два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[sergey zhukov]

мат-ламер
Рекомендую в вики посмотреть ответ. Как и было сказано в самом начале темы.

[мат-ламер]

sergey zhukov в сообщении #1639059 писал(а):

мат-ламер
Рекомендую в вики посмотреть ответ. Как и было сказано в самом начале темы.

После того, как написал свой пост, стал читать начало темы. И увидел там совет посмотреть Вики. Посмотрел . Формулы пока не разбирал. Обратил внимание на заключительный вывод:

Цитата:

Парадокс решён. Одинаково ускоряющиеся ракеты сохраняют расстояние в собственной системе отсчёта.

Так и я о том же. Только другими словами.

[Утундрий]

мат-ламер в сообщении #1639058 писал(а):

Так чему пришли в результате шестистраничного обсуждения?

Ни к чему, как этого и следовало ожидать. Источник мути в этом "парадоксе" — верёвка. Которую, по-хорошему, нужно детально описывать. Уравнение состояния, уравнения движения, как сплошной среды и всё такое. Не существует никакой идеальной верёвки, мгновенно и как попало натягивающейся между двумя событиями на мировых линиях кораблей, которые к тому же меняются при каждой замене координат.

Но поскольку упомянутый факт намеренно игнорируется, то переливать из пустого в порожнее можно неограниченно долго.

Задачу, впрочем, можно переформулировать так, что у неё появится однозначный и осмысленный ответ. Для этого достаточно заменить не вполне представимую верёвку между кораблями на физически реализуемую длительность радарного отклика.

[sergey zhukov]

Утундрий
Да понятно, что физическая веревка тут ни при чем. Никто ее рассматривать и не собирался. Максимум речь о том, что "Веревка не порвется, если ракеты будут неподвижны в координатах Риндлера. Иначе порвется".

[Утундрий]

sergey zhukov
Вы всё-таки не до конца уловили идиотизм ситуации. В исходной постановке задачи обсуждается поведение несуществующего объекта.

[sergey zhukov]

Утундрий
Веревка тут для наглядности и просто символизирует некоторое постоянное расстояние, определенное некоторым способом (в т.ч. и радарным) в системе любого из кораблей. Так эту задачу обычно и понимают, я думаю. По крайней мере, это конкретное обсуждение здесь точно было нацелено на такое понимание.

Так-то понятно, что никакая реальная веревка не будет лежать вдоль прямой между ускоряющимися ракетами на пространственно-временной диаграмме неподвижного наблюдателя. Однако это просто значит, что она порвется еще раньше, чем "идеальная" веревка.

Может, сам Белл эту задачу как-то иначе понимал, конечно.

[diakin]

Мне нравится форум dxdy тем, что здесь нет риска нарваться на шарлатанство, я могу быть уверен, что здесь не впарят какую-нибудь псевдонаучную ересь.
Другое дело, что ответы в основном сводятся к попыткам заставить меня решить вопрос самостоятельно, а не давать прямой ответ. Поэтому все намеками, да )
Но тут надо понимать, что развернутый ответ был бы проиндексирован поисковиками и мог бы быть полезен для других людей. А намеки ( и всякое остальное) такой полезной нагрузки не несут.

>Как же нам добиться, чтобы ускорение тел для него было одинаковым?
>>Поставить на них одинаковые двигатели?
> Именно так.

Хорошо, не видно никаких причин, чтобы в системе неподвижного наблюдателя ускорения двух кораблей под действием одинаковой силы были разными. А соответственно и расстояния между ними останутся одинаковыми. А тросик сокращается, да.

Непонятно, почему такая разница, когда ускоряется одно протяженное тело с ускорением а - с точки зрения неподвижного наблюдателя оно испытывает Лоренцево сокращение. А когда два разных тела с одинаковым ускорением а, то расстояние между ними не испытывает Лоренцева сокращения. А когда мы два тела связываем веревкой, то они внезапно превращаются в одно тело и присутствует ЛС.

[Dedekind]

diakin в сообщении #1639100 писал(а):

А когда два разных тела с одинаковым ускорением а, то расстояние между ними не испытывает Лоренцева сокращения.

А почему оно должно испытывать? Наоборот, например, если эти два тела не точечные - то каждое из ни в отдельности испытание сокращение. В результате расстояние между ними даже увеличится.

[Утундрий]

diakin
Проиллюстритую "внезапные превращения" на примере покоящейся верёвки, протянутой без натяжения и послабления между двумя столбами, которые покоятся в некоторой инерциальной системе отсчёта. Верёвку будем моделировать набором частиц, которые тоже сидят в инерциальной системе отсчёта ровно и никуда не бегают. Вся эта музыка, натурально, заметает на п.-в. диаграмме вполне себе полосу ограниченной длины, но неограниченной когдаслины.

А теперь посмотрим на эту полосу из равномерно движущейся относительно всей энтой юриспруденции системы отсчёта. О, ужас! Расстояния промеж концов поменялись! Верёвка провисла/лопнула! (не важно даже, что именно).

[peg59]

sergey zhukov в сообщении #1639096 писал(а):

Непонятно, почему такая разница, когда ускоряется одно протяженное тело с ускорением а - с точки зрения неподвижного наблюдателя оно испытывает Лоренцево сокращение. А когда два разных тела с одинаковым ускорением а, то расстояние между ними не испытывает Лоренцева сокращения.

Вот какая сила шаблонов мышления!
"Раз тело движется, оно испытывает лоренцево сокращение, следовательно, его длина должна уменьшаться!"
Очень трудно соскочить с шаблона и сообразить, что длина тела (расстояние между ракетами) измерена из неподвижной системы отсчета. А, следовательно, это значение и есть "сократившаяся по Лоренцу" длина.

[Geen]

diakin в сообщении #1639050 писал(а):

С точки зрения наблюдателя, связанного с кораблем, все точки корабля имеют одинаковое ускорение

Нет.

[sergey zhukov]

diakin в сообщении #1639100 писал(а):

Другое дело, что ответы в основном сводятся к попыткам заставить меня решить вопрос самостоятельно, а не давать прямой ответ.

По моему, вам уже десять раз на разные лады все объяснили давным-давно. И этот "парадокс" где только не разбирается. Очевидно же - вам это не нужно.

[Theoristos]

peg59 в сообщении #1639106 писал(а):

"Раз тело движется, оно испытывает лоренцево сокращение, следовательно, его длина должна уменьшаться!"

Вобщем-то Лоренц своё, доСТОшное сокращение длин как раз из рассмотрения физической верёвки, частицы которой скрепляются электромагнитными силами, и вводил. Для объяснения опыта Майкельсона-Морли.

[lazarius]

мат-ламер в сообщении #1639058 писал(а):

У меня такая мысль. Рассмотрим лифт, падающий в однородном гравитационном поле. В этом лифту у нас есть два наблюдателя, расположенных по вертикали, связанные верёвкой. И с чего бы это верёвке рваться, если наблюдатели с их точки зрения находятся как-бы в невесомости?

Вы задачу из СТО перенесли в другую область - ОТО. Да у вас невесомость но пространство у вас кривое. Парадокс Белла - СТО. Это по определению отсутствие гравитации и метрика Минковского.

-- 15.05.2024, 12:52 --

мат-ламер в сообщении #1639062 писал(а):

Формулы пока не разбирал. Обратил внимание на заключительный вывод:

Цитата:

Парадокс решён. Одинаково ускоряющиеся ракеты сохраняют расстояние в собственной системе отсчёта.

Я думаю не стоит разбирать формулы.

Если ракеты ускоряются одинаково в системе внешнего наблюдателя (инерциальной), то в этой системе между ними сохраняется расстояние, но в системе, связанной с каждой, расстояние увеличивается. Это чтобы лоренц-сокращенное оставалось постоянным.

Понятие одинаково ускоряющихся в собственной системе ракет надо бы уточнить. Движение тела такое, что всегда найдется инерциальная система, где оно имеет одну форму (например, ракета или две ракеты) - rigidity - очень сложная тема:

https://en.wikipedia.org/wiki/Born_rigidity

Но в книжке, которую я сейчас изучаю, разобран самый простой случай - прямолинейное гиперболическое движение. Каждая гипербола на картинке - мировая линия одной частицы. Частицы движутся с постоянным и разным собственным ускорением. Прямые линии - линии одновременности в моментальной инерциальной системе покоя каждой. То есть это ось x для инерциальной системы в которой все частицы одновременно в моментальном покое (это условие не является обязательным для rigidity по Борну). И расстояние между любой парой в любой такой системе сохраняется.

https://books.google.com/books?id=75rCErZkh7EC&pg=PA230

[Theoristos]

lazarius в сообщении #1639207 писал(а):

Парадокс Белла - СТО.

При наличии-то систем отсчета, связанных с ускоряющимися телами?

ps: говорят, именно из-за таких фокусов и парадокс близнецов образовывается.