два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[talash]

peregoudov в сообщении #1666954 писал(а):

Конечно. Более того, я считаю задачу "порвется ли трос" нерешаемой, если из нее выбросить трос, как многие тут продолжают настаивать. А также считаю ее нерешаемой, если мы не знаем условия разрыва троса.

Корабли же материальные точки? Аналогично, трос лёгкий относительно кораблей и обладает некоторой небольшой прочностью на разрыв, влиянием которой на корабли можно пренебречь. Кажется это всегда подразумевается в такого типа задачах.

[Geen]

peregoudov в сообщении #1666954 писал(а):

А Эйнштейн поставил все с ног на голову в своей "кинематической части", выпятив преобразования Лоренца как исходную, первичную сущность.

peregoudov в сообщении #1666954 писал(а):

А у Эйнштейна и в современных учебниках --- теория свойств пространства-времени.

?

[amon]

peregoudov в сообщении #1666972 писал(а):

В этой модельке большая неисправность: она не лоренц-инвариантна. И снова из модели выброшен трос.

Формально - лоренц-инвариантна. В ней сила - 4-вектор. Трос заменен на точечные массы и "невесомые пружинки" которые можно считать заданным в лабораторной ИСО потенциалом, который как надо преобразуется. В этом месте неисправность есть, но, IMHO, для короткого "троса" не очень существенная.

[talash]

(Оффтоп)

peregoudov в сообщении #1666954 писал(а):

Лоренц считал первичными законы Природы, потому что их можно установить экспериментально. А дальше уже можно посмотреть, не являются ли эти законы инвариантными относительно некоторых преобразований.

Не совсем понятно как это относится к задаче про нить, поэтому, помещаю в оффтоп. По поводу первичности первого постулата уже были обсуждения. Есть экспериментальная основа СТО она важнее. И ничего в физике не сломается, если обнаружится сверхсветовая передача данных. Кроме этого самого первого постулата, возведённого в абсолют.

talash в сообщении #1311992 писал(а):

Сверхсветовая передача сигнала в СТО возможна если отказаться от первого постулата (равноправия всех ИСО). Иначе - временные петли и нарушение принципа причинности.

Впрочем, как известно, Пуанкаре и Лоренц строили теорию относительности без первого постулата, поэтому он не критичен для всего здания.

talash в сообщении #1564507 писал(а):

Допустим, мы придумали эксперимент, как с помощью коллапса волновой функции можно передавать данные на любые расстояния, это два события A (отправление) и B (приём). Допустим, Природа устроена так, что в ИСО, связанной с центром масс Вселенной, эти события всегда одновременны, то есть данные передаются мгновенно. В других ИСО какое-то событие наступит раньше, а какое-то позже, в соответствии с преобразованиями Лоренца.

Покажите, как при таких законах можно нарушить причинно-следственные связи?

[sergey zhukov]

peregoudov в сообщении #1666954 писал(а):

А Эйнштейн поставил все с ног на голову в своей "кинематической части", выпятив преобразования Лоренца как исходную, первичную сущность.

Насколько я помню, Эйнштейн в первую очередь говорил о равноправии всех ИСО и независимости скорости света от скорости источника. Причем первое - это просто расширение хорошо известного принципа относительности Галилея, а второе - вообще экспериментальный факт. Преобразования Лоренца - это уже следствие этих посылок.
По вашему, мы должны были получить преобразования Лоренца и вообще идею о равноправии всех ИСО из анализа уравнений Максвелла. Может быть. Но мне кажется, от анализа уравнениий Максвелла нельзя последовательно перейти к идее о равноправии всех ИСО.

[epros]

peregoudov в сообщении #1666954 писал(а):

epros в сообщении #1665802 писал(а):

Так вот, там в выводе формулы для этой штуки есть слова про "длину этого участка в системе отсчёта, в которой он покоится".

Естественно, для обученных по методичке "СТО --- это та же самая классическая механика, только еще преобразования Лоренца" только так и можно. А для других можно, например, так: имея $x(t,s)$, написать лоренц-инвариантную величину, которая для покоящегося троса перейдет в $\partial x(t,s)/\partial s$.

Я ведь Вас уже просил продемонстрировать эту "лоренц-инвариантную величину", а в итоге получил ссылку на вывод, который начинается со слов про "длину этого участка в системе отсчёта, в которой он покоится". А теперь я вижу опять какие-то философские экзерсисы про то, кто по каким методичкам обучался.

Напомню ещё раз вопрос:

epros в сообщении #1665777 писал(а):

А Вы как-то иначе определяете "физическое" растяжение троса? Прямо никак не связанным образом с изменением его длины в СО его покоя?

peregoudov в сообщении #1666954 писал(а):

epros в сообщении #1665802 писал(а):

Вы хотите ответить на вопрос, растягивается ли нитка, не рассматривая закона движения кораблей?

Я считаю, что решение задачи "порвется ли трос" нужно начинать не с поиска "волшебной ИСО, где все будет как в классике",

Опа, а здесь была речь про поиски "волшебной ИСО, где все будет как в классике"? Нет. Здесь Вас спросили, собираетесь ли Вы ответить на вопрос, растягивается ли нитка, не рассматривая закона движения кораблей. Ответа нет.

peregoudov в сообщении #1666954 писал(а):

а с математической формулировки условия разрыва троса. И вот сама эта формулировка, во-первых, никак не апеллирует к кораблям, она локальна, во-вторых, снимает парадокс, она лоренц-инвариантна, в-третьих, наглядно показывает, чем законы релятивисткой механики сплошных сред отличаются от классических, в-четвертых, делает ненужным прыгание по ИСО и сразу дает объяснение в исходной, стартовой ИСО, почему рвется трос.

Зато вместо прямого ответа имеем ряд уводящих в сторону рассуждений.
Во-первых, "математическая формулировка условий разрыва троса", с которой Вы предлагаете начать, есть в любом справочнике по механическим свойствам материалов. Там хоть для лески, хоть для стального троса Вы легко найдёте как усилие на разрыв, так и максимально допустимое растяжение. Вот только эти данные почему-то приводятся для СО покоя. И что делать?
Во-вторых, никто не спорит с тем, что разрыв троса можно рассматривать локально. Что, впрочем, ни в коей мере не запрещает "глобального" рассмотрения: Если трос в любом месте локально рвётся при растяжении более чем на 2%, то он и глобально не может быть растянут более чем на 2%. При этом то, что локальное рассмотрение якобы позволяет "никак не апеллировать к кораблям", простите, это натуральная демагогия, а именно, намеренное введение собеседника в заблуждение.
В третьих, Ваши абстрактные рассуждения про лоренц-инвариантность (чего-то неназванного), как я понимаю, направлены на то, чтобы увести нас от понимания того, что длина троса в СО его покоя - как раз и есть лоренцев инвариант.
В четвёртых, рассуждения об отличии законов релятивистской механики сплошных сред от классических, которые Вы постоянно повторяете, это опять ни о чём. Собеседники прекрасно понимают, что такое ТЭИ, и отлично представляют себе, как он будет выглядеть в СО покоя соответствующего вещества. И если Вы начнёте сейчас доказывать, что компоненты этого ТЭИ, соответствующие плотности и напряжениям, являются принципиально непостижимыми для классической механики вещами, то значит Вы просто вешаете нам лапшу на уши.
В пятых, несмотря на Ваши обещания "сразу дать объяснение в исходной, стартовой ИСО, почему рвется трос", т.е. без "прыгания по ИСО", мы его так до сих пор и не увидели.

peregoudov в сообщении #1666954 писал(а):

Не хотите --- не читайте. Во всяком случае, у меня нет такой задачи, чему-то учить конкретно вас.

Огромное Вам спасибо. У меня тоже нет задачи учиться чему-то у Реджича. Напомню, что это Вы утверждали, что он что-то неправильно написал, но почему-то отказались конкретно процитировать неправильную фразу, предполагая, очевидно, что я сам должен прочитать весь его труд и эту фразу найти.

peregoudov в сообщении #1666972 писал(а):

Предлагается сперва сформулировать условие разрыва троса в лоренц-инвариантном виде.

Так Вы ж не замечаете лоренц-инвариантности простой формулировки: Собственная длина троса оказалась более чем на 2% больше его изначальной собственной длины.

[peregoudov]

sergey zhukov в сообщении #1666154 писал(а):

peregoudov все сказал правильно. Просто он за строгость, а остальные - "ну и так же все ясно".

Да не за строгость я, просто за элементарную логику и здравый смысл.

Ну как можно решать задачу "порвется ли трос", если выбросить трос из задачи? Абсурд ведь.

И как можно решать задачу "порвется ли трос", не зная, при каком именно условии он рвется?

На самом деле дико подобное объяснять, но имеем то, что имеем: до сих пор некоторые поют рефрен "трос тут сбоку-припеку".

Причем это ведь далеко не первое обсуждение парадокса Белла на форуме. Вот навскидку, а там ссылки на еще более ранние.
topic10144.html
topic8189.html

Я вообще считаю, что вот эти вот попытки подменить решение философствованием и размахиванием руками (что, кстати, и Белл в своей статье делает) как раз и приводят к бесконечным спорам. По поводу задачи, у которой есть четкое математическое решение, споров как-то не возникает.

[epros]

peregoudov в сообщении #1666954 писал(а):

А Эйнштейн поставил все с ног на голову в своей "кинематической части", выпятив преобразования Лоренца как исходную, первичную сущность. У Лоренца СТО --- это теория электромагнитных взаимодействий заряженных частиц. А у Эйнштейна и в современных учебниках --- теория свойств пространства-времени. Поэтому у обученных по этой методичке мозги набекрень. Вот о чем писал Белл.

Да уж, хорошего же Вы мнения об Эйнштейне. По-моему, то о чём в этом случае писал Белл, как раз свидетельствует о том, что это у него были слегка мозги набекрень. Хотя может быть формально он и не сказал ничего неправильного, но сам факт предпочтения подхода Лоренца (который не понимал относительности) подходу Эйнштейна (основная заслуга которого в том, что он рассказал нам про относительность), о многом говорит...

[peregoudov]

chislo_avogadro в сообщении #1666192 писал(а):

Он, как я понял, вообще отвергает кинематику как правильный подход к этой задаче.

Я "отрицаю кинематику как правильный подход" вообще в любой физической задаче. Физические задачи решаются не переписыванием условия задачи в другую ИСО, а применением физических законов. Я уже приводил аналогию

peregoudov в сообщении #1664545 писал(а):

Давайте я вам попробую объяснить на аналогии, которая должна быть понятна даже восьмикласснику. Вот есть у вас задача "камень кинули с такой-то скоростью под таким-то углом". И вы говорите: "а не надо знать никаких законов Ньютона, параболы там всякие выводить, надо просто преобразовать начальные условия к другой ИСО". Вот этим вы, фактически, и занимаетесь в своем "решении", переписываете заданный в условии закон движения кораблей в другую ИСО.

chislo_avogadro в сообщении #1666192 писал(а):

То есть отрицается, как можно понять, "очевидность" разрыва в стартовой СО как следствие кинематики. Я прочёл эту статью Белла, но не понял, почему peregoudov именно в этом вопросе на неё сослался. Белл прямо говорит о разрыве, и кроме кинематики других аргументов я у него не увидел.

Да, у Белла тоже нет четкого решения задачи, а есть размахивание руками и философия.

[peregoudov]

talash в сообщении #1666974 писал(а):

трос лёгкий относительно кораблей и обладает некоторой небольшой прочностью на разрыв, влиянием которой на корабли можно пренебречь.

Господи, сколько можно! Задача Белла --- не про корабли. Задача Белла --- про трос. А как движутся корабли --- этого в задаче Белла находить не надо, это заранее известно, это условие задачи.

amon в сообщении #1666987 писал(а):

Формально - лоренц-инвариантна. В ней сила - 4-вектор.

Конечно, нет. Закон Гука, который вы использовали, не лоренц-инвариантен. Собственно, тут весь пафос темы как раз в том, что релятивистская упругость отличается от классической.

epros в сообщении #1667002 писал(а):

Я ведь Вас уже просил продемонстрировать эту "лоренц-инвариантную величину"

В смысле "продемонстрировать"? Ее написал realeugene, $\epsilon(t,s)$ и есть эта величина. Да, она записана не в явно лоренц-инвариантном виде. Вы, кстати, уже проверили, что она лоренц-инвариантна? Ну, тогда следующий шаг --- переписать ее в явно лоренц-инвариантном виде. Сами справитесь или подсказка нужна?

epros в сообщении #1667002 писал(а):

В пятых, несмотря на Ваши обещания "сразу дать объяснение в исходной, стартовой ИСО, почему рвется трос", т.е. без "прыгания по ИСО", мы его так до сих пор и не увидели.

Так это ни разу не удивительно, что вы "не увидели" Вы же не читаете чужих сообщений, презрительно называя их спамом, а хождение по ссылкам для вас --- вообще табу. У меня-то секретов нет: прямо в первом своем сообщении в тему я привел ссылки на дискуссию на Дубине 17-летней теперь уже давности и свою статью в том же EJP пятилетней (там другие, но смежные вопросы разбираются).

epros в сообщении #1667002 писал(а):

Так Вы ж не замечаете лоренц-инвариантности простой формулировки: Собственная длина троса оказалась более чем на 2% больше его изначальной собственной длины.

Так вы же не замечаете абсурдности самой постановки вопроса о лоренц-инвариантности величины, определенной в одной-единственной ИСО И вроде как мы с вами это только что проходили, решили зайти на второй круг?

epros в сообщении #1667004 писал(а):

но сам факт предпочтения подхода Лоренца (который не понимал относительности) подходу Эйнштейна (основная заслуга которого в том, что он рассказал нам про относительность), о многом говорит...

Это вы просто не в курсе истории. Что неудивительно в свете вашего девиза ничего не читать. Лоренц прекрасно понимал принцип относительности и стремился подобрать преобразования так, чтобы уравнения были инвариантными. К 1905 году он этим занимался по меньшей мере 10 лет. Там не только преобразования координат и времени, он же из физики исходил, а не из кинематики Там и преобразования полей, и зарядов, и токов... И он это почти сделал. В его работе 1904 года только одна ошибка: плотность заряда преобразуется просто через гамма-фактор, тогда как нужно было написать полноценное 4-векторное преобразование с плотностью тока. Эту ошибку исправил Пуанкаре в июле 1905 года (доклад на какой-то конференции). И вдруг через полгода выскакивает Эйнштейн со своей "К электродинамике..." Статья Пуанкаре "О динамике электрона" (печатная версия того самого доклада, в которой, кстати, и появился впервые термин "преобразования Лоренца") выходит уже в 1906.

Так что Эйнштейн мог, в принципе, и не появляться на свет. Создателем СТО числился бы Пуанкаре (если бы не перевел стрелки на Лоренца), а изложение в учебниках следовало бы историческому развитию.

Арнольд в "Очевидном-невероятном" как-то раз сказал, что рецензентом работы Эйнштейна был не кто иной, как Пуанкаре. И написал он какую-то очень хвалебную рецензию. А когда Лоренц спросил его: "Генрих, зачем ты это сделал? Это же твоя работа, переписанная шиворот-навыворот!", ответил: "Молодежи надо помогать". Пуанкаре был великий человек, его жаба не душила.

Может, конечно, Арнольд так художественно свистел, тут я за что купил --- за то продаю. Но он долгое время работал во Франции, а историей науки интересовался всерьез.

[amon]

peregoudov в сообщении #1667021 писал(а):

Конечно, нет. Закон Гука, который вы использовали, не лоренц-инвариантен. Собственно, тут весь пафос темы как раз в том, что релятивистская упругость отличается от классической.

А нет у меня закона Гука. У меня точечный шарик, привязанный двумя невесомыми пружинками к точкам, движущимися в лабораторной ИСО так, что они в этой системе движутся равноускоренно и расстояние между ними постоянно. Для того, чтобы продемонстрировать, что в этом случае ничего не рвется, если сразу не порвалось, хотя все кинематические рассудюшки остаются прежние, этого, IMHO, достаточно. Сами уравнения

$$\frac{du}{ds}=F,\,F=(\gamma \mathbf{fv},\gamma\mathbf{f}),$$

где $\mathbf{f}$ - обычная 3-сила, вполне себе релятивистски инвариантны. Засада в отсутствии запаздывания в потенциале, но если $\frac{c}{L}\ll \omega$ ($L$ - расстояние между концами, $\omega$ - собственная частота колебаний), то, вроде, все не так страшно.. Естественно, это рассмотрение не претендует на полное решение задачи Белла. Там надо аккуратно писать "закон Гука", но для завязки конструктивного обсуждения было бы достаточно. К сожалению, не выстрелило. Большинство, вместо того, чтобы хотя бы численно сосчитать что-нибудь, предпочли продолжить философские обсуждения систем отсчета. А вы спрашиваете, почему я не хочу обсуждать СТО и ОТО.

Добавлено.
Вы правы, чтобы эта игрушечная задачка походила на исходную надо вводить запаздывание.

[talash]

(Оффтоп)

peregoudov в сообщении #1667021 писал(а):

Лоренц прекрасно понимал принцип относительности и стремился подобрать преобразования так, чтобы уравнения были инвариантными. К 1905 году он этим занимался по меньшей мере 10 лет. Там не только преобразования координат и времени, он же из физики исходил, а не из кинематики Там и преобразования полей, и зарядов, и токов... И он это почти сделал. В его работе 1904 года только одна ошибка: плотность заряда преобразуется просто через гамма-фактор, тогда как нужно было написать полноценное 4-векторное преобразование с плотностью тока. Эту ошибку исправил Пуанкаре в июле 1905 года (доклад на какой-то конференции).

Что бы эти споры не были пустым философствованием, я когда-то придумал задачу topic156189.html , где придётся использовать именно представление Лоренца-Пуанкаре, то есть, выделить некую абсолютную СО, где время "истинное" и моделировать всё в ней в трёхмерном пространстве. Мы получим возможность забывать прошедший момент времени. А если моделировать четырёхмерное пространство-время, где все ИСО равноправны и чтобы мы могли переключаться между ними и наблюдать вселенную из выбранной ИСО, то это надо хранить срезы вселенной в каждый момент времени и это быстро отъест всю память.

[sergey zhukov]

peregoudov в сообщении #1667021 писал(а):

Может, конечно, Арнольд так художественно свистел, тут я за что купил --- за то продаю.

Я это замечание Арнольда тоже слышал. Да никто и не отрицает, что для СТО почва была готова, идеи витали в воздухе. Другое дело, что Эйнштейн, по моему, как раз все предложил понимать с правильного конца, более логичного. А исторический путь развития представляется более кривым.

[epros]

peregoudov в сообщении #1667021 писал(а):

Господи, сколько можно! Задача Белла --- не про корабли. Задача Белла --- про трос. А как движутся корабли --- этого в задаче Белла находить не надо, это заранее известно, это условие задачи.

Господи, сколько можно! Задача Белла --- не про трос. Задача Белла --- про корабли. Именно поэтому задано их движение. А к воображаемому, чисто абстрактному тросу есть только один чисто абстрактный вопрос: Деформируется ли он? И не рассказывайте нам тут, что ответ как-то зависит от каких-то там физических свойств троса (с точки зрения "релятивистской теории упругости"). Если бы зависел, их бы пришлось указывать в условиях. Это простая логика.

peregoudov в сообщении #1667021 писал(а):

epros в сообщении #1667002 писал(а):

Я ведь Вас уже просил продемонстрировать эту "лоренц-инвариантную величину"

В смысле "продемонстрировать"? Ее написал realeugene, $\epsilon(t,s)$ и есть эта величина.

Ещё раз (уже в третий), поскольку Вы не поняли или не хотите слышать: Вы обещали определить "лоренц-инвариантную величину" без ссылок на собственную длину. Я попросил указать где. Вы сослались на вывод realeugene, который как раз и основан на собственной длине. Т.е. Вы мне усиленно голову морочите.

peregoudov в сообщении #1667021 писал(а):

Да, она записана не в явно лоренц-инвариантном виде. Вы, кстати, уже проверили, что она лоренц-инвариантна? Ну, тогда следующий шаг --- переписать ее в явно лоренц-инвариантном виде. Сами справитесь или подсказка нужна?

Подсказки не нужны, задача давно решена. Скажу более того, ответ содержался уже в цитате из первого сообщения темы, которую не понял diakin, с чего эта тема и началась. Для diakin-то всё уже разъяснили, хотя появившаяся куча "специалистов" активно мешала, придумывая всевозможные искусственные усложнения к постановке задачи или, скажем, ударяясь в рассуждения о том, что нужно привлекать "релятивистскую теорию упругости" (без пояснений, что это вообще такое).

peregoudov в сообщении #1667021 писал(а):

epros в сообщении #1667002 писал(а):

В пятых, несмотря на Ваши обещания "сразу дать объяснение в исходной, стартовой ИСО, почему рвется трос", т.е. без "прыгания по ИСО", мы его так до сих пор и не увидели.

Так это ни разу не удивительно, что вы "не увидели" Вы же не читаете чужих сообщений, презрительно называя их спамом, а хождение по ссылкам для вас --- вообще табу. У меня-то секретов нет: прямо в первом своем сообщении в тему я привел ссылки на дискуссию на Дубине 17-летней теперь уже давности и свою статью в том же EJP пятилетней (там другие, но смежные вопросы разбираются).

Мне не нужны "другие, но смежные вопросы". Мне нужно обещанное лоренц-инвариантное условие разрыва троса, записанное без ссылок на его собственную длину, например, сразу в стартовой ИСО (а это та самая ИСО, в которой атомы троса со временем "сплющиваются").

peregoudov в сообщении #1667021 писал(а):

Так вы же не замечаете абсурдности самой постановки вопроса о лоренц-инвариантности величины, определенной в одной-единственной ИСО

Пожалуй, я не буду пытаться объяснить Вам что такое "лоренц-инвариантность", раз у Вас такие чуднЫе представления. Лучше я просто спрошу:

Слышали ли Вы про такую величину, как "интервал" $ds$, это который $ds^2=g_{ij} dx^i dx^j$? Является ли она инвариантом? Знаете ли Вы, что она представляет собой ничто иное, как интервал собственного времени вдоль заданной мировой линии, т.е. времени по часам "в одной-единственной ИСО" - той самой ИСО, относительно которой данные часы покоятся?

Можете считать это вопросом ЗУ, ответ на который по правилам данного форума обязателен.

peregoudov в сообщении #1667021 писал(а):

epros в сообщении #1667004 писал(а):

но сам факт предпочтения подхода Лоренца (который не понимал относительности) подходу Эйнштейна (основная заслуга которого в том, что он рассказал нам про относительность), о многом говорит...

Это вы просто не в курсе истории.

Мы все в курсе всех этих историй. И в курсе также, что автором теории относительности является Эйнштейн, а не Лоренц и не Пуанкаре. И это отнюдь не по недоразумению и не от незнания научным сообществом истории.

Хотя периодически возникают чудики, которые выворачивают историю наизнанку и начинают доказывать, что всё это заслуга Лоренца или Пуанкаре (которые, между прочим, до статьи Эйнштейна продолжали верить в существование выделенной ИСО и в "искусственность" расстояний и промежутков времени, измеренных относительно движущейся ИСО).

[talash]

(Оффтоп)

epros в сообщении #1667043 писал(а):

Хотя периодически возникают чудики, которые выворачивают историю наизнанку и начинают доказывать, что всё это заслуга Лоренца или Пуанкаре (которые, между прочим, до статьи Эйнштейна продолжали верить в существование выделенной ИСО и в "искусственность" расстояний и промежутков времени, измеренных относительно движущейся ИСО).

Теперь эти чудики верят, что сверхсветовая передача данных гипотетически невозможна потому что разломает всю физику. Чудики они такие, никто им не поможет, ни Эйнштейн, ни Пуанкаре с Лоренцом.