два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[Someone]

pppppppo_98 в сообщении #1666802 писал(а):

А горизлнт событий формиоуется на конечном куске ПВ Минкоского с метрикой Риндлера? Клоли речь зашла о СО, а не о СК?

Горизонт событий равноускоренного "наблюдателя" — это граница области, из которой световой сигнал может догнать "наблюдателя". Эта задача рассматривалась вот здесь.

Там предполагалось, что сигнал излучается в момент времени $t=0$. Если предположить, что сигнал излучается в момент $t=t_0$, то несколько более сложные вычисления показывают, что горизонт событий имеет уравнение $x=ct_0-\frac{c^2}g$, то есть, движется вслед за наблюдателем со скоростью света (время и расстояние измеряются в "стартовой" ИСО). Если ускорение $g$ равно ускорению свободного падения на поверхности Земли, то $\frac{c^2}g$ немножко меньше одного светового года.

[pppppppo_98]

Someone в сообщении #1666815 писал(а):

Горизонт событий равноускоренного "наблюдателя" — это граница области, из которой световой сигнал может догнать "наблюдателя". Эта задача рассматривалась вот здесь.

Уважаемый, речь то идет о СО, то есть физической реализации СК, то есть на конечном (компактном) куске ПВ Минковского, там есть горизонты?А так-то да при бесконечном ускорении поди и возникнут горизонты.. только бесконечное ускорение живут там же где и прочие бесконечности - в мозгах верующих

[Someone]

Читайте внимательно.

-- Пн дек 23, 2024 22:49:22 --

pppppppo_98 в сообщении #1666816 писал(а):

то есть на конечном (компактном) куске ПВ Минковского

Я не понял: Вы что, заключили нашего "наблюдателя" в абсолютно непроницаемую оболочку, чтобы он ничего не видел?

[manul91]

Someone в сообщении #1666815 писал(а):

Если предположить, что сигнал излучается в момент $t=t_0$, то несколько более сложные вычисления показывают, что горизонт событий имеет уравнение $x=ct_0-\frac{c^2}g$, то есть, движется вслед за наблюдателем со скоростью света (время и расстояние измеряются в "стартовой" ИСО).

Кажется здесь правильней $x=c(t-t_0)-\frac{c^2}g$, т.к. должно быть $\frac{dx}{dt}=c$

[pppppppo_98]

realeugene в сообщении #1666804 писал(а):

Горизонт событий формируется и при рассмотрении в глобальной ИСО с метрикой Минковского. При непрерывном переходе в сопутствующие ИСО ускоренного корабля эти ИСО постоянно перекашивает, так что некоторые события глобальной ИСО никогда не окажутся ни в одной такой сопутствующей ИСО одновременными с каким-то событием мировой линии ускоряющегося корабля. И, тем более, не окажутся в абсолютном прошлом какого-то события ускоряющегося корабля.

горизонт это свойство метрики ПВ, а не ИСО... А вкуске ПВ Минковского никакого горизонта нет, ибо любое тело в конце концов прекртатит ускоряться - энергии нет, и все ваши высосанные из пальза гиперболические координаты будут иметь смысл такой же как и вся эта ветку - переливание изз пустоого в порожнее.. Так шо оставьте сказки о горизонтах кому нибудь другому

-- Вт дек 24, 2024 01:47:54 --

Someone в сообщении #1666819 писал(а):

Я не понял: Вы что, заключили нашего "наблюдателя" в абсолютно непроницаемую оболочку, чтобы он ничего не видел?

нет наблюдателю энергии-импульса не дам для бесконечного разгона... Ибо таков наш мир, то т мир в котром я живу, и в котором существуют СО, в отличии о т того мира в котором существую любые СК, о котором я тоже несколько наслышан, начиная с 3 курса... И как в таком мире будет существовать горизонт?

[diakin]

pppppppo_98 в сообщении #1666832 писал(а):

(...)
нет наблюдателю энергии-импульса не дам для бесконечного разгона... Ибо таков наш мир, то т мир в котром я живу, и в котором существуют СО, в отличии о т того мира в котором существую любые СК, о котором я тоже несколько наслышан, начиная с 3 курса... И как в таком мире будет существовать горизонт?

Рассматриваются модели, а не реальный мир во всей его красе. Вот в модели есть точечные заряды, а в реальном мире -нет.
Просто модель должна быть непротиворечивой (это к математике). И модели имеют границы применения.
В реальном мире горизонта нет ( ну или до него не добраться). А в модели есть и никто не мешает его рассматривать.

[Someone]

manul91 в сообщении #1666830 писал(а):

Кажется здесь правильней $x=c(t-t_0)-\frac{c^2}g$, т.к. должно быть $\frac{dx}{dt}=c$

Нет, в моих расчётах $t$ было время приёма по часам "неподвижной" ИСО, а при излучении с горизонта событий время приёма равно $+\infty$: сигнал догоняет приёмник в бесконечно далёком будущем. А $t_0$ — это момент излучения по часам "неподвижной" ИСО, и он как раз и играет роль времени. При увеличении $t_0$ на $\Delta t_0$ горизонт сдвигается на $c\cdot \Delta t_0$. Уж извините за такие чудны́е обозначения.

pppppppo_98 в сообщении #1666832 писал(а):

Ибо таков наш мир, то т мир в котром я живу, и в котором существуют СО, в отличии о т того мира в котором существую любые СК, о котором я тоже несколько наслышан, начиная с 3 курса...

Нормально с системами координат знакомятся ещё в школе. Не помню, в каком классе. То ли в седьмом, то ли в шестом… Лично я познакомился с ними после четвёртого класса. А Вы ухитрились не знать о них аж до третьего курса. Поэтому у Вас в голове всякая белиберда.

pppppppo_98 в сообщении #1666832 писал(а):

нет наблюдателю энергии-импульса не дам для бесконечного разгона...

Не смею мешать. Тем более — способному помешать разгону космического корабля в простой учебной задаче.

[pppppppo_98]

diakin в сообщении #1666833 писал(а):

Просто модель должна быть непротиворечивой (это к математике). И модели имеют границы применения.
В реальном мире горизонта нет ( ну или до него не добраться). А в модели есть и никто не мешает его рассматривать.

вместе с невесомыми канатами в несколько световых лет, по которым мгновенно распострянются упругие возмущения, иже с выдуманным сокращением лоренца

-- Вт дек 24, 2024 02:07:26 --

Someone в сообщении #1666834 писал(а):

Не смею мешать.

премного благодарен

-- Вт дек 24, 2024 02:12:17 --

Someone в сообщении #1666834 писал(а):

Нормально с системами координат знакомятся ещё в школе. Не помню, в каком классе. То ли в седьмом, то ли в шестом… Лично я познакомился с ними после четвёртого класса. А Вы ухитрились не знать о них аж до третьего курса. Поэтому у Вас в голове всякая белиберда.

пусть каждый за популяцией тараканов в межушии следит... вы пасите свою в метрике Ридлера, а я как нибудь и ПВ с метрикой Минковского попасу, по дедовски,... как научили мине на третьем курсе - тогда у мну как раз теория поля была... Очень бы кстати интересно плослучгать ваши рассуждения 4 класса о о какой нибудь вращающейся СК....

[Someone]

pppppppo_98 в сообщении #1666835 писал(а):

вы пасите свою в метрике Ридлера

А где Вы у меня метрику Риндлера увидели? Никакой метрики, кроме Минковского, и в помине не было. И все расчёты сделаны в "неподвижной" ИСО. Я же ссылку на расчёты дал.

[pppppppo_98]

Someone в сообщении #1666836 писал(а):

А где Вы у меня метрику Риндлера увидели? Никакой метрики, кроме Минковского, и в помине не было. И все расчёты сделаны в "неподвижной" ИСО. Я же ссылку на расчёты дал.

Да какая разница в неподвижной или в подвижной... Вы мне глаза не открыли, я о горизонте и раньше знал. У вас гипербола на выходе вашего решения -бесконечный равномерно ускоренный разгон... Вы могли с тем же успехом как все это делают сразу к гиперболическим координатам (риндлера) перейти. Что это меняет? Как только бесконечное ускорение уходит, так и горизонт исчезает, а он в мире с ограниченными ресурсами рано или поздно обязательно исчезнет...

[epros]

pppppppo_98 в сообщении #1666832 писал(а):

горизонт это свойство метрики ПВ, а не ИСО...

Нет, конечно. Горизонт - это гиперповерхность, обладающая определёнными свойствами, а не "свойство метрики ПВ".

[Someone]

pppppppo_98 в сообщении #1666839 писал(а):

бесконечное ускорение

Что такое "бесконечное ускорение"?

pppppppo_98 в сообщении #1666839 писал(а):

а он в мире с ограниченными ресурсами рано или поздно обязательно исчезнет

Причём здесь "мир с ограниченными ресурсами"? Какое отношение он имеет к данной задаче?

Жду подробного и грамотного ответа. Вы же знаток, каких мало?

[pppppppo_98]

Someone в сообщении #1666874 писал(а):

Что такое "бесконечное ускорение"?

Это когда двигатель корабля работает, и работает,и работает, и работает... Запас же топлива он бесконечный

Someone в сообщении #1666874 писал(а):

Какое отношение он имеет к данной задаче?

Никакого... К данной задаче вообще горизонты никакого отношения не имеют... Это уже мною и не только было сказано страниц 20 назад.. но с каждым новым участником почему то все обсуждают горизонты

[peregoudov]

epros в сообщении #1665802 писал(а):

Так вот, там в выводе формулы для этой штуки есть слова про "длину этого участка в системе отсчёта, в которой он покоится".

Естественно, для обученных по методичке "СТО --- это та же самая классическая механика, только еще преобразования Лоренца" только так и можно. А для других можно, например, так: имея $x(t,s)$, написать лоренц-инвариантную величину, которая для покоящегося троса перейдет в $\partial x(t,s)/\partial s$.

epros в сообщении #1665802 писал(а):

Вы хотите ответить на вопрос, растягивается ли нитка, не рассматривая закона движения кораблей?

Я считаю, что решение задачи "порвется ли трос" нужно начинать не с поиска "волшебной ИСО, где все будет как в классике", а с математической формулировки условия разрыва троса. И вот сама эта формулировка, во-первых, никак не апеллирует к кораблям, она локальна, во-вторых, снимает парадокс, она лоренц-инвариантна, в-третьих, наглядно показывает, чем законы релятивисткой механики сплошных сред отличаются от классических, в-четвертых, делает ненужным прыгание по ИСО и сразу дает объяснение в исходной, стартовой ИСО, почему рвется трос.

epros в сообщении #1665802 писал(а):

Зачем мне это читать? <...> Но если Вы приведёте

Мне кажется, это неконструктивная позиция. Не хотите --- не читайте. Во всяком случае, у меня нет такой задачи, чему-то учить конкретно вас.

manul91 в сообщении #1665807 писал(а):

Насколько я понял, для рассчета вам нужно чтобы наперед было задано движение всего троса

Неправильно поняли. Что весьма странно, ибо даже процитировали слова об "оценке снизу".

Да, можно дать детальное решение с бегающими волнами для конкретной простой модели троса. В такой задаче законы движения кораблей будут выполнять роль граничных условий.

А можно доказать оценку снизу на растяжение троса, не вводя какой-то конкретной его модели и не рассматривая детально его движение (ну, на то она и оценка) --- разумеется, тоже на основе законов движения кораблей. Но чтобы говорить о такой оценке, нужно прежде понимать, что именно оценивать. А оценивать в СТО нужно другую величину, не такую как в классической механике.

chislo_avogadro в сообщении #1665822 писал(а):

Правильно я понимаю, вы считаете разрыв троса в стартовой системе отсчёта неочевидным и нерешаемым без релятивистской теории упругости?

Конечно. Более того, я считаю задачу "порвется ли трос" нерешаемой, если из нее выбросить трос, как многие тут продолжают настаивать. А также считаю ее нерешаемой, если мы не знаем условия разрыва троса. По моему мнению, трос в задаче должен явно присутствовать, хотя бы в виде закона движения $x(t,s)$, а условие разрыва троса должно быть явно математически сформулировано как неравенство на введенное realeugene физическое удлинение троса $\epsilon(t,s)$. Без выполнения этих пунктов я вообще не понимаю, что тут можно "решать".

EUgeneUS в сообщении #1665836 писал(а):

Но почему Вы это называете "релятивисткой теорией упругости"?

Потому что пользоваться при этом нужно другими физическими законами, не такими, как в классической механике.

Ну, это как про материальную точку спросить "почему вы это называете релятивистской механикой? Зачем новый закон вместо второго закона Ньютона, новые выражения для энергии и импульса, зачем вот это все?"

sergey zhukov в сообщении #1665839 писал(а):

Далее он рассматривает разницу в подходах Лоренца и Эйнштейна.

Только вы неправильно поняли эту разницу. И у Лоренца, и у Эйнштейна есть принцип относительности. Но как он формулируется математически? В виде инвариантности законов Природы относительно перехода из одной ИСО в другую. Понятно, что если вы не знаете ни законов Природы, ни формул преобразований из ИСО в ИСО, то принцип этот бессодержателен. Но что тут первично: законы Природы или преобразования координат? Вот в этом суть разницы подходов Лоренца и Эйнштейна (который и воспроизводится сегодня во всех учебниках). Лоренц считал первичными законы Природы, потому что их можно установить экспериментально. А дальше уже можно посмотреть, не являются ли эти законы инвариантными относительно некоторых преобразований. Так и было исторически: уравнения Максвелла были написаны в 1864 году, но только к 1905 году осознали, что они инвариантны относительно преобразований Лоренца. Тогда же и возникла идея, что нужно отказаться от механики Ньютона и строить новую механику, тоже инвариантную относительно преобразований Лоренца --- так и возникла СТО (и она отменяет все законы Ньютона, кроме первого, закона инерции).

А Эйнштейн поставил все с ног на голову в своей "кинематической части", выпятив преобразования Лоренца как исходную, первичную сущность. У Лоренца СТО --- это теория электромагнитных взаимодействий заряженных частиц. А у Эйнштейна и в современных учебниках --- теория свойств пространства-времени. Поэтому у обученных по этой методичке мозги набекрень. Вот о чем писал Белл.

[peregoudov]

amon в сообщении #1665905 писал(а):

В этой модельке есть одна мелкая неисправность

В этой модельке большая неисправность: она не лоренц-инвариантна. И снова из модели выброшен трос.

chislo_avogadro в сообщении #1665910 писал(а):

Предлагается не прыгать по ИСО...

Предлагается сперва сформулировать условие разрыва троса в лоренц-инвариантном виде. Как и должно быть для всякого физического события, которое не может в одной ИСО случится, а в другой --- пронесло. А вот потом уже можно не прыгать по ИСО, ибо заранее известно, что никаких выгод не напрыгаешь.

Dedekind в сообщении #1665911 писал(а):

Эта тема заставляет меня сомневаться в возможности понимания чего-либо даже в СТО:)

Это потому что в ней очень много тех, кто убеждает (в основном себя, но косвенно и вас), что для этого не надо предпринимать никаких умственных усилий, и так, мол, все понятно. А попытки порешать все же исходную задачу, а не заваривать кашу из топора, называют "горем от ума".