eprosУже говорил выше, но придется повторить.
Любая классификация делается с какой-то целью. И именно цель классификации диктует критерии и методы классификации.
Говорить о правильной или неправильной классификации можно только в двух смыслах:
1. Выбранные методы и критерии классификации не соответствуют целям.
2. О технических ошибках: методы и критерии целям соответствуют, но имеются технические ошибки с их применением.
Говорить о правильной или неправильной классификации вообще - абсурд.
Так вот,
1. Классификация на эмпирические и абстрактные науки делается с целью определить для наук применимость критерия Поппера (в числе прочего).
2. Критерий простой - если в рамках науки вводится соответствие между абстрактными и реальными объектами, то наука эмпирическая (критерий Поппера применим). Если принципиально не вводится - то абстрактная (не применим).
3. Математика - наука абстрактная. Критерий Поппера не применим. А попытки связывать математические абстракции с реальными объектами - выводит эти попытки из области математики в какую-то другую, эмпирическую науку.
Все просто и прозрачно, как слеза комсомолки.
В принципе, готов признать, что могут быть и другие классификации, которые будут более подходящими для каких-то других целей.
Но с Вашими аргументами согласиться не могу, так как они либо неверные, либо "не про то".
-- 08.05.2024, 14:38 --Даже в рамках теории моделей (куда уж абстрактнее) авторы не брезгуют иногда пояснять, что модель - не обязательно абстрактное множество, а под ней может пониматься множество реальных объектов.
Ну и что? Авторы могут делать какие угодно экскурсы в своих текстах, хоть к примерам применения своих достижений в эмпирических науках, хоть исторические экскурсы, хоть ссылаться на решения XX съезда КПСС или КПК. Какое это имеет отношение к обсуждаемой классификации?
-- 08.05.2024, 14:51 --И ещё пример.
Есть два практически одинаковых предмета: "Уравнения матфизики" и "Уравнения в частных производных".
Отличаются они тем (утрируя), что в первом случае применение уравнения теплопроводности к собственно теплопроводности является обязательной частью, а во втором - иллюстративной.
Что делает первый предмет - физикой, а второй - математикой.
Ну и что? Где тут предложенная классификация поломалась?