два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[Geen]

diakin в сообщении #1618732 писал(а):

Тело в виде двух шаров, соединенных нитью, ускоряемое как единое целое

Как уже говорилось, для этого необходимо что бы заднее тело имело большее собственное ускорение (и в неподвижной ИСО тоже).

[diakin]

sergey zhukov в сообщении #1618735 писал(а):

При ускорении "единого тела" все его точки должны имееть разное ускорение. Это и позволяет ему быть единым и приводит к сокращению Лоренца. Разве не очевидно, что ускорение заднего конца тела (сокращающегося по Лоренцу) выше, чем переднего? По моему, это совершенно очевидно. Иначе как бы оно сжалось в неподвижной СО? Если бы ускорение всех его точек было одинаковым, то никакого сокращения Лоренца просто не могло бы быть. А если мы ставим условие, что ускорение всех точек тела должно быть одинаковым, то это уже не "единое тело", оно должно разорваться.

Цитата:

При ускорении "единого тела" все его точки должны имееть разное ускорение.

Да, в неподвижной системе, а не в собственной. Конечно в неподвижной системе "ускорение заднего конца тела (сокращающегося по Лоренцу) выше, чем переднего" и ускорение всех точек будет разное.

[realeugene]

В СТО нет ускоренных систем отсчёта.

Вообще нет.

А ускорение будет разное и в своих локально-инерциальных системах отсчёта каждого корабля. Эти системы отсчёта разные. И также разные в каждый момент времени. Два одинаковых корабля, с одинаковой тягой двигателя. К обоим привязана верёвка, за которую дополнительно тянут. Но один корабль при этом тянут вперёд, а другой - назад.

[diakin]

realeugene в сообщении #1618746 писал(а):

В СТО нет ускоренных систем отсчёта.

Вообще нет.

А ускорение будет разное и в своих локально-инерциальных системах отсчёта каждого корабля. Эти система отсчёта разные. Два одинаковых корабля, с одинаковой тягой двигателя. К обоим привязана верёвка, за которую дополнительно тянут. Но один корабль при этом тянут вперёд, а другой - назад.

Созрели до содержательных ответов? Похвально.
Конечно, СТО рассматривает инерциальные системы отсчета. (А когда рассматривают неинерциальные, то разбивают их на последовательность инерциальных. Но от этого Лоренцево сокращение никуда не исчезает.)

Чем два корабля (тела) связанных веревкой отличаются от единой конструкции (тела), состоящей из двух кораблей связанных веревкой?

[realeugene]

diakin в сообщении #1618750 писал(а):

Созрели до содержательных ответов? Похвально.

Надоело смотреть, как мучают котёнка.

diakin в сообщении #1618750 писал(а):

Но от этого Лоренцево сокращение никуда не исчезает.)

Конечно. Только в разных ИСО оно разное.

diakin в сообщении #1618750 писал(а):

Чем два корабля (тела) связанных веревкой отличаются от единой конструкции (тела), состоящей из двух кораблей связанных веревкой?

Ничем.

[diakin]

Geen в сообщении #1618740 писал(а):

diakin в сообщении #1618732 писал(а):

Тело в виде двух шаров, соединенных нитью, ускоряемое как единое целое

Как уже говорилось, для этого необходимо что бы заднее тело имело большее собственное ускорение (и в неподвижной ИСО тоже).

Тут я немножко запутался в сообщениях, сорри )

Что значит "тоже"?

Цитата:

...большее собственное ускорение (и в неподвижной ИСО тоже).

Лоренцево сокращение видит только неподвижный наблюдатель. В собственной системе движущегося тела все точки движутся с одинаковым ускорением, там никакого сокращения нет и акселерометр будет показывать одинаковую величину в любой точке. Разве не так?
Поэтому единое тело (цилиндр) движется как единое тело и в собственной системе не сокращается. А в неподвижной он будет сокращаться и его точки не будут иметь одинаковое ускорение.
Вот два тела ехали вместе как единое целое , а потом раз - и разъединились. Что поменялось-то? Они что, начнут разъезжаться друг от друга? Ускорение по прежнему одно и тоже каждого тела.

-- 19.11.2023, 17:24 --

realeugene в сообщении #1618752 писал(а):

diakin в сообщении #1618750 писал(а):

Созрели до содержательных ответов? Похвально.

Надоело смотреть, как мучают котёнка.

diakin в сообщении #1618750 писал(а):

Но от этого Лоренцево сокращение никуда не исчезает.)

Конечно. Только в разных ИСО оно разное.

diakin в сообщении #1618750 писал(а):

Чем два корабля (тела) связанных веревкой отличаются от единой конструкции (тела), состоящей из двух кораблей связанных веревкой?

Ничем.

Ну тогда и нет проблемы - ( в неподвижной системе) расстояние между кораблями тоже будет испытывать Лоренцево сокращение , а не только линейные размеры кораблей и веревки.

[realeugene]

diakin в сообщении #1618753 писал(а):

В собственной системе движущегося тела

Нету такой системы отсчёта в СТО, если только тело движется не по инерции.

Вообще нету. Забудьте.

-- 19.11.2023, 16:32 --

diakin в сообщении #1618753 писал(а):

Ну тогда и нет проблемы - ( в неподвижной системе) расстояние между кораблями тоже будет испытывать Лоренцево сокращение , а не только линейные размеры кораблей и веревки.

Связанных верёвкой - да, расстояние между ними будет сокращаться, только это не лоренцево сокращение, а обычная разность мгновенных скоростей, из-за разного их ускорения в неподвижной ИСО, из-за того, что один корабль верёвка тянет вперёд, а второй - назад.

[sergey zhukov]

diakin в сообщении #1618743 писал(а):

Да, в неподвижной системе, а не в собственной.

Тут лучше говорить не "ускорение в собственной системе", а "собственное ускорение" (которое определяется грузиком на пружине). И это собственное ускорение у заднего конца стержня так же выше, чем у переднего.

"Ускорение в собственной системе" - это когда мы в некоторый момент времени $t$ выбираем систему отсчета, двужущуюся с той же мгновенной скоростью, что и ускоряющееся тело, а уже в следующий момент времени $t+dt$ это тело будет иметь в этой системе некоторую скорость $du$ (ведь оно ускоряется, а система у нас ИСО). Тогда ускорение "в собственной системе" будет $\frac{du}{dt}$. Проблема в том, что эта система постоянно меняется по времени. Кроме того, для протяженного корабля эти системы еще и разные по его длине.

[Geen]

diakin в сообщении #1618753 писал(а):

В собственной системе движущегося тела все точки движутся с одинаковым ускорением, там никакого сокращения нет и акселерометр будет показывать одинаковую величину в любой точке. Разве не так?

Не так.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1618763 писал(а):

"Ускорение в собственной системе" - это когда мы в некоторый момент времени $t$ выбираем систему отсчета, двужущуюся с той же мгновенной скоростью, что и ускоряющееся тело, а уже в

Вы его опять запутывапете. Нет у ускоряющегося тела единой мгновенной скорости.

[Geen]

diakin в сообщении #1618753 писал(а):

А в неподвижной он будет сокращаться и его точки не будут иметь одинаковое ускорение.

Не так.

[sergey zhukov]

diakin в сообщении #1618753 писал(а):

В собственной системе движущегося тела все точки движутся с одинаковым ускорением, там никакого сокращения нет и акселерометр будет показывать одинаковую величину в любой точке. Разве не так?

Если мы развесим акселерометры по ускоряющемуся телу, они будут показывать разное ускорение. У заднего конца оно будет выше, у переднего - ниже.

У вас представление об ускоряющемся теле такое же, как и о теле, двигающемся с постоянной скоростью. А вот вспомните лифт Эйнштейна. Для того, кто стоит внизу, все, происходящее на потолке, выглядит ускоренным. А для того, кто на потолке, все происходящее внизу выглядит замедленным (гравитационное красное смещение). Двигатель, который "на полу", должен "крутиться быстрее", чтобы не отставать от того двигателя, который "крутится на потолке".

realeugene
Там точка имелась ввиду. Да, для протяженного тела нужна такая ИСО в каждой точке.

[diakin]

realeugene в сообщении #1618757 писал(а):

diakin в сообщении #1618753 писал(а):

В собственной системе движущегося тела

Нету такой системы отсчёта в СТО, если только тело движется не по инерции.

Вообще нету. Забудьте.

Да ну конечно. Мы не рассматриваем СТО. Рассматриваем ускоренную систему. Корабль- там есть рулетка от носа до кормы, часы у капитана, и акселерометр у бортинженера.
И от того, что корабль летит с ускорением корма от носа у него не отрывается из-за сокращения Лоренца.

-- 19.11.2023, 16:32 --

diakin в сообщении #1618753 писал(а):

Ну тогда и нет проблемы - ( в неподвижной системе) расстояние между кораблями тоже будет испытывать Лоренцево сокращение , а не только линейные размеры кораблей и веревки.

Связанных верёвкой - да, расстояние между ними будет сокращаться, только это не лоренцево сокращение, а обычная разность мгновенных скоростей, из-за разного их ускорения в неподвижной ИСО, из-за того, что один корабль верёвка тянет вперёд, а второй - назад.[/quote]

В неподвижной ИСО может быть что угодно, оно никаким боком на корабли не влияет. На корабле знать не знают, что там неподвижные наблюдатели наблюдают и измеряют.
Там может 10500 разных неподвижных наблюдателей и каждый измеряет свое.

Вот летела сцепка кораблей как единое целое с одним ускорением, а потом вытащили штырь из сцепки, расцепились корабли и летят с тем же ускорением (ну двигатели у них так, у обоих стоят). Они что, будут расходиться теперь?

[realeugene]

diakin в сообщении #1618770 писал(а):

часы у капитана, и акселерометр у бортинженера

Главное, чтобы у них не было двух часов и двух акселерометров. А то подерутся.

[Geen]

diakin
Давайте забудем про "тело". Давайте говорить только о (материальных) точках.
И давайте ограничимся "пространственно-одномерным" случаем.
И для начала возьмём только одну точку, которая "исходно" покоится в "неподвижной" ИСО.
Напишите уравнение её движения (для упрощения, положим $c=1$, единицу измерения времени/расстояния возьмём год, и ускорение (в обратных годах) возьмём 1 (это, примерно, равно ускорению свободного падения на Земле)).