2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54  След.
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение27.08.2011, 17:28 


01/10/10
54
venco в сообщении #478081 писал(а):

(Решение Задачи №310)

Psw в сообщении #477990 писал(а):
Задача №310.
Изображение
Позиция возникла после 4-ого пятого хода черных. Привести ходы.

[27/08/11 10:40 BST] Исправлена ошибка в условии. Вместо "4-го" должно быть "пятого". //cepesh
1. Kf3 Kc6
2. Kd4 Kf6
3. K:c6 d7:c6
4. Kc3 Kd5
5. K:d5 c6:d5

Верно

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение28.08.2011, 00:38 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград

(Решение Задачи №311)

venco в сообщении #478081 писал(а):
Задача №311.
В единичный квадрат вписан круг, а затем в углах вписано ешё по кругу с касанием большего круга, и так далее до бесконечности. Какова суммарная площадь получившихся кругов?
Если не ошибся в суммировании геометрической прогрессии - $\frac{\pi}8(3\sqrt2-2)$.

Задача №312.
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил Psw тут]

Имеется 49 серебряных монет и 6 золотых. Известно, что среди серебряных монет есть ровно одна фальшивая, а среди золотых - ровно две. Настоящая золотая монета равна по весу настоящей серебряной монете. Обе фальшивые монеты равны по весу и легче настоящих.
Можно ли найти все три фальшивые монеты за 6 взвешиваний на чашечных весах без гирь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение28.08.2011, 05:34 


01/10/10
54

(Решение Задачи №312)

VAL в сообщении #478204 писал(а):
Задача №312.

Имеется 49 серебряных монет и 6 золотых. Известно, что среди серебряных монет есть ровно одна фальшивая, а среди золотых - ровно две. Настоящая золотая монета равна по весу настоящей серебряной монете. Обе фальшивые монеты равны по весу и легче настоящих.
Можно ли найти все три фальшивые монеты за 6 взвешиваний на чашечных весах без гирь.
Это невозможно.
За 6 взвешиваний на чашечных весах без гирь можно получить не более $3^6=729$ различных вариантов, а у нас $49 \cdot C_6^2 = 735$



Задача №313.
$\boxed{\text{ДИСКВ.}}$ [Задача снята с конкурса. Подобная задача уже была в Марафоне.]

2, 3, ..., 11, ..., 127, ..., 5381, ..., 648391, ...
Показать 15 член.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение28.08.2011, 06:54 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
VAL в сообщении #478204 писал(а):

(Решение Задачи №311)

venco в сообщении #478081 писал(а):
Задача №311.
В единичный квадрат вписан круг, а затем в углах вписано ешё по кругу с касанием большего круга, и так далее до бесконечности. Какова суммарная площадь получившихся кругов?
Если не ошибся в суммировании геометрической прогрессии - $\frac{\pi}8(3\sqrt2-2)$.
Правильно.

-- Сб авг 27, 2011 23:57:56 --

Psw в сообщении #478220 писал(а):
Задача №313.
2, 3, ..., 11, ..., 127, ..., 5381, ..., 648391, ...
Показать 15 член.
Многоточие обозначает несколько пропущеных членов?
Если да, то подходят как минимум два тривиальных ответа, так что я даже не знаю...

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение28.08.2011, 07:02 


01/10/10
54
venco в сообщении #478223 писал(а):

Psw в сообщении #478220 писал(а):
Задача №313.
2, 3, ..., 11, ..., 127, ..., 5381, ..., 648391, ...
Показать 15 член.
Многоточие обозначает несколько пропущеных членов?
Если да, то подходят как минимум два тривиальных ответа, так что я даже не знаю...
Каждое многоточие, кроме последнего, ровно один пропущенный член, т.е. приведены 1, 2, 4, 6, 8 и 10 члены

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение28.08.2011, 07:24 
Заслуженный участник


04/05/09
4582

(Решение Задачи №313)

Psw в сообщении #478220 писал(а):
Задача №313.
2, 3, ..., 11, ..., 127, ..., 5381, ..., 648391, ...
Показать 15 член.
$a_{15}=2428095424619$
Последовательность:
$a_1=prime[1]=2$
$a_n=prime[a_{n-1}]$

Задача №314.
В единичный квадрат вписан круг, а затем в углах вписано ешё по кругу с касанием большего круга, затем в углах и между каждой парой соседних кругов и стороной квадрата вписано ещё по кругу, и так далее до бесконечности.
Какова суммарная площадь получившихся кругов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение28.08.2011, 08:19 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Psw в сообщении #478220 писал(а):

(Решение Задачи №312)

VAL в сообщении #478204 писал(а):
Задача №312.

Имеется 49 серебряных монет и 6 золотых. Известно, что среди серебряных монет есть ровно одна фальшивая, а среди золотых - ровно две. Настоящая золотая монета равна по весу настоящей серебряной монете. Обе фальшивые монеты равны по весу и легче настоящих.
Можно ли найти все три фальшивые монеты за 6 взвешиваний на чашечных весах без гирь.
Это невозможно.
За 6 взвешиваний на чашечных весах без гирь можно получить не более $3^6=729$ различных вариантов, а у нас $49 \cdot C_6^2 = 735$

Верно.

-- 28 авг 2011, 08:21 --

venco в сообщении #478227 писал(а):

(Решение Задачи №313)

Psw в сообщении #478220 писал(а):
Задача №313.
2, 3, ..., 11, ..., 127, ..., 5381, ..., 648391, ...
Показать 15 член.
$a_{15}=2428095424619$
Последовательность:
$a_1=prime[1]=2$
$a_n=prime[a_{n-1}]$

А что, свои задачи тоже можно решать?!
Тогда я сейчас мощный финишный рывок сделаю :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение28.08.2011, 08:37 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
VAL в сообщении #478232 писал(а):
venco в сообщении #478227 писал(а):

(Решение Задачи №313)

Psw в сообщении #478220 писал(а):
Задача №313.
2, 3, ..., 11, ..., 127, ..., 5381, ..., 648391, ...
Показать 15 член.
$a_{15}=2428095424619$
Последовательность:
$a_1=prime[1]=2$
$a_n=prime[a_{n-1}]$

А что, свои задачи тоже можно решать?!
Тогда я сейчас мощный финишный рывок сделаю :D
Мне тоже показалось, что я это уже видел, но не вспомнил где. :-)
Номер какой?

-- Вс авг 28, 2011 01:41:34 --

Нашёл - №64:
http://dxdy.ru/post467458.html#p467458

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение28.08.2011, 12:08 


01/10/10
54
venco в сообщении #478235 писал(а):
VAL в сообщении #478232 писал(а):
venco в сообщении #478227 писал(а):

(Решение Задачи №313)

$a_{15}=2428095424619$
Последовательность:
$a_1=prime[1]=2$
$a_n=prime[a_{n-1}]$
А что, свои задачи тоже можно решать?!
Тогда я сейчас мощный финишный рывок сделаю :D
Мне тоже показалось, что я это уже видел, но не вспомнил где. :-)
Номер какой?

-- Вс авг 28, 2011 01:41:34 --

Нашёл - №64:
http://dxdy.ru/post467458.html#p467458
Это моя вина. Предшественника я не видел.
Понятно, задачу 313 надо снимать. Можнео сделать замену задачи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение28.08.2011, 13:32 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4312
Psw в сообщении #478269 писал(а):
Это моя вина. Предшественника я не видел.
Понятно, задачу 313 надо снимать. Можнео сделать замену задачи?

Задача снята. Вам предупреждение. Замену сделать нельзя, можно идти стандартным путем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение30.08.2011, 08:20 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Пальнем по воробьям.

(Решение Задачи №206)

lim0n в сообщении #470124 писал(а):
Задача №206
Известно, что $\dfrac{M}{W}=V$ и $M=W$. Найти численное значение $M\cdot W-X$.

120

(Решение Задачи №260)

venco в сообщении #472734 писал(а):
Задача №260
Какой угол должен быть у скользкого конуса с вершиной направленной вверх, чтобы на него можно было забраться, используя невесомую верёвку с петлёй на конце?

Менее 90 градусов

(Решение Задачи №296)

Yu_K в сообщении #476498 писал(а):
Задача №296.
Загадка. САМА - ПЛАМЕННАЯ, А СЕРДЦЕ - КАМЕННОЕ.

Комета

(Решение Задачи №302)

Yu_K в сообщении #477028 писал(а):
url]
Задача №302.
Как рождаются сенсации про Палласово железо. Поздно ночью метеорит, размером с голову, упал в метре от того места, где мы сидели. Хорошо, что с собой был фотоаппарат - вот сфотографировал его - еще горяченький!!! Это не правдивое описание ситуации - какие есть варианты - что это такое? Да в качестве подсказки - объект достаточно холодный, фотография сделана мной неделю назад.
Изображение

Облако

Задача №315

При переводе на слух туда и обратно оно может превратиться, скажем, в короткую рокировку, ну или... понятно чего.
Что это?

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение30.08.2011, 16:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10414
Yu_K в сообщении #477028 писал(а):

(Решение Задачи №301)

Из картинки ниже понятен подход к построению Изображение
и маленькое кино - как разбор возможных вариантов выбора различных пар точек - всего три варианта
http://www.youtube.com/watch?v=weW76PevK6I

Похоже на правду, хотя моё решение другое (и, по-моему, более очевидное).

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение30.08.2011, 17:46 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
VAL в сообщении #478845 писал(а):

(Решение Задачи №260)

venco в сообщении #472734 писал(а):
Задача №260
Какой угол должен быть у скользкого конуса с вершиной направленной вверх, чтобы на него можно было забраться, используя невесомую верёвку с петлёй на конце?

Менее 90 градусов
Неправильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение31.08.2011, 03:49 


02/11/08
1187
VAL в сообщении #478845 писал(а):
(Решение Задачи №296)

- красивый вариант - но к сожалению загадано другое.

VAL в сообщении #478845 писал(а):
(Решение Задачи №302)

- нет этот вариант слишком высоко, ответ гораздо ниже...

 Профиль  
                  
 
 Re: Марафон головоломок! [Конкурс с призами]
Сообщение31.08.2011, 08:25 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Ну рискну и я предположить:

(Решение задачи № 302)

Yu_K в сообщении #477028 писал(а):
Задача №302.
Как рождаются сенсации про Палласово железо. Поздно ночью метеорит, размером с голову, упал в метре от того места, где мы сидели. Хорошо, что с собой был фотоаппарат - вот сфотографировал его - еще горяченький!!! Это не правдивое описание ситуации - какие есть варианты - что это такое? Да в качестве подсказки - объект достаточно холодный, фотография сделана мной неделю назад.
Изображение


По куску руки попавшей в кадр можно примерно оценить размер объекта - я бы так сказал, что это похоже на цветную капусту


Задача № 316
Изображение
Сложившуюся ситуацию можно описать тремя словами. Если в этом описании поменять всего одну букву, то получим название детективного романа. А кто автор романа?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 809 ]  На страницу Пред.  1 ... 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group