Еще раз о научности философии

[Mental]

(Дядюшка Генон бросает философский вызов и выигрывает ...)

«Принципы исчисления бесконечно малых» — книга Рене Генона, опубликованная в 1946 году, в которой он противопоставляет так называемые «священные науки» (науки, основанные на трансцендентных принципах и изучающие определённую область с сознательным сохранением связи с источником всех вещей и служащие опорой для духовного созерцания) и так называемые «мирские науки» (науки, ориентированные только на материальные приложения).

Цель книги состояла в том, чтобы показать, как можно связать науку, в данном случае математику, а именно исчисление бесконечно малых, с трансцендентными принципами, с которыми она потеряла связь, сделать её опорой для духовного созерцания и подчеркнуть различие между «наукой священной» и «наукой профанной». Генон декларировал, что современная наука и промышленность несовместимы с традиционным миром. Точки зрения «мирской науки» и «науки священной» несовместимы и даже противоречат друг другу. «Священная наука» не отрицает относительную истинность физики, химии, астрономии и т. д. и относительную ценность рационального описания различных явлений, но рассматривает эти явления в зависимости от их трансцендентной причины.

Генон подчёркивает неправильность, по его мнению, того, что «мирская наука»:

считает себя вполне самостоятельной, претендующей на обоснованность при отсутствии каких-либо внешних по отношению к себе отсылок
отрицает все, что находится за пределами материального плана, и отрицает область сверхразумного или считает его непознаваемым.
Сверхрациональное для Генона относится не к иррациональному (что соответствует области инфрарационального), а к тому, что выходит за пределы разума и его обосновывает. Генон отмечает парадокс людей науки, гордящихся своим агностицизмом, что равнозначно кичиться своим невежеством (агностик означает этимологически невежественный). «Светская наука», по его мнению, целиком ориентирована на практические приложения, особенно промышленные. Генон утверждает, что отрезая от себя принцип трансцендентности, наука становится «безумной наукой», замыкаясь в мире перемен без какой-либо фиксированной точки и производя «машины», в частности оружие, все более неуправляемое: он предсказал неизбежное появление продуктов науки, которые могут уничтожить целый континент. Генон описывает «светскую науку» как невежественное знание, добровольно располагающее себя на низшей ступени реальности. Он не отрицает практической эффективности современной науки, но утверждает, что проверка фактами не говорит об истинности теории, потому что всегда можно найти несколько теорий, с помощью которых факты могут быть одинаково хорошо объяснены, поэтому можно только исключить определённые гипотезы, но никогда не прийти к достоверности.

[juna]

Ghost_of_past в сообщении #1701427 писал(а):

Практика не может быть критерием истины напрямую в абстрактных науках, только косвенно через применение знаний из абстрактных наук в эмпирических науках и прикладной деятельности.

С этим я не спорю.

Ghost_of_past в сообщении #1701427 писал(а):

И уж конечно у большинства наук нет никакой общечеловеческой пользы и это совсем не только философии касается: демографы занимаются демографией и population studies не ради какой-то общечеловеческой пользы, а практическая польза демографии существенно ограничена - например, стимулирующая (пронаталистская) и дестимулирующая (антинаталистская) политика в области рождаемости по сути не работает на уровне реальных поколений.

Сложно сформулировать термин "общечеловеческая польза", я про него не говорил. Речь идет об общечеловеческой потребности в практической пользе, а практическая польза может пониматься по-разному. И если говорить про практическую пользу демографии, то не думаю,что с вашим личным мнением ее почти полного отсутствия согласится значимое сообщество демографов.
И в этом вопросе я не стал бы отделять науку от общества. Наука - это все-таки общественное явление. Если определенный социум, нерелевантный с вашими исследованиями, платит деньги за исследования или использует какую-либо другую систему стимуляции, то предполагается, что, как минимум, практическую пользу вы приносили ранее или принесете в будущем. Критерием разделения здесь опять же является практика - если продолжительное время никакой предполагаемой пользы не удается получить, то и исследования сворачиваются.

Что касается философии, то верифицировать ее пользу через транформацию идей в что-то практическое почти невозможно. Там всегда неформальные рассуждения, которые часто сложно отличить от языковых галлюцинаций ИИ. Да, в неизвестной области такие неформальные абстрактные рассуждения иногда помогают нащупать что-то интересное, и когда они приобретают форму (если таковое случается), то становятся наукой (точным знанием). Но в истоках своих - это преднаука.

-- Чт сен 11, 2025 18:45:45 --

Mental в сообщении #1701515 писал(а):

Точки зрения «мирской науки» и «науки священной» несовместимы и даже противоречат друг другу.

Г. Харди тоже так думал: "Я никогда не делал чего-нибудь «полезного». Ни одно моё открытие не принесло и не могло бы принести, явно или неявно, к добру или ко злу, ни малейшего изменения в благоустройстве этого мира."

-- Чт сен 11, 2025 18:56:21 --

EminentVictorians в сообщении #1701508 писал(а):

Нет, не об этом. Натуральные числа можно очень по-разному определять. В лямбда исчислении 3 можно определить как $\lambda fx. f(f(f(x)))$. Это один из способов введения натуральных чисел ("нумералы Черча"). Причем даже в рамках этого способа то же умножение можно ввести разными способами, например, как $\operatorname{mul_1}=\lambda mn.m (\operatorname{add} n) 0$, где $add = \lambda mnfx. m f (nfx)$. Или $\operatorname{mul_2}=\lambda mnf.m (nf)$. То есть у нас уже 2 разных определения натуральных чисел и, соответственно, два разных числа 3. Кроме нумералов Черча есть еще способы. Это я пока про бестиповое лямбда исчисление говорил. А этих лямбда исчислений выше крыши. Даже если определить натуральные числа точно так же (как нумералы Черча), но в каком-нибудь из типизированных лямбда исчислений (например, в просто типизированном) - это уже будут другие натуральные числа и другое число 3. Есть куча формальных систем, созданных под натуральные числа: PA1, PA2, Пресбургера, Робинсона и тд. В каждой из них число 3 - это разные объекты. Далее, можно рассмотреть несколько теорий множеств: ZF, ZFC, MK, TG, NBG и определить в них натуральные числа - и это все будут разные натуральные числа. Да даже в рамках одно теории множеств, например, ZFC, можно ввести натуральные числа несколькими способами: минимальное индуктивное множество, конечные ординалы, конечные кардиналы. Тоже все разные натуральные числа. И еще. Вы же сказали просто "число 3", а не "натуральное число 3". Тогда еще подойдет куча смыслов, связанных с тем, что под "3" можно понимать и целое, и рациональное, и действительное, и комплексное, и Леви-Чивита, и кучу еще разных троек. В общем, в классе "число 3" сильно больше, чем 10 представителей (формально - вообще бесконечно много, т.к. даже в одном только бестиповом лямбда исчислении можно напридумывать кучу формально различных определений натуральных чисел, навешивая на нумералы Черча какие-нибудь бесполезные самосокращающиеся метки).

Не вижу никакого противоречия. Есть сущность со вполне определенными свойствами, которую в разных теория можно по-разному назвать, обозначить.

[realeugene]

(Mental)

Mental в сообщении #1701515 писал(а):

«Принципы исчисления бесконечно малых» — книга Рене Генона

Судя по вашему процитированному, автор - религиозный философствующий невежда.

Mental в сообщении #1701515 писал(а):

и служащие опорой для духовного созерцания

Валяться на диване и фантазировать о приятном?

[EminentVictorians]

epros в сообщении #1701513 писал(а):

Но речь-то была о том, что при любом из этих определений число три - единственное.

Разве об этом? По-моему, Вы говорили, что, мол, в классе понятия "число 3" только один (или не один, но очень мало) сущностей. Типа как в классе "Тамара Викторовна, моя соседка, живущая по адресу город такой-то, улица такая-то дом такой-то" всего одна сущность - собственно, Тамара Викторовна, которая имя собственное. Тамара Викторовна действительно одна, как имя собственное. Но число 3 - оно же вообще не такое. Это многозначная фигня с кучей смыслов и с разными определениями.

realeugene в сообщении #1701511 писал(а):

Они не изоморфны?

А что это значит? Я понимаю, что значит изоморфизм в рамках теории множеств (биекция, такая то и такая то...). Я понимаю, что это значит в рамках теории категорий (стрелка из Hom(a,b), имеющая двустороннюю обратную). Но что это значит в рамках лямбда исчисления? Я не знаю, можно ли там говорить об изоморфности. Это надо с лямбда функцией связывать её домен и кодомен (что уже нетривиально), потом придумывать какое-то условие, что разные аргументы переводятся в разные и что все в образе заняты. В общем, может быть и можно, но сложно и самое главное зачем? Лямбда исчисление не для этого создавалось.

juna в сообщении #1701516 писал(а):

Не вижу никакого противоречия. Есть сущность со вполне определенными свойствами, которую в разных теория можно по-разному назвать, обозначить.

Так свойства то не "вполне определенные", а разные для разных определений. Теорема Гудстейна в PA1 недоказуема, а в ZFC - доказуема. В арифметике Пресбургера вообще даже значка для умножения нету. Рациональное чило 3 как множество бесконечно, а как натуральное - конечно.

[realeugene]

EminentVictorians в сообщении #1701525 писал(а):

Но что это значит в рамках лямбда исчисления?

Хорошо. Являются ли нумералы Чёрча вместе с очевидной функцией следования моделью для арифметики Пеано?

[EminentVictorians]

realeugene в сообщении #1701526 писал(а):

Являются ли нумералы Чёрча вместе с очевидной функцией следования моделью для арифметики Пеано?

Опять же, что такое "модель"? Формально (с т.з. матлогики), слово "модель" бессмысленное, а осмысленно, например словосочетание "модель данной сигнатуры". Если под сигнатурой имеется в виду сигнатура PA1, то что тогда будет её моделью? Множество. По определению модели. А какие множества в лямбда исчислении? Там о них не говорят.

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1701510 писал(а):

И Ваше предложение "наука - это то, что соответствует критерию научности" тоже не классификация, а порочный логический круг.

Я не говорил, что "наука - это то, что соответствует критерию научности", я говорил, что Ваша классификация из двух пунктов является классификацией "по признаку научности" - ровно так, как Вы хотели. Это значит, что приведённому Вами определению классификации она соответствует.

EUgeneUS в сообщении #1701510 писал(а):

Если под "научным знанием" понимать математические модели - спорить не буду. Но это не все научное знание.

Этим Вы заявляете, что существует "научное знание", которое невозможно формализовать в исчислении предикатов? Есть мнение, что такое по определению не может считаться "знанием". Поясню мысль примером: Есть философствующие субъекты, которые считают свои словоизвержения "научным знанием", достойным быть записанным в учебники. Вместе с тем, изъясняются они таким образом, что формализации это ну никак не поддаётся, ибо всё время вылазят какие-то противоречия. Разумеется, из этого можно вывести что угодно, так что пользоваться этим на практике никак невозможно. Хороший пример был в этой теме: о том, как диалектики "вывели" существование антигравитации. Так вот, такие потоки текста никак невозможно считать "знанием", даже если автор имеет академический статус и "признан" в каких-то там кругах.

EUgeneUS в сообщении #1701510 писал(а):

Если выделенное болдом Вы будете обозначать одним символом с одним и тем же смыслом, то часть научного знания Вы потеряете. А именно потеряется смысл "материальной точки", как физической модели.

Ещё раз повторю ранее писавшееся: В исчислении предикатов есть все средства для выражения каких угодно разных смыслов существования. Для этого нужно всего лишь добавить в утверждение предикат, выражающий соответствующий смысл. Дело только в том, что когда я констатирую факт наблюдения: "Имеются три красных яблока", - то мне никакие дополнительные смыслы просто не нужны.

Что касается Ваших примеров двух утверждений, то оба они являются метатеоретическими, потому что первое является утверждением о теориях (моделях), имеющихся в науке физика, а второе является утверждением о пригодности некой теоретической модели для описания тех объектов, которые берётся описывать наука физика. И нет ничего удивительного в том, что метатеория отличает утверждения о теоретических моделях и об объектах физических теорий - это действительно выражается разными предикатами: "являться моделью" и "являться физическим объектом".

В математике всё в точности так же. На примере самой известной метатеоремы - Гёделя о неполноте: Гёделевское утверждение является арифметическим утверждением о несуществовании некоторого натурального числа, но при этом метатеория утверждает его эквивалентность утверждению о недоказуемости этого самого арифметического утверждения. Это два разных предиката под квантором существования: "являться таким-то числом" и "являться доказательством такого-то утверждения". Первый предикат имеет аргументами объекты арифметики - натуральные числа, а второй предикат имеет аргументами объекты метатеории - доказательства и утверждения арифметики.

[Ghost_of_past]

epros в сообщении #1701491 писал(а):

как раз пытается обосновать некую объективность классификации философии как науки

Речь шла не про объективность, а прежде всего про общепринятость. Если Вы не согласны с этой классификацией, то это Ваше право. Правда, с чего бы вдруг чье-то согласие или несогласие должно было иметь хоть какое-то значение для науковедения или социологии науки... Вот если бы Вы сумели предоставить другую классификацию с четкими критериями, почему философию не надо относить к наукам, то тогда да, это было бы ценно. Опять же для науковедения и социологии науки.

juna в сообщении #1701516 писал(а):

Речь идет об общечеловеческой потребности в практической пользе

С ней ничуть не лучше, чем с пользой: среднестатистический человек знаниями о современных научных исследованиях в демографии, философии или физики не обладает, так что оценить пользу или потребность в пользе чего-либо не может.

juna в сообщении #1701516 писал(а):

то не думаю,что с вашим личным мнением ее почти полного отсутствия согласится значимое сообщество демографов.

А я думаю, что большинство именно что согласится. Тем более, что в своей подобласти исследований (формальный анализ рождаемости и прогнозирование рождаемости) я знаю лично или по исследованиям значительную часть всех ученых - их в принципе в мире не так чтобы очень много. Впрочем, это все уже уровень личного мнения, а не чего-то объективного.

juna в сообщении #1701516 писал(а):

Если определенный социум, нерелевантный с вашими исследованиями, платит деньги за исследования или использует какую-либо другую систему стимуляции, то предполагается, что, как минимум, практическую пользу вы приносили ранее или принесете в будущем.

Кто это Вам сказал, что от науки предполагается какая-то практическая польза по результатам исследований? Можно узнать, где в своем трудовом договоре я могу про это прочитать?

juna в сообщении #1701516 писал(а):

Что касается философии, то верифицировать ее пользу через транформацию идей в что-то практическое почти невозможно.

Ну то есть Вам невозможно. Потому что Вы не философ. Но Вы и не демограф, но почему-то пытаетесь демографу рассказать об обязательной практической пользе демографии, что выглядит откровенно странно для меня.

[epros]

EminentVictorians в сообщении #1701525 писал(а):

Разве об этом? По-моему, Вы говорили, что, мол, в классе понятия "число 3" только один (или не один, но очень мало) сущностей. Типа как в классе "Тамара Викторовна, моя соседка, живущая по адресу город такой-то, улица такая-то дом такой-то" всего одна сущность - собственно, Тамара Викторовна, которая имя собственное. Тамара Викторовна действительно одна, как имя собственное. Но число 3 - оно же вообще не такое. Это многозначная фигня с кучей смыслов и с разными определениями.

Это какое-то недопонимание. Я говорил об объекте, единственном в своём классе, который может быть назван именем собственным. На примере учебного класса: Среди его учеников единственный Петя, поэтому это - его имя собственное в рамках класса (если он не единственный, то придётся добавить фамилию). В рамках города имя "Петя" может быть уже не единственное, так что оно определяет достаточно общий класс разных Петь. Аналогично, число $3$ - единственное в классе натуральных чисел (как бы мы ни определяли натуральные числа).

[Ghost_of_past]

epros в сообщении #1701530 писал(а):

Есть мнение, что такое по определению не может считаться "знанием"

Где именно можно ознакомиться с формализацией всех 40+ теорий модернизации, используемых в социологических науках? Приведите, пожалуйста, ссылочку. Если что, то они все эмпирически давным-давно доказаны.

[epros]

Ghost_of_past в сообщении #1701531 писал(а):

Речь шла не про объективность, а прежде всего про общепринятость.

Я ничего не говорил за или против "общепринятости" той классификации наук, на которую Вы ссылались. Хотя в этой теме многие указывали на то, что добрая половина философов сами не считают свою дисциплину наукой, так что "общепринятость" действительно получается какая-то странная. Но речь была о том, что EUgeneUS приводил какие-то доводы в защиту того, что классификация философии не как науки нормальным образом не получится. Независимо от того, что там сейчас "общепринято".

-- Чт сен 11, 2025 22:23:17 --

Ghost_of_past в сообщении #1701533 писал(а):

Где именно можно ознакомиться с формализацией всех 40+ теорий модернизации, используемых в социологических науках? Приведите, пожалуйста, ссылочку. Если что, то они все эмпирически давным-давно доказаны.

Я не говорил, что формализация есть. Я говорил, что она возможна. И это, как правило, становится сразу понятным по прочтении неформализованного, но логически осмысленного текста.

[Ghost_of_past]

epros в сообщении #1701534 писал(а):

классификация философии не как науки нормальным образом не получится

Не "не получится", а тяжело сделать. Собственно говоря, в тебе так и не удалось продемонстрировать такую классификацию, хотя в науковедении и социологии науки такие попытки классификаций вполне известны.

epros в сообщении #1701534 писал(а):

Независимо от того, что там сейчас "общепринято".

Независимо от здесь и сейчас не получится - любое знание не абсолютное. Вполне возможно, что через 500 лет про существование философии даже никто и не вспомнит, а классификации наук будут составляться одними ИИ для других вообще без участия и восприятия людей. Но это в светлом будущем, но мы-то говорим здесь и сейчас.

-- 11.09.2025, 21:31 --

epros в сообщении #1701534 писал(а):

Я говорил, что она возможна.

Если возможна, то осталось это продемонстрировать. Мне не хочется издеваться, поэтому давайте в качестве объекта формализации возьмем теорию, которую таки формализовали (для построения тех самых демографических прогнозов) - теория демографического перехода в рождаемости, являющаяся частью более общей теории модернизации в демографии, - теории демографического перехода. Буду рад посмотреть на попытку её формализации с Вашей стороны.

И вот эта теория, демографический переход в рождаемости, вполне себе знание. А есть теории модернизации, которые никто не формализовал и вообще непонятно, можно ли это сделать. Например, теория семейного перехода/семейной революции или теория нутрициологического перехода. Что, они перестали от этого теориями быть или как?

[realeugene]

EminentVictorians в сообщении #1701527 писал(а):

А какие множества в лямбда исчислении? Там о них не говорят.

В смысле не говорят? А строки - это что? Но в данном случае речь про множество нумералов Чёрча.

[EminentVictorians]

realeugene в сообщении #1701536 писал(а):

В смысле не говорят? А строки - это что? Но в данном случае речь про множество нумералов Чёрча.

"Множество нумералов Черча" - это метапонятие для лямбда исчисления. Это надо взять лямбда исчисление, погрузить его в какую-то теорию множеств (пусть даже неформальную) и потом уже в ней говорить о множестве нумералов Черча.

Я уже нить потерял, что мы обсуждаем? Лямбда исчисление - это просто прикольная формальная система, в которой да, можно моделировать натуральные числа. А еще "да/нет", пары, условные конструкции, рекурсию и тд. Все полностью конструктивно.

В рамках этой темы, я просто привел пример того, что чтобы моделировать натуральные числа, даже теорией быть не обязательно (лямбда исчисление - это не теория). "Моделировать", если что, - это не в смысле учебника матлогики, а в смысле общенаучного понимания слово "модель".

[realeugene]

EminentVictorians в сообщении #1701538 писал(а):

это просто прикольная формальная система, в которой да, можно моделировать натуральные числа.

В ней есть структура натуральных чисел. Когда выбрана конкретная модель (в смысле матлогики) для аксиоматики Пеано, то и выбрано представление числа три с его арифметическими свойствами, следующими из аксиоматики. В этом смысле все числа три во всех моделях арифметики (в смысле матлогики) - это одно и то же.