Задачка по научному методу.

[Neloth]

Morkonwen в сообщении #462948 писал(а):

Ну если это так, то разве вам нужно мое подтверждение =)?

Имеющиеся данные в это соотношение укладываются не точно, так что на всякий случай хотелось бы уточнить.

Morkonwen в сообщении #462948 писал(а):

Плывем по экватору - это движение относительно устойчивое

Тогда возвращаемся к предыдущему вопросу:

Neloth в сообщении #462757 писал(а):

Вы пытались определить, зависит ли сила, смещающая корабль к экватору, от того, с какой скоростью вы пытаетесь идти по параллели, и от ее расстояния до экватора?

[epros]

Neloth в сообщении #462795 писал(а):

Тогда, наверное, стоит не выравнивать курс и посмотреть, что произойдет, когда корабль достигнет экватора.

Наоборот, стоит выравнивать курс по выбранным ориентирам (они выбрали за ориентир эквигравиталь) и после этого не беспокоиться больше ни о каких "силах".

Morkonwen в сообщении #462948 писал(а):

туман же!

Я про свет в трубе.

Morkonwen в сообщении #462948 писал(а):

Так нам прокладывать трубу прямо? как понять что прямо? по свету?

Я же всё выше написал. Прокладывайте по свету по прямой. Если не получится по поверхности - ставьте на опоры. Потом посмотрите насколько получившаяся линия светового луча отклоняется от поверхности (а заодно и от направлений, которые Вы привыкли считать прямыми, например, экватор).

Вообще, что-то у Вас противоречия в показаниях стали намечаться. Да и на вопросы что-то никак не отвечаете (про вешки на воде и про скорость света).

[Сургонт Е Ф]

Вопрос к жителям:
Как вы определяете вертикальное и горизонтальное направления и, соответственно, высоту (ну и расстояние, заодно), поднимаясь вверх? Туман, а также постоянные ветра и шторма мешают наземным измерениям, так что, по идее, в воздухе эти трудности умножаются многократно, а гравитация в воздухе не помощник, она сама меняет направление.

[Sender]

Сургонт Е Ф в сообщении #462650 писал(а):

Возьмём эмпирические формулы для гравитации, исключив из них постоянную составляющую $F_{perp}=m a_{sv}$.

Тогда две составляющие дополнительной силы:
$F_{perp}=m (+ Eq \,x- w\, h )$
$F_{paral}=m(- Z \,x - B\, h)$
Исходя из этого непонятно, почему жители не могут построить вечный двигатель - ведь, если взять плоскость, перпендикулярную экватору, то проведя луч в этой плоскости из точки пересечения её с экватором, мы всегда получим угол с направлением дополнительной силы около 45 градусов против часовой стрелки. Следовательно, на обод обычного колеса, размещённого в этой плоскости и с центром, для простоты, в точке экватора, все силы будут действовать в одну сторону, сообщая ему вращательный момент.

PS: Или это я туплю в понедельник?

Видим, что ротор гравитационного поля равен $\operatorname{rot}\mathbf{a}=\begin{Vmatrix}0 & 0 & Eq + B \end{Vmatrix}$ (считаем, что ось x направлена в "сильном" направлении, y - вертикально вверх, z - вдоль экватора). Предполагается, что $F_{paral} направлена в точности вдоль оси х. Тогда работа силы тяготения вдоль любого замкнутого контура, расположенного в плоскости xy, не равна нулю.

[Сургонт Е Ф]

Sender в сообщении #462987 писал(а):

Тогда работа силы тяготения вдоль любого замкнутого контура, расположенного в плоскости xy, не равна нулю.

Да, я уже понял, где ошибся. $F_{perp}$ направлена вниз, а я, когда строил графики, забыл минус поставить. ( ) Теперь всё правильно, вот только вторую компоненту поля всё равно никак не могу идентифицировать. (Ну, про первую, думаю, давно все догадались, что это вращение...)

[Sender]

Сургонт Е Ф в сообщении #462989 писал(а):

Sender в сообщении #462987 писал(а):

Тогда работа силы тяготения вдоль любого замкнутого контура, расположенного в плоскости xy, не равна нулю.

Да, я уже понял, где ошибся. $F_{perp}$ направлена вниз, а я, когда строил графики, забыл минус поставить. ( ) Теперь всё правильно, вот только вторую компоненту поля всё равно никак не могу идентифицировать. (Ну, про первую, думаю, давно все догадались, что это вращение...)

Да, а я поленился заглянуть в исходное сообщение с формулами.

Тогда ротор гравитационного поля равен $\operatorname{rot}\mathbf{a}=\begin{Vmatrix}0 & 0 & -Eq + B \end{Vmatrix}$ - это уже больше похоже на ноль.

[Morkonwen]

От себя:

Я рад, что начала выстраиватся какая то картинка! Единственное что хотелось бы пожелать - не забывайте о погрешностях измерений и о том, что примерное равенство констант очень вряд ли совпадение =)

Кроме того хочу извинится если "последние данные" оказываются не совсем такими как было до этого. Иногда я делаю это специально (как было с паралельностью отвеса поверхности) чтобы придать эксперименту реалистичность с точностями и приближениями. Иногда просто ошибаюсь(что можно тоже всегда свалить на реалистичность задачи) как например длина пути по экватору(см. выше сейчас она 37699.1 карпинов) или вот еще ошибка - слишком большая скорость путешествия по экватору я ошибся аж на три порядка. Скорость путешествия не 3.7 ка/вр, а 3.7 миллика/вр. И время соответственно на три порядка больше. Так что длина пути по экватору остается прежней. Надеюсь эти случайные и специальные ошибки только улучшат впечатление от задачи =)

epros в сообщении #462980 писал(а):

Вообще, что-то у Вас противоречия в показаниях стали намечаться.

Если вам так кажется, значит что-то до конца не понятно - вы на верном пути!=)
(либо вы обнаружили "ошибку экспериментаторов", что тоже хорошо!)

epros в сообщении #462980 писал(а):

Да и на вопросы что-то никак не отвечаете (про вешки на воде и про скорость света).

Задача нетривиальная и некоторые вопросы не касающиеся гравитации уведут нас далеко в сторону. Насчет измерения кривизны ясно почему я тяну с ответом Идеей с трубой вы остроумно избавились от существенного условия под названием "туман" в задаче

Neloth в сообщении #462955 писал(а):

Вы пытались определить, зависит ли сила, смещающая корабль к экватору, от того, с какой скоростью вы пытаетесь идти по параллели, и от ее расстояния до экватора?

Да нет от скорости это не сильно зависит.(средняя. скорость корабля 3.7 миллика/вр - эту мою ошибку нашли вы
От жителя:

epros в сообщении #462765 писал(а):

Какова у Вас скорость света? Опыты типа Физо (лабораторно) проводились?

От жителя:мы считаем что мгновенная!

epros в сообщении #462765 писал(а):

где гарантии того, что корабль движется по прямой.

Мы можем определить направление "прямо" по солнцу - оно движется паралельно экватору!

Neloth в сообщении #462955 писал(а):

Имеющиеся данные в это соотношение укладываются не точно, так что на всякий случай хотелось бы уточнить.

В пределах погрешности вроде все так!

epros в сообщении #462980 писал(а):

Я же всё выше написал. Прокладывайте по свету по прямой. Если не получится по поверхности - ставьте на опоры.

Все мы окончательно поняли! Приступаем к строительству!

epros в сообщении #462980 писал(а):

Наоборот, стоит выравнивать курс по выбранным ориентирам (они выбрали за ориентир эквигравиталь)

Эквигравиталь И Солнце, которое гарантированно движется паралельно экватору(см. выше про угол между ним и нормалью к поверхности)!

Сургонт Е Ф в сообщении #462985 писал(а):

Как вы определяете вертикальное и горизонтальное направления и, соответственно, высоту (ну и расстояние, заодно), поднимаясь вверх? Туман, а также постоянные ветра и шторма мешают наземным измерениям, так что, по идее, в воздухе эти трудности умножаются многократно, а гравитация в воздухе не помощник, она сама меняет направление

Высоты небольшие - мы строили вышки из плохосгибаемых материалов и хорошенько контролировали перпендикулярность поверхности.

Sender в сообщении #462991 писал(а):

Тогда ротор гравитационного поля равен - это уже больше похоже на ноль.

А из невозможности вечного двигателя вывод только один =)!

[Neloth]

Morkonwen в сообщении #463145 писал(а):

В пределах погрешности вроде все так!

Попробуйте еще положение солнца в полдень поточнее на разных широтах определить. Может еще какая константа обнаружится.

[Neloth]

И, насколько я понял, кругосветные путешествия вдоль равноудаленных от экватора сильных и слабых эквигравиталей занимают у вас неодинаковые промежутки времени, даже если вы пытаетесь двигаться с одинаковой скоростью.
Попробуйте все-таки измерить это время для самой сильной и самой слабой широты, до которых сможете добраться.

может быть можно будет сделать некоторые выводы о кривизне поверхности и без чудо-трубы

[Neloth]

Кстати, предлагаю и вместо константы $N$ использовать коэффициент $R=8547$ карпинов, который мы также запомним и с чем-нибудь обязательно сравним. Например с эваториальным радиусом.
А констатну $S$ в слабом направлении проверьте тщательнее, не происходит ли с ней чего-нибудь странного.

[epros]

Morkonwen в сообщении #463145 писал(а):

Я рад, что начала выстраиватся какая то картинка!

Нечто вроде картинки тарелки супом (от которого исходит "туман"), крутящейся в микроволновке (а сбоку - лампочка), у меня уже давно сложилось. Вопрос в том, какова именно форма этой "тарелки".

Morkonwen в сообщении #463145 писал(а):

Кроме того хочу извинится если "последние данные" оказываются не совсем такими как было до этого.

Когда вначале рассказывается, что гравитация с высотой меняется "гораздо сильнее" чем при движении по поверхности, а потом вдруг выясняется, что "вектор epros" направлен практически под 45 градусов к поверхности, то это здорово сбивает с толку.

Morkonwen в сообщении #463145 писал(а):

Задача нетривиальная и некоторые вопросы не касающиеся гравитации уведут нас далеко в сторону.

Про скорость света я спрашиваю не случайно. Поскольку запланирован эксперимент, который опирается на свойства света, хотелось бы удостовериться, что под "светом" вы не понимаете какую-нибудь экзотику.

Morkonwen в сообщении #463145 писал(а):

Идеей с трубой вы остроумно избавились от существенного условия под названием "туман" в задаче

По-моему, в жизни так примерно и происходит.

Morkonwen в сообщении #463145 писал(а):

От жителя:мы считаем что мгновенная!

Точные цифры не нужны. Но нужен достоверный ответ типа: "По крайней мере гарантированно не меньше, чем...". "Считаем" - это не достоверный ответ, а просто необоснованное мнение.

P.S. Вопрос про вешки на пути тоже не забывайте, он важен для экспериментов по измерению кривизны тех или иных путей. И имейте в виду, что если вы ответите, что вешки установить невозможно, то я буду долго и въедливо интересоваться, что именно этому мешает.

[Сургонт Е Ф]

epros в сообщении #463316 писал(а):

Нечто вроде картинки тарелки супом (от которого исходит "туман"), крутящейся в микроволновке (а сбоку - лампочка), у меня уже давно сложилось.

Ну вот, пришёл epros и всё опошлил... мне представлялось нечто более романтичное, типа звездолёта в виде чего-то вроде сплюснутого эллипсоида, бороздящего просторы Большого театра Вселенной.
PS: Но как это проверить - ума не приложу, в лучшем случае мы выясним форму достаточно узкой ленты вдоль "экватора". Заставить жителей выйти в "космос", что ли? Ага, на энергии пара...

[Neloth]

Кажется я знаю, почему $N=2S$.

[Morkonwen]

epros в сообщении #463316 писал(а):

Нечто вроде картинки тарелки супом (от которого исходит "туман"), крутящейся в микроволновке (а сбоку - лампочка), у меня уже давно сложилось. Вопрос в том, какова именно форма этой "тарелки".

С тем же успехом мы с вами живем в тарелке с супом, а атомы это пудинг с изюмом-электронами =) Без каких-либо предсказаний ваша модель бессмысленна!

epros в сообщении #463316 писал(а):

Про скорость света я спрашиваю не случайно. Поскольку запланирован эксперимент, который опирается на свойства света, хотелось бы удостовериться, что под "светом" вы не понимаете какую-нибудь экзотику.

Ну скажем гарантированно она много больше длины экватора по отношению к времену.

epros в сообщении #463316 писал(а):

По-моему, в жизни так примерно и происходит.

А еще в жизни на науку зачастую выделяются гроши и сложные установки типа чудо-трубы не построить

epros в сообщении #463316 писал(а):

И имейте в виду, что если вы ответите, что вешки установить невозможно, то я буду долго и въедливо интересоваться, что именно этому мешает.

Ответ "жадные чиновники" вас не устроит =)?

Сургонт Е Ф в сообщении #463503 писал(а):

Ну вот, пришёл epros и всё опошлил... мне представлялось нечто более романтичное, типа звездолёта в виде чего-то вроде сплюснутого эллипсоида, бороздящего просторы Большого театра Вселенной.

Опять же, не стесняйтесь сделать из этого предсказания!

Neloth в сообщении #463505 писал(а):

Кажется я знаю, почему N=2S .

Озвучте!

[Neloth]

Допустим, у нас есть сфера радиусом $R$, вращающаяся с угловой скоростью $\Omega$ и движущяся также с ускорением $a$, направленным вдоль оси вращения в ту же сторну, что и $\vec{\Omega}$.

Рассмотрим частный случай $a=\frac{{\Omega}^2R}{\sqrt2}$.
В этом случае на широте $\theta=-45^{\circ}$ сила инерции будет составлять с (внешней) нормалью к поверхности угол $\varphi=0^{\circ}$
Попробуем найти приближенную формулу для угла $\varphi$ в окрестности этой широты.

Рассмотрим два угла: $\alpha-$ угол между касательной к меридиану в заданной точкe и направлением вектора $\vec{\Omega}$; и $\beta-$ угол между силой инерции и ее составляющей, обусловленной вращением сферы.

Зависимость угла $\beta$ от радиуса параллели $r$ выражается формулой

\beta(r)=\arccos{\frac{\Omega^2r}{\sqrt{a^2+\Omega^4r^2}}}

Производная угла по радиусу равна

\beta'_r=-\frac{a\Omega^2}{\sqrt{\frac1{a^2+\Omega^4r^2}}(a^2+\Omega^4r^2)^{\frac32}}

При $r=\frac{a}{\Omega^2}$:

\beta'_r=-\frac{\Omega^2}{2a}

Представим $\beta$ в виде

\beta(r)=\beta(r_0)+\beta'(r_0)dr

Поскольку мы рассматриваем широты, близкие к $\theta=-45^{\circ}, будем считать, что радиусы интересующих нас параллелей линейно зависят от расстояния до нее:

$r=r_0+dr=r_0+\frac{r_0}Rdx$

$x$ будем отсчитывать от параллели $\theta=-45^{\circ}$ в направлении к экватору (настоящему )
Таким образом получим зависимость угла $\beta$ от $x$:

\beta(x)=\beta(r_0)+\beta'(r_0)\frac{r_0}Rx

$r_0=\frac{a}{\Omega^2}$:

\beta(x)=45^{\circ}-\frac{\Omega^2}{2a}\frac{r_0}Rdx=45^{\circ}-\frac{x}{2R}

Рассмотрим теперь зависимость угола $\alpha$ в заданной точке от расстояния $x$. Здесь все просто:

\alpha(x)=45^{\circ}-\frac{x}R

Угол $\varphi$ будет рзностью этих двух углов:

\varphi=\beta-\alpha=-\frac{x}{2R}+\frac{x}R=\frac{x}{2R}

Как теперь нетрудно догадаться, если мы посмотрим на ситуацию с внутренней стороны сферы, от параллели $\theta=-45^{\circ}$ будут расходиться два склона, и если обозначить $\frac1{2R}=S$, мы получим формулу $\varphi=Sx$, описывающую их "поверхность", вектор $-2\vec{\Omega}=\vec{ep}$ будет направден под углом $45^{\circ}$ вниз, в сторону от настоящего экватора, а по изменению его направления можно будет определить неиллюзорный меридианальный радиус.

Я не проверял формулы для высотных сил и даже надеюсь, что они не сойдутся , но качественно все похоже на правду.
Даже без чудо-трубы можно вычислить радиусы эквигравиталей и предсказать, что постоянная Сургонта совсем даже не постоянная, а вот константа моего имени - постоянна в любой точке сферы.

И, чуть не забыл, "экватор" у них тоже не прямой, так что сползают они на него благодаря силам, а не геометрии поверхности.