Нужна ли термодинамике необратимость?

[epros]

guryev в сообщении #405342 писал(а):

А я думал, это логарифм статистического веса, помноженный на постоянную Больцмана.

Ну, на постоянную Больцмана всегда можете помножить. А "логарифм статистического веса" - это где-то примерно то же самое.

[EvgenyGR]

epros в сообщении #405323 писал(а):

А про обоснование статистики на основе механики: я, честно говоря, не понял, как это вообще может быть.

Имелась в виду физическая статистика. Просто мне показалось, что заявленная тема «Нужна ли термодинамике необратимость?» как раз об обосновании физической статистики. Дело в том, что в описании термодинамики через физическую статистику вопросов не возникает, там вроде все чисто. Но вот достаточно ли только обратимой механики гамильтониановых систем для доказательства гипотез физической статистики, той же эргодической гипотезы? Если да то необратимость не нужна и она только иллюзия макронаблюдателя, если нет то неизвестно.

[lapay]

myhand в сообщении #405206 писал(а):

Ведь состояние системы в результате таки меняется, хотя ни о какой передаче информации речи, конечно, нет. И не важно как далеко вы разнесли ее части.

Делаем две серии любых измерений над колбой. В первой серии мы ничего не делаем с установкой, во второй серии мы сначала измеряем энергию установки, а затем уже делаем свои измерения колбы. Если состояние колбы изменилось после измерений над установкой, то это автоматически (по определению однозначности понятия "состояние") должно отразится в разных данных измерений этих двух серий, что означает сверхсветовую передачу информации.

(Оффтоп)

Цитата:

lapay в сообщении #405176 писал(а):

Измерения, произведённые над одной из запутанных частей квантовой системы, никак не влияют на эволюцию других частей этой системы (по крайней мере, так считается на сегодняшний день). Это основы квантовой механики, которые надо знать.

Но Вы не знаете, так?

Давайте будем взаимно вежливы.
Вообще-то не мешало бы, на этом форуме, ввести правило, запрещающее обсуждать уровень знаний, образования, культуры и т.д. участников, как это практикуется на других научных форумах, и строго за этим следить. Тогда и хамство сразу пропадёт. Всегда можно попросить оппонента доказать свои утверждения самостоятельно или по ссылке на работы других людей. И при этом совершенно не обязательно высказывать свои досужие домыслы о том, что человек знает или не знает, где учился, во что верит, и тому подобное. Нечего вообще совать нос в чужие дела, для науки совершенно не важно, что Эйнштейн был математическим "троешником", во что он верил или нет.

whiterussian:

Реплика была ответом на ваше замечание, что "основы квантовой механики надо знать." При это вы сами же делаете ошибку, вопиющую о том, что вы этих основ не знаете. Так что баш-на-баш.

[myhand]

lapay в сообщении #405376 писал(а):

Делаем две серии любых измерений над колбой. В первой серии мы ничего не делаем с установкой, во второй серии мы сначала измеряем энергию установки, а затем уже делаем свои измерения колбы. Если состояние колбы изменилось после измерений над установкой, то это автоматически (по определению однозначности понятия "состояние") должно отразится в разных данных измерений этих двух серий, что означает сверхсветовую передачу информации.

Читайте про парадокс ЭПР до полного просветления.

Ваши утверждения про "измерения" отдельно энергий установки или колбы - из области фантазий а не физики. В реальности, если установка и колба взаимодействовали ранее - полностью независимых измерений над одной из частей системы нельзя провести в принципе, не изменяя состояние системы в целом.

Плевать, что сейчас Ваши подсистемы не взаимодействуют - важно что они взаимодействовали ранее и сейчас состояние системы в целом несепарабельно. Меряете установку хоть на Альфа Центавра - последующие измерения над колбой всегда будут с вашим первым результатом (т.е. над установкой) определенным образом коррелированы.

(Оффтоп)

lapay в сообщении #405376 писал(а):

Вообще-то не мешало бы, на этом форуме, ввести правило, запрещающее обсуждать уровень знаний, образования, культуры и т.д. участников, как это практикуется на других научных форумах, и строго за этим следить.

А можно почитать формулировку такого правила?

Что касается Вас - ведь сами начали:

lapay в сообщении #405176 писал(а):

Это основы квантовой механики, которые надо знать.

Не нужно апломба - не будет и к Вам обоснованных претензий по поводу реальных Ваших знаний.

EvgenyGR в сообщении #405374 писал(а):

достаточно ли только обратимой механики гамильтониановых систем для доказательства гипотез физической статистики, той же эргодической гипотезы?

Вполне. Есть много примеров механических систем (только не гамильтониановых - посмотрите сперва словарь и книжки на предмет написания терминов), обладающих свойством эргодичности на поверхности первых интегралов (скажем, энергии системы). Более того, обладающих более сильными статистическими свойствами (перемешиванием и т.п.).

[EvgenyGR]

myhand в сообщении #405393 писал(а):

Вполне. Есть много примеров механических систем (только не гамильтониановых - посмотрите сперва словарь и книжки на предмет написания терминов), обладающих свойством эргодичности на поверхности первых интегралов (скажем, энергии системы). Более того, обладающих более сильными статистическими свойствами (перемешиванием и т.п.).

Есть примеры не эргодических механических систем. Да и сами примеры насколько они «искусственны»? Да и что не так с термином «гамильтониановые системы » - механические системы движение которых описывается уравнениями Гамильтона, т.е. без диссипации.

[AlexNew]

epros писал(а):

Это не совсем верно. Спонтанное образование сложных структур типа снежинок связано как раз с оттоком энтропии из системы - ибо система существенным образом не замкнута. Образование снежинок именно таких форм крайне маловероятно, однако происходит, ибо при сложившихся внешних условиях система обязана упасть в одно из огромного множества таких "крайне маловероятных" состояний.

скорее такое состояние крайне вероятно :)
Если задуматься то му живем как раз в таком мире, мире где стаканы бьются гораздо реже чем собираются, все вокруг растет и строится.
Можети правда энтропия в головах :))

что меня смущает так это попытки сволить это все на незамкнутость системы, давайте тогда уж лучше говорить что энтропия не убывает в газовых болонах, то что мы знаем наверняка, а не делать обобщений.

druggist писал(а):

Я совершено не имел в виду образование снежинки, которое, разумеется, связано с оттоком энтропии в процессе фазового перехода при понижении температуры.... система будет "пробегать" все свои разрешенные микросостояния для данной низкой энергии. Так вот, очевидно, что благодаря сильному взаимодейстаию молекул большинство микросостояний будут соответстовать симметричному "характерно снежиночному" макросостоянию, якобы очень сложному и неповторимому...

хе-хе, так ведь никто не вздумает сказать что снежинки бог лепит :))
У Фейнмана в учебнике был пример Демана Максвела - шестеренка с пружинкой, отличный пример нарушения второго начала термодинамики, но поскольку таких снежинок, тоесть шестеренок обанаружено не было, то можно пока придумать почему эта штука работать не будет.

[druggist]

myhand в сообщении #405393 писал(а):

Более того, обладающих более сильными статистическими свойствами (перемешиванием и т.п.).

Из перемешивания следует, что первоначально выделенный фазовый объем деформируется, но не растет.

[myhand]

EvgenyGR в сообщении #405463 писал(а):

Есть примеры не эргодических механических систем.

Есть, ну и что?

EvgenyGR в сообщении #405463 писал(а):

Да и что не так с термином «гамильтониановые системы »

С тем, что нет такого термина. Есть похожий, только пишется все по-другому.

AlexNew в сообщении #405465 писал(а):

что меня смущает так это попытки сволить это все на незамкнутость системы, давайте тогда уж лучше говорить что энтропия не убывает в газовых болонах, то что мы знаем наверняка, а не делать обобщений.

А никто не "своливает", т.к. газовыми балонами дело не ограничивается. А то, что второе начало имеет отношение к замкнутым системам - этой истине сто лет в обед. Вас самолично парой постов выше, извините, в это носом ткнули.

AlexNew в сообщении #405465 писал(а):

У Фейнмана в учебнике был пример Демана Максвела - шестеренка с пружинкой, отличный пример нарушения второго начала термодинамики

Там был пример "демона Максвелла" (не пройдите мимо кавычек), который служит прекрасным примером ровно обратного - почему второе начало не нарушается. И, соответственно, "демон" не работает (потому кавычки).

(Оффтоп)

AlexNew, создается впечатление, что Вы сознательно коверкаете слова. Или Вы просто не уважаете собеседников?

druggist в сообщении #405469 писал(а):

Из перемешивания следует, что первоначально выделенный фазовый объем деформируется, но не растет.

Ну, во-первых, это следует не из перемешивания, а просто из сохранения фазового объема.

А перемешивание - это совсем про другое. Так что к чему Вы это замечание сделали - не пойму. Поясните, пожалуйста.

[EvgenyGR]

myhand в сообщении #405490 писал(а):

EvgenyGR в сообщении #405463 писал(а):
Есть примеры не эргодических механических систем.
Есть, ну и что?

Ну вот скажем система из несвязанных гармонических осцилляторов не эргодическая, берм каноническое преобразование (оно ведь может быть нелинейным), причем достаточно гладкое и получим новый гамильтониан, и как я понимаю описываемая этим гамильтонианом система будет снова не эргодическая ? Возникает вопрос, а не может быть так, что все интересные системы не эргодические?

myhand в сообщении #405490 писал(а):

EvgenyGR в сообщении #405463 писал(а):
Да и что не так с термином «гамильтониановые системы »
С тем, что нет такого термина. Есть похожий, только пишется все по-другому.

Если дело только в этом, скажите как надо, я не буду упорствовать, это не принципиально.

[druggist]

myhand в сообщении #405490 писал(а):

Поясните, пожалуйста.

Деформирование, то есть увеличение площади поверхности следует из перемешивания, а из теоремы Лиувилля следует постоянство объема. Это я к тому, что энтропия должна оставаться постоянной и необратимость не вытекает непосредственно из динамики, даже, так сказать, перемешивающей...

-- Чт янв 27, 2011 22:17:29 --

AlexNew в сообщении #405465 писал(а):

Если задуматься то му живем как раз в таком мире, мире где стаканы бьются гораздо реже чем собираются, все вокруг растет и строится.

Какой брыжжущий оптимизм...

[lapay]

myhand в сообщении #405393 писал(а):

Ваши утверждения про "измерения" отдельно энергий установки или колбы - из области фантазий а не физики. В реальности, если установка и колба взаимодействовали ранее - полностью независимых измерений над одной из частей системы нельзя провести в принципе, не изменяя состояние системы в целом.

В целом состояние системы, конечно, изменится. Только какое отношение это изменение состояния системы имеет к состоянию колбы?

Цитата:

Плевать, что сейчас Ваши подсистемы не взаимодействуют - важно что они взаимодействовали ранее и сейчас состояние системы в целом несепарабельно. Меряете установку хоть на Альфа Центавра - последующие измерения над колбой всегда будут с вашим первым результатом (т.е. над установкой) определенным образом коррелированы.

Ув. Munin попросил меня доказать моё утверждение о формальном отсутствии разницы между смесью и суперпозицией состояния колбы. Я это сделал. Корреляция между измерениями состояния колбы и удалённой установки никакого отношения к состоянию колбы не имеет. Наблюдатель, измеряющий эволюцию состояние колбы может ничего и не знать о том, какие именно результаты были получены при измерении установки. Тем не менее, измерения над установкой позволяют точно определить единственный член той суперпозиции, в которой была приготовлена колба установкой. То есть, произвести измерение без изменения состояния колбы (иначе будет сверхсветовая передача информации), чего, в свою очередь, тоже быть не может. Налицо противоречие внутри КМ, возможно, имеющее отношение к проблеме необратимости.
Вы, пожалуйста, еще раз, внимательно, перечитайте схему опыта и мои комментарии, прежде чем снова отвечать.

(Оффтоп)

myhand писал(а):

А можно почитать формулировку такого правила?

Вот цитата из правил Астрофорума:
На Форуме запрещено:

3.1. а) оскорблять чужое достоинство;
б) сеять и проявлять межнациональную или межрелигиозную рознь;
в) обсуждать личности, личные обстоятельства, религиозные убеждения, интеллектуальный, культурный, образовательный и профессиональный уровень участников Форума;
г) употреблять ненормативную лексику;
д) высказывать свои политические убеждения, обсуждать политические вопросы;
е) проводить пропаганду любых религиозных учений.

Цитата:

Что касается Вас - ведь сами начали:

lapay в сообщении #405176 писал(а):

Это основы квантовой механики, которые надо знать.

Это была моя ирония на аналогичное заявление ув. Muninа

Munin в сообщении #405051 писал(а):

Этот "парадоксальный вывод" свидетельствует о том, что вам надо выучить основы КМ, прежде чем заявлять что-то.

Цитата:

Не нужно апломба - не будет и к Вам обоснованных претензий по поводу реальных Ваших знаний.

Не надо делать досужие заявления о том, кто что знает и умеет.

[Munin]

lapay в сообщении #405532 писал(а):

В целом состояние системы, конечно, изменится. Только какое отношение это изменение состояния системы имеет к состоянию колбы?

Прямое: состояние колбы тоже изменится.

[myhand]

druggist в сообщении #405518 писал(а):

Деформирование, то есть увеличение площади поверхности следует из перемешивания, а из теоремы Лиувилля следует постоянство объема.

Из увеличения площади поверхности не следует изменение объема.

druggist в сообщении #405518 писал(а):

Это я к тому, что энтропия должна оставаться постоянной и необратимость не вытекает непосредственно из динамики, даже, так сказать, перемешивающей...

А каким боком постоянство фазового объема к энтропии?

lapay в сообщении #405532 писал(а):

Тем не менее, измерения над установкой позволяют точно определить единственный член той суперпозиции, в которой была приготовлена колба установкой.

Садитесь, два. Еще раз - прочитайте про ЭПР парадокс. Разберитесь с ним.

Ваш пример - чуть более сложный пример ЭПР-пары. Установка и колба взаимодействуют согласно законам квантовой механики, эволюция волновой функции системы - унитарная. Как бы то ни было, после того как непосредственно они перестали взаимодействовать, но перед тем как Вы начали проводить любые измерения - состояние системы не сепарабельно.

Для простоты. Пусть колба может находиться в двух состояниях $|\pm\rangle_1$ и установка в $|\pm\rangle_2$, Причем унитарная эволюция устроена так, что по окончании ее , т.е. "приготовления" - состояние системы является смесью $\alpha |+\rangle_1 |-\rangle_2 + \beta |-\rangle_1 |+\rangle_2$ (в реальности, конечно, число "степеней свободы" подсистем поболее). Ни о каком "единственном члене" тут речи нет.

Что на самом деле делает измерение над одной из подсистем (скажем 2) - приводит к коллапсу волновой функции, которая переходит (с вероятностями $|\alpha|^2$ и $|\beta|^2$) либо в $|+\rangle_1 |-\rangle_2$ либо в.$|-\rangle_1 |+\rangle_2$.

Причем, если мы получили, скажем, результат $|+\rangle_1 |-\rangle_2$ - у нас ровно никаких оснований нету говорить, что до измерения над подсистемой 2 - первая находилась в состоянии $|+\rangle_1$. Это неверно.

Более подробно разжевывать как-то уже лениво. Может найдется кто-то и дополнит/скорректирует.

(Оффтоп)

lapay в сообщении #405532 писал(а):

в) обсуждать личности, личные обстоятельства, религиозные убеждения, интеллектуальный, культурный, образовательный и профессиональный уровень участников Форума;

Я, скорее за, чем против (попробуйте предложить в разделе "работа форума"). Только в Вашем случае, имхо, никто это и не обсуждал и тем более - не осуждал.

Речь шла о вполне конкретных ошибках, связанных с незнанием/непониманием определенных вещей. За совет прочитать азбуки - уж не обижайтесь. Все мы чего-то не знаем - может Вы тоже

[druggist]

myhand в сообщении #405570 писал(а):

А каким боком постоянство фазового объема к энтропии?

Логарифм фазового объема и есть (гиббсова) энтропия

[myhand]

druggist в сообщении #405579 писал(а):

Логарифм фазового объема и есть (гиббсова) энтропия

Это... "Не совсем верно" (тм).

Откуда Вы взяли такую травутакое "определение"? Не попробуете привести его полностью?