Две релятивистские ракеты

[Шимпанзе]

На форуме вновь возник интерес к релятивистским ракетам.

Сформулируем задачу следующим образом.

В окрестности Земли стартуют две ракеты с постоянным небольшим ускорением в направлении оси «х» в покоящейся системе, связанной с Землей. Ракеты во время старта находились на определенном расстоянии по оси «х» и связаны между собой натянутой струнной, которая имеет предел прочности на растяжения.

Вопрос в следующем, порвётся ли струна?

Ясно , что условие задачи неоднозначно. Возможны как минимум два варианта: ускорения ракет равны и постоянны относительно Земли ( Вариант 1) и ускорение каждой из ракет постоянно относительно самих ракет. Иначе говоря, акселераторы ракет показывают постоянные и равные показатели. ( Вариант 2).

Вариант 1. Ускорения ракет равны и постоянны относительно Земли.
Совершенно очевидно, что в этом случае расстояние между ракетами в покоящейся системе, связанной с Землей не изменится. Но если в покоящейся системе расстояние остается постоянным, то в движущейся системе, связанной со струной, расстояние между ракетами увеличивается. И при исчерпании прочности на растяжения струна порвется. Возникает парадокс Белла. В одной системе отсчета струна рвется , в другой системе (покоящейся, связанной с Землей ) струна не должна порваться, так как не растягивается. Однако парадокса нет, струна порвется во всех системах отсчета. Дело в том, что с точки зрения покоящегося наблюдателя передача усилия от ракеты к струне не происходит мгновенно. Скорость распространения продольных волн равна скорости звука в струне, и по сравнению со субсветовыми скоростями ракет пренебрежительно мала. Так, например, в металле скорость звука не превышает 7 – 8 км в сек. По сути, рассматриваемый вариант – задача для школьников. Тем не менее, в варианте 1 , на мой взгляд, заложены две совсем не школьные задачи. Задача А - какими должны быть собственные ускорения ракет, чтобы в покоящейся системе ( Земля) длина струны по оси "х " не менялась? Задача В - какая должна быть зависимость между временем разрыва струны в двух системах отсчета, движущейся и покоящейся.

(Продолжение следует)

[MOPO3OB]

Цитата:

В одной системе отсчета струна рвется , в другой системе (покоящейся, связанной с Землей ) струна не должна порваться, так как не растягивается.

не стоит из-за этих пустяков поднимать шум...
простая детская ошибка, используется формула, которой нет в СТО.

$$x = \frac {x'} { \sqrt{1- \frac {V^2} {c^2}}}$$

как и все парадоксы вощникает из-за недопонимания. Я дал простенькое решение задачи и выставил на форуме, Но че-то вроде не все поняли....
я как правило предполагаю, что человек предпримет некие усилия и не нуждается в разжевывании

[Шимпанзе]

Какое ещё «простенькое решение»?! Недопонимание налицо…
Повторяю ещё раз, вариант 1 задачи вопрос для школьников на смекалку. Вариант задачи не требует ни простых , ни сложных решений и никаких формул. Задача требует знаний элементарных выводов СТО и, естественно, народной смекалки.
Для прояснения ситуации предлагаю небольшой тест.
Покоящейся наблюдатель на Земле видит движущуюся с ускорением струну ( или стержень – как угодно). Замечает что длина струны не меняется ( надеюсь не надо объяснять , что не в оптическом смысле) , длина стержня остается постоянной.
Что можно сказать о реальной длине струны в системе отсчета самой струны:
А. Длина струны не меняется
В. Длина струны сокращается
С. Длина струны увеличивается

Отметьте, пожалуйста, правильный ответ.

[MOPO3OB]

Задача требует знаний элементарных выводов СТО и, естественно, народной смекалки.

народная смекалка ...это хорошо, но это не заменит знания СТО, именно СТО а не ее "элементарных выводов"....

именно недопонимания приводит к "парадоксам"...таким как близнецы или Белла...

[Шимпанзе]

Понял, спасибо!

До свидания, тов. Морозов!

[MOPO3OB]

В догонку,

сокрашение Лоренца не есть реальное сокращение... это НАБЛЮДАЕМОЕ сокращение ...и если мы из одной системы наблюдаем сокращение, но и другой наблюдаем точно такое же сокращение.
это совершенно симметричный эффект... Белл (и даже Перегудов) про это забыли... а может и не знали..

[Шимпанзе]

Цитата:

это совершенно симметричный эффект...

Даже когда одна из систем движется с ускорением ? Хорошо же Вы знаете СТО... .
К сожалению тест не прошли.

[peregoudov]

Шимпанзе писал(а):

Какое ещё «простенькое решение»?!

Вот это
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 1194709450

[MOPO3OB]

peregoudov писал(а):

Шимпанзе писал(а):

Какое ещё «простенькое решение»?!

Вот это
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 1194709450

правильное!

может не все поняли..... ну это вопрос времени... ну и немного усердия. Не зная СТО конечно не разобраться....

[peregoudov]

МОРОЗОВ писал(а):

правильное!

Пусть Шимпанзе сам решает. А мы ему информацию к размышлению подкинем
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 4244/45#53
запасной вариант
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 7079/15#25

[MOPO3OB]

Цитата:

Парадокс Белла очень редко упоминается в печатных учебниках по теории относительности, но иногда описывается в интернет-курсах.

Более часто в учебниках и монографиях упоминается эквивалентная задача М. Борна о жёстком движении. Вместо вопроса о расстоянии между кораблями с одинаковым ускорением, данная проблема касается вопроса о необходимом для второго корабля ускорении для сохранения постоянного расстояния между кораблями в их сопутствующей системе отсчёта. Ускорения должны быть, вообще говоря, различными[6],[7]. Чтобы два космических корабля, вначале покоившихся в некоторой ИСО, сохраняли постоянным собственное растояние друг от друга, передний корабль должен иметь более низкое собственное ускорение[7] (см. также координаты Риндлера).

Добавлено спустя 23 минуты 41 секунду:

Re: бред, Викопедия

MOPO3OB писал(а):

Цитата:

Парадокс Белла очень редко упоминается в печатных учебниках по теории относительности, но иногда описывается в интернет-курсах.

Более часто в учебниках и монографиях упоминается эквивалентная задача М. Борна о жёстком движении. Вместо вопроса о расстоянии между кораблями с одинаковым ускорением, данная проблема касается вопроса о необходимом для второго корабля ускорении для сохранения постоянного расстояния между кораблями в их сопутствующей системе отсчёта. Ускорения должны быть, вообще говоря, различными[6],[7]. Чтобы два космических корабля, вначале покоившихся в некоторой ИСО, сохраняли постоянным собственное растояние друг от друга, передний корабль должен иметь более низкое собственное ускорение[7] (см. также координаты Риндлера).

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0% ... 0%BB%D0%B0

[Шимпанзе]

Если товарищи и господа кончили хулиганить и ссылки бесполезные давать, тогда повторяю простой тест – вопрос на понимания СТО:



Покоящейся наблюдатель видит движущуюся с ускорением струну ( или стержень – как угодно). Наблюдатель замечает, что длина струны не меняется , длина остается постоянной.
Что можно сказать о реальной длине струны в системе отсчета самой струны:
А. Длина струны не меняется .
В. Длина струны сокращается.
С. Длина струны растет.

Спасибо!

[MOPO3OB]

Цитата:

Покоящейся наблюдатель видит движущуюся с ускорением струну ( или стержень – как угодно). Наблюдатель замечает, что длина струны не меняется ( не в оптическом смысле !), длина остается постоянной.

Это к чему? ЕЩЕ одна задача?
Что значит "в оптическом смысле "? Мы измеряем на ощупь?


задача ставилась так....

Цитата:

В окрестности Земли стартуют две ракеты с постоянным небольшим ускорением в направлении оси «х» в покоящейся системе, связанной с Землей. Ракеты во время старта находились на определенном расстоянии по оси «х» и связаны между собой натянутой струнной, которая имеет предел прочности на растяжения.

[Шимпанзе]

Задача та же, но условие упростил до предела, что б и ежу было понятно, о чем в основной задаче идет речь.
Тем не менее, Ваша позиция тов/гос Морозов ясна, за которую я Вас уже поблагодарил, пользуюсь случаем спешу поблагодарить ещё раз.... И мы вроде с Вами ранее попрощались… Если передумали уходить, то пожалуйста, сделайте одолжение, ответьте прямо на тест – вопрос, там всего то три возможных ответа. После прохождения теста - вопроса , составленного специально для ежей, можно вернуться к основной задаче.

(«Не в оптическом смысле» , указание - для читающих эферистов - убрал.)

[MOPO3OB]

Цитата:

Задача та же, но условие упростил до предела, что б и ежу было понятно

Упрощение для ежа возможно и понятно для меня нет!

Цитата:

И мы вроде с Вами ранее попрощались…

Да я так и понял, Вы допускаете только одно решение - свое ... позиция ясна - задача нет....

Дело в том, милейший... ЧТО вы заранее сказали "в исходной ИСО никакого сокращения нет" см. ваше

Цитата:

Покоящейся наблюдатель видит движущуюся с ускорением струну ( или стержень – как угодно). Наблюдатель замечает, что длина струны не меняется , длина остается постоянной.

Добавлено спустя 6 минут 18 секунд:

Цитата:

После прохождения теста - вопроса , составленного специально для ежей, можно вернуться к основной задаче.

извините, не разобрал, сразу не предупредили, что для ежей....

Добавлено спустя 11 минут 34 секунды:

Цитата:

Так, например, в металле скорость звука не превышает 7 – 8 км в час.

чесно скажу не знал, спасибо, надо запомнить, звук оказывается ходит пешком....