два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[diakin]

sergey zhukov в сообщении #1682694 писал(а):

diakin в сообщении #1682645 писал(а):

Эта нить будет мешать кораблям двигаться так, чтобы расстояние между ними было постоянным в S.

Если будет мешать, то расстояние не будет постоянным. А мы говорим, что не будет мешать. Можно же паутинку натянуть между двумя боевыми имперскими крейсерами.

Да теперь понятно, что имелось в виду.

(Оффтоп)

пусть с кровью и мясом...

Но все таки это условие - "расстояние между кораблями должно быть постоянным в S" является искусственным.
Удаленный наблюдатель в принципе не может накладывать никаких условий на движение тел, с которыми он не взаимодействует.
То, что он наблюдает, есть следствие удаленных процессов, а не их причина.

[sergey zhukov]

diakin
Да оно не более искусственно, чем масса подобных условий типа "Тело движется по кругу с постоянной скоростью" или "Тело движется по прямой с постоянным ускорением". Мы же не набрасываемся на подобные формулировки с упреками "А вот то да се мешать будет такому движению, тут трение, там натяжение и т.д.". Нам возразят "В принципе возможны силы, которые приводят к такому движению?" Мы вынуждены признать, что в принципе такие силы возможны. "Ну так вот значит в этой задаче действуют именно такие силы", скажут нам. Вот у Белла так это и работает. А какие конкретно это силы, откуда они берутся, почему так действуют - нам это до лампочки. А уж участие наблюдателя какого-то в этом процессе вообще на десятом месте.

[epros]

diakin в сообщении #1682638 писал(а):

Пока нить не порвется, расстояние между кораблями в S не может быть постоянным.
Как Вы себе это представляете? Нить не может растягиваться.

С чего бы это расстояние между кораблями в S не может быть постоянным? Корабли летят так, как задано по условию.

diakin в сообщении #1682638 писал(а):

При натяжении нить не растягивается, а значит ее длина остается постоянной и в S она сокращается по Лоренцу. Это противоречит условию, что расстояние между кораблями постоянно в S.

Ничто ничему не противоречит. Расстояние между кораблями постоянно в S, а нить сокращается по Лоренцу и растягивается за счёт упругого натяжения. Порвётся тогда, когда достигнет предела прочности. В указанной Вами статье википедии в разделе Dewan and Beran так и написано.

[diakin]

epros в сообщении #1682842 писал(а):

diakin в сообщении #1682638 писал(а):

Пока нить не порвется, расстояние между кораблями в S не может быть постоянным.
Как Вы себе это представляете? Нить не может растягиваться.

С чего бы это расстояние между кораблями в S не может быть постоянным? Корабли летят так, как задано по условию.

Корабли летят, так как их "толкают" двигатели - с постоянным собственным ускорением. Это было условием.
Если корабли никак не связаны нитью - они двигаются свободно, и тогда, как следствие, расстояние между ними в S будет постоянным.
Если корабли связаны друг с другом нитью с конечной прочностью, то пока нить не порвется, она мешает кораблям лететь свободно, под действием тяги их двигателей.
Но если задать постоянство расстояния в S, как условие задачи, то кораблям надо будет растягивать и рвать нить "не встречая сопротивления", чтобы это условие выполнить. То есть что есть нить, что ее нет.

epros в сообщении #1682842 писал(а):

diakin в сообщении #1682638 писал(а):

При натяжении нить не растягивается, а значит ее длина остается постоянной и в S она сокращается по Лоренцу. Это противоречит условию, что расстояние между кораблями постоянно в S.

Ничто ничему не противоречит. Расстояние между кораблями постоянно в S, а нить сокращается по Лоренцу и растягивается за счёт упругого натяжения. Порвётся тогда, когда достигнет предела прочности. В указанной Вами статье википедии в разделе Dewan and Beran так и написано.

Да, нить растягивается за счет упругого натяжения. Хотя я считал, что этим растяжением можно пренебречь - ну насколько там растянется стальной трос. Если бы была указана пружина, то - да.
Но в любом случае для растяжения нити надо приложить силу, а это будет препятствовать выполнению условия постоянства расстояния в S.
Ну то есть или нить рвется сразу, или она не дает кораблям разбегаться свободно.
По сути условие "постоянства расстояния между кораблями в S" искусственно.
Ну это все равно как если бы мы рассматривали не корабли, связанные нитью, а жесткое тело (цилиндр) с двигателями в голове и хвосте. Если задать "постоянство в S" то и цилиндр порвет сразу.

[epros]

diakin в сообщении #1682858 писал(а):

Корабли летят, так как их "толкают" двигатели - с постоянным собственным ускорением. Это было условием.

Нет, в разделе Dewan and Beran статьи википедии сказано не так. Не надо выдумывать собственные варианты недоопределённых условий, чтобы всех запутать.

И в условии неизменности в S расстояния между кораблями нет ничего противоестественного, если речь идёт о тонкой шёлковой нити, сила натяжения которой ничтожна сравнительно с тягой двигателей огромных кораблей.

[sergey zhukov]

diakin в сообщении #1682858 писал(а):

Но в любом случае для растяжения нити надо приложить силу, а это будет препятствовать выполнению условия постоянства расстояния в S.

Конечно нет. Ничему это не препятствует. Расстояние между кораблями при ускорении остается постоянным, а нить тем не менее растягивается (в каждой своей точке в сопутствующей ИСО) и рвется. Именно растягивается, может хоть в 10 раз растянуться прежде, чем разорвется. Расстояние между кораблями в ИСО не меняется, а нить растягивается. Вот так прямо и растягивается, по настоящему. И цилиндр сразу не порвет. Вначале в нем будут увеличиваться напряжения растяжения.

Если это так сложно осознать в рамках СТО, то можете представить себе мокрую веревку, которую натянули между двумя неподвижными стенками. Когда веревка высыхает, она начинает натягиваться и в ней возникает разрывающее напряжение. Длина веревки постоянна, но она натягивается все сильнее. Она может даже порваться через какое-то время. Но не немедленно. Сначала напряжение должно дорасти до предела прочности.

[realeugene]

diakin в сообщении #1682858 писал(а):

По сути условие "постоянства расстояния между кораблями в S" искусственно.

Вы знаете, что жесткость системы может обеспечиваться не только используемыми материалами и механической конструкцией, но и отрицательной обратной связью? Достаточно задавать силу тяги двигателей такой, чтобы корабли летели строго по заданным траекториям, несмотря на мешающие воздействия. Нужно только чтобы жёсткость обратной связи была гораздо больше жёсткости стального троса. Ничего искусственного в сохранении расстояния нет.

[diakin]

epros в сообщении #1682860 писал(а):

diakin в сообщении #1682858 писал(а):

Корабли летят, так как их "толкают" двигатели - с постоянным собственным ускорением. Это было условием.

Нет, в разделе Dewan and Beran статьи википедии сказано не так. Не надо выдумывать собственные варианты недоопределённых условий, чтобы всех запутать.
И в условии неизменности в S расстояния между кораблями нет ничего противоестественного, если речь идёт о тонкой шёлковой нити, сила натяжения которой ничтожна сравнительно с тягой двигателей огромных кораблей.

Я не выдумываю. У Dewan and Beran так, а Белла вот так

wiki русскоязычная писал(а):

В версии Белла два космических корабля, вначале покоящиеся относительно некоторой инерциальной системы отсчёта (ИСО), соединяются натянутой до предела струной. В нулевой момент времени по часам соответствующей ИСО оба корабля начинают ускоряться с постоянным собственным ускорением g , измеряемым размещёнными на борту каждого корабля акселерометрами. Вопрос состоит в том, разорвётся ли струна?

Во-вторых, что значит запутать?
Я так и говорил, что если влиянием нити пренебречь (поскольку "сила натяжения .. ничтожна сравнительно с тягой двигателей огромных кораблей"), то да "неизменность в S расстояния между кораблями" обеспечивается.
Ничтожна - значит бесконечно мала по сравнению с тягой. То есть нить просто как индикатор расстояния между кораблями и на корабли она никак не действует.

-- 18.04.2025, 16:10 --

sergey zhukov в сообщении #1682861 писал(а):

diakin в сообщении #1682858 писал(а):

Но в любом случае для растяжения нити надо приложить силу, а это будет препятствовать выполнению условия постоянства расстояния в S.

Конечно нет. Ничему это не препятствует. Расстояние между кораблями при ускорении остается постоянным, а нить тем не менее растягивается (в каждой своей точке в сопутствующей ИСО) и рвется. Именно растягивается, может хоть в 10 раз растянуться прежде, чем разорвется. Расстояние между кораблями в ИСО не меняется, а нить растягивается. Вот так прямо и растягивается, по настоящему. И цилиндр сразу не порвет. Вначале в нем будут увеличиваться напряжения растяжения.

Если это так сложно осознать в рамках СТО, то можете представить себе мокрую веревку, которую натянули между двумя неподвижными стенками. Когда веревка высыхает, она начинает натягиваться и в ней возникает разрывающее напряжение. Длина веревки постоянна, но она натягивается все сильнее. Она может даже порваться через какое-то время. Но не немедленно. Сначала напряжение должно дорасти до предела прочности.

Да, только корабли не стенки "бесконечной мощности". И когда веревка начинает натягиваться, то она в свою очередь начинает тянуть стенки друг к другу. И стенки в данном случае физически не вмурованы в фундамент бесконечной прочности, который не дает им сдвигаться относительно друг друга. Это корабли, висящие в пространстве. Вот повесьте между ними мокрую веревку, она будет сохнуть и стягивать корабли.
Вот расстояние между кораблями в ИСО не меняется по какой причине? "По условию задачи"? Ну тогда нет вопроса, стенки не сдвинуть, потому что мы поставили такое условие.

[epros]

diakin в сообщении #1682885 писал(а):

Я не выдумываю. У Dewan and Beran так, а Белла вот так

В русскоязычной википедии то же самое (одинаковые ускорения кораблей), только уточнено, что нить натянута "до предела". И зря, потому что тут же найдутся умники, которые скажут, что тогда нить порвётся под собственной тяжестью ещё при нулевой скорости кораблей.

diakin в сообщении #1682885 писал(а):

Во-вторых, что значит запутать?

Вот именно, что запутывание: это когда перескакиваем от одних формулировок к другим и в каждый момент непонятно о чём речь. Вся эта тема на таких запутываниях построена.

diakin в сообщении #1682885 писал(а):

Ничтожна - значит бесконечно мала по сравнению с тягой. То есть нить просто как индикатор расстояния между кораблями и на корабли она никак не действует.

Или натяжение бесконечно мало, или тяга корректируется так, чтобы ускорение сохранялось несмотря ни на какое натяжение нити.

[sergey zhukov]

diakin
Ну да, по условию задачи. Оно что, невозможное какое-то? Нереализуемое? Нет, оно самое прозаичное.

Вот например, я могу задачу поставить "Два автомобиля едут так, что расстояние между ними постоянно". Можно тут углубиться в разбор механизмов: может, задний автомобиль включил круизконтроль, или передний автомобиль подстраивает свою скорость. Может они оба как-то регулируют свои скорости. Может, придерживаются заранее заданной программы. Может, так вообще все случайно совпало, что их скорости все время равны.
Но какое мне дело до всего этого? Мне все равно, почему так получилось. Мне достаточно знать, что их скорости равны.

И еще: не нужно думать, что задача обеспечения постоянного расстояния между двумя точками требует каких-то бесконечных сил или мощностей. Это чушь. Требуется приложить вполне себе конечные силы. Никакя бесконечная мощность двигателей этих автомобилей вовсе не нужна. Даже если их веревкой связать или шестом распереть. Или, скажем, никакая бесконечная мощность металлобрабатывающего токарного станка не требуется, чтобы держать резец на заданной глубине детали и снимать стружку независимо от того, что ему приходится резать и с каким усилием. Просто нужно следить за положением резца и регулировать силу так, чтобы его положение было неизменно.

Не нужно концентрироваться на "Корабли имеют одинаковые двигатели одинаковой мощности". Нужно концентрироваться на "Корабли всегда имеют одинаковые ускорения в ИСО" или "Собственные ускорения кораблей всегда равны", для чего они соответственно управляют своими двигателями. Тогда без разницы, что между ними натянуто или не натянуто.