земле холодно". Оно модифицируется, превращаясь в частноутвердительное: "Иногда, когда Солнце молодо, на Земле холодно". А частноутвердительное и частноотрицательное суждения не противоречат друг другу и могут быть истинными одновременно.


Более конкретная форма снятия противоречия

Вернемся к системе из четырех утверждений, чтобы детальнее рассмотреть, как происходит снятие противоречия. Все просто: ученые находят неизвестное или неучтенное ранее условие, которое и является ограничителем общности. Например, есть гипотеза, что на Земле в то время существовала мощная парниковая атмосфера. Система превращается в такую:

1. Если Солнце молодо, то оно излучает мало тепла.
2. Если Солнце излучает мало тепла и на Земле нет мощной парниковой атмосферы, то на Земле холодно.
3. Четыре миллиарда лет назад Солнце было молодым.
4. Четыре миллиарда лет назад на Земле была мощная парниковая атмосфера.
5. Четыре миллиарда лет назад на Земле не было холодно.

Как видите, противоречие снято. Все элементарно и никакой мистики. (О других гипотезах писать не буду, потому что все будет аналогично.)

Вот что такое снятие противоречия. И такие модификации системы суждений не нарушают законов формальной логики. Так движется наука. Кант заметил, что для науки противоречия --- это норма, а Гегель назвал противоречия двигателями науки.

Со стороны содержательной логики, со стороны логики развития знаний любая такая модификация должна обладать не только формальной, но и содержательной истинностью.

Гегель различал истинность формальную ("истина" и "ложь" в формальной логике) и содержательную. Первую он предпочитал именовать правильностью, и только вторую --- истинностью. Требование содержательной истинности --- это просто требование крепкой привязки к реальности, историчности и системности. Это я разъяснять не буду.

(Продолжу чуть позже...)

[epros]

A_Nikolaev в сообщении #1126901 писал(а):

Гегель не считал закон непротиворечия проблемой формальной логики и не предлагал его как-то преодолеть, избавиться от него. Подобные интерпретации на совести интерпретаторов. Однако он говорил, что в научном мышлении этот закон постоянно преодолевается без каких-либо нарушений формальной логики.

Вы сами себе противоречите. Вот что сказал я:

epros в сообщении #1126627 писал(а):

проблемой формальной логики, которую необходимо преодолеть, Гегель видел закон непротиворечия

И последним предложением из цитаты Вы это подтверждаете (ибо я не говорил, что преодоление должно достигаться именно посредством нарушения формальной логики). По этой причине первое предложение из цитаты, в котором звучит критика моего утверждения, является совершенно неуместным.

Схема тезис-антитезис-синтез, которую Вы далее столь пространно описываете на примере, вовсе не является для меня новостью. Все мы прекрасно знаем, что теоретические представления не являются чем-то навсегда застывшим, а постоянно дорабатываются. При этом прежние теоретические представления как правило (но не всегда) входят в новые как частный случай с ограниченной сферой применения. Суть доработки теоретических представлений заключается в изменении прикладной аксиоматики, т.е. доработка не затрагивает логику как таковую. Чтобы было понятно о чём речь, я вместо Вашего примера с молодым Солнцем приведу более формальный математический пример с числами.

(Пример с числами)

Когда-то человечество знало только натуральные числа, называя их просто "числами". В одной из наиболее известных современных аксиоматик натуральных чисел (аксиоматике Пеано) есть даже специальная аксиома, запрещающая отрицательные числа. Она звучит как "не существует предшественника нуля". Так вот, когда человечество столкнулось с тем, что долг удобно описывать отрицательным числом денег, которыми располагает субъект, возник антитезис: Утверждение "существуют числа меньше нуля", которое находится в формальном противоречии с аксиоматикой натуральных чисел (по крайней мере, в современном её понимании). Что мы получили в итоге? С тех пор "числами" стали называть целые числа (включая отрицательные), а для прежних чисел придумали уточнение к названию: "натуральные числа". Обратите внимание, что всё это относится к изменению аксиоматики, определяющей понятия, но никоим образом не затрагивает саму логику. Любопытно, что в случае с иррациональными числами повторилась история отрицательных чисел. Во времена Ферма, например, "числами" считались только рациональные числа. Если сегодня мы говорим, что $\sqrt{2}$ - иррациональное число, то в то время математик сказал бы об этом так: "Длина диагонали единичного квадрата не выражается числом".

Поэтому ещё раз обращаю Ваше внимание на ключевую мысль, которую Вы пропустили:

epros в сообщении #1126627 писал(а):

Претензии, которые предъявляются Гегелю, заключаются не в том, что он попытался "исправить формальную логику", а в том, что он безосновательно попытался расширить понятие логики на всё мышление.

Описанная им схема "снятия противоречия", конечно, интересна, но она на самом деле соответствует всего лишь частному случаю, одному из множества возможных способов изменения прикладных аксиоматик. Т.е. на исчерпывающее описание механизмов "мышления" она явно не тянет. Собственно, она и никаких механизмов мышления не описывает. Поэтому претензии на то, что в этом заключается какая-то новая, расширенная сравнительно с формальной "Наука логики", не имеют оснований.

[A_Nikolaev]

(Продолжение)

epros в сообщении #1126627 писал(а):

...неоформившиеся воззрения позапрошлого века... смотрится очень бледно... банальности...

Вы удивитесь, но Гегель с Вами согласен, он примерно теми же словами и говорил. Я цитаты искать не буду, но, кажется, об этом есть в "Науке Логики" и в его лекциях. Логика действительно выглядит бледно по сравнению с другими науками и являются старьем. Формальная --- вообще из поза-позапрошлого тысячелетия. Если Гегель и претендовал на какую-то новизну, то давно уже ни на что не претендует.


О бессодержательности схем.

Тут есть один момент. Гегелевская логика --- это логика развития, содержательная логика, и она в определенном смысле противоположна логике формальной. Просто приведу пример.

Высказывание: "Атомы кислорода относятся к классу атомов с шестью электронами в валентной оболочке". В нем с точки зрения формальной логики самым бессодержательным является слово-связка "относятся". А с точки зрения содержательной логики эта связка наоборот самое содержательное слово, потому что за ним стоят научные метод и орудия научного труда, которые позволяют отнести кислород к такому типу атомов и вообще говорить об атомах.

Отсюда у Гегеля такой упор на методы и на орудия труда (не только научного). Он повторяет, что методы и орудия важнее результатов, что орудия и методы --- это и есть разум, что без орудий и методов результаты --- мертвечина. (Все это перенял Маркс.)

Реальное и очень сложное методологическое содержание отражается в самых малосодержательных и простых словах и обобщениях. С точки зрения формальной логики чем больше объем понятия, тем меньше его содержание. И в языке именно так и происходит. Но чтобы дойти до самых общих понятий нужны самые развитые методы. Это же известно --- чем примитивнее наука, тем больше не связанных друг с другом частностей. Подумайте, какими методами познания природы нужно обладать, чтобы заявить что-нибудь очень простое типа "все виды движения могут превращаться друг в друга" (это по-энгельсовски, у него хорошо сказано).

Слова и логика --- это вообще бледный одноцветный снимок с реальности. Действительно, схема "качество-количество-мера" выглядит бледно и малосодержательно. Но только подумайте, какое богатое реальное содержание скрывается за этим простеньким обобщением --- тысячелетний процесс нахождения мер, процесс математизации науки.

Интересно другое: когда подобные простенькие, бледненькие обобщения собираются в систему, могут появиться удивительные результаты. У Гегеля меня очень удивили некоторые идеи и повороты мысли.

Один из таких поворотов, самый простой из них, --- это мысль о том, что такое определение, дефиниция. Обычно считается, что для того, чтобы дать определение какого-то класса объектов, нужно выделить общие признаки этих объектов, которые отличают их от объектов других классов. Это верно. Но такое определение, по Гегелю, самое бессодержательное, формальное, самое бледное. (Кажется, у Ильенкова об этом хорошо было сказано.)

По Гегелю, наука получает реальную, содержательную дефиницию только тогда, когда создает простейшего, "предкового" представителя своего класса или, хотя бы, указывает на него. Т.о. настоящее определение того, что такое органическая жизнь, --- это не словесная дефиниция, а реальное создание простейшей органической самореплицирующейся системы. Настоящее определение рассудка --- указание на первый рассудочный акт. Настоящее определение плоских многоугольников --- это треугольник. И т.д.

Поэтому да: бледненько, часто банально, не последнее слово науки. Но и здесь я кое-чему удивился и, думаю, кое-чему научился.

(Оффтоп)

До того, как я стал читать философию, я случайно ознакомился с какой-то книжечкой по логике для гуманитариев и потому знал, что такое частичное совпадение и чем противоположность отличается от противоречия. Еще я знал, что логику разработал философ Аристотель, поэтому ожидал, что другие философы занимаются именно этим --- научным мышлением. (И, кстати, не ошибся. Все вменяемые именно этим и занимались.)

Про то, что философия --- это бред, я не знал. Мне никто об этом не говорил. И про то, что философия --- это супер-пупер магическое средство для усиления интеллекта, я тоже не знал. Поэтому, когда читал ее, ожидал увидеть примерно такие же простенькие и бледненькие схемочки, как и в учебнике логики.

Когда натыкался на что-нибудь типа "Всякое определенное нечто имеет свое определенное ничто", я не считал это ни бредом, ни магическим заклинанием, а просто думал: "Ну, да. Вот, например, определенное нечто --- наша Земля. Она же не возникла из пустоты, а возникла из своего определенного ничто --- из пылевого облака. И в будущем Земля не исчезнет, и не превратится в слона. Даже если она и разрушится, ее ничто будет вполне определенным ничто. Ясно --- в такой форме дан закон типа закона сохранения материи. Ага, теперь и употребление терминов "ничто" и "нечто" мне понятно."

Еще повезло, что дома был томик Лукреция. С него легко начинать. Учебников по философии не было --- тоже повезло. Но был Плеханов, который хорошо и просто разъяснил про условность всего, и про то, что нужен постоянный учет условий и постоянный поиск еще неизвестных условий, которые могут ограничить общность наших суждений:

"Да, какой-нибудь житель пустыни может думать, что дождь всегда полезен для огорода. Это он наших тайфунов не видел, которые льют как из ведра три дня и смывают огород с сопки. А если огород в низине, то вода стоит там неделями. И если бы житель пустыни это видел, то ему пришлось бы изменить свое суждение с общеутвердительного на частноутвердительное."

epros, слово "преодолеть" в двух разных смыслах: в одном (как у Вас) --- "преодоление", выбрасывание закона, в другом --- то, о чем я написал, т.е. снятие, преодоление противоречия (как у Гегеля).

Ну не были Кант и Гегель дурачками...

У меня пока всё. В ближайшее время писать не планирую --- завтра начинается трудовая неделя.

[epros]

A_Nikolaev в сообщении #1126901 писал(а):

Со стороны содержательной логики, со стороны логики развития знаний

Да, да, я именно об этом: Нет никакой "содержательной логики" или "логики развития знаний". Все попытки разработки такой логики давно развеялись в прах. Зато есть куча полезных и содержательных теоретических представлений о механизмах развития знаний. Обычно сии прикладные теории объединяют под общим названием "когнитивные науки".

[A_Nikolaev]

А про иррациональные числа: это замечательный пример того, как общность превращается в частность. Рациональное число считали числом вообще. Но оказалось, что это лишь частный случай числа. И вскрытое противоречие сыграло в этом, как и всегда, главную роль. Хороший пример.

Про остальное: не стану Вас переубеждать. Нет --- так нет.

[epros]

A_Nikolaev в сообщении #1126924 писал(а):

Логика действительно выглядит бледно по сравнению с другими науками и являются старьем. Формальная --- вообще из поза-позапрошлого тысячелетия.

Зря Вы так. Логика сама по себе - тоже весьма содержательный предмет. И за последние столетия сей предмет продемонстрировал очень неплохое развитие. То, что раньше именовалось "формальной" или "аристотелевой" логикой, развилось в математическую логику.
И, кстати, меня изрядно удручает, что нетехническим специальностям у нас нынче вместо нормальной математической логики стали преподавать эту устаревшую "формальную логику", то бишь, средневековую силлогистику. По-моему, это свидетельство деградации нашего образования.
Я уж не говорю о всяких неклассических логиках, но и в классической логике сейчас решается огромное множество таких вопросов, о которых Кант с Гегелем понятия не имели. Тем не менее, логика остаётся всего лишь системой правил манипулирования утверждениями и никак не может претендовать на описание "развития знаний" или "мышления", что было, есть и будет прерогативой прикладных теорий.

A_Nikolaev в сообщении #1126924 писал(а):

Высказывание: "Атомы кислорода относятся к классу атомов с шестью электронами в валентной оболочке". В нем с точки зрения формальной логики самым бессодержательным является слово-связка "относятся". А с точки зрения содержательной логики эта связка наоборот самое содержательное слово, потому что за ним стоят научные метод и орудия научного труда, которые позволяют отнести кислород к такому типу атомов и вообще говорить об атомах.

Смысл Вашего примера до меня не доходит. По моим понятиям слово "относятся" существенно (хотя и может быть заменено), но не потому, что за ним стоят "методы и орудия труда", а потому, что за ним стоит ссылка на определение конкретного "класса атомов". В Вашем упоминании "методов и орудий труда" сквозит какой-то намёк на подход, которому следует конструктивная логика, но в чём именно заключается сей намёк - я не улавливаю.

A_Nikolaev в сообщении #1126924 писал(а):

С точки зрения формальной логики чем больше объем понятия, тем меньше его содержание.

Устаревшее воззрение. С точки зрения математической логики недоказуемо.

A_Nikolaev в сообщении #1126924 писал(а):

Подумайте, какими методами познания природы нужно обладать, чтобы заявить что-нибудь очень простое типа "все виды движения могут превращаться друг в друга" (это по-энгельсовски, у него хорошо сказано).

Ничего не придумывается. По-моему, бессмысленный набор слов, которые можно интерпретировать как угодно.

A_Nikolaev в сообщении #1126924 писал(а):

Слова и логика --- это вообще бледный одноцветный снимок с реальности.

Они вообще существуют не для того, чтобы "отражать реальность". Слова нужны, чтобы один человек мог передать информацию другому. А логика - это согласованный между ними (людьми) набор правил, который нужен для того, чтобы слова понимались одинаково. Вот и всё. В жизни, конечно, важно и то, как эти слова будут применяться, т.е. какими словами будет описано наблюдаемое и, с другой стороны, к каким действиям приведут слова. Но это - уже вне компетенции логики.

A_Nikolaev в сообщении #1126924 писал(а):

По Гегелю, наука получает реальную, содержательную дефиницию только тогда, когда создает простейшего, "предкового" представителя своего класса или, хотя бы, указывает на него. Т.о. настоящее определение того, что такое органическая жизнь, --- это не словесная дефиниция, а реальное создание простейшей органической самореплицирующейся системы.

Это определение "содержательного определения" - какая-то ерунда. Впрочем, кратко объяснить почему так - я вряд ли сумею, так что давайте пока отложим.

(Оффтоп)

A_Nikolaev в сообщении #1126924 писал(а):

Когда натыкался на что-нибудь типа "Всякое определенное нечто имеет свое определенное ничто", я не считал это ни бредом, ни магическим заклинанием, а просто думал: "Ну, да. Вот, например, определенное нечто --- наша Земля. Она же не возникла из пустоты, а возникла из своего определенного ничто --- из пылевого облака.

Похоже на толкование пророчеств бабы Ванги. Демонстрация того, что при желании во всякой бессвязице можно усмотреть глубокий смысл (который, впрочем, другим людям может не показаться таким уж глубоким).

A_Nikolaev в сообщении #1126924 писал(а):

слово "преодолеть" в двух разных смыслах: в одном (как у Вас) --- "преодоление", выбрасывание закона, в другом --- то, о чем я написал, т.е. снятие, преодоление противоречия (как у Гегеля).

Ну не были Кант и Гегель дурачками...

Кант и Гегель просто не в том направлении приложили свой своеобразный ум. Впрочем, если целью было прослыть великими, то она достигнута. Но с точки зрения прогресса знаний, развития человечества, по-моему, был один вред. Хорошо ещё, что в отличие от массового, в научном сознании их идеи не приобрели такой уж популярности.

А слово "преодолеть" я использовал в обычном смысле: Вот было нарушение закона непротиворечия, оно нам как-то мешало, поэтому мы с ним как-то боролись, боролись и одолели зверя наконец. "Выбрасывание закона" появляется не потому, что я якобы употребил слово "преодолеть" в другом смысле, а потому, что Гегель допускает нарушение закона в рамках логики (пусть и не формальной, а его "расширенной").

[epros]

Anton_Peplov в сообщении #1126899 писал(а):

И формализация хороша, когда мы осознаем, что есть вещи, которые на сегодняшний день формализовать не удается - было бы очень грустно жить в мире, где люди отказываются поговорить с тобой о поэзии Лермонтова потому, что не имеют для этого аксиом, правил вывода и разрешимого множества формул.

Вот это я раньше не прокомментировал, а наверное зря. Формализация ведь не самоцель. Потребность в ней возникает только там, где возникают высокие риски неправильного понимания друг друга. В разговорах о поэзии это, пожалуй, не столь уж критично.

[grizzly]

epros в сообщении #1127022 писал(а):

Формализация ведь не самоцель. Потребность в ней возникает только там, где возникают высокие риски неправильного понимания друг друга. В разговорах о поэзии это, пожалуй, не столь уж критично.

Хорошо сказано и я хочу немного добавить.

Множество математиков на собственном примере объясняло, что не одной только логикой делаются математические открытия (а многие им возражали). Цитаты за тех и других можно приводить десятками, наверное. Я оставлю здесь мнение Б.В.Раушенбаха (мне из личного опыта хорошо понятно, о чём здесь говорится):

Б.В.Раушенбах писал(а):

Заключение. Как видно из приведенных примеров, при решении задач, имеющих явно выраженный математический характер, иными словами, чисто логических, нередко решающую роль может играть внелогическая компонента нашего сознания, выработавшая в процессе биологической эволюции способность подсознательно производить гармонизацию хаотической массы впечатлений. При этом важную роль играет некоторый критерий, который иногда называют «чувством красоты».

И мне жаль, что мало кто из учёных описывает свой путь получения результатов (с ложными ходами, ошибками, отвлечениями и озарениями и пр.). Не факт, что публикация итогов голой формализации всегда полезнее для (мат.) общества.

[arseniiv]

Мне кажется, чувство красоты не стоит называть способом получения результатов — это максимум ограничение перебора. И противопоставлять формализацию «не-формализации» — между ними весьма хитрые связи. Т. е., как обычно, я за вопрос «а теми ли словами мы описываем ситуацию».

[grizzly]

arseniiv в сообщении #1127091 писал(а):

Т. е., как обычно, я за вопрос «а теми ли словами мы описываем ситуацию».

Ни у кого из тех, на кого я ссылаюсь, я не вижу подобной подмены понятий и / или упомянутого противопоставления. Вот и в данном случае нас, в качестве подходящего примера с другой стороны, подводит недостаточная степень формализации цитируемых утверждений

[A_Nikolaev]

epros в сообщении #1126951 писал(а):

И, кстати, меня изрядно удручает, что нетехническим специальностям у нас нынче вместо нормальной математической логики стали преподавать эту устаревшую "формальную логику", то бишь, средневековую силлогистику. По-моему, это свидетельство деградации нашего образования.

Я думаю, что в образовании нужно идти к формальному от простого и образного, и уже об этом писал.

Я приведу пример, который запомнился. Он из Вашей переписки на форуме:

epros в сообщении #1121766 писал(а):

kernel1983 в сообщении #1119805 писал(а):

Образуем высказывание "Некоторые кентавры живут в Африке". Оно имеет форму \exists x P(x) \wedge Q(x). Истинно оно или ложно? А его отрицание? Оно звучит так: "Все кентавры не живут в Африке" (Ни один кентавр не живёт в Африке).

Во-первых, звучит оно как "любой не является кентавром или не живёт в Африке".

Здесь Вы "поправили" kernel1983 и даже не заметили,

• что kernel1983 в этом не нуждается, что отрицание, построенное им, эквивалентно Вашему, просто оно в другой канонической форме,
• что Ваше отрицание сформулировано в сложном для понимания виде, да и с точки зрения языка оно корявое.

Если бы Вы были знакомы с таким средневековым старьем, как логический квадрат, Вы бы так "поправлять" не стали.

(Истинность и правильность)

Кстати, kernel1983 запутался из-за термина "истина". Поэтому-то Гегель и предлагал для формально-логической "истины" другой термин --- "правильность": одни суждения правильны по условию, другие правильны или неправильны по правилам формальной логики.

А слово "истина" ("то, что есть на самом деле") Гегель предлагал использовать только тогда, когда мы обозначаем, что суждение соответствует реальности = действительности = практике.

epros в сообщении #1126951 писал(а):

Гегель допускает нарушение закона в рамках логики (пусть и не формальной, а его "расширенной").

Ладно, повторю еще раз: Гегель не допускал нарушения закона непротиворечия в рамках формальной логики или расширенной логики.

Вот смотрите, возражений по описанной схеме снятия противоречия (тезис-антитезис-синтез) у Вас нет. В ней, действительно, все просто и ясно.

Есть в ней нарушение закона непротиворечия? Нет.

Имеет ли схема отношение к формальной логике? Да, это очевидно.

Была ли она сформулирована в рамках формальной логики до Гегеля (точнее, до Фихте, у которого Гегель ее "стянул")? Нет.

А почему? Потому что до Гегеля (Фихте) логика описывала только то, какой должна быть система утверждений, но не то, как система должна меняться.

Имел ли Гегель право называть свою логику логикой? Конечно, ведь он просто дополнил логику. А сама формальная логика вошла в его логику целой и невредимой.

Здесь та же история, что и с понятием "математика" до и после открытия математического анализа. Математика изменилась? Да. А старые знания она в себе сохранила? Да. Т. е. с одной стороны это уже другая математика ($M \not = M$), а с другой --- та же самая ($M = M$). Мы продолжаем называть ее математикой, только новую ее часть называем высшей математикой.

(Принцип Лисков)

Кстати, в программировании все это называется принципом замещения Барбары Лисков.

В Гегелевской логике новая часть называется диалектической логикой, старая по старинке называется формальной, а обе вместе --- просто логикой.

Если Гегель и "допускал нарушение" закона непротиворечия в рамках логики, то только в том же смысле, в котором братья Райт "допускали нарушение" закона притяжения в рамках физики.

Вы же правильно написали здесь:

epros в сообщении #1126919 писал(а):

Все мы прекрасно знаем, что теоретические представления не являются чем-то навсегда застывшим, а постоянно дорабатываются. При этом прежние теоретические представления как правило (но не всегда) входят в новые как частный случай с ограниченной сферой применения. Суть доработки теоретических представлений заключается в изменении прикладной аксиоматики, т.е. доработка не затрагивает логику как таковую.

И Гегель говорил о том же самом. Просто вместо общих слов об "изменении прикладной аксиоматики", он показал конкретную схему такого изменения (схему Фихте) и дал кучу примеров ее использования.

Но на слово "философия" и "философ" у Вас, видимо, выработался стойкий рефлекс, который с точки зрения формальной логики является ни чем иным, как общеутвердительным суждением "Философы всегда несут бред". А я со своей стороны стараюсь донести до Вашего сознания антитезис "Философы не всегда несут бред". И, если бы у меня это получилось, Вам бы пришлось понизить общность своего тезиса, заменив в нем слово "всегда" на слово "иногда". И тогда Вы убедились бы на собственном опыте, что схема снятия противоречий в наше просвещенное время работает так же четко, как и в темные гегелевские времена.

(Кто мыслит абстрактно?)

Здесь уместно дать ссылку на один газетный фельетон Гегеля и пояснить, что Гегель выделял в мышлении два момента. (Слово "момент" говорит о том, что эти две части являются этапами целого процесса, этапами мышления).

Первый момент мышления --- это рассудочное, абстрактное мышление, рассудок. Рассудок поставляет мышлению абстракции и обобщения, он дает названия вещам и действиям, навешивает на вещи и действия ярлыки (типа "Философы всегда несут бред"). И он всегда связан с эмоциями. Это потому, что сознание животного или человека никогда не делает обобщений относительно чего-то, что никак не затрагивает его интересов. Нейтральные (не плохие и не хорошие) вещи проходят мимо сознания незамеченными.

(Наверное, вот почему так важно, чтобы математик испытывал теплые чувства к своему предмету, чтобы он чувствовал его красоту. Во многих случаях для рассудка сгодились бы и плохие эмоции, но только тогда, когда деваться некуда. А ученый, испытывающий отвращение или скуку по отношению к своему предмету, скорее всего, просто забросит его и займется чем-то другим.)

Но любые обобщения, любые абстракции могут быть ложными или частично ложными = ограниченными. И вот здесь в игру вступает холодный, трезвый разум, конкретное мышление, которое начинает сталкивать абстракции друг с другом, пытаясь привести их в систему. Тут-то и появляются "противоречия", "снятия" и вся остальная диалектика. (А рассудок просто не замечает противоречий, он так устроен.)

Существенно, что рассудок индивидуален, а разум всегда коллективен, даже когда он работает в голове одного единственного человека. Расписывать это не буду, потому что уйдет много времени. Но первым приближением к мысли о коллективности разума можно считать древнее суждение "В споре рождается истина". Надо лишь помнить, что, если практика не является арбитром в споре, то спорить можно до хрипоты.

Итак: Гегель, "Кто мыслит абстрактно?"

Обо всем остальном писать бесполезно, пока антифилософский пыл не остыл, пока антагонизм не снят и пока не найдены точки соприкосновения.

[arseniiv]

A_Nikolaev в сообщении #1127452 писал(а):

принципом замещения Барбары Лисков

Разве не подстановки?