Вселенная внутри Черной Дыры

[schekn]

manul91 в сообщении #1116684 писал(а):

Исходя (неформально) из этого - силы в нашем случае везде конечны - значит, их разница тоже везде должна оставаться конечной - т.е. поперечное давление (при ненулевой площади сечения) всегда конечно - а значит для тела пропадающее через оболочку "бесконечно малой толщины" все физически в порядке, и никакие физические бесконечности не возникают.

Так чем закончились ваше обсуждение приливных сил в особой точке? Если есть пересечение слоев в данной задаче и в этот момент через них пролетает кирпич - его разорвет на части? С точки зрения Ньютона ничего особенного в данном случае не происходит, просто скачок ускорения для слоёв. С точки зрения ОТО меняется геометрия пространства-времени и скалярная кривизна становится очень большой величиной.

-- 24.04.2016, 15:50 --

Someone в сообщении #1116588 писал(а):

Это, скорее всего, означает, что ваша система координат здесь "выворачивается" и повторно покрывает часть пространства-времени.

Должен еще заметить смысл функции $F(R)$ может это поможет. Если проинтегрировать (103.11) по 3-х мерному объему в пределах до сферы $R$ :

$$\int_V{8{\pi}G{\varepsilon}dV}=\iiint\frac{F'}{r'r^2}\sqrt{-g}dRd{\varphi}d{\theta}$$

То получим слева массу пылинок $M(R)$ под сферой $R$ , а справа: $F(R)-F(0)$. Обычно полагают $F(0)=0$. Тогда

$$M(R)=F(R)$$

После пересечения слоев сопутствующая система отсчета плохая для дальнейшего описания.
Если же рассматривать процесс в координатах Шварцшильда, то для одного слоя с координатой $r$ получается, что имеются два слоя с разными скоростями и ускорениями, то есть неоднозначность в геометрии. Что также нехорошо.

[manul91]

schekn в сообщении #1117947 писал(а):

Так чем закончились ваше обсуждение приливных сил в особой точке?

В математически "особой точке" (точнее любой точке из "особой поверхности" бесконечно тонкой оболочки) - вроде пришли к консенсусом что ничего особого физически не происходит, любое тело может ее пересечь и не будет разорванным.
НО это не "ваша" особая точка/поверхность (пересечения слоев), а та о которой говорил epros (беск. тонкой оболочки) - они разные.

schekn в сообщении #1117947 писал(а):

Если есть пересечение слоев в данной задаче и в этот момент через них пролетает кирпич - его разорвет на части?

В "вашей задаче" все по-другому: если слои пересекутся обычным способом при слабых энергий/давлений/плотностей - то ваши бесконечности - артефакт идеализации симметрии и/или континуального описания материи - реально бесконечность не будет (хотя и плотность/кривизна будут реально возрастать по мере приближения к вашей гиперповерхности и на нее самой).

schekn в сообщении #1117947 писал(а):

С точки зрения Ньютона ничего особенного в данном случае не происходит, просто скачок ускорения для слоёв. С точки зрения ОТО меняется геометрия пространства-времени и скалярная кривизна становится очень большой величиной.

Смешали кони и люди. Для "особой гиперповерхности" бесконечно тонкой оболочки о которой мы говорили - ускорение (и инварианты кривизны в ОТО) по мере приближения к ней с обоих сторон остаются конечными (не возрастают до бесконечность по мере приближения) - просто в месте поверхности есть скачок (между двух вполне конечных величин - например $0$ и $9.8 m/s^2$).
Для "вашей гиперповерхности" пересечения слоев - по мере приближения к ней с обоих сторон инварианты (и скалярная кривизна, и плотность, и приливные силы если верить KVV) возрастают до бесконечности - как по классике, так и по ОТО (при идеализаций принятых в математическом описании).
Это разные случаи.

[schekn]

manul91 в сообщении #1117965 писал(а):

НО это не "ваша" особая точка/поверхность (пересечения слоев), а та о которой говорил epros (беск. тонкой оболочки) - они разные.

Что говорит epros, мне не всегда понятно, тем более это не по теме. Он любит бесконечно тонкие оболочки и неудивительно , что там появятся дельта-функции.
У меня задача та же, что у Оппенгеймера-Снайдера или Ландау-Лифшица. Там внутренность шарового облака.

manul91 в сообщении #1117965 писал(а):

и скалярная кривизна, и плотность, и приливные силы если верить KVV

И бесконечную скалярную кривизну и бесконечную плотность я проверил еще на другом форуме год назад. Приливные силы не считал.

[epros]

schekn в сообщении #1117984 писал(а):

Что говорит epros, мне не всегда понятно, тем более это не по теме. Он любит бесконечно тонкие оболочки и неудивительно , что там появятся дельта-функции.

Это как раз по поднятой Вами теме "второй сингулярности". Здесь Вам говорилось о том, что самое страшное, что может в этом плане возникнуть при коллапсе пыли, это собирание пыли в бесконечно тонком слое, что приведёт к скачку ускорения свободного падения на этом слое - и не более того.

[schekn]

epros в сообщении #1118066 писал(а):

Это как раз по поднятой Вами теме "второй сингулярности".

Тогда я не понимаю о каких двух случаях говорит manul91. Вроде мы об одном и том же - второй слабой сингулярности.
У меня в данной СК , если продолжить далее идти по собственному времени, пространство выворачивается.
Ладно, сейчас я добью геодезическую на этой особой гиперповерхности. Вроде немного осталось.

[manul91]

epros в сообщении #1118066 писал(а):

Это как раз по поднятой Вами теме "второй сингулярности". Здесь Вам говорилось о том, что самое страшное, что может в этом плане возникнуть при коллапсе пыли, это собирание пыли в бесконечно тонком слое, что приведёт к скачку ускорения свободного падения на этом слое - и не более того.

С одной стороны чтобы слои пересекались, вовсе не необходимо чтобы вся пыль собиралась в бесконечно тонком слое - это зависит от начальных условий (это так только в моим донельзя упрощенным для scheckn-а примере с кубом - где даже и гравитация не учитывается, и пылинки движутся инерциально определенным способом).
Ваш аргумент однако понятен - если сингулярности нету когда вся материя собрана в бесконечно тонкой оболочке - с чего бы ожидать что сингулярности будет, если только часть из нее перекрылась, при сквозном проникании слоев?

Но с другой стороны, ситуации все-таки разные в принципе: в вашем случае мы изначально берем приближение бесконечно тонкой оболочки (и она остается таковой до конца рассмотрения) - и мы-то знаем что это является приближением уже по условию задачи; в случае scheckn-a изначального приближения такого типа нет и материя рассматривается распределенно-континуально с самом начале, а перекрытие слоев получается динамически из ее динамики/кинематики.

Если упрощенный аргумент вашего рода был бы адекватен ситуации - его можно было бы использовать для обосновки несуществования сингулярности черных дыр в ОТО.
Ведь и в Ньютоне и в ОТО иногда мы пользуемся приближением точечного тяготеющего тела (при этом очевидно что на самом деле никакой точечности нет - поскольку это только приближение) - значит, и ОТО-шная сингулярность черной дыры в которой вся материя пропадает, якобы никакой сингулярностью не является что бы там рассчеты не показывали.
Ясно, что "вывод" такого рода как-то неправилен.

Так что имхо в случае scheckn-a нужна дополнительная обосновка.

-- 25.04.2016, 18:26 --

schekn в сообщении #1118087 писал(а):

У меня в данной СК , если продолжить далее идти по собственному времени, пространство выворачивается.

Никакое пространство у вас не "выворачивается"; "выворачивается" только координата сопутствующая слоев - и это очевидно - если слои перекрываются, у вас будут разные сопутствующие-слоев координаты для одной и той же точке пространства (в которой разные слои ступили друг друга на голову). Вам бы за столько времени хоть в простейших аспектов этой задачи не путаться.

schekn в сообщении #1117947 писал(а):

После пересечения слоев сопутствующая система отсчета плохая для дальнейшего описания.

Вот это правильно.

[zubik67]

schekn, так вы не доказали, что внутри чёрной дыры может образоваться вселенная?

[Munin]

zubik67
Вы читали Новикова-Фролова?

[schekn]

manul91 в сообщении #1118133 писал(а):

Никакое пространство у вас не "выворачивается"; "выворачивается" только координата сопутствующая слоев

Я это и называю - "выворачивается". То есть по идее надо заново пронумеровать внутренность облака, соответственно изменится $M(R)$ и $F(R)$. И заново поставить условия на начальные данные (изменить задачу Коши). Причем сингулярность не исчезнет , а появится дальше и будет двигаться к центру. Но это процедура нигде не описана и похоже Someone именно за это критиковал некого pc20b.

Цитата:

schekn, так вы не доказали, что внутри чёрной дыры может образоваться вселенная?

Вообще-то сжимающая вселенная вселенная присутствует без проблем, а вот расширяющийся кусок не связан с сжимающимся и разделен некой областью, которая не входит в многообразие в данной модели.

[manul91]

schekn в сообщении #1118087 писал(а):

Ладно, сейчас я добью геодезическую на этой особой гиперповерхности. Вроде немного осталось.

По-моему чтобы в данном случае добиться хоть чего-то стоящего - лучше подойти так:

Заниматься не "самой" особой гиперповерхности сквозного проникания слоев - где выскакивают всякого рода бесконечности и все спорно.

А найти начальные условия при которых вокруг ней образуется ловушечная гиперповерхность (точнее две ловушечные сферические гиперповерхности - одна "внутри" и одна "снаружи") - еще "ДО" встречи материи на самой сингулярной гиперповерхности.
Наподобие тому, как ловушечная гиперповерхность (горизонт) стандартной коллапсирующей пыли - в СО сопутствующей материи, возникает еще "до" момента когда вся материя встречается в сингулярности под горизонтом.

Это позволит - как и в обычной задаче при центральной сингулярности для пыли - без нареканий использовать сопутствующую систему отсчета в области рассмотрения (так как она используется в области когда она еще не выродилась), и оставаться в пылевом приближении (небесконечных плотностях и отсутствия давления).

Вот если определить некие начальные условия, и корректно показать что для них такое получится - это будет уже хоть что-то интересное.

[schekn]

manul91 в сообщении #1118175 писал(а):

А найти начальные условия при которых вокруг ней образуется ловушечная гиперповерхность (

Я могу ловушечную поверхность , когда шварцшильдовская $t=+\infty$, поставить куда угодно . Мне прикольна была именно "голая сингулярность", потому что ее можно изучить земным наблюдателем.

[KVV]

manul91 в сообщении #1117965 писал(а):

и скалярная кривизна, и плотность, и приливные силы если верить KVV

Похоже я таки поторопился с приливными силами. В книге Gravitational Collapse and Spacetime Singularities By Pankaj S. Joshi утверждается, что не все так просто, и сама по себе расходимость инвариантов не влечет за собой в обязательном порядке физическую сингулярность. Так что epros все-таки прав.

[manul91]

schekn в сообщении #1118180 писал(а):

Я могу ловушечную поверхность , когда шварцшильдовская $t=+\infty$ поставить куда угодно . Мне прикольна была именно "голая сингулярность", потому что ее можно изучить земным наблюдателем.

Ничего не понял.

KVV в сообщении #1118187 писал(а):

...утверждается, что не все так просто, и сама по себе расходимость инвариантов не влечет за собой в обязательном порядке физическую сингулярность. Так что epros все-таки прав.

По моему из одного этого - следует только то что epros может быть прав, а может и нет.
Чтобы сказать прав epros или нет - нужны конкретные критерии на "истинно физическую сингулярность" - и приложить их к данном случае. Из одних НЕкритериев вроде, ничего следовать не может.
Иначе аналогичным способом можно было бы придти к выводу что центральная сингулярность стандартной черной дыры физической "не является" - из за тех же самых НЕкритериев (обращения инвариантов в бесконечность) которые для ней также выполняются ; ).

[KVV]

Он прав конкретно в том, что бесконечность инвариантов не означает автоматически сингулярность. А вот достаточные критерии, судя по книге, не так уж просты.

[manul91]

schekn - вы можете ответить на такой вопрос - каков характер вашей "особой гиперповерхности" - она времениподобная или пространственноподобная (в сечении $(r,t)$, т.е. при фиксированных угловых координат)?

KVV в сообщении #1118195 писал(а):

А вот достаточные критерии, судя по книге, не так уж просты.

А достаточные критерии в этой книге - конкретно и четко сформулированы?
Хотелось бы их конкретно узнать (кроме общих слов, что "не так просты").