
Пока что Вы ничего не показали. Я даже не знаю что Вы подразумеваете под
метрикой. Вы написали только некое общее выражение, под которым можно много чего
подразумевать. Сами преобразования Вы тоже не записали, так что ничего определенного сказать нельзя. Что касается скорости света, то свет бывает разный. Есть гипотеза что его скорость может зависить от энергии фотонов, но пока нет ни малейших экспериментальных намеков на это дело.

Потом Вам необходимо выражаться точнее. Что означает, что в меньшем будет сферическая геометрия

Если на масштабе
Вашей фундаментальной длины т.е. при 10^-8m пространство кривое то это явно не так. Потом если это дело принять то в еще меньшем оно будет плоским да еще ко всему и скорость света у Вас бесконечна. Это что, на малых расстояниях намечается возврат к дедушке Ньютону
Ну я могу допустить, что как предполагает Камелия, скорость света неограниченно возрастает
с энергией фотонов, но метрика при этом никакая не сферическая и далеко не римановская,
как Вы предположили.

Я хочу обратить Ваше внимание что любое разумное обобщение СТО должно объяснить
постояноство скорости света в вакууме (что подтверждено экспериментально и пока не подлежит никаким сомнениям), что в СТО просто постулируется но не объясняется. Вот моя
метрика это дело как раз и объясняет, а Ваша нет. Проблема в том, что теоретическая
физика это наука которая существует для объяснения экспериментально наблюдаемых фактов исходя из наименьшего количества постулатов, а не путем выдвижения новых сомнительных
гипотез противоречащих эксперименту.
Что касается экспериментальной проверки постоянства скорости света и СТО при сверхвысоких энергиях, то такая проверка осуществлялась и осуществляется на основе
данных по космическим лучам и никаких отклонений пока никто не обнаружил. Заявления
некоторых физиков о наличии такого расхождения ввиду отсутствия ГЗК обрезания, не имеют под собой достаточно серьезных оснований.