два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[diakin]

Geen в сообщении #1618028 писал(а):

diakin в сообщении #1618022 писал(а):

Пусть будет один корабль длинный с одним двигателем - он что будет растягиваться и порвется?

Он будет сжиматься...
Вам уже сказали, что эффект чисто кинематический. Представьте, что два поезда едут по сходящимся путям - тогда они либо не едут, либо расстояние между ними уменьшается. Здесь примерно то же самое - либо две точки движутся с одинаковым ускорением и тогда (собственное) расстояние между ними увеличивается, либо расстояние не меняется, но тогда ускорение задней точки будет больше. И совершенно не важно это точки одного тела или двух разных. Как не важна и причина по которой они движутся с ускорением.

Он будет сжиматься для неподвижного наблюдателя.
"Ускорение задней точки будет больше" - это в системе неподвижного наблюдателя?
"две точки движутся с одинаковым ускорением" - - это в системе неподвижного наблюдателя.
Это такое условие задачи, искусственное. "Пусть две точки движутся с одинаковым ускорением..." Чтобы это обеспечить нужно чтобы в собственной системе задняя точка отставала, чтобы компенсировать для неподвижного наблюдателя лоренцево сокращение.
Но "в реальности" если точки движутся с одинаковым ускорением в собственной системе отсчета, то неподвижный наблюдатель будет видеть лоренцево сокращение, а собственной системе расстояние между точками будет постоянным.

ps. Просто если ускорение точек будет равным в неподвижной системе отсчета, то оно не будет равным в движущейся системе и наоборот. Ну так это и так понятно.

[Geen]

diakin в сообщении #1618029 писал(а):

Просто если ускорение точек будет равным в неподвижной системе отсчета, то оно не будет равным в движущейся системе и наоборот. Ну так это и так понятно.

Жаль, что Вам понятны неправильные вещи.

[diakin]

Geen в сообщении #1618042 писал(а):

diakin в сообщении #1618029 писал(а):

Просто если ускорение точек будет равным в неподвижной системе отсчета, то оно не будет равным в движущейся системе и наоборот. Ну так это и так понятно.

Жаль, что Вам понятны неправильные вещи.

Geen в сообщении #1618028 писал(а):

..либо две точки движутся с одинаковым ускорением и тогда (собственное) расстояние между ними увеличивается, либо расстояние не меняется, но тогда ускорение задней точки будет больше.

Если бы было понятно, то я бы не задавал вопросы на форуме.
".. либо две точки движутся с одинаковым ускорением и тогда (собственное) расстояние между ними увеличивается"
Как я должен это понимать? Это в системе неподвижного наблюдателя?

[Geen]

diakin в сообщении #1618085 писал(а):

Это в системе неподвижного наблюдателя?

Нет.

-- 15.11.2023, 21:58 --

diakin в сообщении #1618029 писал(а):

Но "в реальности" если точки движутся с одинаковым ускорением в собственной системе отсчета, то неподвижный наблюдатель будет видеть лоренцево сокращение, а собственной системе расстояние между точками будет постоянным.

Это неверно.

[diakin]

Ну вот тогда непонятно вообще ничего.

[Geen]

diakin в сообщении #1618099 писал(а):

Ну вот тогда непонятно вообще ничего

Тогда надо писать формулы и считать...
Пусть в лабораторной системе отсчёта две точки, с координатами 0 и 1 начали "равноускоренное" движение, которое продолжалось одинаковое конечное время (в лабораторной системе отсчёта). Напишите уравнения движения этих точек.

[diakin]

Geen в сообщении #1618101 писал(а):

diakin в сообщении #1618099 писал(а):

Ну вот тогда непонятно вообще ничего

Тогда надо писать формулы и считать...
Пусть в лабораторной системе отсчёта две точки, с координатами 0 и 1 начали "равноускоренное" движение, которое продолжалось одинаковое конечное время (в лабораторной системе отсчёта). Напишите уравнения движения этих точек.

Извините, у меня проблема не в формулах, а в понимании физического смысла, того, что пишут

"В наиболее известном варианте самого Джона Стюарта Белла[1] парадокс возникает при рассмотрении мысленного эксперимента, включающего в себя два ускоряющихся в одном и том же направлении космических корабля и соединяющую их натянутую до предела струну (один корабль летит строго впереди другого, то есть ускорение направлено вдоль струны). Если корабли начнут синхронно ускоряться, то в сопутствующей кораблям системе отсчёта расстояние между ними начнёт увеличиваться и струна разорвётся. С другой стороны, в системе отсчёта, в которой корабли сначала покоились, расстояние между ними не увеличивается, и поэтому струна разорваться не должна. Какая точка зрения правильная? Согласно теории относительности, первая — разрыв струны."

Расстояние не может увеличиваться само по себе. Наличие или отсутствие наблюдателя не может влиять на процессы в кораблях. Ускорение кораблей "синхронное" в неподвижной системе - это искусственный конструкт который физически нереализуем. То есть можно искусственно подгонять скорость кораблей, чтобы компенсировать лоренцево ускорение для неподвижного наблюдателя и расстояние между кораблями ему казалось постоянным. Но это такое..
Вопрос в этом, а не в математике.

[Dedekind]

diakin в сообщении #1618115 писал(а):

Ускорение кораблей "синхронное" в неподвижной системе - это искусственный конструкт который физически нереализуем.

Почему нереализуем? Например, именно так ускоряются электроны в проводнике, когда на него подается напряжение.

[Geen]

diakin в сообщении #1618115 писал(а):

Вопрос в этом, а не в математике.

Кинематика это вопрос математики.

diakin в сообщении #1618115 писал(а):

Расстояние не может увеличиваться само по себе.

Ну правильно - оно определяется "начальными условиями".

diakin в сообщении #1618115 писал(а):

Ускорение кораблей "синхронное" в неподвижной системе - это искусственный конструкт который физически нереализуем.

Это почему же? Два идентичных зонда, работают по одинаковой программе, внешних воздействий нет. Обсуждаемый эффект лежит далеко за пределами "погрешностей".

-- 15.11.2023, 23:51 --

diakin в сообщении #1618115 писал(а):

компенсировать лоренцево ускорение для неподвижного наблюдателя

Формулы писать будете?

[diakin]

Забудем на время о парадоксе и неподвижном наблюдателе и рассмотрим следующую ситуацию:
Есть два тела (корабля) на расстоянии L, одинаковой массы M, к которым приложена одинаковая сила F, вследствие чего они стали разгоняться с ускорением a.
Их скорость увеличивается и приближается к световой (релятивистский случай)
Что будет происходить в системе отсчета, связанной с кораблями? Будет ли меняться расстояние между ними? ( это правда вопрос)

ps. попытаюсь в латехе изобразить формулы.

[Geen]

diakin в сообщении #1618119 писал(а):

Есть два тела (корабля) на расстоянии L, одинаковой массы M, к которым приложена одинаковая сила F, вследствие чего они стали разгоняться с ускорением a.

Зачем Вам какие-то силы? Вы знаете, что означает термин "кинематика"?

-- 16.11.2023, 00:06 --

diakin в сообщении #1618119 писал(а):

попытаюсь в латехе изобразить формулы.

Здесь формулы пишутся так же, как и в википедии, например. https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A0% ... 0%B8%D0%B5
(Только displaystyle не нужен. Точнее, вместо него нужно писать два знака доллара)

[diakin]

Прошу прощения, пока поизучаю вопрос.. пару дней.

[diakin]

Некоторые предварительные определения для памяти.

1. Лоренцево сокращение
Пусть стержень покоится в инерциальной системе отсчёта K и расстояние между концами стержня, измеренное в К («собственная» длина стержня), равно L. Пусть далее стержень движется вдоль своей длины со скоростью v относительно некой другой (инерциальной) системы отсчёта K'. В таком случае расстояние L' между концами стержня, измеренное в системе отсчета K', составит $L' = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\ L$, где c — скорость света.
Величина $\gamma \equiv \frac {1} {\sqrt{ 1 - v^2 / c^2}}$ называется Лоренц-фактором.
Здесь v — скорость, c — скорость света в вакууме.

2. Релятиви́стское равноуско́ренное движе́ние
Релятиви́стское равноуско́ренное движе́ние (или релятивистское равномерно ускоренное движение) — такое движение объекта, при котором его собственное ускорение постоянно. Собственным ускорением называется ускорение объекта в сопутствующей (собственной) системе отсчета, то есть в инерциальной системе отсчёта, в которой текущая мгновенная скорость объекта равна нулю (при этом система отсчёта меняется от точки к точке). Примером релятивистского равноускоренного движения может быть движение тела постоянной массы под действием постоянной (в сопутствующей системе отсчёта) силы. Акселерометр, находящийся на равномерно ускоряющемся теле, не будет менять своих показаний.

Пусть стержень длиной L движется равноускоренно в собственной системе отсчета.
В лабораторной системе явное выражение скорости через время имеет вид:
$\mathbf{u}(t) = \frac{\mathbf{w}_0+\mathbf{a}\,t}{\sqrt{1+(\mathbf{w}_0+\mathbf{a}\,t)^2/c^2}}$, где t - время в лабораторной системе.
Если начальные координата и скорость равны 0, то уравнение примет вид
$\mathbf{u}(t) = \frac{\mathbf{a}\,t}{\sqrt{1+\mathbf{a}\,t^2/c^2}}$

Скорость стержня под воздействием постоянной силы стремится к скорости света, но никогда её не превышает. В нерелятивистском пределе малых скоростей зависимость скорости от времени принимает форму $\mathbf{u} \approx \mathbf{u}_0+\mathbf{a}\,t$ отвечающую классическому равноускоренному движению.

Перемещения стержня (начальные координата и скорость равны 0) то за время t (имеется в виду координатное время)
$x(t) = \operatorname{const} + \sqrt{c^2t^2+c^4/a^2}$ (https://ru.wikipedia.org/wiki/Релятивистское_равноускоренное_движение)

Или иначе $x=\frac{c^{2}}{a}\left( \sqrt{1+\frac{a^{2}}{c^{2}}{t^{2}}}-1 \right)$
(https://www.all-fizika.com/article/index.php?id_article=2192 Введение в теорию относительности, Жуков А.И., 1961)


3. Парадокс Белла
В версии Белла два космических корабля, вначале покоящиеся относительно некоторой инерциальной системы отсчёта (ИСО), соединяются натянутой до предела струной. В нулевой момент времени по часам соответствующей ИСО оба корабля начинают ускоряться с постоянным собственным ускорением g, измеряемым размещёнными на борту каждого корабля акселерометрами. Вопрос состоит в том, разорвётся ли струна?
В соответствии со мнением Девана и Берана, а также Белла, в системе отсчёта, в которой изначально корабли покоились, расстояние между ними будет оставаться неизменным, но длина струны будет испытывать релятивистское сокращение, так что в некоторый момент времени струна разорвётся.

Рассмотрим еще раз движущийся стержень. Согласно п.1 в неподвижной системе отсчета измеренная длина стержня будет меньше, чем в движущейся вследствие Лоренцева сокращения.
Даже если стержень будет двигаться равноускоренно в собственной системе отсчета, его длина все равно будет сокращаться с учетом Лоренц-фактора.
Возьмем вместо стержня тело в форме гантели - двух массивных шаров, соединенных тонкой перемычкой (нитью) и пусть это тело движется равноускоренно (разгоняется) в направлении совпадающем с его осью. Его длина также будет сокращаться с учетом Лоренц-фактора.
Даже если мы удалим перемычку между шарами, но при этом они также будут двигаться по тому же закону (равноускоренно) - расстояние между шарами также будет иметь Лоренцево сокращение при увеличении скорости, несмотря на отсутствие перемычки. Таким образом невозможно выполнить условие, чтобы расстояние между телами оставалось неизменным с точки зрения неподвижного наблюдателя.

Хотелось бы этот момент рассмотреть.

[realeugene]

diakin в сообщении #1618652 писал(а):

В соответствии со мнением Девана и Берана, а также Белла

Вы пытаетесь их утверждения оспорить? Ну, удачи, чё.

Помогать в такой ситуации можно только человеку, который честно пытается разобраться и ищет ошибки в своём понимании физики, а не пытается поправлять учителей, исходя из своего уровня невежества.

[diakin]

Изумительный ответ )