Великая теорема Ферма и гипотеза Биля

[KORIOLA]

Уважаемый Сомик, я вовсе не хочу ранить Ваше самолюбие, но хочу сказать, что:
во-первых, наличие красного диплома МГУ не может служить доказательством
чего бы то ни было;
во-вторых, Вы считаете, что мое утверждение о том, что если теорема Ферма имеет решение в целых положительных числах, то $A^n$ должно делиться на $(C-B)^n$, "очевидно" не верно.
Должен заметить, что в математике термин "очевидно" не используется как доказательство чего-либо. Если хотите опровергнуть мое утверждение - докажите обратное;
в-третьих, Ваш премер не корректный: А=6 не может делиться на (С-В) =12 с выполнением условия формулы /8/ моего доказательства, т.к. в Вашем примере А<(С-В).
Хочу обратить Ваше внимание на то, что при любых значениях показателя степени n в формуле /3/ множитель (С-В) неизменный.Это может быть только в том случае, если этот множитель не расчленим на отдельные множители, т.е. является целостным множителем.
Поэтому, если теорема Ферма имеет решение в целых числах, должно выполняться условие /8/.
С уважением KORIOLA

[Brukvalub]

KORIOLA в сообщении #160090 писал(а):

Это может быть только в том случае, если этот множитель не расчленим на отдельные множители, т.е. является целостным множителем.

О, так этот господин даже термина "простое число" ниасилил

[KORIOLA]

Сомику
Дополнение к только-что направленному Вам письму: множитель (С-В) вообще
может быть простым числом, например С=257, В=126, (С-В) = 257-126= 131 - простое число,
не расчленимое на множители.
KORIOLA

[Brukvalub]

KORIOLA в сообщении #160099 писал(а):

множитель (С-В) вообще
может быть простым числом,

Во! Теперь - освоил!

[tolstopuz]

KORIOLA писал(а):

Если хотите опровергнуть мое утверждение - докажите обратное

ГЕНИАЛЬНО!!!

Получается, что все "доказательства" ВТФ, сколько бы ошибок они ни содержали, автоматически верны. Ведь опровергнуть их можно, только доказав обратное, то есть приведя контрпример. А благодаря Уайлзу мы знаем, что это невозможно.

[Someone]

KORIOLA в сообщении #160090 писал(а):

Должен заметить, что в математике термин "очевидно" не используется как доказательство чего-либо. Если хотите опровергнуть мое утверждение - докажите обратное

Это доказано: http://dxdy.ru/post158011.html#158011. Там что-нибудь непонятно? Возьмите книгу Постникова, которую я рекомендовал, там это подробнее разобрано.

[bot]

tolstopuz в сообщении #160143 писал(а):

ГЕНИАЛЬНО!!!

Не встречались с этим ещё? Для них без проблем отвергнуть любой контрпример к их выкладкам. Аргумент у них один и тот же - пример не удовлетворяет уравнению Ферма.
Так что, прежде чем строить контрпример, надо добится чёткой фиксации локального утверждения, иначе Ваши труды пойдут прахом.

[ananova]

Someone в сообщении #158011 писал(а):

Я рассмотрю случай простого $n>2$, числа $A$, $B$, $C$ предполагаются попарно взаимно простыми.

$$A^n=C^n-B^n=(C-B)\frac{C^n-B^n}{C-B}=(C-B)(C^{n-1}+C^{n-2}B+C^{n-3}B^2+\ldots+B^{n-1})$$

Здесь нужно рассмотреть два основных случая.
1) Если число $A$ не делится на $n$, то легко показать, что числа $C-B$ и $\frac{C^n-B^n}{C-B}$ взаимно просты.
2) Если число $A$ делится на $n^m$, $m\geqslant 1$, и не делится на $n^{m+1}$, то также легко показать, что $\frac{C^n-B^n}{C-B}$ делится на $n$ и не делится на $n^2$, а число $C-B$ делится на $n^{mn-1}$ и не делится на $n^{mn}$, причём, $\text{НОД}(C-B,\frac{C^n-B^n}{C-B})=n$ (наибольший общий делитель).
В обоих случаях предположение, что $A$ делится на $C-B$, приводит к противоречию, так как тогда $A^n$ должно делиться на $(C-B)^n$, поэтому $\frac{C^n-B^n}{C-B}=\frac{A^n}{C-B}$ должно делиться на $(C-B)^{n-1}$, что невозможно ни в первом, ни во втором случае.

У меня проблема. Хотел бы получить результат, что число A не содержит множителей больше чем число n. Ничего не получается - упираюсь в число n. Легко ли показать, что A не содержит множителей больше чем число n или остается только уважать доказательство Уайлса? Вроде как, в вышеприведенном куске доказательства, неявно это проглядывается.

[Someone]

ananova в сообщении #160481 писал(а):

У меня проблема. Хотел бы получить результат, что число A не содержит множителей больше чем число n.

Я не понял, какие множители Вы имеете в виду. Если любые, то содержит (например, $A$ делится на само себя; известно, что каждое из чисел $A$, $B$, $C$ должно быть больше $n$). Если речь идёт о простых множителях, то также неизвестно никаких ограничений на их величину.

[TOTAL]

ananova писал(а):

У меня проблема. Хотел бы получить результат, что число A не содержит множителей больше чем число n. Ничего не получается - упираюсь в число n.

В разделе Помогите решить/разобраться помогут. Обратитесь туда с просьбой помочь Вам доказать теоремку Ферма.

[Сомик]

KORIOLA в сообщении #160090 писал(а):

в-третьих, Ваш премер не корректный: А=6 не может делиться на (С-В) =12 с выполнением условия формулы /8/ моего доказательства, т.к. в Вашем примере А<(С-В).

Именно это я хочу сказать, что при данных числах формула 8 не выполняется.
И именно это вам надо доказать, почему при любых $A$, $B$ и $C$ выполняется формула 8.

И самое главное. В вашем доказательстве нигде не используется, что $n \geq 3$. Таким образом его можно применить и для $n=2$. Поэтому из ваших рассуждений следует, что уравнение $A^2+B^2=C^2$ не имеет решений. Но это же полный бред. Или вы и с этим будете спорить

Вам Пифагора не жалко? Оставили бедного человека без его троек....

А можно еще подставить $n=1$, ведь в ваших рассуждениях нет вообще никаких ограничений на $n$. Получается что уравнение $A+B=C$ не имеет натуральных решений....

[tolstopuz]

bot писал(а):

tolstopuz в сообщении #160143 писал(а):

ГЕНИАЛЬНО!!!

Не встречались с этим ещё? Для них без проблем отвергнуть любой контрпример к их выкладкам.

Не, это следующий шаг в бездну неадеквата. Тут человек требует для опровержения утверждения "2x2=4, следовательно, вы верблюд" не указание ошибки в доказательстве, а доказательство того, что отвечающий не верблюд

[ananova]

Someone в сообщении #160487 писал(а):

известно, что каждое из чисел $A$, $B$, $C$ должно быть больше $n$

Примите мои извинения за неточно поставленный вопрос, похожий на "подстрекательство".

Могу только заметить, что каждое из чисел $A$, $B$, $C$ должно быть больше чем 2n, даже если одно из них является простым числом.

Учитывая, что Вы легко рассказали, что:

$\text{НОД}(C-B,\frac{C^n-B^n}{C-B})=n$

То я хотел понять - нет ли у Вас "туза в рукаве" и показать, что $A$ (или одно из чисел: $B$ или $C$) не может содержать простой делитель больше чем n.

Похоже, по абсолютно объективным причинам, такого "туза в рукаве" для меня нет

[Yarkin]

ananova в сообщении #157232 писал(а):

Если полагать, что доказав отсутствие решений ВТФ в тройках Пифагора, доказана ВТФ, то приоритет этого доказательства будет принадлежать Жонкюре, который это доказал. Я прав?

Да.

[ananova]

Yarkin в сообщении #160610 писал(а):

Да.

Главное чтобы все это поняли, кто начинает сводить теорему Ферма к тройкам Пифагора !