2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 14  След.
 
 Теорема о порядке: в случайном процессе порядок не нарастает
Сообщение12.05.2007, 13:43 
Заблокирован


26/03/07

2412
Теорема о порядке.

Предлагается обсудить любопытный вопрос из теории случайных процессов. В чем причина явления самоорганизации? При доваривании под крышкой рисовой каши на её поверхности возникает иногда периодическая структура – ячейки Бенара. Есть запрещающая теорема – второе начало термодинамики : в изолированной термодинамической системе энтропия не уменьшается. Чтобы объяснить рост порядка в казалось бы хаотизированной системе со случайными процессами возникла целая наука синергетика. Она утверждает, что за счет неравновесности процесса, его нелинейности, открытости подсистемы энтропия в ней может уменьшаться (при росте её, конечно, в системе в целом). «Природа упаковывает энтропию в ящики», - так образно обрисовал это явление один из основателей данной науки.

Может ли энтропия уменьшаться в случайных процессах?
Случайность формально означает, что мощность отвечающего данному макросостоянию статистического ансамбля намного больше единицы. Другими словами, случайные процессы невоспроизводимы и непредсказуемы точно.
Есть ряд математических моделей и экспериментально наблюдаемых явлений, в которых возникает явление самоорганизации в изначально однородных либо неупорядоченных физических, химических, биологических системах, наличие которых можно было бы интерпретировать как положительный ответ на поставленный вопрос.

Тем не менее, какая-то неудовлетворенность остается. Ведь мы наблюдаем в целом упорядоченную вселенную и её различные почти изолированные части (элементарные частицы, атомы, кристаллы, планеты, звёзды, …) почти во всей пространственно-временной области её существования.
Даже апелляция к наличию гравитационного поля, оказывающего фокусирующее действие, что, возможно, и приводит к отсутствию «тепловой смерти» вселенной, т.е. её стремления к наиболее вероятному максимально неупорядоченному состоянию термодинамического равновесия, отвечающему максимуму энтропии, - не убеждает.

Наша попытка разобраться в этом вопросе привела к следующему результату. Скорее всего, в случайном процессе беспорядок уменьшиться не может. Объяснить усложнение системы в рамках случайных процессов невозможно. Например, появление клетки. Человека как вершины эволюции миллионов видов. Чтобы система усложнилась в смысле совершенствования её форм и функций, необходимо, чтобы действовали регуляризирующие факторы неслучайной природы. Откуда они берутся – вопрос открытый.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.05.2007, 14:15 
Заблокирован
Аватара пользователя


23/03/07

321
Вопрос только в том, что мы называем порядком.
Человеку свойственно определять порядок, как совокупность событий, ведущих к образованию и поддержанию жизни в её биологической форме, в форме человека.Тогда вопрос об энтропии надо рассматривать с этой позиции, или он становится бессмысленным.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.05.2007, 14:34 
Заблокирован


26/03/07

2412
kirovs
Цитата:
порядок, как совокупность событий, ведущих к образованию и поддержанию жизни

Можно согласиться с таким определением. С одним уточнением. Оно будет лучше, если будет звучать лаконичнее :
порядок, как совокупность событий, ведущих к поддержанию жизни.
Потому что возникает вопрос : что это за события, которые могут привести к образованию жизни.

Если они случайные, то такого быть не может - противоречит данной теореме.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.05.2007, 15:58 
Заблокирован
Аватара пользователя


23/03/07

321
На одном из форумов прочёл изречение, кажется кого-то из продвинутых:"Жизнь - это воспроизведение себе подобных." А воспроизведение себе подобных является случайным процессом, обусловленным внешними факторами.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.05.2007, 16:37 
Заблокирован


28/03/07

455
kirovs

С определением "жизнь - это воспроизведение себе подобных" можно согласиться.

Можно сказать и так : жизнь - это повторение себя, замыкание циклов.

Но с высказыванием "воспроизведение себе подобных является случайным процессом, обусловленным внешними факторами" согласиться никак нельзя. Рождение - принципиально неслучайный процесс. Рождение чего бы то и кого бы то ни было происходит только благодаря строго детерминированныым процессам.

Возможно, Вы имеете в виду, что то (тот), что (кто) рождается, обладает рядом непредсказуемых параметров (цвет глаз у человека, конфигурация лапок у снежинки и т.п.). На это можно сказать, что процесс рождения из-за этого вовсе не становится случайным.

Почему Вы считаете воспроизведение себе подобных случайным процессом?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.05.2007, 17:09 
Заблокирован


26/03/07

2412
Какой же случайный. На элементарном уровне биофизики : яйцеклетка с 1/2 набора хромосом встречается со сперматозоидом, который, выделяя ферменты (гиалуронидазу и протеазу), проникает внутрь, одновременно блокируя вход другим сперматозоидам уплотнением мембраны, достраивает набор до полного в 46 штук, и через 5 дней, после путешествия по трубам, зигота начинает делиться, образуя сложную структуру и, про программе, "утвержденной партией и правительством", начинает выстраивать зародыш.
На уровне этики : после длительного процесса рождения, выкармливания, детсадовского воспитания, школьного обучения, службы в армии, работы "на стройках коммунизма" парень встречает девушку и по любви (это принципиальный момент) "воспроизводит себе подобное". Где же здесь случай.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.05.2007, 17:24 
Заблокирован
Аватара пользователя


23/03/07

321
pc20b писал(а):
...парень встречает девушку и по любви (это принципиальный момент) "воспроизводит себе подобное". Где же здесь случай.

А если он потом расстаётся с этой девушкой, как Вы думаете, это случайно или детерменированно?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.05.2007, 13:37 
Заблокирован


26/03/07

2412
kirovs
Цитата:
А если он потом расстаётся с этой девушкой, как Вы думаете, это случайно или детерменированно?

Детерминированно. Средь шумного бала, случайно, даже кошки не рождаются. Не кажется ли Вам, что лучше бы не отклоняться от сути рассматриваемого вопроса? Что мы хотели сказать этими наглядными примерами?

Когда десятки миллиардов нуклеотидных пар выстраиваются в упорядоченное множество со сложной структурой, то это исключает случайность. Когда дети рождаются по любви, то это также не оставляет места никакой случайности. Попробуем вернуться к представлению о жизни, которое Вы же и затронули.

Жизнь - это повторение себя. На языке математики - замыкание циклов. А в условиях наличия разного рода диссипативных процессов, т.е. случайных соударений, хаотизирующих систему, это непростая задача. Она требует совершения определенных упорядочивающих действий (по восстановлению порядка, по замене "изношенных деталей" и т.п.). Через какое-то дельта те Ваш организм почти полностью обновляется, но Вы остаётесь самим собой ...

Это - результат работы разума. По выполнению определенной программы в условиях хаотизации. Но это способна только "живая" система. И не просто живая, а разумная. И не просто разумная, а разумная охраняющая, строящая, а не разрушающая. То есть - нравственная. Ориентированная на рождение и созидание.

Таким образом, путем несложных рассуждений мы приходим к удивительному, но фундаментальному результату : любой объект может существовать как объект только благодаря жизни, которая выполняет некую антиэнтропийную работу. Весь мир в целом существует благодаря ей же.

Следовательно, жизнь - это отнюдь не редкое, случайное явление, не имеющее смысла, а наоборот, фундаментальное свойство природы, обеспечивающее сам факт её существования.

И механизм этой деятельности становится понятным, благодаря нетривиальности топологии мира, в котором электрон и вселенная - один объект, наблюдаемый лишь "снаружи" (элементарная частица) и "изнутри" (вселенная) (см. тему "ОТО - единая геометризующая теория поля", где это обосновывается). Т.е., можно предположить, что электрон как стационарный устойчивый объект существует благодаря деятельности цивилизаций ***, плотно распределённых по его внутреннему пространству-времени.

*** Дадим определение. Цивилизация - единица вселенной. Разумное сообщество, характеризуемое следующими признаками : языком, этикой (нравственностью) и зоной ответственности (средой обитания, за существование которой она несет ответственность).

К примеру, Ваш дом существует только благодаря тому, что Вы его построили и Вы в нем живете (делаете косметический и капремонт и т.д.). Уйдете Вы их него навсегда - и через пару миллиардов лет он превратится в космическую пыль.

Краткий итог данных рассуждений можно сформулировать в виде такой цепочки отожествлений :

Мир существует, т.е. он материален. Вся материя живая. Всё живое разумно. Всё разумное - нравственно.

Если говорить ещё конкретнее, то это означает, что общерелятивистский принцип эквивалентности Эйнштейна может допускать такое расширение :

материя $\equiv $ пространству-времени $\equiv $ гравитационному полю $\equiv $ жизни.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.05.2007, 14:12 
Заблокирован
Аватара пользователя


23/03/07

321
Мне кажется несколько утрированным представление о том, что мы живём в электроне, хотя, несомненно, аналогия есть.
Из вашего поста напрашивается о безграничности форм жизни во Вселенной и даже, возможно, о разумности самой Вселенной!А мы безумные микробы, живущие в кишечнике этой Вселенной и думающие, что мир крутится вокруг них?!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.05.2007, 11:53 
Заблокирован


26/03/07

2412
Немного не так : микробы, "внутри" которых такие же вселенные, в том числе и та, в которой мы живем. Такую возможную топологию дают новые результаты в ОТО. Кратко эта идея выражается такой формулой : единичное $\equiv$ всеобщему.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.05.2007, 14:59 
Заблокирован


28/03/07

455
kirovs писал(а):
Вопрос только в том, что мы называем порядком.
Человеку свойственно определять порядок, как совокупность событий, ведущих к образованию и поддержанию жизни в её биологической форме, в форме человека.Тогда вопрос об энтропии надо рассматривать с этой позиции, или он становится бессмысленным.


Можно рассмотреть вопрос на более общем уровне. Например, на уровне планеты. Наша планета находится в упорядоченном, далеком от термодинамического равновесия с окружающей средой состоянии, несмотря на наличие хаотизирующих процессов. Какая причина приводит уменьшению беспорядка?

Общепринято считать, что причиной является низкоэнтропийное солнечное излучение. Мол, Земля принимает энергию при температуре Солнца, а излучает ее в окружающую среду при своей, более низкой температуре. В результате получается, что Земля получает энтропии меньше, чем отдает. Т.е. Солнце является т.н. "энтропийным насосом" Земли.

В этом рассуждении есть ошибка. Земля получает (как и отдает) энергию солнечного излучения при своей температуре. Излученная энергия обязательно будет меньше полученной от Солнца, часть пойдет на нагрев. Поэтому энтропия Земли при нагреве ее Солнцем неизбежно будет увеличиваться. Так что причина того, что Земля находится в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, кроется не в Солнечном излучении (которое служит источником энергии, но не "насосом" энтропии), а совсем в другом.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 12:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8563
pc20b писал(а):
Потому что возникает вопрос : что это за события, которые могут привести к образованию жизни.

Если они случайные, то такого быть не может - противоречит данной теореме.

Это почему?

Вы здесь какую-то философскую концепцию развиваете, в то время как механизм самоорганизации имеет нормальное математическое описание, которое второму началу термодинамики ни в коей мере не противоречит.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 13:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
16903
Москва
mzmz писал(а):
В этом рассуждении есть ошибка. Земля получает (как и отдает) энергию солнечного излучения при своей температуре. Излученная энергия обязательно будет меньше полученной от Солнца, часть пойдет на нагрев.


Совершенно верно, в этом рассуждении есть ошибка. Она выделена жирным шрифтом. Излученная энергия обязательно должна равняться полученной ит Солнца (с небольшими поправками на внутренние источники энергии, химические и биохимические процессы, и ещё некоторые мелочи). Иначе Земля будет либо разогреваться, либо остывать. Ни того, ни другого, в общем-то, не наблюдается.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 13:59 
Заблокирован


28/03/07

455
Someone,

Цитата:
Совершенно верно, в этом рассуждении есть ошибка. Она выделена жирным шрифтом. Излученная энергия обязательно должна равняться полученной ит Солнца (с небольшими поправками на внутренние источники энергии, химические и биохимические процессы, и ещё некоторые мелочи). Иначе Земля будет либо разогреваться, либо остывать. Ни того, ни другого, в общем-то, не наблюдается.


Ваши расуждения совершенно верны. Особенно выделенное жирным шрифтом. Если на Землю будет падать поток солнечной энергии, она будет нагреваться, пока ее температура не станет равной температуре падающего излучения. Только тогда излученная энергия станет равной поглощенной.

Тем, что мы, к счастью, живем на Земле, температура которой меньше температуры солнечного излучения, мы обязаны вовсе не тому, что Земля излучает энергию в окружающее пространство (хотя это, конечно, необходимо), а совсем другому фактору. Фактор этот - вращение, смена дня и ночи.

Кстати, в течение дня, пока Солнышко светит, Земля нагревается, и еще как. А в течение ночи - остывает. Проверено экспериментально.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 15:03 
Заблокирован


26/03/07

2412
epros
Цитата:
Цитата:
pc20b писал(а):
Потому что возникает вопрос : что это за события, которые могут привести к образованию жизни.
Если они случайные, то такого быть не может - противоречит данной теореме.

Это почему?

Вы здесь какую-то философскую концепцию развиваете, в то время как механизм самоорганизации имеет нормальное математическое описание, которое второму началу термодинамики ни в коей мере не противоречит.

Ответ на вопрос почему : потому что если события случайные, то порядок в них нарастать не может - так утверждает теорема о порядке. А образование жизни необходимо связано с уменьшением беспорядка, т.е. с увеличением порядка.

Комментарий к Вашему высказыванию. Во-первых, да, пока диалог идет в философском русле (что в данном случае не менее интересно), но следует заметить, что эта философская концепция базируется на новых физических результатах (назовем их кратко теоремой о единстве (микромир тождественен макромиру) и теоремой о порядке (здесь обсуждаемой)), а нашим желанием является как раз заинтересовать Вас физической и математической стороной проблемы, что пока не удается.

Во-вторых, то, что математические модели самоорганизации не противоречат второму началу термодинамики (а ему весьма трудно, если не сказать больше - вообще невозможно противоречить), вовсе не является контраргументом против даже данной философской концепции : если в изолированной (замкнутой) системе энтропия по какой-то причине уменьшается, то это означает лишь, что либо эта система не термодинамическая, либо, что самое главное, процесс в ней не является случайным.

Проблема в другом - в чем причина подчас наблюдаемого уменьшения беспорядка (мерой которого является, в частности, энтропия) в неизолированных подсистемах : закрытых (допускающих лишь обмен тепловыми потоками), открытых (допускающих ещё и обмен частицами). Может ли она быть связана со случайными процессами? Вот в чем вопрос.

К примеру, mzmz привела пример уменьшения энтропии планеты при нагреве её солнцем. Что является причиной этого явления? - Механизм "энтропийного насоса", как это принято считать в литературе ("фотонной мельницы")? Чисто термодинамический. Или нет?
Теорема о порядке утверждает - нет, такого быть не может.

Ещё пример. Откуда и как возникла клетка? Что, "выпотела из коацерватных капель", случайно? Ревела буря гром гремел во мраке молнии блистали и непрерывно дождь шуме-ел и ветры в дебрях бушевали ... Так было? Теорема о порядке говорит - нет, так быть не могло.

С другой стороны, скажем, уравнение Лоттке - Вольтерра, или, к примеру, уравнение Ван дер Поля, описывающие какие-то простейшие проявления самоорганизации, индифферентны, очевидно, в тем причинам, которые обуславливают тот или иной вид их коэффициентов, не так ли.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 205 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 14  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group