Первые шаги в наборе формул

[нг]

«Правду говорить легко и приятно.» Формулы на форуме (в $\TeX$) — тоже легко и приятно.

Давайте по по порядку. Самая простая формула:
$a^2 + b^2 = c^2$

$a^2 + b^2 = c^2$

Как записывать переменные, я думаю, уже понятно. ^ служит для записи верхних индексов (а также показателей степени, и тому подобное), _ - для записи нижних:
$F_i = F_{i-1} + F_{i-2}$

$F_i = F_{i-1} + F_{i-2}$

Обратите внимание на { }: они группируют текст. И ^, и _ (и многие другие) действуют только на один символ после себя, поэтому { } популярны. Теперь мы готовы записать формулу для корней квадратного уравнения:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}}$

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}}$

Здесь появляются ключевые слова (последовательность букв, начинающихся с \). Обратите внимание:
$\frac12$

$\frac12$

цифры ничем не отделены от ключевого слова.
Еще немного всяких разностей:
\{ \} - $\{ \}$
\sqrt a - $\sqrt a$
\sqrt[n] b - $\sqrt[n] b$
\alpha, \beta, \gamma - $\alpha, \beta, \gamma$
\sin \cos \tg \arcsin - $\sin \cos \tg \arcsin$
Для сравнения: sin cos tg arcsin - $sin cos tg arcsin$
\not = - $\not = $
\le \ge \ll \gg < > - $\le \ge \ll \gg < >$
\int \sum \prod \lim \sup - $\int \sum \prod \lim \sup$
Напоследок о пробелах. Пробелы в формулах в основном игнорируются. Поэтому, когда надо вставить пробел, пишут \, (узкий пробел) или \ (широкий пробел). Нужно это, в общем, редко.

[нг]

Использование тега [mаth] и $

1) Форум позволяет набирать короткие формулы «в строку»:

Теорему Пифагора ($a^2 + b^2 = c^2$) помнит каждый.

Теорему Пифагора ($a^2 + b^2 = c^2$) помнит каждый.

2) Пользователи $\TeX$а иногда используют двойные доллары (это приводит к тому, что формула выводится на отдельной строке, к тому же по центру):

Теорему Пифагора ($$a^2 + b^2 = c^2$$) помнит каждый.

Теорему Пифагора (

$$a^2 + b^2 = c^2$$

) помнит каждый.

3) Если формула разбита на несколько строк, то использование тега math становится обязательным (следующий пример из-за отсутствия тега [mаth] обрабатывается неправильно):

Множество $z$, при котором группа, натянутая на матрицы $
\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 
0 & 1 \end{array} \right)$ и $\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 
z & 1 \end{array} \right)$ не является свободной, всюду плотно в некоторой окрестности $0$.

Множество $z$, при котором группа, натянутая на матрицы $
\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\
0 & 1 \end{array} \right)$ и $\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\
z & 1 \end{array} \right)$ не является свободной, всюду плотно в некоторой окрестности $0$.

А теперь так, как следует писать (с тегом) в таких случаях:

Множество $z$, при котором группа, натянутая на матрицы [math]$
\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 
0 & 1 \end{array} \right)$[/math] и [math]$\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 
z & 1 \end{array} \right)$[/math] не является свободной, всюду плотно в некоторой окрестности $0$.

Множество $z$, при котором группа, натянутая на матрицы $ \left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$ и $\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ z & 1 \end{array} \right)$ не является свободной, всюду плотно в некоторой окрестности $0$.

[нг]

Пара правил хорошего тона на форуме:

1) Длинные формулы лучше разбивать, иначе они нарушают форматирование всего текста. Поскольку у участников разные величины дисплея и и размеры формул, лучше не полагаться на форматирование «как вижу», а разбивать на достаточно мелкие куски:

$f(x) = y_1 \frac{(x-x_2)…(x-x_n)}{(x_1-x_2)…(x_1-x_n)} + $ $y_2 \frac{(x-x_1)(x-x_3)…(x-x_n)}{(x_2-x_1)(x_2-x_3)…(x_2-x_n)} + $ $y_n \frac{(x-x_1)…(x-x_{n-1})}{(x_n-x_1)…(x_n-x_{n-1})}$.

$f(x) = y_1 \frac{(x-x_2)…(x-x_n)}{(x_1-x_2)…(x_1-x_n)} + $ $y_2 \frac{(x-x_1)(x-x_3)…(x-x_n)}{(x_2-x_1)(x_2-x_3)…(x_2-x_n)} + $ $y_n \frac{(x-x_1)…(x-x_{n-1})}{(x_n-x_1)…(x_n-x_{n-1})}$.

Здесь формула разбита на три куска (по слагаемым). Другим естественным местом разбивки являются равенства и неравенства в цепочке выкладок.

2) Другой способ нарушить форматирование текста — это поместить весь текст в тег [mаth]:

1) Длинные формулы лучше разбивать, иначе они нарушают форматирование всего текста. Поскольку у участников разные величины дисплея и и размеры формул, лучше не полагаться на форматирование «как вижу», а разбивать на достаточно мелкие куски: $f(x) = y_1 \frac{(x-x_2)…(x-x_n)}{(x_1-x_2)…(x_1-x_n)} + $ $y_2 \frac{(x-x_1)(x-x_3)…(x-x_n)}{(x_2-x_1)(x_2-x_3)…(x_2-x_n)} + $ $y_n \frac{(x-x_1)…(x-x_{n-1})}{(x_n-x_1)…(x_n-x_{n-1})}$. Здесь формула разбита на три куска (по слагаемым). Другим естественным местом разбивки являются равенства и неравенства в цепочке выкладок.
В этом случае весь текст превращается в одну картинку, которую и форум и не форматирует, и цитировать неудобно.

[Asalex]

Можешь сказать, как набираются значки комплексных, вещественных чисел, и
как набирать, например, значок стрелочки вправо, у которой с левого конца есть вертикальная черточка, то есть что-то вроде $ |\to $.

[Jnrty]

Это: $\mathbb C$, $\mathbb R$, $\mapsto$, $\longmapsto$?

$\mathbb C$, $\mathbb R$, $\mapsto$, $\longmapsto$

Поищите в Интернете файл newllang.pdf.

[Someone]

$$\xymatrix{{X_1}\ar[dddd]_{f_1}\ar[rddd]_(.65){f_{1\mathfrak A_1}}\ar[rdd]^{h_{11}}\ar[rrd]^{\tilde g_{1h\alpha}}\ar[rrrr]^{\phi_1}&&&&{X_2}\ar[lld]_{\tilde g_{2\alpha}}\ar[ldd]_{h_{21}}\ar[lddd]^(.65){f_{2\mathfrak A_2}}\ar[dddd]^{f_2}\\&&{\mathbb R}\\&{X'_1}\ar[ldd]_{h_{12}}\ar[d]^(.35)*\txt{\rotatebox{90}{$\supseteq$}}\ar[rr]^{\phi_0}\ar[ru]^{\bar g_{1h\alpha}}&&{X'_2}\ar[d]_(.35)*\txt{\rotatebox{90}{$\supseteq$}}\ar[rdd]^{h_{22}}\ar[lu]_{\bar g_{2\alpha}}\\&{Y_{1\mathfrak A_1}}\ar[ld]^{^{\mathfrak A_1}\pi_1}\ar[rr]^{\bar\phi}\ar[ruu]_(.35){^{\mathfrak A_1}_{h\alpha}\psi_1}&&{Y_{2\mathfrak A_2}}\ar[rd]_{^{\mathfrak A_2}\pi_2}\ar[luu]^(.35){^{\mathfrak A_2}_{\phantom h\alpha}\psi_2}\\{Y_1}\ar[rrrr]^{\phi_2}&&&&{Y_2}}$$

$$\xymatrix{{X_1}\ar[dddd]_{f_1}\ar[rddd]_(.65){f_{1\mathfrak A_1}}\ar[rdd]^{h_{11}}\ar[rrd]^{\tilde g_{1h\alpha}}\ar[rrrr]^{\phi_1}&&&&{X_2}\ar[lld]_{\tilde g_{2\alpha}}\ar[ldd]_{h_{21}}\ar[lddd]^(.65){f_{2\mathfrak A_2}}\ar[dddd]^{f_2}\\&&{\mathbb R}\\&{X'_1}\ar[ldd]_{h_{12}}\ar[d]^(.35)*\txt{\rotatebox{90}{$\supseteq$}}\ar[rr]^{\phi_0}\ar[ru]^{\bar g_{1h\alpha}}&&{X'_2}\ar[d]_(.35)*\txt{\rotatebox{90}{$\supseteq$}}\ar[rdd]^{h_{22}}\ar[lu]_{\bar g_{2\alpha}}\\&{Y_{1\mathfrak A_1}}\ar[ld]^{^{\mathfrak A_1}\pi_1}\ar[rr]^{\bar\phi}\ar[ruu]_(.35){^{\mathfrak A_1}_{h\alpha}\psi_1}&&{Y_{2\mathfrak A_2}}\ar[rd]_{^{\mathfrak A_2}\pi_2}\ar[luu]^(.35){^{\mathfrak A_2}_{\phantom h\alpha}\psi_2}\\{Y_1}\ar[rrrr]^{\phi_2}&&&&{Y_2}}$$

$\xymatrix{A\ar@{<->}[rrr]&&&B}$

$\xymatrix{A\ar@{<->}[rrr]&&&B}$

Представляйте себе коммутативную диаграмму как прямоугольную матрицу. Её элементы в одной строке разделяются символами &, строки - парами символов \\.
Если некоторые ячейки матрицы пустые, то вместо них пишутся символы &. Например, во втором примере между $A$ и $B$ имеются две пустых ячейки, поэтому стоят три символа &. Аналогично пустые строки создаются дополнительными символами \\.
В ячейке должно быть написано обозначение узла диаграммы, а следом за обозначением узла - коды стрелок.
Код стрелки начинается с ключевого слова \ar.
Следом идёт обозначение изгиба стрелки (для прямой стрелки не нужно), которое имеет вид @/_длина/ или @/^длина/ (есть и другие конструкции). "Длина" (величина изгиба) указывается в \TeXовских единицах (можно не указывать), направление изгиба определяется относительно направления стрелки, которая считается выходящей из того узла, в котором она закодирована ("_" - вправо, "^" - влево):
$\xymatrix{A\ar@/_10pt/@{<->}[rrr]&&&B}$ или $\xymatrix{A\ar@/^10pt/@{<->}[rrr]&&&B}$
$\xymatrix{A&&&B\ar@/_10pt/@{<->}[lll]}$ или $\xymatrix{A&&&B\ar@/^10pt/@{<->}[lll]}$

$\xymatrix{A\ar@/_10pt/@{<->}[rrr]&&&B}$ или $\xymatrix{A\ar@/^10pt/@{<->}[rrr]&&&B}$
$\xymatrix{A&&&B\ar@/_10pt/@{<->}[lll]}$ или $\xymatrix{A&&&B\ar@/^10pt/@{<->}[lll]}$

Третий элемент обозначения стрелки определяет её вид (для обычной стрелки можно опустить). Он имеет вид @{...}. У Львовского приведён ряд примеров, и сказано, что по аналогии можно придумывать другие, которые иногда работают:
$\xymatrix{A\ar@{-->}[rrr]&&&B}$ $\xymatrix{A\ar@{=>}[rrr]&&&B}$ $\xymatrix{A\ar@{.>}[rrr]&&&B}$
$\xymatrix{A\ar@{>->}[rrr]&&&B}$ $\xymatrix{A\ar@3{->}[rrr]&&&B}$ $\xymatrix{A\ar@{<->}[rrr]&&&B}$
$\xymatrix{A\ar@{->>}[rrr]&&&B}$ $\xymatrix{A\ar@{<=>}[rrr]&&&B}$ $\xymatrix{A\ar@{|->}[rrr]&&&B}$
$\xymatrix{A\ar@{^{(}->}[rrr]&&&B}$ $\xymatrix{A\ar@{-^{>}}[rrr]&&&B}$ $\xymatrix{A\ar@{-_{>}}[rrr]&&&B}$
$\xymatrix{A\ar@{-}[rrr]&&&B}$ $\xymatrix{A\ar@{=}[rrr]&&&B}$ $\xymatrix{A\ar@3{-}[rrr]&&&B}$

$\xymatrix{A\ar@{-->}[rrr]&&&B}$     $\xymatrix{A\ar@{=>}[rrr]&&&B}$     $\xymatrix{A\ar@{.>}[rrr]&&&B}$
$\xymatrix{A\ar@{>->}[rrr]&&&B}$     $\xymatrix{A\ar@3{->}[rrr]&&&B}$     $\xymatrix{A\ar@{<->}[rrr]&&&B}$
$\xymatrix{A\ar@{->>}[rrr]&&&B}$     $\xymatrix{A\ar@{<=>}[rrr]&&&B}$     $\xymatrix{A\ar@{|->}[rrr]&&&B}$
$\xymatrix{A\ar@{^{(}->}[rrr]&&&B}$     $\xymatrix{A\ar@{-^{>}}[rrr]&&&B}$     $\xymatrix{A\ar@{-_{>}}[rrr]&&&B}$
$\xymatrix{A\ar@{-}[rrr]&&&B}$     $\xymatrix{A\ar@{=}[rrr]&&&B}$     $\xymatrix{A\ar@3{-}[rrr]&&&B}$

Четвёртый (обязательный) элемент указывает направление и длину стрелки. Он имеет вид [...], где в скобках указывается последовательность букв u (вверх), d (вниз), r (вправо), l (влево). Количество букв определяет число шагов в указанном направлении. Во всех предыдущих примерах, кроме самого первого, указаны [rrr] или [lll], что означает три шага вправо или влево.
$\xymatrix{X\ar[rd]_f\ar[rr]^{\subseteq}&&{v_fX}\ar[ld]^{f_v}\\&Y}$

$\xymatrix{X\ar[rd]_f\ar[rr]^{\subseteq}&&{v_fX}\ar[ld]^{f_v}\\&Y}$

Пятый (необязательный элемент) - надпись около стрелки. Этот элемент записывается как ^{текст} (слева от направления стрелки) или _{текст} (справа от направления стрелки). Надпись располагается посередине между центрами узлов. Если названия узлов сильно различаются по величине, то можно использовать конструкцию ^-{текст} или _-{текст}, тогда надпись будет посередине стрелки. Можно использовать конструкцию типа ^(0.3){текст} или _(0.3){текст}, в которой число указывает, какую долю расстояния между центрами узлов нужно оставить перед надписью (от начала стрелки).
$\xymatrix{A\ar[rrr]^{f}_-{f}&&&BBBBB}$
$\xymatrix{A\ar[rrr]^(0.3){f}_(0.7){f}&&&B}$
$\xymatrix{A\ar[rrr]^(0.3){f}_(0.7){f}&&&BBBBB}$
$\xymatrix{A&&&BBBBB\ar[lll]^{f}_-{f}}$
$\xymatrix{A&&&B\ar[lll]^(0.3){f}_(0.7){f}}$
$\xymatrix{A&&&BBBBB\ar[lll]^(0.3){f}_(0.7){f}}$

$\xymatrix{A\ar[rrr]^{f}_-{f}&&&BBBBB}$
$\xymatrix{A\ar[rrr]^(0.3){f}_(0.7){f}&&&B}$
$\xymatrix{A\ar[rrr]^(0.3){f}_(0.7){f}&&&BBBBB}$
$\xymatrix{A&&&BBBBB\ar[lll]^{f}_-{f}}$
$\xymatrix{A&&&B\ar[lll]^(0.3){f}_(0.7){f}}$
$\xymatrix{A&&&BBBBB\ar[lll]^(0.3){f}_(0.7){f}}$

Для использования пакета \Xy-pic в преамбуле документа должно быть написано
\usepackage[all]{xy}
(на форуме этот пакет включается автоматически).

[Alexxnn]

Спасибо, за доступность объяснения

[Профессор Снэйп]

нг в сообщении #71803 писал(а):

\not = - $\not = $
\le \ge \ll \gg < > - $\le \ge \ll \gg < >$

Отрицание равенства: $\neq$ --- можно писать \neq вместо \not =

Знаки нестрогих неравенств: вместо $\le$ и $\ge$ есть команды для знаков с более привычными начертаниями $\leqslant$ (\leqslant) и $\geqslant$ (\geqslant)

[AGu]

Профессор Снэйп в сообщении #243901 писал(а):

Отрицание равенства: $\neq$ --- можно писать \neq вместо \not =

Можно еще круче сэкономить: \ne (тоже будет $\ne$).