(Решение Задачи №301)
Задача №302.Как рождаются сенсации про Палласово железо. Поздно ночью метеорит, размером с голову, упал в метре от того места, где мы сидели. Хорошо, что с собой был фотоаппарат - вот сфотографировал его - еще горяченький!!! Это не правдивое описание ситуации - какие есть варианты - что это такое? Да в качестве подсказки - объект достаточно холодный, фотография сделана мной неделю назад.
Трудящиеся просили дать пояснения.
(Пояснение к Задаче №297)
Рассмотрим вариант 2 игроков.
Возможные варианты исходов после первого раунда бросков
00
01
10
11
Все варианты равновероятны. Поэтому можем записать условие (уравнение) на определение вероятности
- того что никто не выиграл в случае двух игроков.
отсюда находим
.
Вариант 3 игроков - имеем варианты исходов
000
001
010
011
100
101
110
111
Аналогичное уравнение имеет вид -
- отсюда находим
при уже известном
. И т.д. получаем формулу приведенную ранее без объяснений.
А вот вопрос - чему равен предел
при
стремящемся к бесконечности?
(Не мое решение Задачи №299)
+
Действительно google рулит - если взять в кавычки последовательность - то сразу выкатываемся на решение. Меня поразило тогда - что столько народу дали правильный ответ на такой бесконечно нереальный (ИМХО) в плане получения ответа вопрос. Но зато фавориты Ponder This - скажем Балакришнан и др. - не стали участвовать в решении этой задачи - просто вышли из игры на этом вопросе. Наверное теперь здесь эту задачу дисквалифицируют.
По задаче
про разрезание окружности - просто интегрируем производные от функций распределения длин самого короткого и самого длинного интервалов, приведенные во втором томе В.Феллера. Можно усложнить задачу и поставить вопрос о нахождении средних значений всех промежуточных интервалов - тоже красивый ответ.
Задача
про сопротивление платоновых тел описана на сайте - ссылку на который привел выше
lim0n - там же где про черную кошку - кому интересно поищите - задача была там в 2007 году - принцип решения основан на симметрии.