Отвечаю: то есть вам в принципе до фени, что принцип соответствия не работает.
Работает. Вы же указываете на фундаментальные свойства теорий, а принцип соответствия оперирует не ими, а предельными переходами.
я думал вопрос состоит в том, что я понимаю под этим термином.
Видите ли, вы себя позиционируете либо как серьёзного человека, либо как неуча, лопочущего что-то непонятное. Если первое, то вы пользуетесь терминами в их общепринятом смысле, в случае двусмысленности уточняете, хотя двусмысленных терминов не так уж и много. Если второе, то вы можете понимать под словами (уже не терминами) что хотите, и заставляете окружающих угадывать и приспосабливаться к вашей речи как к иностранному языку. Но при этом содержательность того, что вы произносите, стремится к нулю.
В силу же личного убеждения не могу вам сказать, что пространство Минковского обладает глобальной галилеевой метрикой, по той причине
По той причине, что вы - Минковский, и вам лучше знать, чем кому бы то ни было, так, что ли? Простите, но определения есть определения. Можете ввести своё пространство Mister'а-X, и обсуждать его свойства сколько угодно, но пространством Минковского оно по умолчанию не будет. То же и с понятием инерциальной системы отсчёта: оно определено иначе, и вы вправе обсуждать только "системы отсчёта, инерциальные по Mister'у-X", если желаете определять их иначе.
В силу же личного убеждения... пространство Минковского... само является только локальным гомеоморфизмом.
Это нонсенс, ибо пространство Минковского - это пространство, а не гомеоморфизм.
P.S. Попробуйте это опровергнуть.
Определения не доказывают и не опровергают, их вводят и им следуют.
Добавлено спустя 10 минут:Забавно. Только я ничего не подменял, а уточнил ваши преобразования.
Их некуда уточнять, они и так точные.
Вы сами ввели g00=1 - V^2/c^2.
Я не ввёл этого коэффициента, а посчитал его. Полагал, что для вашего уровня понятно, как. С учётом того, что вы корректируете мои представления о вашем уровне, приведу:
Матрица которую вы привели соответствует не 3-мерным преобразованиям Галилея, а преобразованиям Лоренца при V<<c.
Нет, преобразованиям Галилея.
- это преобразования Галилея. Преобразования Лоренца при
имеют вид
В первом порядке по V/c время все еще зависит от координаты и с этой точностью мы имеем форминвариантность 4-интервала
Если бы это было так,
было бы строго равно
Эвклидова метрика получается при g00=0 и предположении о независимости времени. Только здесь действуют преобразования Галилея.
Нет, только здесь преобразования Галилея действуют как ортогональные над метрикой. А вообще они действуют где угодно.
Кстати ничего там я не путал, вас просто не оставляет равнодушным используемая мной иногда терминология.
Ну-ну.
А норма у вас должна быть равна нулю.
Посчитайте сами.