2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44 ... 56  След.
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение01.04.2018, 01:17 
Заслуженный участник


27/06/08
3552
Волгоград
grizzly в сообщении #1300766 писал(а):
VAL в сообщении #1300755 писал(а):
Доказать, что $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^3(\sin n)^2} < 10\pi$
Просьба проверить условие, поскольку эта задача является известной открытой проблемой (см., например, эту работу maxal).

Надо же! А у меня, вроде, получилось доказать.
Сейчас проверю свое решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение01.04.2018, 07:17 


21/05/16
4154
Аделаида
VAL в сообщении #1300755 писал(а):
Найти наименьшее натуральное $k$ такое, число $k\cdot2^n+1$ является составным при любом натуральном $n$.

Это открытая проблема, см. [url]https://ru.wikipedia.org/wiki/Числа_Серпинского[/url].

-- 01 апр 2018, 14:54 --

Или задачи первоапрельские? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение01.04.2018, 08:05 
Заслуженный участник


27/06/08
3552
Волгоград
kotenok gav в сообщении #1300783 писал(а):
VAL в сообщении #1300755 писал(а):
Найти наименьшее натуральное $k$ такое, число $k\cdot2^n+1$ является составным при любом натуральном $n$.

Это открытая проблема, см. Числа_Серпинского.

-- 01 апр 2018, 14:54 --

Или задачи первоапрельские? :-)

Зря Вы так :-(
Вдруг кто-нибудь случайно решил бы :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение01.04.2018, 08:29 


21/05/16
4154
Аделаида
А задачи первоапрельские?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение01.04.2018, 08:45 
Заслуженный участник


27/06/08
3552
Волгоград
kotenok gav в сообщении #1300787 писал(а):
А задачи первоапрельские?
Ну я же не виноват, что rockclimber просил приурочить старт конкурса к 1 апреля.

Впрочем, задачи совершенно серьезные.
Первоапрельская только разбалловка и сроки приема решений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение01.04.2018, 08:52 


21/05/16
4154
Аделаида
VAL в сообщении #1300755 писал(а):
У Васи есть плоская квадратная коробка со стороной 40 см. Он хочет упаковать в нее две круглые плоские пиццы одинакового диаметра. Пиццы нельзя деформировать и накладывать друг на друга. Но одну из них можно разрезать одним прямолинейным разрезом. При таком наибольшем диаметре пицц это возможно?

[url]https://ru.wikipedia.org/wiki/Открытые_математические_проблемы#Задачи_упаковки[/url], второй пункт.
VAL в сообщении #1300755 писал(а):
Привести пример треугольника с целочисленными сторонами, медианами и площадью.

[url]https://ru.wikipedia.org/wiki/Открытые_математические_проблемы#Геометрия[/url], пятый пункт.
VAL в сообщении #1300755 писал(а):
Найти наименьшее натуральное n такое, что в любой компании из n человек найдутся либо 5 попарно знакомых, либо 5 попарно незнакомых.

[url]https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Рамсея#Таблица_значений[/url], число Рамсея $R(5, 5)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение01.04.2018, 09:20 
Заслуженный участник


27/06/08
3552
Волгоград
kotenok gav, если Вы такой умный, почему строем не ходите цитаты неправильно оформляете? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение01.04.2018, 09:32 


21/05/16
4154
Аделаида
Я цитаты правильно оформляю, а ссылки с русскими буквами движок не понимает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение01.04.2018, 10:15 
Заслуженный участник


27/06/08
3552
Волгоград
kotenok gav в сообщении #1300799 писал(а):
Я цитаты правильно оформляю, а ссылки с русскими буквами движок не понимает.

Посмотрите, как я поправил Вашу ссылку на статью про числа Серпинского.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение01.04.2018, 10:30 


21/05/16
4154
Аделаида
Я не знаю конвертеров русских букв в ASCII.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение01.04.2018, 10:41 
Заслуженный участник


27/06/08
3552
Волгоград
kotenok gav в сообщении #1300806 писал(а):
Я не знаю конвертеров русских букв в ASCII.
Зато здешний движок знает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение02.04.2018, 00:42 
Заслуженный участник


27/06/08
3552
Волгоград
rockclimber, первое апреля сменилось вторым и я вынужден констатировать, что настоящий конкурс начнется позже.

Но Вы можете пока потренироваться на задачках, опубликованных вчера. Среди них есть штук пять весьма интересных :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение02.04.2018, 23:52 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24039
Кронштадт
 i  Разбор возможных ошибкок отделен в «Ошибки, найденные kotenok gav»

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение04.04.2018, 09:40 


15/05/13
295
VAL в сообщении #1300785 писал(а):
kotenok gav в сообщении #1300783 писал(а):
VAL в сообщении #1300755 писал(а):
Найти наименьшее натуральное $k$ такое, число $k\cdot2^n+1$ является составным при любом натуральном $n$.

Это открытая проблема, см. Числа_Серпинского.

-- 01 апр 2018, 14:54 --

Или задачи первоапрельские? :-)

Зря Вы так :-(
Вдруг кто-нибудь случайно решил бы :-)


Ну вот, а я-то уже почти решил! Хотя с обоснованиями минимальности возникли проблемы. :) Но это ведь обычный для ММ ход, когда в задаче на самом деле не требуется найти минимум, а соревнуются по минимальности присланные решения игроков.

Известность задачи, на мой взгляд, не повод отказываться от включения ее в ММ. Небольшое усиление (например, вместо "является составным" поставить "раскладывается по крайней мере на три простых сомножителя") - и в дальний путь на долгие года!

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение и разбор марафонских задач
Сообщение04.05.2018, 13:42 
Заслуженный участник


27/06/08
3552
Волгоград
После первоапрельского фальстарта состоялся настоящий старт очередного Марафонского конкурса.

То ли после розыгрыша участники насторожились, то ли ...
Но что-то пока не видно обычной реакции.
Конечно, можно допустить, что в условиях, на этот раз, нет ляпов, очепяток и прочих неоднозначностей. Но это вряд ли.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 836 ]  На страницу Пред.  1 ... 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44 ... 56  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group