Задачка по научному методу.

[Neloth]

Если координаты солнца действительно $r=\frac{R}2$, $\theta=\frac{\theta_0}2$, осталось выяснить, как изменяется освещенность поверхности в течение дня.

[Morkonwen]

немного не понял то что вы делали с углами(а с этим всегда путаница без картинок) Но ответ совершенно верный! Про освещенность я просто вставил цифру наугад не разбираясь в затуханиях света , оптических свойствах тумана и чувствительности глаз жителей =)

[Neloth]

Так вот чем объясняется одинаковая продолжительность дня

А с углами - я и сам удивился, когда ответ сошелся при вполне вменяемой широте солнца. Я сразу не догадался выразить все через разность широт $\Theta$ и зенитное расстояние, так что пришлось исправлять расчеты и ошибки возникшие в ходе их исправления.

(Оффтоп)

Кстати, в последнем варианте выражение для $\varepsilon-$ опечатка (все целиком)

Neloth в сообщении #464674 писал(а):

$$\varepsilon=\frac{\sin{\alpha_{10}}}{\sin{(\alpha_{10}+\theta_0)}}=0,426$$

на самом деле

$$\varepsilon=\frac{\sin{\alpha_{10}}}{\sin{(\alpha_{10}+\theta_0)}}=\frac{0,335n}{0,237n+0,707\sqrt{1-0,112n^2}}$$

Хотя, это уже неважно, потому что незапланированного способа объяснить все оптическими эффектами не существует (проверил еще раз).

[Сургонт Е Ф]

А я думал, что задача не только разгадать устройство того мира, но ещё и предложить местным способ глобальной проверки. Было две идеи:
1. Экспедиция к слабому полюсу. Был шанс не только проверить предсказания, но и натолкнуться на какую-нибудь конструкцию - солнце же на чём-то держится, возможно, это что-то находится вблизи оси.
2. Осуществить мечту Икара и добраться до солнца. Конечно, не до самого солнца, чтобы не сгореть, но до несущей конструкции. Или хотя бы выйти за пределы атмосферы, чтобы увидеть внутренности шарика...

[Morkonwen]

Neloth
Определив положение солнца вы собственно сказали все что я знаю об этом мире сам. Сейчас можно попробывать вывести еще что то, но интуитивно я думаю, что останутся свободные параметры которые в реальной жизни надо мерить, а в нашем случае просто выписывать от балды. Типа излучения солнца и его отношения к затуханию света в тумане.

Сургонт Е Ф
Да, я было сначала хотел чтобы вы предложили какой то интересный эксперимент, но теоретик во мне подумал, что гараздо эффектнее почти из ничего вывести все или почти все. Вы это сделали и тянуть резину с проверкой как было бы в реальной жизни мне уже не захотелось =) Вы бы и забыли как мало знали, когда все поняли . Тем более я все равно написал бы про кривизну поверхности и вам бы уже и так было ясно, что вы правы.

[epros]

Morkonwen в сообщении #464433 писал(а):

вы абсолютно верно поняли что это вращающаяся и ускоряющаяся сфера!

Хочу заметить, что первоначальные формулировки (про перпендикулярность тяготения поверхности и про почти параллельность "вектора epros" поверхности в районе экватора) наводят на мысль, что сначала был задуман параболоид вращения, но потом ваш Демиург передумал и появились "горы" и т.п.

Хочу заметить, что в реальном мире приходится решать гораздо более сложные задачи. Например, вашему Демиургу явно не пришла в голову мысль сделать "вектор epros" зависимым от места, где он измеряется (ибо в рамках Ньютоновской механики такое трудно представить), поэтому его можно использовать в качестве ориентира. В реальном мире, увы, на однородность соответствующих компонент гравитации нельзя полностью полагаться (есть решения, в которых локальная инерциальная СО вращается относительно направлений на удалённые звёзды).

[Neloth]

Думаю, проверку теория уже прошла:
- она снижает количество констант до трех, так что она, как минимум, проще, чем эмпирические зависимости.
- у нас нет альтернативной теории, которая также упрощала бы картину мира, так что имеющаяся по крайней мере годится в качестве рабочей версии.
- теория проходит проверку трубой , но даже без трубы мы могли бы построить зависимости $N(x)$, $NS(x)$ и, возможно, зависимости для констант, по которым определяются составляющие сил тяжести, а потом точными измерениями проверить их.
- она также прошла проверку в качестве рабочей версии: она построена по данным о кривизне поверхности, но с ее помощью удалось определить положение солнца (полученные данные можно будет проверить, измеряя освещенность).

[Morkonwen]

epros в сообщении #464968 писал(а):

Например, вашему Демиургу явно не пришла в голову мысль сделать "вектор epros" зависимым от места, где он измеряется (ибо в рамках Ньютоновской механики такое трудно представить)

Вот сделайте, а я с удовольствием буду наблюдать как вы будете выбиратся из гор противоречий изначально внутренне не согласованной теории

-- Пн июл 04, 2011 17:30:48 --

Neloth в сообщении #464987 писал(а):

Думаю, проверку теория уже прошла:

Вы сейчас перечислили примерно те аргументы которые приводят в защиту теории струн. Единственным законным подтверждением может быть непосредственно измерение всей гравитации везде, но то что" нет альтернатив" и "все просто и красиво объясняется" может быть неким ориентиром!

[epros]

Morkonwen в сообщении #465108 писал(а):

Вот сделайте, а я с удовольствием буду наблюдать как вы будете выбиратся из гор противоречий изначально внутренне не согласованной теории

Зачем же Вы так плохо про ОТО?

[Neloth]

Morkonwen в сообщении #465108 писал(а):

Вы сейчас перечислили примерно те аргументы которые приводят в защиту теории струн. Единственным законным подтверждением может быть непосредственно измерение всей гравитации везде, но то что" нет альтернатив" и "все просто и красиво объясняется" может быть неким ориентиром!

Полностью они ее вряд ли проверят - для этого надо побывать в каждой точке сферы и слетать в космос (как минимум внутренний), но зато у них теперь есть теория, с которой можно работать. Насколько я понял, в этом и состояла задача.

epros в сообщении #464968 писал(а):

Хочу заметить, что первоначальные формулировки (про перпендикулярность тяготения поверхности и про почти параллельность "вектора epros" поверхности в районе экватора) наводят на мысль, что сначала был задуман параболоид вращения, но потом ваш Демиург передумал и появились "горы" и т.п.

С другой стороны, было бы странно, если бы они сразу заметили такие "горы".

epros в сообщении #464968 писал(а):

Хочу заметить, что в реальном мире приходится решать гораздо более сложные задачи. Например, вашему Демиургу явно не пришла в голову мысль сделать "вектор epros" зависимым от места, где он измеряется (ибо в рамках Ньютоновской механики такое трудно представить), поэтому его можно использовать в качестве ориентира. В реальном мире, увы, на однородность соответствующих компонент гравитации нельзя полностью полагаться (есть решения, в которых локальная инерциальная СО вращается относительно направлений на удалённые звёзды).

На самом деле, даже без этого задача могла бы выглядеть гораздо сложнее.

Жители того мира, например, не путают массу с весом, а силу - с энергией или импульсом и у них на достаточно хорошем уровне развита техника. Это наводит на мысль, что свою "механику Ньютона" они уже создали, хотя наблюдений, которые привели к ее возникновению в нашем мире, в полном объеме провести не могли.

Уровень сложности резко бы возрос, если бы тот факт, что их механика не отличается от нашей, не проступал бы так явно в результатах наблюдений.

[Morkonwen]

epros в сообщении #465114 писал(а):

Morkonwen в сообщении #465108 писал(а):

Вот сделайте, а я с удовольствием буду наблюдать как вы будете выбиратся из гор противоречий изначально внутренне не согласованной теории

Зачем же Вы так плохо про ОТО?

Я честно говоря не знаю как в ОТО изучается движение твердого тела, но если вы хотите исследовать релятивистский случай, то должны быть готовы, что механика у жителей даже "классическая" будет релятивистской тем более их СО неинерциальная и все усложняется в разы. Так что повторюсь - с удовольствием посмотрю как вы это сделаете =)

Neloth
Если бы я сам был в состоянии построить принципиально новую непротиворичивую механику, то тогда бы мог требовать этого и от вас=)

Просто дать набор наобум взятых данных и смотреть как вы будете их согласовывать было бы нечестно!

[Neloth]

но можно было сделать жителей не такими продвинутыми, а то они слишком быстро выдали всю необходимую информацию.

[Munin]

Morkonwen в сообщении #465193 писал(а):

механика у жителей даже "классическая" будет релятивистской тем более их СО неинерциальная и все усложняется в разы.

При изучении быстрых движений (маятники, удары, столкновения частиц) неинерциальностью лабораторной СО можно пренебречь. Например, часто ли вы вносите поправку на суточное вращение Земли?

(Оффтоп)

Куда интересней было бы, если бы у них не на той же фундаментальной подложке была бы другая конструкция, а сама фундаментальная подложка была другая. Я, например, как-то придумывал анизотропный мир, в котором всемирная сила тяжести всюду действует в одном направлении. Увы, до полевых лагранжианов дело не дошло... Зато удавалось придумать мир с другим числом взаимодействий, там примерно воедино смешались уровни атомов и ядерной физики, правда, додумывать химию и биологию жителей я уже не стал :-)

[Morkonwen]

Munin в сообщении #465260 писал(а):

При изучении быстрых движений (маятники, удары, столкновения частиц) неинерциальностью лабораторной СО можно пренебречь. Например, часто ли вы вносите поправку на суточное вращение Земли?

Ну хоть тут как раньше =) Вы не представляете как меня травмирует изменение ускорения при переходе к другой ИСО. А что в СТО будет с силой кориолиса и вообще неинерциальными СК?

Munin в сообщении #465260 писал(а):

Я, например, как-то придумывал анизотропный мир...

Ничего себе! Если додумаете и зададите как задачу, то вот этот топик будет легкой разминкой перед самым интересным=)

[Munin]

Morkonwen в сообщении #465282 писал(а):

А что в СТО будет с силой кориолиса и вообще неинерциальными СК?

А в общем тоже малые масштабы спасают от этих эффектов, только надо ограничиваться малыми масштабами не только по времени, но и по расстоянию (если по времени нам достаточно уйти в промежутки $\Delta t,$ то по расстоянию - надо будет в $c\Delta t$). Почитайте ОТО, всё будет элементарно. Лучшая книга - МТУ.

(Оффтоп)

Morkonwen в сообщении #465282 писал(а):

Если додумаете...

Ох, давно бросил, да и посвятил этому не больше чем полдня. По крайней мере, дня и ночи и времён года у меня там придумано не было.

Кстати, ваша выдумка с твёрдой водой восхитительна. "Вода, корабли, путешествия" - и вдруг весь ассоциативный ряд насмарку :-)