Теорема о порядке: в случайном процессе порядок не нарастает

[mzmz]

epros писал(а):

pc20b писал(а):

epros писал(а):

Офигеть. А $6000K$ - это разве не та самая температура прогреваемого тела $T$?

Не надо. Не она. "Та самая" температура прогреваемого тела, скажем, Земли, около $300K$. А $6000K$ - это спектральная температура Солнца, равная температуре его излучающей поверхности в предположении, что его излучение мало отличается от чернотельного.

Вы уже забыли, что речь шла о задаче, в которой излучение сфокусировано в одной области, которая за счёт этого прогрета до 6000K?

Поскольку Вам не нравилось считать энтропию через температуру солнечного излучения, я Вам сформулировал задачу таким образом, что теперь речь идёт именно о температуре прогреваемой поверхности. В этой области она именно такая.

Может быть, Вас это сильно удивит, но в случае, когда температура поверхности земли равна температуре солнечного излучения, тепловой поток, падающий на землю, будет равен нулю. Между объектами, температуры которых равны, не происходит обмена энергией (шутка).

[pc20b]

epros

Цитата:

Несомненно. Жизнедеятельность и технологические процессы - генераторы энтропии.

Нельзя ли как-то обосновать это утверждение.

Цитата:

Нет. Жизнедеятельность биомассы постоянно генерирует энтропию, а увеличение количества биомассы, которое связано со снижением энтропии в системе, является результатом нарушения баланса потоков энтропии.

Аналогичная просьба и по данному утверждению. Оно интересно : рост биомассы, оказывается, обязан не работе коллектива трудящихся по осуществлению реакции

$$6CO_2+6H_2O\leftrightarrow C_6H_{12}O_6+6O_2$$

,

а возникает из-за нарушения баланса потоков энтропии.

Цитата:

Цитата:

pc20b писал(а):
...жизнедеятельность приводит к увеличению порядка, т.е. к усложнению структуры систем и их функций.

Вы не понимаете, о чём говорите. Не существует процессов, способных снижать энтропию. Это второе начало термодинамики. Энтропию можно только вывести за пределы системы, но не уничтожить. А необратимые процессы типа жизнедеятельности могут протекать только за счёт генерации энтропии, точно так же, как автомобиль может ездить только за счёт генерации энтропии.

Да, без заправки топливом и сжигания его не поедешь. Т.е. все необратимые процессы идут с увеличением энтропии. И не существует процессов, способных снижать её. Это второе начало. Раз уж Вы к нему апеллируете, то надо бы добавить - в изолированной системе. Тогда к Вам вопрос, которому уже сто лет : почему тогда мы с Вами видим структурированную, где-то красивую вселенную (в целом замкнутую) фактически во всем пространстве-времени её существования (в световом конусе событий), и не наблюдается никаких симптомов её "тепловой смерти" (тенденции к максимизации беспорядка)?

Просьба очень не уповать на стандартные аргументы, типа неприменимости к ней термодинамики, нелинейности, сдерживающей роли гравитационного поля и т.п. Тот же самый вопрос, кстати, можно задать фактически относительно любого объекта : электрон, кристалл, ДНК, вирус, клетка, человек, ...

(Про обоснование наших результатов - потом.)

[epros]

pc20b писал(а):

Это второе начало. Раз уж Вы к нему апеллируете, то надо бы добавить - в изолированной системе.

В открытой системе только добавляются входящие и исходящие потоки энергии и энтропии.

pc20b писал(а):

Тогда к Вам вопрос, которому уже сто лет : почему тогда мы с Вами видим структурированную, где-то красивую вселенную (в целом замкнутую) фактически во всем пространстве-времени её существования (в световом конусе событий), и не наблюдается никаких симптомов её "тепловой смерти" (тенденции к максимизации беспорядка)?

Просьба очень не уповать на стандартные аргументы, типа неприменимости к ней термодинамики, нелинейности, сдерживающей роли гравитационного поля и т.п. Тот же самый вопрос, кстати, можно задать фактически относительно любого объекта : электрон, кристалл, ДНК, вирус, клетка, человек, ...

Что это за странные "стандартные" аргументы? Аргумент у меня очень простой: докажите, что раньше энтропия Вселенной была больше, тогда будет о чём говорить.

mzmz писал(а):

Может быть, Вас это сильно удивит, но в случае, когда температура поверхности земли равна температуре солнечного излучения, тепловой поток, падающий на землю, будет равен нулю. Между объектами, температуры которых равны, не происходит обмена энергией (шутка).

Да уж, и впрямь - удивления достойно. Т.е. падающее на раскалённую Землю излучение не будет поглощаться? С чего бы это?

А вот, скажем, если в баке было 100 литров горячей воды (температурой, скажем 70 градусов), и мы влили туда ещё 100 литров воды температурой 70 градусов, то суммарная внутренняя энергия воды в баке не увеличилась? Поступления энергии в систему быть не может, потому что температура входящей воды такая же, как и той, что была в баке?

Ёжкин кот, я уже на какой-то дошкольный уровень объяснений опускаюсь...

[mzmz]

epros писал(а):

mzmz писал(а):

Может быть, Вас это сильно удивит, но в случае, когда температура поверхности земли равна температуре солнечного излучения, тепловой поток, падающий на землю, будет равен нулю. Между объектами, температуры которых равны, не происходит обмена энергией (шутка).

Да уж, и впрямь - удивления достойно. Т.е. падающее на раскалённую Землю излучение не будет поглощаться? С чего бы это?

Да хотя бы по второму закону термодинамики : холод распространяется от более холодного к менее холодному.

Цитата:

А вот, скажем, если в баке было 100 литров горячей воды (температурой, скажем 70 градусов), и мы влили туда ещё 100 литров воды температурой 70 градусов, то суммарная внутренняя энергия воды в баке не увеличилась? Поступления энергии в систему быть не может, потому что температура входящей воды такая же, как и той, что была в баке?

Ёжкин кот, я уже на какой-то дошкольный уровень объяснений опускаюсь...

Ну ничего страшного. Тем более, если не видите разницы между вливанием воды и сообщением тепла, то зачем привередничать (шутка). Почему бы Вам не попробовать кипятком сообщить энергию раскаленной до 500 градусов по Цельсию электрической плитке (тоже шутка).

Когда Вы вливаете 70-ти градусную воду в 100 градусную, то Вы имевшейся в баке воде не сообщите энергию, а отнимете (поскольку охладите). Прирост энергии в баке будет не за счет сообщения воде тепла, а за счет добавления новой массы.

[pc20b]

epros

Цитата:

Цитата:

pc20b писал(а):
Это второе начало. Раз уж Вы к нему апеллируете, то надо бы добавить - в изолированной системе.

В открытой системе только добавляются входящие и исходящие потоки энергии и энтропии.

Не только всё "только" : за счет этих "добавляющихся потоков" исчезает Ваш главный аргумент (второе начало) против упорядочивающей роли биопроцессов и аргумент для обоснования утверждения, что результатом деятельности биосистем является лишь увеличение энтропии.

Почему бы прямо не рассказать дошкольникам, почему жизнедеятельность генерирует энтропию. На любом уровне. Мы поймем.

Так же прямо как и разрешить вековой парадокс "тепловой смерти" вселенной - не хочет она хаотизироваться, хоть ты тресни. А Вы вместо этого вопросом на вопрос :

Цитата:

Что это за странные "стандартные" аргументы? Аргумент у меня очень простой: докажите, что раньше энтропия Вселенной была больше, тогда будет о чём говорить.

Даже дошкольнику ясно, что ответ дан в шиворотнавыворотной логике : раз не сможете доказать, что раньше беспорядка было больше, то значит, энтропия не уменьшается. Конечно же, это не так.

Т.к. во вселенной наблюдаются необратимые диссипативные процессы (диффузии, вязкости, теплопроводности, ...), бензин личные авто жрут гигатоннами, то её энтропия, согласно второму началу, должна возрастать. Что бы ни было до того. Следовательно, беспорядок должен увеличиваться. Но это противоречит опыту : структура, функции её подсистем лишь совершенствуются : раньше мы с Вами общались с помощью узелкового письма, а нынче - по сети. Раньше нас женщины держали на привязи у входа в пещеру, а сегодня мы улетаем в космос. Падает энтропия.

Поэтому именно Вам, т.к. именно Вы апеллируете ко второму началу, надо обосновать, что есть основания, не противоречащие второму началу, по которым нет тепловой смерти. Или честно признать, что Вы их не знаете.

Ну а уж обосновать, что увеличение количества биомассы является результатом нарушения баланса энтропии, это, как говорится, сам Бог велел. Поэтому просьба к Вам остаётся прежней. Извините за настойчивость.

[pc20b]

epros,
то Вы отказываетесь читать теорию :

Цитата:

Если хотите что-то доказать, не нужно вываливать на меня целиком некую сомнительную теорию, в которой я не согласен с первой же строчкой, а потому не имею желания читать остальное,

то призываете дать математическое описание :

Цитата:

Дайте чёткое математическое описание процессов в терминах неких зависимых от времени параметров и распределений вероятностей для них, тогда можно будет обсудить, где понижается энтропия, а где нет.

Нас устраивает второе. Математическая модель, все расчеты были подробно приведены выше. Вывод о невозможности уменьшения энтропии в случайных процессах в любых системах (замкнутых, закрытых, открытых) и о возможности её уменьшения только за счет неслучайных процессов (вращение и фотосинтез) обоснован в рамках термодинамики. Точнее, положено начало этому.
Т.к. мы на математическом форуме, то это и имеет смысл обсуждать.
Если Вам неудобно листать тему, можно изложить математику отдельно в лаконичной форме.

[mzmz]

РЕГУЛЯРНЫЕ ФАКТОРЫ НЕУВЕЛИЧЕНИЯ ЭНТРОПИИ

I. Безразмерные величины

$t$ - время в единицах $\tau$ - характерного времени задачи (для периодических процессов - период).
$P$ - поток тепла в единицах $P_s$ - падающего на систему через поверхность $\Pi$ потока тепла.
$T$ - температура в единицах $T_s=\left(P_s/\sigma \Pi \right) ^{1/4}$.
$Q$ - тепловая энергия в единицах $P_s \tau$.
$U$ - внутренняя энергия в единицах $P_s \tau$.
$S$ - энтропия в единицах $P_s \tau /T_s$.
$c_V$ - теплоемкость при постоянном объеме в единицах $k/m$, $m$ - масса нуклона.
$M$ - масса нагреваемого тела в единицах $\rho \Pi h$, $\rho$ - плотность, тела, $h$ - глубина прогреваемого слоя.

Если уравнения записывать в безразмерном виде, то в них $T_s=1$, $P_s=1$, $M=1$. Эти символы сохраняются для удобства.

II. Отсутствие «откачки» энтропии «насосом» при нагреве и переизлучении в вакуум.


http://gravi.nm.ru/termodin/ris1.jpg?
Рис.1. Гетерогенная закрытая система (планета), поглощающая тепловой поток излучения (солнца), нагревающаяся и излучающая его в вакуум. Вращение, биосфера, диссипативные процессы (трения) отсутствуют.

Если допустить, что излучение тела практически чернотельное $P=T^4$, то система описывается уравнениями :

(1) $dQ=dU$,
(2) $dU=c_VMdT$,
(3)

$$\frac{dQ}{dt}=P_s-P=T_s^4-T^4$$

,
(4)

$$T\frac{dS}{dt}=\frac{dQ}{dt}$$

.

Интегрирование (1)-(4) дает $T(t)$, $S(t)$ :

(5)

$$\alpha (t-t_0)=\frac{1}{2}(arctgT-arctgT_0)+\frac{1}{4} ln\frac{T_s+T}{T_s-T}q_0$$

(6)

$$\Delta S=S-S_0=c_VMln\frac{T}{T_0}$$

,

где $t_0$, $T_0$, $S_0$ - начальные значения величин,

$$q_0=\frac{T_s-T_0}{T_s+T_0}$$

,

$$\alpha =\frac{1}{c_VM}$$

.

Качественные зависимости $T(t)$, $\Delta S(t)$ :

http://gravi.nm.ru/termodin/ris2.jpg?
Рис.2. Зависимости а)$T(t)$, б) $\Delta S(t)$ при поглощении излучения планетой и переизлучении его в вакуум.

Выводы :
1. При $t\to \infty$ достигается состояние термодинамического равновесия с солнечным излучением : $T\to T_s$, $P(t)\to P_s$ с максимальной энтропией

$$S_{max}=S_0+c_VM ln\frac{T_s}{T_0}$$

.
2. Температура и энтропия монотонно возрастают :
$T\leqslant T_s\rightarrow P\leqslant P_s, \frac{dS}{dt}\geqslant 0$.
3. «Энтропийного насоса» (превышения экспорта энтропии над ее импортом), описываемого формулой :
(*)

$$\frac{dS}{dt}=P_s\left( \frac{1}{T_s}-\frac{1}{T}\right) \leqslant 0$$

, -
не существует. Производство энтропии

$$\frac{dS}{dt}$$

в такой системе всегда положительно :
(**)

$$\frac{dS}{dt}=\frac{1}{T(t)}\left( P_s-P(t)\right) \geqslant 0$$

.


III. Вращение как регулярный стабилизирующий фактор

http://gravi.nm.ru/termodin/ris3.jpg?
Рис.3. Температура и потоки тепла на вращающейся планете.

Пусть $\tau$ - период вращения (планеты). В безразмерных единицах $\tau =1$. Тогда в асимптотике в системе, описанной в п.II, при $t \to \infty$ установится стационарное периодическое состояние с
$T(t+\tau)=T(t)$, при котором энтропия (6), являясь функцией состояния, будет сохраняться :

(7)

$$\Delta S(\tau )=c_VM \left( ln\frac{T_2}{T_1}+ln\frac{T_1}{T_2}\right) =0$$

,
где $T_1$, $T_2$ - температура, устанавливающейся на солнечной (дневной) и теневой (ночной) стороне соответственно.

Покажем, что при этом стационарные значения температур и энтропии будут меньше, чем в состоянии термодинамического равновесия со средой.
Уравнение для $T(t)$ :
(8)

$$ \frac{dT}{dt}=\alpha \left\{ \begin{array}{l} (T_S^4-T^4), n\leqslant t\leqslant \frac{1}{2}+n,\\ -T^4, \frac{1}{2}+n\leqslant t \leqslant 1+n, \end{array} \right$$

,
где $n\in Z$.

Его решение на дневной и ночной сторонах $(t=t_0, T=T_0)$ :

(9)$^a$

$$\alpha (t-t_0)=\frac{1}{2}(arctgT-arctgT_0)+\frac{1}{4} lnq_0\frac{T_s+T}{T_s-T} $$

,
(9)$^b$

$$\alpha (t-t_0)=\frac{1}{3}\left( \frac{1}{T^3}-\frac{1}{T_0^3}\right)$$

.
Если на решение (9)$^{a,b}$ наложить условия сшивки на любом $n$-м обороте планеты вокруг своей оси,

(10)

$$T_0^{(a)}=T^{(b)}\left( \frac{1}{2}\right), T^{(a)}\left(\frac{1}{2}\right) =T_0^{{b}}$$

,
то при $n \to \infty$ они дадут :

(11)

$$T_0^{(a)}=T_2, T^{(a)}\left( \frac{1}{2}\right) =T_1$$

,

$$ T_0^{(b)}=T_1, T^{(b)}\left( \frac{1}{2}\right) =T_2$$

.

Подставив (11) в (9), получим соотношения на $T_{1,2}$ :

(12)

$$\left\{ \begin{array}{l} \alpha = arctgT_1-arctgT_2+\frac{1}{2}ln\frac{T_s-T_2}{T_s+T_2}\frac{T_s+T_1}{T_s-T_1},\\ \alpha =\frac{2}{3}\left( \frac{1}{T_2^3}-\frac{1}{T_1^3}\right) \end{array} \right$$

.

Зависимости $T(t)$ и $S(t)$ :

http://gravi.nm.ru/termodin/ris4.jpg?
Рис.4. Зависимости $T(t)$ и $\Delta S(t)$ без вращения (1) и с учетом вращения (2).
При достижении стационарного состояния при $t\to \infty$ температура $T(t)$ будет периодической функцией времени :


http://gravi.nm.ru/termodin/ris5.jpg?
Рис.5. Колебания температуры на ночной и дневной сторонах вращающейся планеты.

Выводы :
1. Стационарные значения $T_{st}$, $\Delta S_{st}$ меньше их максимальных значений в отсутствии вращения в равновесном состоянии $T_{\infty}=T_s$ и $\Delta S_{\infty}=\Delta S_{max}$.
2. Регулярный неслучайный процесс – вращение – уменьшает энтропию и температуру термодинамической системы и стабилизирует ее в стационарном состоянии, далеком от термодинамического равновесия.

IV. Тепловое взаимодействие закрытых частей изолированной системы

Если закрытая подсистема только лишь излучает тепло во внешнюю среду, то, если пренебречь диссипативными процессами, её энтропия будет уменьшаться. Тем не менее, правильным с точки зрения термодинамики выводом будет такой : в неизолированной закрытой подсистеме (обменивающейся с другими подсистемами лишь потоками теплового излучения) в термодинамическом процессе между последовательными равновесными состояниями энтропия будет расти.
Рассмотрим две закрытые обменивающиеся тепловыми потоками части изолированной системы, вначале находившиеся в тепловом равновесии при температуре $T_0$. Затем в первую часть за время $\Delta t$ инжектируется тепловой поток $\Delta P$ при температуре $T_s=1$ (Рис.6).


http://gravi.nm.ru/termodin/entr_umensh.JPG?
Рис. 6. Изолированная система из двух закрытых частей.


Диссипативными процессами (лишь усугубляющими ситуацию) пренебрежем. Тогда энтропию и температуру первой и второй частей системы можно найти из следующей системы уравнений :

(13)

$$T_1\frac{dS_1}{dt}=M_1\frac{dT_1}{dt}=P_{12}+\Delta P(\eta (t)-\eta (t-\Delta t))$$

,

$$T_2\frac{dS_2}{dt}=M_2\frac{dT_2}{dt}=P_{21}=(T_1^4-T_2^4)$$

где $P_{12}=-P_{21}$ - поток тепла в первую часть системы из второй части, измеряемый в единицах $\Pi \sigma T_s^4$, $\Delta P=1$ - поток тепла в первую часть извне для её нагрева и выведения системы из равновесного состояния, $\eta (t)$ - единичная функция.
Численное решение системы дифференциальных уравнений (13) для функций $T_{1,2}(t)$ представлено на рис.7.
Энтропия обеих частей, как следует из уравнений (13), ввиду того, что она является функцией состояния, также будет возрастать в последовательности этих двух состояний :

$$\Delta S_{1\infty}=c_{V1}M_1ln(T_\infty/T_0)>0$$

,

$$\Delta S_{2\infty}=c_{V2}M_2ln(T_\infty/T_0)>0$$

.

Зависимость приращения энтропии первой и второй частей от времени в данном процессе представлена на Рис.8. Видно, что, несмотря на то, что после окончания нагрева энтропия первой системы в неравновесном процессе уменьшается до своего асимптотического равновесного значения, в новом равновесном состоянии энтропия будет больше, чем в первоначальном состоянии.



http://gravi.nm.ru/termodin/temp_um1.JPG?
Рис. 7. Зависимость $T_{1,2}(t)$.


http://gravi.nm.ru/termodin/entr_um1.JPG?
Рис. 8. Зависимость $\Delta S_{1,2}(t)$.


Уменьшение энтропии на каком-то интервале времени переходного неравновесного процесса в закрытой подсистеме возникает из-за увеличения её энтропии на предшествующем интервале времени, когда происходил её быстрый неравновесный нагрев (за время, меньшее характерного времени релаксации системы).

Аналогичный результат получается и для открытых подсистем, обменивающихся не только излучением, но и массой : в какие-то интервалы времени возможно уменьшение энтропии в подсистеме, но между равновесными состояниями (которые всегда достижимы, если нет регулярных упорядочивающих факторов) она увеличивается.

Это подтверждает, что истинной причиной увеличения порядка в любых системах является действие неслучайных регулярных факторов.

V. Реакция фотосинтеза как регулярный фактор уменьшения энтропии

Если вращение может лишь стабилизировать температуру и энтропию в стационарном состоянии периодической смены дня и ночи, далеком от термодинамического равновесия, то химическая реакция может оказаться тем упорядочивающим фактором, который приводит к уменьшению энтропии. Покажем это на примере реакции фотосинтеза в растительной биосфере планеты.

Пусть система состоит из следующих компонент (в скобках указаны номера компонент) : грунта (5), двухкомпонентной атмосферы из углекислого газа (1) и кислорода (4), воды (2) и биосферы, представленной для простоты глюкозой (3). Будем считать, что все компоненты имеют одинаковую поверхность $\Pi$, а изменение их массы, а следовательно, числа частиц $N_i (i=1,2,3,4,5)$ определяется изменением высот компонент $h_i$, когда протекает реакция фотосинтеза (и обратная ей реакция дыхания) :

$6CO_2+6H_2O\leftrightarrow C_6H_{12}O_6+6O_2$,

в которой полная масса сохраняется, $M=\sum\limits_{i}{A_iN_i}=const$, число молекул каждой компоненты и их приращения могут быть выражены через число молекул и приращение третьей компоненты – глюкозы :

(14) $N_i=\nu_{i3}(N_3-N_{30})+N_{i0}$.

Здесь $A_i$ - молекулярные веса компонент в единицах $A_3$, $\nu_{i3}=(-6,-6,1,6,0)$ - стехиометрические коэффициенты, удовлетворяющие условию $\sum\limits_{i}{\nu_{i3}A_i}=0$; $N_{i0}$- начальные значения числа молекул, нормированные на число $N_0=\Pi \rho_{30}h/mA_3$, которые можно связать с начальными плотностями компонент $\rho_{i0}$ и начальными высотами$h_{i0}$ участвующих в реакции и теплообмене компонент : $N_{i0}=\rho_{i0}h_{i0}/A_i$. Плотности компонент измеряются в единицах $\rho_{30}$, высоты компонент – в единицах длины $h$. В этих безразмерных единицах массы компонент будут измеряться в единицах $M_0=mA_3N_0$.
\
Реакция фотосинтеза протекает через множество стадий с участием большого числа ферментов. Но мы рассмотрим ее как одностадийный процесс, идущий по приведенной выше формуле, т.к., как нетрудно показать, вспомогательные компоненты не расходуются и не вносят изменений в энтропию системы.
Помимо фотосинтеза, в биосфере происходят процессы дыхания и смерти, приводящие к уменьшению массы глюкозы и кислорода и наработке воды и углекислого газа. Не будем рассматривать детальную кинетику этих процессов. Считая, что конечным результатом всех процессов будет увеличение массы глюкозы, зададим явным образом закон изменения массы глюкозы во времени, а следовательно, всех компонент системы. Скажем, линейный :

$dN_3/dt=a_3=const$,

где $v_3$ - скорость изменения высоты биосферы.
Будем также считать процесс изобарическим, пренебрежем изменением теплоемкостей в интересующем нас диапазоне изменения температуры, которую будем считать одинаковой у всех компонент.
В таких предположениях закон сохранения энергии можно записать в виде равенства скорости изменения энтальпии $W$ и потока тепла $Q$ :

(15) $dW/dt=dQ/dt$,
где
(16) $dQ/dt=(1-T^4)$,

$W=\sum\limits_{i}^{}M_i\tilde W_i$ , $\tilde W_i$ - удельные энтальпии компонент :

(17) $\tilde W_i=\tilde W_i^0+c_{pi}(T-T^0)$, (23)

где $\tilde W_0^i$ - известные стандартная удельная энтальпия образования данной компоненты, $c_{pi}$ - теплоемкости при постоянном давлении. В формулах (14) – (16) энтальпия измеряется в единицах $Q_0=\Pi \sigma T_s^4\tau$ .
Подставив (15), (16) в (14), получаем дифференциальное уравнение для нахождения зависимости температуры от времени :

(17)

$$\frac{dT}{dt}\sum \limits_i^{}A_ic_{pi}N_i+\sum\limits_{i}^{}A_i\left( \tilde W_i^0+c_{pi}(T-T^0)\right) \frac{dN_i}{dt}=(1-T^4)$$

Подставим в (17) выражение (14) и приведем уравнение для температуры к окончательному виду :

(18)

$$\frac{dT}{dt}\left( v_3t\sum\limits_i^{}A_ic_{pi}\nu_{i3}+\sum\limits_{i}^{}c_{pi}\rho _{i0}h_{i0}\right)+v_3\sum\limits_i^{}A_i\nu_{i3}\left(\tilde W_i^0+c_{pi}(T-T^0)\right)=(1-T^4)$$

Здесь стандартные удельные энтальпии нормированы на $kT_s/m$ , скорость изменения высоты биосферы – на $h/\tau=\sigma mT_s^3/k\rho_{30}$ . При учете вращения планеты характерное время задачи совпадает с периодом обращения.
Изменение энтропии в результате фотосинтеза подсчитаем в следующих предположениях. Энтропия системы равна сумме энтропий компонент, $S=\sum\limits_i^{}S_i$ . Энтропию данной компоненты вычислим по удельной энтропии : $S_i=M_i\tilde S_i$ . Удельная энтропия $i$-го вещества вычисляется по формуле : $\tilde S_i=\tilde S_i^0+c_{pi}lnT/T^0$ , где $\tilde S_i^0$ – стандартная удельная энтропия $i$-го вещества при нормальных условиях, $T^0=298$ К – температура при нормальных условиях, теплоемкость $i$-го вещества $c_{pi}$ полагается не зависящей от температуры. Приведенная формула справедлива для случая изобарного процесса. В этой модели для изменения энтропии, нормированной на величину $S_0=\Pi kh\rho_{30}/m$ , имеем следующее выражение :

(19)

$$\Delta S=v_3t\left( \sum\limits_i^{}A_i\nu_{i3}\tilde S_i^0+ln\frac{T}{T^0}\sum\limits_i^{}A_i\nu_{i3}c_{pi}\right)+ln\frac{T}{T_0}\sum\limits_i^{}c_{pi}\rho_{i0}h_{i0}$$

.

Здесь $T_0$ - начальное значение температуры. Результаты расчетов представлены на рис. 9. Зависимости температуры и энтропии от времени для планеты без биосферы в случае, когда нет вращения, и когда оно имеется были приведены ранее, на рис.4.


http://gravi.nm.ru/termodin/ris9.jpg?
Рис.9. Зависимости $T(t)$ и $\Delta S(t)$ без вращения (1) и с учетом вращения (2) на планете с биосферой.

Если рассмотреть планету с биосферой при отсутствии вращения (рис.9), то видно, что температура стремится к значению, меньшему единицы. Это значит, что реакция фотосинтеза, совершаемая биосферой, охлаждает планету, запасая энергию в образующейся глюкозе. Таким образом, достаточно мощная биосфера способна удерживать планету в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, даже без вращения. Если же включается вращение (рис.9), то планета стремится к состоянию, еще более далекому от термодинамического равновесия.

При наличии вращения энтропия планеты с биосферой возрастает только в первые моменты времени (рис.9), пока температура возрастает. Как только температура выходит на постоянный уровень, энтропия, совершая суточные колебания, уменьшается линейно со временем. Это происходит благодаря реакции фотосинтеза, осуществляемой биосферой.

Линейный закон уменьшения энтропии в данной модели обязан лишь сделанному допущению о линейности роста массы глюкозы. Если рост массы биосферы прекращается из-за конечности ресурсов планеты, то энтропия биосферы также выйдет на стационарный уровень.
Вывод о возможности уменьшения энтропии в неизолированной системе с потоками тепла через границу под действием двух регулярных факторов : вращения и реакции фотосинтеза, - сделан в следующих упрощающих предположениях : независимость теплоемкости от температуры, постоянство давления; равенство температур реагирующих компонент; заданная постоянная скорость химической реакции вместо учета химической кинетики; применение уравнения состояния идеального газа к воде и глюкозе; упрощенное описание реакции фотосинтеза без учета её многостадийности.

Тем не менее, данные упрощения не носят принципиального характера, учет этих явлений качественно не повлияет на результат. Например, одинаковость температуры компонент обусловлена малостью скорости прироста массы биосферы по сравнению со скоростью теплообмена. Зависимость теплоемкости от температуры приводит к несущественным изменениям в приращении энтропии, т.к. вклад слагаемых с теплоемкостями компонент в (19) меньше, чем слагаемого со стандартной энтропией. Учет отличия уравнения состояния для воды и глюкозы от уравнения состояния идеального газа лишь улучшит ситуацию, т.к. энтропия жидкостей меньше энтропии газов. Детальным учетом кинетики реакции фотосинтеза можно пренебречь, т.к. нас интересует только изменение энтропии системы, а ни одно из вспомогательных веществ не расходуется и не вносит вклад в это изменение. Модель работает, когда ресурсы системы можно считать неограниченными, т.е. на начальной стадии процесса формирования биосферы.

[Шимпанзе]

Пока другие обдумывают ответы, я решил сюда влезть, чтобы как то освободиться от оскомины, которая каждый раз появляется , читая ваши выводы.

pc20b

Цитата:

причиной увеличения порядка является разумная созидательная деятельность.

Иначе говоря, все ваши гипотезы сводятся к победе идеализма над материализмом. В мягкой еще форме, а по сути ваши выводы утверждают божественное начало: без Разума нет и материи. Для физиков такой вывод указывает на дефекты в самой гипотезе.

Далее.
pc20b

Цитата:

Т.к. мы на математическом форуме, то это и имеет смысл обсуждать.

Отнюдь, форум по физике! Да, открыли его математики – большое спасибо им -, но форум по физике, и поэтому, то, что могут делать математики, например, рассчитать число и траектории движения чертей и ведьм, доказывать первичность сознания , физикам на данном форуме не по плечу.


Далее. Энтропия имеет навскидку не меньше трех определений. Хотя они и связаны между собой, но не тождественны. Поэтому выводы сделанные лишь на основе убывания или увеличения энтропии сложных, суперсложных систем не однозначны. Более того, понятие энтропии- понятие, возможно, относительное. Для муравейника или термитника система дорожек наиболее проста и , соответственно, с точки зрения термитов их замкнутая система имеет наименьшую энтропию. С точки зрения человека, вылившего ведро воды на термитник, превратив его в «гладкое зеркало», энтропия термитника, наоборот, уменьшилась до минимума.

Далее. Пример человека с ведром – случайный фактор для термитов! -вылившего ведро воды и снизив тем сам энтропию системы показывает, что не только не случайные, периодические процессы могут поддерживать равновесие или снижать энтропию. За время пока разрушен термитник, может возникнуть на его месте новый мир, вырасти пальма и пр. Я это к тому, что регулярные , периодические не случайные процессы ( вращение планеты и пр. ) с точки зрения возникновения жизни и Разума не интересны, они не решающие.
Иначе говоря, если внешние факторы имеют постоянный и упорядоченный характер ( вращение системы и пр.) и соответственно система подтверждена притоку энергии или вещества имеющего линейный , гармонический характер, то такая система находится вблизи равновесия , и у такой системы энтропия максимальна для данного состояния и практически не изменяется. А следовательно, самоорганизации структур ( возникновение жизни и Разума) в такой системе происходить не может. Как видите, вывод вполне «физичен» - первична все же материя!
Для самоорганизации необходим ужасно нелинейный характер внешнего воздействия, граничащий с катастрофой. Никакие постоянные вращения планет не помогут. Только при катастрофах возможно мощное и быстрое разрастание флуктуаций и бифуркаций, которые являются как бы защитной реакцией системы, «противодействующей» резкому изменению энтропии!
Не вылили бы ведро воды на термитник, не выросла бы пальма, не упал бы 100 млн. лет назад огромный метеорит, уничтоживший динозавров, не появился бы Разум на Земле. И вращение планет здесь не причем.



Шимпанзе

[Someone]

Шимпанзе писал(а):

Пока другие обдумывают ответы...

Некогда писать, да и интерес невелик. Ясно, что бред, и почти на 100% убеждён, что авторов в этом убедить не удастся. Уже достаточно с ними подискутировал, в том числе, и на другие темы.

mzmz писал(а):

Как только температура выходит на постоянный уровень, энтропия, совершая суточные колебания, уменьшается линейно со временем. Это происходит благодаря реакции фотосинтеза, осуществляемой биосферой.

А куда она (энтропия) девается с планеты? Куда девается лишняя энтропия в общепринятой версии, я знаю. Куда она девается в Вашей теории? Известно, что химические реакции идут с повышением энтропии, и реакции фотосинтеза исключением не являются. Поэтому убывание энтропии на планете, где реакции фотосинтеза генерируют энтропию, нуждается в специальном объяснении.

[pc20b]

Шимпанзе

Цитата:

я решил сюда влезть, чтобы как то освободиться от оскомины, которая каждый раз появляется , читая ваши выводы.

Хорошо понимаем Вашу оскомину. Она неизбежно должна появиться у любого образованного человека, профессионала в данной области физики, биологии, философии, т.к. данные решения, полученные, подчеркиваем, в рамках стандартной общепринятой физики, дают новые результаты, противоречащие общепринятым представлениям (но не физике), и, если они верны математически (вот для чего нужна критика по сути, а не отстаивание существующей парадигмы), то могут предложить направление поиска решения вопросов, которые в науке не решены :

- как возникла жизнь на земле, в частности, клетка;
- в чем функция жизни в природе (особенно разумной);
- как устроена вселенная, мир в целом;
- почему она не термализуется;
- мог ли человек, цивилизация возникнуть в эволюции (в результате, как Вы пишите, "мощного и быстрого разрастания флуктуаций и бифуркаций в катастрофе");
- как устроен электрон, микромир, в чем природа квантовых явлений.

Как видите, эти вопросы принадлежат науке, отнюдь не затрагивают (настоящую) веру в Бога, которая, кстати, не может противоречить никакой (настоящей) науке, т.к. обращается к волнующим каждого человека вопросами, лежащим за верхней гранью наших возможностей по пониманию природы (надеемся, Вы не будете отрицать наличие этой грани) :

- зачем существует мир;
- в чем смысл нашей жизни;
- откуда и зачем появилось зло, является ли оно относительным или абсолютным, противоположным и равновеликим добру, может ли конвертироваться в него.

Может, у Вас есть хоть какие-то ответы как на те, так и на другие вопросы, такие, которые Вы можете рассказать людям и надеяться при этом, что Вас поймут? И сделаете ответы на них средством решения насущных проблем как текущей жизни общества, так и будущего :

- энергетической катастрофы;
- нравственной катастрофы;
- демографической катастрофы;
- освоения космоса и строительства космической цивилизации?

Если да, то мы бросим всё, чтобы выслушать, постараться понять Вас и освоить эти знания. С другой же стороны, резкое неприятие данных результатов вполне объяснимо естественным консерватизмом науки и её сотрудников, обеспечивающим устойчивость её здания к разного рода возмущениям.

И всё же в текущем состоянии кризиса, в котором находится общество, уже подошедшее к краю ямы самоистребления, готовое разделить печальную участь всех (возможных) предшествующих неудачных попыток построить цивилизацию на нашей планете, должны найтись достаточно образованные интеллектуалы, способные спокойно воспринимать идеи и решать конкретные математические задачи.

Цитата:

Цитата:

Цитата:
причиной увеличения порядка является разумная созидательная деятельность.

Иначе говоря, все ваши гипотезы сводятся к победе идеализма над материализмом. В мягкой еще форме, а по сути ваши выводы утверждают божественное начало: без Разума нет и материи. Для физиков такой вывод указывает на дефекты в самой гипотезе.

Традиционное, уходящее корнями в темное средневековье противопоставление материализма и идеализма является, вот уж действительно, набившим оскомину диким анахронизмом, "дежурным блюдом" философии, так и не сумевшей во-время дать обществу рецепт противостояния злу.
Рассмотрим качественно другой подход к определению базовой категории материи, исключающий эту убогую альтернативу.

Материя - простейшее неопределяемое фундаментальное понятие, описывающее всё, что есть в природе. Любые её объекты. У неё отсутствует альтернатива, она ни с чем не образует дихотомической пары.

В таком определении материальное означает существующее. Если что-то существует, значит, оно материально. Всё материальное - существует. Жизнь, сознание, разум - материальны. Никакого примитивного противопоставления материи как некоего грубого, осязаемого, бездушного, пассивного (бытия) и т.д. и "идеального" - разума, рождения, этики (сознания). Разве не (сознательная) грубость идеологемы "бытие определяет сознание", её очевидная абсурдность в общем случае, способствовала взаимоистреблению в обществе?

Тем не менее, у материи есть универсальное свойство - рождение ***. Т.е. любое её движение можно рассматривать как рождение себе подобного, как необходимый признак существования - через вопроизводство себя, через замыкание циклов. Такое самодействие с точки зрения математики всегда нелинейно. В нем не действует принцип суперпозиции, что и выливается в возможность появления нового.

*** Побочным подтверждением небеспочвенности данного представления можно рассматривать семантическую одинаковость пары :

материя - матерь = matter - mother.

(продолжение следует)

[mzmz]

Someone писал(а):

А куда она (энтропия) девается с планеты? Куда девается лишняя энтропия в общепринятой версии, я знаю. Куда она девается в Вашей теории? Известно, что химические реакции идут с повышением энтропии, и реакции фотосинтеза исключением не являются. Поэтому убывание энтропии на планете, где реакции фотосинтеза генерируют энтропию, нуждается в специальном объяснении.

Вы ошибаетесь, если считаете, что все химические реакции идут с повышением энтропии. Реакция фотосинтеза - характерный пример реакции, которая идет с уменьшением энтропии. См. например :

http://hghltd.yandex.com/yandbtm?url=http%3A%2F%2Fwww.rusolymp.ru%2Ffile.asp%3F5458&text=%F0%E5%E0%EA%F6%E8%FF%20%F4%EE%F2%EE%F1%E8%ED%F2%E5%E7%E0%20%FD%ED%F2%F0%EE%EF%E8%FF&reqtext=(%F0%E5%E0%EA%F6%E8%FF%3A%3A28169%20%26%20%F4%EE%F2%EE%F1%E8%ED%F2%E5%E7%E0%3A%3A3398267%20%26%26%20%FD%ED%F2%F0%EE%EF%E8%FF%3A%3A1002997)%2F%2F6&dsn=777&d=3948308&sh=4&sg=21&isu=1, 11-ю страницу, 7-й пример.

Сами посудите, в результате фотосинтеза образуются сложные низкоэнтропийные органические вещества из простой высокоэнтропийной неорганики : воды и углекислого газа. Как же может энтропия в таком процессе увеличиваться.

Тот же Пригожин в своей с Дефэем книге "Химическая термодинамика" (Наука, Новосибирск, 1966) говорит о реакциях, протекающих с уменьшением энтропии. Он объясняет их тем, что подобные реакции происходят благодаря наличию сопрягающих реакций, которые протекают с увеличением энтропии. Т.е. реакция, приводящая к уменьшению энтропии, происходит благодаря реакции, идущей с ее увеличением, причем в сумме энтропия должна возрастать. В качестве примера в книге приводится реакция образования мочевины в печени животных организмов. Эта реакция протекает с уменьшением энтропии. Пригожин утверждает, что она протекает благодаря реакции дыхания, в результате которой энтропия увеличивается. Расчет баланса энтропии для этих двух реакций показал, что увеличение энтропии при реакции дыхания меньше ее уменьшения при синтезе мочевины http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=7572&start=60. Так что объяснение наличия уменьшающих энтропию хим.реакций сопрягающими реакциями нуждается в пересмотре.

Есть и другие примеры (например, образование воды из водорода и кислорода). Таким образом, в природе имеется довольно много химических реакций, протекающих с уменьшением энтропии, тут Вы неправы.

[pc20b]

Шимпанзе
Нельзя не прокомментировать и это Ваше высказывание :

Цитата:

Цитата:

Цитата:
Т.к. мы на математическом форуме, то это и имеет смысл обсуждать.

Отнюдь, форум по физике! Да, открыли его математики – большое спасибо им -, но форум по физике, и поэтому, то, что могут делать математики, например, рассчитать число и траектории движения чертей и ведьм, доказывать первичность сознания , физикам на данном форуме не по плечу.

Очень кратко : в физике столько физики, сколько математики. В том смысле, что желательно, чтобы любые рисуемые физиком картины бытия опирались на аккуратно решенные задачи в математической модели (теории).

Цитата:

Энтропия имеет навскидку не меньше трех определений. Хотя они и связаны между собой, но не тождественны. Поэтому выводы сделанные лишь на основе убывания или увеличения энтропии сложных, суперсложных систем не однозначны. Более того, понятие энтропии- понятие, возможно, относительное.

К сожалению, это тоже не аргумент. А причем тут вообще энтропия? Ведь проблема-то очень простая : в чем причина порядка в природе? Действие каких факторов приводит к усложнению структуры систем и их функций? В чем причина появления ячеек Бенара, колебательной реакции Жаботинского, реакции фотосинтеза, генкода и т.п.?

Мы лишь обратились к неравновесной термодинамике как к одной из простейших моделей и получили результат : энтропия как функционал

$$S=-\int _{\Omega }flnfd\Omega$$

может уменьшаться в неизолированных системах только под действием неслучайных регулярных факторов.

Не будете же Вы отрицать, что вращение и реакция фотосинтеза - не случайные процессы? А всё остальное, можно сказать, очевидно, "беллетристика" ... Вопрос становится принципиальным - откуда появилась реакция :

$6CO_2+6H_2O\leftrightarrow C_6H_{12}O_6+6O_2$?

(двустронняя стрелочка не означает одновременного протекания реакции в обе стороны)

"Случайно" - это вряд ли ... И с точки зрения термитов, и для человека, вылившего ведро воды (ирод) на термитник ***

*** Кстати, любопытный факт (ещё один из наших новых результатов) : максимум зависимости "коэффициента развитости" от числа хромосом (ЧХ) у нас (хордовых билатеральных) приходится на ЧХ = 46, а у них (членистоногих), хоть они от нас принципиально отличаются по строению, на ЧХ= 42. Не о чем не говорит это Вам? Не слишком ли Вы произвольно рассуждаете за термитов (не побывав "в их шкуре")? :

Цитата:

С точки зрения человека, вылившего ведро воды на термитник, превратив его в «гладкое зеркало», энтропия термитника, наоборот, уменьшилась до минимума.

Наверно, этот Ваш гипотетический человек ни биологии, ни термодинамики "не сечёт" ...

Цитата:

Пример человека с ведром – случайный фактор для термитов! -вылившего ведро воды и снизив тем сам энтропию системы показывает, что не только не случайные, периодические процессы могут поддерживать равновесие или снижать энтропию. За время пока разрушен термитник, может возникнуть на его месте новый мир, вырасти пальма и пр.

Понимаете, приводимые Вами аналогии - это не физика. Не термодинамика. Не биология. Это лишь Ваше естественное интуитивное сопротивление попытке несколько возмутить "устаканившиеся" представления в науке, которые в нас воспитаны с детсада.

Акт разрушения термитника, какой бы он ни был с любой точки зрения - случайный или нет - есть акт агрессии (не созидательный) и, главное, он разрушает, хаотизирует систему - с любой точки зрения (считать образовавшуюся гладкую лужу более упорядоченной системой может только дилетант) и - приводит, как ему и положено, к росту беспорядка, т.е. в модели термодинамики, энтропии. Т.е. данный пример не работает. Поэтому Ваш вывод :

Цитата:

регулярные , периодические не случайные процессы ( вращение планеты и пр. ) с точки зрения возникновения жизни и Разума не интересны, они не решающие.

-
таким образом, даже таким наглядным путем, пока не обоснован.

Цитата:

если внешние факторы имеют постоянный и упорядоченный характер ( вращение системы и пр.) и соответственно система подтверждена притоку энергии или вещества имеющего линейный , гармонический характер, то такая система находится вблизи равновесия , и у такой системы энтропия максимальна для данного состояния и практически не изменяется. А следовательно, самоорганизации структур ( возникновение жизни и Разума) в такой системе происходить не может. Как видите, вывод вполне «физичен» - первична все же материя!

Нет, к сожалению, вывод неправильный : если неизолированная (открытая или закрытая) система находится под влиянием неслучайного периодического воздействия (скажем, вращения), то она, да, находится в асимптотике в стационарном, но не в равновесном состоянии. Оно далеко от состояния термодинамического равновесия. в котором температура и энтропия максимальны (поэтому, тут Вы правы, если бы это было так, то никакие процессы самоорганизации были бы невозможны).

При наличии вращения и стационарная температура, и энтропия меньше равновесных. Это - результат точного решения простейшей задачи. Для чего же мы её решали? Поэтому возникает энергетическая основа для упорядочивающей деятельности.

К примеру, На Меркурии она невозможна - его состояние близко к состоянию термодинамического равновесия (температура на его поверхности практически равна планковской чернотельной из очень малой частоты смены дня и ночи), а на Марсе - возможна (равновесная температура на его поверхности на солнечной стороне - $320K$, а его реальная температура из-за вращения там же - $200-300K$, рассчитанная в данной модели - $270K$). Так что - "была жизнь на Марсе". Не наша вина, что она была, как термитник, разрушена. Но наша обязанность сделать так, чтобы опять на нем стали "яблони цвести".

Цитата:

Для самоорганизации необходим ужасно нелинейный характер внешнего воздействия, граничащий с катастрофой. Никакие постоянные вращения планет не помогут. Только при катастрофах возможно мощное и быстрое разрастание флуктуаций и бифуркаций, которые являются как бы защитной реакцией системы, «противодействующей» резкому изменению энтропии!

А вот это пока лишь слова, художественные образы. Апеллировать к явлению "самоорганизации" в некотором классе нелинейных дифференциальных уравнений пока не надо - эти уравнения индифферентны к той реальности, которую они отображают. Поэтому причину возникновения в них явлений как "хаотизации", так и "организации" надо выяснять отдельно.

Цитата:

Не вылили бы ведро воды на термитник, не выросла бы пальма, не упал бы 100 млн. лет назад огромный метеорит, уничтоживший динозавров, не появился бы Разум на Земле. И вращение планет здесь не причем.

Тоже излишне эмоциональный, очевидно, пример. Не разрушили бы термитник, они бы дождались момента, когда очередная цивилизация хордовых прямоходящих уничтожит себя в нравственной и ядерной катастрофе, включили бы программу роста размеров тела и мозга, и построили бы свою цивилизацию. Которая бы выполнила задачу, стоящую перед каждой цивилизацией, где бы она ни "самоорганизовывась" - обеспечение самого факта существования мира "в зоне своей ответственности".

И второй пример тоже не совсем удачный : не упал бы 100 млн. лет назад булыжник на Землю, мы бы уже сегодня расселились по всему ближнему космосу (радиус порядка $10^{18}cm$) и продумывали бы уже проект выхода в трансверсальный мир. И не появились бы на нашей планете проекты, финалом осуществления которых может стать самоликвидация нынешней цивилизации уже в ближайшее историческое время ...

[epros]

mzmz писал(а):

epros писал(а):

Т.е. падающее на раскалённую Землю излучение не будет поглощаться? С чего бы это?

Да хотя бы по второму закону термодинамики : холод распространяется от более холодного к менее холодному.

mzmz писал(а):

Когда Вы вливаете 70-ти градусную воду в 100 градусную, то Вы имевшейся в баке воде не сообщите энергию, а отнимете (поскольку охладите). Прирост энергии в баке будет не за счет сообщения воде тепла, а за счет добавления новой массы.

mzmz, извиняйте, но я не намерен далее вести дискуссию на таком уровне. Прежде, чем вываливать в инет "теории", подучитесь маленько. Возьмите школьный учебник по физике и прочитайте, что там написано про внутреннюю энергию.

pc20b писал(а):

Почему бы прямо не рассказать дошкольникам, почему жизнедеятельность генерирует энтропию.

Потому что это - необратимый процесс. Что тут ещё сказать?

pc20b писал(а):

Мы поймем.

Сомневаюсь.

pc20b писал(а):

Но это противоречит опыту : структура, функции её подсистем лишь совершенствуются : раньше мы с Вами общались с помощью узелкового письма, а нынче - по сети.

Ну не смех ли? Возникновение интернета в практике человечества, слегка копошащегося кое-где на поверхности малюсенькой Земли, Вы расцениваете как опытное доказательство уменьшения энтропии Вселенной?

pc20b писал(а):

Математическая модель, все расчеты были подробно приведены выше.

Я же сказал - это общие слова. Вы ранее приводили формулу энтропии через вероятности состояний. Дайте вероятностное описание процесса, посчитайте энтропию, а там посмотрим, куда она изменяется.

[mzmz]

epros писал(а):

mzmz писал(а):

epros писал(а):

Т.е. падающее на раскалённую Землю излучение не будет поглощаться? С чего бы это?

Да хотя бы по второму закону термодинамики : холод распространяется от более холодного к менее холодному.

mzmz писал(а):

Когда Вы вливаете 70-ти градусную воду в 100 градусную, то Вы имевшейся в баке воде не сообщите энергию, а отнимете (поскольку охладите). Прирост энергии в баке будет не за счет сообщения воде тепла, а за счет добавления новой массы.

mzmz, извиняйте, но я не намерен далее вести дискуссию на таком уровне. Прежде, чем вываливать в инет "теории", подучитесь маленько. Возьмите школьный учебник по физике и прочитайте, что там написано про внутреннюю энергию.

В Вашем примере с бачком внутренняя энергия всей воды увеличится на величину $cm_{70}T_{70}$, где $c$ - теплоемкость воды, $m_{70}$ -масса вливаемой воды, $T_{70}$ - температура вливаемой воды. При этом после совершения теплообмена температура всей воды станет больше 70 градусов, но меньше 100 градусов, следовательно, внутренняя энергия той воды, что была в баке изменится на величину $cm_{100}\Delta T<0$, где $M_{100}$ - масса 100-ной воды $\Delta T= T_{100}-T<0$ - измениение температуры, $T_{100}$ - начальная температура 100-ной воды, $T$ - конечная температура воды.

Еще раз : Вы можете влить 70-градусную воду в 100-градусную. Но Вы не сможете телу, находящемуся при 100-градусной температуре сообщить энергию с помощью 70-градусного излучения. Тем самым Вы передадите тепло от менее горячего к более горячему, что противоречит второму закону термодинамики. В случае планеты и Солнца речь идет именно об излучении, а не о массе. Ваш пример с водой в баке просто не годится.

Цитата:

pc20b писал(а):

Почему бы прямо не рассказать дошкольникам, почему жизнедеятельность генерирует энтропию.

Потому что это - необратимый процесс. Что тут ещё сказать?

Та же реакция фотосинтеза, постоянно протекающая в зеленых растениях, необратимый процесс. Тем не менее протекает с уменьшением энтропии.

[pc20b]

epros

Цитата:

Цитата:

pc20b писал(а):
Почему бы прямо не рассказать дошкольникам, почему жизнедеятельность генерирует энтропию.

Потому что это - необратимый процесс. Что тут ещё сказать?

Я Вам пишу.
Чего же боле?
Что я могу ещё сказать?
...

Извините, но Ваш адресат не Онегин, а Вы не Татьяна, очевидно. Как это что сказать? Скажем, вот это :
Необратимость процесса приведет, согласно второму началу, к генерации энтропии в том случае, если система :
а) термодинамическая (понятие энтропии существует) и
б) когда она замкнута (изолирована).

В любом другом случае может быть всё что угодно. К Вам вопрос : в процессах с "жизнедеятельностью" эти условия выполняются?