KORIOLA
При этом полагаем, что числа Х и Y должны быть целыми положительными числами.
Предположение неверно при нечётном 
 
Поясню, для тех кто не открывал этого файла.
Выкладки  
KORIOLA:
 
Определим 

, 

. Почему из этого следует, что 

 и 

 - целые не обоснованно.
Предполагаю что это опять выльется в длинную и нудную дискуссию, где форумчане будут убеждать автора что в тексте надо все строго обосновать, не делать лишних предположений и ненужных выкладок. А то, что это будет - несомненно. Формулы 6,7,8,9 являются тривиальными преобразованиями 4 и 5. Подозреваю дальше в тексте будет тоже самое.
Уверяю вас, уважаемый  
KORIOLA, на данном форуме сидят достаточно грамотные люди, такие тривиальные преобразования им не надо объяснять. Они только отвлекают от сути.
И уж совсем детская ошибка в доказательстве через основную теорему арифметики.
Автор сделал разложение 

. Далее идет утверждение, что число 

 состоит из множителей на которые раскладывается число 

.  Это утверждение, безусловно,  верно. Но далее 
KORIOLA делает вывод что "число 

 должно входить в виде 

  в указанное разложение". Другими словами 

 делится на 

, что, очевидно, не верно.