можно переформулировать во что-то вроде "существует натуральное число

, такое что для каждого

от

до

существует птица, такие что вместе они образуют стаю и ..." -- в переформулировке уже нет квантификации по стаям, только по птицам, что и значит, что существуют только птицы, но не стаи.
Хотя Вы сейчас подменили утверждение о существовании стаи утверждением о существовании
конечной стаи, я всё равно не вижу, чтобы Вы избавились от "квантификации по стаям", ибо предикат "являться стаей", который ссылается на определение стаи, остался под квантором существования.
Я Вам могу привести более простой пример утверждения о существовании стаи, которое на первый взгляд вообще не имеет квантора существования: "Каркуша, Гоша и Кеша составляют стаю". На самом деле мы здесь, употребив слово "составляют", косвенно сослались на определение множества. А далее мы просто заявили, что некое конкретное множество {Каркуша, Гоша, Кеша} является стаей. И, вуаля, в утверждении "является_стаей({Каркуша, Гоша, Кеша})" действительно нет квантора существования. Ура, предикат "является_стаей" не под квантором!?
это совершенно неэквивалентная замена. Теория об атомах и теория о птицах -- разные теории. А вот теория о птичьих стаях и теория о птицах как будто бы могут быть одной и той же теорией.
Я не улавливаю тонкостей отличий. По-моему, соединение и разделение теорий может осуществляться массой весьма произвольных способов.
В итоге пункт 2 Вашего определения "онтологического существования" так и остался мне непонятным.
Онтологические представления в целом могут сильно влиять на мотивы человека.
Конечно. Вера в "онтологическое существование" Бога может побудить человека посещать церковь. Но мы-то сейчас говорили о проверяемой полезности теорий. Когда я верю, что не провалюсь сквозь лавку и смело сажусь на неё, то в итоге моя вера оказывается подтверждённой на практике, ибо я действительно не провалился.

Вот это я и называю полезными теоретическими представлениями.
Я не раз слышал что раньше, до 80х годов бывали случаи когда над младенцами проводили операции без анестезии, и исходили они из каких то теорий по которым у них получалось что младенцы еще не способны чувствовать боль, что у них есть только несознательные реакции.
Вы сейчас затронули очень нетривиальные вопросы. Человек после пьянки (тоже своего рода наркоз) иногда не помнит, как вернулся домой. Причём сторонние наблюдатели видели, как он садился на трамвай правильного маршрута, вовремя сходил с него и поднимался на свой этаж, правильно нажав кнопки лифта. Значит ли это, что все эти действия были бессознательными? Это вряд ли. Скорее, они просто не сохранились в его долговременной памяти.
Если человеку в этот период причинить боль, то потом он об этом не вспомнит. Так может быть наркоз тоже вовсе не отключает боль, а только отключает память о ней?
Онтологические представления могут и направлять и мотивировать те же научные исследования
Увы, чаще всего - в совершенно неправильном направлении. Вместо "онтологических представлений" лучше руководствоваться прагматическими представлениями о том, как будут использоваться результаты этих исследований. Например, Эйнштейн продемонстрировал, что "онтологические представления" о светоносном эфире никаким образом не скажутся на наблюдаемых явлениях, так что в итоге победил прагматизм и физики перестали оный светоносный эфир искать.
Я не задаю себе вопросы о том существую ли я, мне это не зачем, потому что такой вопрос и не стоит, так как мое существование это непосредственная данность с которой я существую, это факт, а не какая то гипотеза.
Вы лукавите, а точнее, предаётесь самообману. Когда Вас спрашивают, что Вы видите, то Вы
задумываетесь об этом и формулируете ответ: "Я вижу красную розу". Если Вы не задумаетесь, то красная роза пройдёт мимо Вашего внимания и когда Вас потом спросят: "Что Вы видели пять минут назад?" - то Вы ответите: "Вроде бы ничего особенного".
Задавание вопросов самому себе - существенная часть сознания, в том числе, осознанного восприятия.