Нужна ли термодинамике необратимость?

[druggist]

myhand в сообщении #405588 писал(а):

Не попробуете привести его полностью?

Похоже, бестолку

[whiterussian]

druggist
А вы, тем не менее, приведите... Может кто поймет?

[druggist]

druggist в сообщении #405579 писал(а):

myhand в сообщении #405570 писал(а):
А каким боком постоянство фазового объема к энтропии?

Логарифм фазового объема и есть (гиббсова) энтропия

Тем не менее, я все же хочу проиллюстрировать одной характерной цитатой из работы Н.С. Крылова высказанное утверждение, что перемешивание, непосредственно не означает необратимости, необходимо прописать физическое понятие измерения объема области фп (Н.С. Крылов. Работы по обоснованию статистической физики. Москва. 1950г стр.37)

Цитата:

Необходимость понятия макроскопического измерения свя-
связана, например, с тем, что энтропия, определяемая как
логарифм области фазового пространства, конечно, вообще ,
не будет возрастать, если определять область, входящую в вы-
выражение энтропии, как область $dG_t$ , происходящую из началь-
начальной области $dG_0$ через время t (и равную ей по величине, в силу
теоремы Лиувилля). Легко видеть, что приведенный парадокс
не возникает, если учесть, что понятие энтропии является
понятием, непосредственно связанным с определенным типом
макроскопического измерения.

[myhand]

druggist в сообщении #405633 писал(а):

Тем не менее, я все же хочу проиллюстрировать одной характерной цитатой из работы Н.С. Крылова высказанное утверждение, что перемешивание, непосредственно не означает необратимости, необходимо прописать физическое понятие измерения объема области фп (Н.С. Крылов. Работы по обоснованию статистической физики. Москва. 1950г стр.37)

По факту - я не вижу там ни упоминания о перемешивании, ни о необратимости.

Ни даже определения энтропии, которое просили чуть выше. Новый неизвестный (современной науке) зверь появился: "макроскопическое измерение".

[druggist]

myhand в сообщении #405653 писал(а):

По факту - я не вижу там ни упоминания о перемешивании, ни о необратимости.

Ни даже определения энтропии, которое просили чуть выше. Новый неизвестный (современной науке) зверь появился: "макроскопическое измерение".

Ну вот, теперь словоблудие пошло...

whiterussian:

Воздержитесь от подобного рода замечаний.
Тем более, когда сообщение оппонента более чем по существу вопроса.
Вам указали на ошибочность вашего понимания энтропии.

[AlexNew]

muhand писал(а):

Там был пример "демона Максвелла" (не пройдите мимо кавычек), который служит прекрасным примером ровно обратного - почему второе начало не нарушается. И, соответственно, "демон" не работает (потому кавычки).

То есть вы хотите сказать что вас устраивает обьяснение в этом учебнике почему нет ?

(Оффтоп)

muhand писал(а):

AlexNew, создается впечатление, что Вы сознательно коверкаете слова. Или Вы просто не уважаете собеседников?

глупости пишите... вы меня прекрасно понимаете...
и потом русский язык живой организм! он должен жить и развиваться! Согласно второму началу термодинамики, энтропия языка должна расти, и раз уж изволили расширить этот "закон" за пределы газовых баллонов, то терпите :) законы термодинамики имеют верховенство над правилами русского языка.

Смотрите лучше какие снежинки бывают:
http://www.its.caltech.edu/~atomic/snow ... types4.jpg
а вот их классификация:
http://www.its.caltech.edu/~atomic/snow ... akaya2.jpg

все от сюда, очень интересный сайт:
http://www.its.caltech.edu/~atomic/snow ... /class.htm
Оказывается если снежинки растут в электрическом поле то их форму можно существенно менять:
http://www.its.caltech.edu/~atomic/snow ... ectric.htm

[EvgenyGR]

myhand в сообщении #405588 писал(а):

druggist в сообщении #405579 писал(а):
Логарифм фазового объема и есть (гиббсова) энтропия
Это... "Не совсем верно" (тм).

Откуда Вы взяли такую травутакое "определение"? Не попробуете привести его полностью?

Вы имеете ввиду, что для определения энтропии надо брать не просто фазовый объем, а фазовый объем состояния? Или по другом макронаблюдатель может выделять не всякую область фазового пространства а лишь те которые соответствуют каким-то макросостояниям. Совсем примитивно, если макронаблюдатель может выделять только области формы шара, то в результате эволюции системы начальный шар как бы «прорастает» в больший шар, разбухает за счет включения новых точек фазового пространства. Это новый «разбухший» шар и фиксируется макронаблюдателем как новое состояние системы. Разумеется фазовый объем увеличивается.

Myhand, Вы не ответили на мое последнее сообщение, я там совсем дикую чушь написал?

[Vallav]

В расширяющейся Вселенной фазовый объем любой системы увеличивается
( хотя бы за счет испущеннного излучения ).
В сжимающейся Вселенной возможны случаи, когда даже испущенное излучение
не приведет к увеличению фазового объема и энтропия будет уменьшаться.

[lapay]

Munin в сообщении #405548 писал(а):

lapay в сообщении #405532 писал(а):

В целом состояние системы, конечно, изменится. Только какое отношение это изменение состояния системы имеет к состоянию колбы?

Прямое: состояние колбы тоже изменится.

Это каким же образом? Напомню, что наблюдатель, делающий измерение состояния колбы не зафиксирует никаких изменений. Нет наблюдаемой разницы в состояниях - нет самой разницы состояний.

myhand в сообщении #405570 писал(а):

Ваш пример - чуть более сложный пример ЭПР-пары. Установка и колба взаимодействуют согласно законам квантовой механики, эволюция волновой функции системы - унитарная. Как бы то ни было, после того как непосредственно они перестали взаимодействовать, но перед тем как Вы начали проводить любые измерения - состояние системы не сепарабельно.

Эх, зря Вы не послушались моего совета – только время зря потратили (и своё и моё) на ответ.
Сепарабельно состояние системы или нет – Алиса всегда может измерить свою часть подсистемы (колбу) и обнаружить, что результаты её измерения абсолютно не зависят от измерений (или не измерений), проводимых Бобом над устройством. Если нет никакой разницы, то и нет никакого изменения состояния колбы, зависящего от манипуляций Боба. Что здесь непонятно?

Цитата:

Для простоты. Пусть колба может находиться в двух состояниях $|\pm\rangle_1$ и установка в $|\pm\rangle_2$, Причем унитарная эволюция устроена так, что по окончании ее , т.е. "приготовления" - состояние системы является смесью $\alpha |+\rangle_1 |-\rangle_2 + \beta |-\rangle_1 |+\rangle_2$ (в реальности, конечно, число "степеней свободы" подсистем поболее). Ни о каком "единственном члене" тут речи нет.

Вы взяли слишком простой пример. В нём состояние колбы описывается в виде равной смеси состояний $|+\rangle$ и $|-\rangle$. Я же говорю о более сложном примере, когда состояние колбы описывается в виде суперпозиции, типа волнового пакета, а не смеси. Собственно, любое классическое тело и представляет собой сумму таких волновых пакетов, и описывается именно в суперпозиции энергетических состояний, так как время приготовления состояния даёт погрешность энергии значительно больше, чем разница уровней энергии классического тела, на что делают ударение в ЛЛ5 стр.29. Сам факт существования определённых размеров у классического тела свидетельствует о суперпозиции состояний.
Собственно говоря, может здесь и нет никакого парадокса внутри КМ, так как есть определённая "лазейка" в виде значительной длительности измерений энергетических состояний классического тела (этот вопрос надо отдельно тщательно изучать). Возможно, при длительных измерениях, любой приготовленный волновой пакет (их сумма) "расползётся" до степени, когда измерение одной из случайных мод первоначальной суперпозиции и этого "расползшегося" волнового пакета, дадут одинаковый результат.
Вот поэтому я написал следующее:

lapay в сообщении #403793 писал(а):

Берём замкнутый ящик с котом. С точки зрения КМ этот ящик описывается всего одной ортогональной волновой функцией (энным уровнем энергии этого ящика с котом). Эта волновая функция описывает не кота, а кучку пепла с вонючим газом, и, с точки зрения КМ, кот в ящике уже мёртвый, как только мы закрыли крышку ящика. И здесь нет никакого парадокса, потому что измерение этого, энного уровня энергии, требует столько времени, что, по прошествии этого времени кот уже будет иметь именно такой вид.

Ув. Muninу не понравилось такое «крутое» определение кота Шредингера, и он потребовал доказательств, которые и были предоставлены .

(Оффтоп)

Цитата:

Я, скорее за, чем против (попробуйте предложить в разделе "работа форума").

Не думаю, что этот пункт будет принят и выполняться, так как это требует значительных усилий по изменению стиля общения, прежде всего, самих модераторов. Вот если сами постоянные участники захотят что-то изменить, тогда и будет определённый прогресс.

[epros]

EvgenyGR в сообщении #405374 писал(а):

Но вот достаточно ли только обратимой механики гамильтониановых систем для доказательства гипотез физической статистики, той же эргодической гипотезы?

Недостаточно. Из "обратимой механики" не могут следовать необратимые задачи, если необратимость не будет туда внесена дополнительными аксиомами.

[myhand]

EvgenyGR в сообщении #405511 писал(а):

Ну вот скажем система из несвязанных гармонических осцилляторов не эргодическая, берм каноническое преобразование (оно ведь может быть нелинейным), причем достаточно гладкое и получим новый гамильтониан, и как я понимаю описываемая этим гамильтонианом система будет снова не эргодическая ?

Конечно. Это же инвариантное свойство - от выбора системы координат никак не зависит.

EvgenyGR в сообщении #405511 писал(а):

Возникает вопрос, а не может быть так, что все интересные системы не эргодические?

Интегрируемые системы, скорее - исключение. Так что "интереснее" (в смысле "реалистичнее") - это что-нибудь типа газа Лоренца. В частном случае которого строго доказана (Синаем) эргодичность.

AlexNew в сообщении #405670 писал(а):

То есть вы хотите сказать что вас устраивает обьяснение в этом учебнике почему нет ?

Да, именно это я и хочу сказать! И вообще, стараюсь говорить именно то, что хочу сказать.

lapay в сообщении #405728 писал(а):

Эх, зря Вы не послушались моего совета – только время зря потратили (и своё и моё) на ответ.

Жаль. Тогда Вам в учебники. Ликбез, как объяснили выше - кончился.

lapay в сообщении #405728 писал(а):

Вы взяли слишком простой пример. В нём состояние колбы описывается в виде равной смеси состояний $|+\rangle$ и $|-\rangle$.

В более сложном случае будет еще много аналогичных слагаемых, что не меняет рассуждений. Например, вот так $\alpha |A\rangle_1|a\rangle_2 + \beta |B\rangle_1 |b\rangle_2 + \gamma |C\rangle_1 |c\rangle_2 + \dots$ - пример несепарабельного состояния системы с большим числом степеней свободы. Если мы проводим измерения над второй подсистемой и получили (с вероятностью $|\alpha|^2$) состояние $|a\rangle_2$ - то после этого измерения мы можем утверждать, что первая подсистема в $|A\rangle_1$.

Это чистое состояние, матрица плотности первой подсистемы будет $|A\rangle_1\langle A|_1$. Вы можете сказать, какова была матрица плотности первой подсистемы до измерения? Напишите, пожалуйста. Укажите на отличия.

(Оффтоп)

lapay в сообщении #405728 писал(а):

Не думаю, что этот пункт будет принят и выполняться, так как это требует значительных усилий по изменению стиля общения, прежде всего, самих модераторов. Вот если сами постоянные участники захотят что-то изменить, тогда и будет определённый прогресс.

А Вы попробуйте. Глядишь - услышите почему такого пункта не ввели. Может на то были веские причины?

Ведь может статься - Вы и ошибаетесь с полезностью пункта. В Вашем случае - абсолютно доказательно видим отсутствие заявленных знаний. На что и обратили внимание сразу.

epros в сообщении #405743 писал(а):

Недостаточно. Из "обратимой механики" не могут следовать необратимые задачи, если необратимость не будет туда внесена дополнительными аксиомами.

Почему вдруг?

"Необратимость" может быть "внесена" вовсе не дополнительными "аксиомами", а куда более частными предположениями: 1) о "типичном" (для реальной физической системы) гамильтониане, его свойствах, 2) по постановке задачи (например, различии микро- и макро- состояний - ведь то что мы наблюдаем "необратимость" всегда лишь при некотором "огрублении" описания, это трюизм).

[druggist]

druggist в сообщении #405655 писал(а):

Ну вот, теперь словоблудие пошло...
! whiterussian:
Воздержитесь от подобного рода замечаний.
Тем более, когда сообщение оппонента более чем по существу вопроса.
Вам указали на ошибочность вашего понимания энтропии.

Мое понимание общепринятое, нечего наводить иень на плетень

[myhand]

druggist в сообщении #405792 писал(а):

Мое понимание общепринятое

Я очень на это надеюсь. Но Вы действительно считаете, что оно эквивалентно утверждению

druggist в сообщении #405579 писал(а):

Логарифм фазового объема и есть (гиббсова) энтропия

?

Я надеюсь, что Вы просто пропустили кучу важных слов при этом. Ну согласитесь, давайте прочитаем это буквально: это вот значит берем произвольный фазовый объем, считаем его меру (объем), берем логарифм и получаем энтропию. Извините, энтропию чего?

[epros]

myhand в сообщении #405785 писал(а):

epros в сообщении #405743 писал(а):

Недостаточно. Из "обратимой механики" не могут следовать необратимые задачи, если необратимость не будет туда внесена дополнительными аксиомами.

Почему вдруг?

"Необратимость" может быть "внесена" вовсе не дополнительными "аксиомами", а куда более частными предположениями: 1) о "типичном" (для реальной физической системы) гамильтониане, его свойствах, 2) по постановке задачи (например, различии микро- и макро- состояний - ведь то что мы наблюдаем "необратимость" всегда лишь при некотором "огрублении" описания, это трюизм).

Не понял, в чём заключается Ваше возражение? "Частные предположения" - это тоже дополнительные аксиомы. В самой по себе "обратимой механике" разумеется нет таких аксиом, из которых может следовать необратимость. Но в конкретной задаче они могут быть добавлены.

[myhand]

epros в сообщении #405822 писал(а):

В самой по себе "обратимой механике" разумеется нет таких аксиом, из которых может следовать необратимость. Но в конкретной задаче они могут быть добавлены.

Ну вот это, скорее, - таки условия конкретной задачи, а не "аксиомы". Согласен, возражения больше терминологические что-ли.

С другой стороны, в том посте была есть некоторая неясность. Не исключена такая интерпретация утверждения автора, что внесение "дополнительных аксиом" должно, по его мнению, нарушать обратимость механики (по сути - иная теория получается). Иначе - ничего не выйдет.