два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1664345 писал(а):

Ваши ругательства не аргумент.

Там нет никаких ругательств, даже в виде эвфемизмов.

realeugene в сообщении #1664345 писал(а):

В СТО, по крайней мере, в том виде, как её изучают в учебниках физики и как она была сформулирована изначально, нет математического аппарата псевдоримановой геометрии для измерения расстояний в кривых координатах в пространстве-времени. Соответственно, нет и вопросов синхронизации внутри системы отсчёта. Так что shut up and calculate выберите ИСО и считайте всё в ней.

Да, пожалуйста, считайте. Положите собственное ускорение постоянным, через формулы для гиперболического движения убедитесь, что в ИСО старта расстояние между кораблями остается постоянным, а шнурок таки будет лоренцево сокращаться.

Но всегда полезно понимать, согласуются ли результаты с ОТО, хоть как-то? Или модель такова, что её в принципе нужно считать в ОТО?
Тут всё согласуется.

-- 10.12.2024, 14:01 --

мат-ламер в сообщении #1664343 писал(а):

В какой системе отсчёта вы тут проделывали вычисления?

Тут в неИСО ведущего корабля.

-- 10.12.2024, 14:03 --

realeugene в сообщении #1664345 писал(а):

EUgeneUS в сообщении #1664342

писал(а):
Перейдем в неИСО ведущего корабля Их счётное количество, как непрерывных функций.

Это комментарий не понял. Начиная с того, что количество непрерывных функций НЕсчетно.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1664353 писал(а):

Начиная с того, что количество непрерывных функций НЕсчетно.

Вы правы, несчетно. Количество глобальных координат, в которых первый корабль неподвижен.

[diakin]

epros в сообщении #1664347 писал(а):

diakin в сообщении #1664340 писал(а):

По условиям Белла задний и передний концы движутся с одинаковым ускорением в начальной ИСО, а не в собственной.

Нет, условия Белла именно в том, что ускорения одинаковые в мгновенно сопутствующей ИСО. Это и есть собственное ускорение, то самое, что показывает акселерометр. Постоянное ускорение относительно фиксированной ИСО имеет немного смысла, хотя в первое время и не сильно отличается.

Ну как, я же приводил цитату

Цитата:

A delicate thread hangs between two spaceships initially at rest in the inertial frame S. They start accelerating in the same direction simultaneously and equally, as measured in S, thus having the same velocity at all times as viewed from S.

Как же это еще понимать, написано же ускорения одинаковы в ИСО $S$.

[realeugene]

diakin в сообщении #1664364 писал(а):

Как же это еще понимать, написано же ускорения одинаковы в ИСО $S$.

Одинаковость ускорений относительно ИСО при равенстве скоростей тел относительно этой ИСО означает одинаковость и собственных ускорений.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1664357 писал(а):

Количество глобальных координат, в которых первый корабль неподвижен.

И чему это мешает?
Уместно заметить, что СО $\ne$ СК.

[epros]

diakin в сообщении #1664364 писал(а):

Как же это еще понимать, написано же ускорения одинаковы в ИСО $S$.

Во-первых, тут ни слова не написано про то, что ускорения постоянны в лабораторной ИСО, сказано только, что они равны у двух кораблей. Во-вторых, это вольная формулировка условий авторов статьи Википедии. Она вообще-то правильная, но не совсем то, о чём мы здесь говорили. В третьих, Вы сейчас не на том сконцентрировались. Неважно, будут ли корабли разгоняться с заданными программами тяги в зависимости от показаний собственных часов или в зависимости от показаний часов лабораторной ИСО, важно, чтобы они разгонялись одинаково.

[Theoristos]

realeugene в сообщении #1664142 писал(а):

Theoristos в сообщении #1664140 писал(а):

Будет ли промежуток времени от посылки светового сигнала к другому кораблю и до принятия отраженного сигнала по собственным часам корабля увеличиваться со временем

Это другой вопрос. Нюанс в том, что сигнал посылается в одной ИСО, а принимается уже в другой.

Впервые слышу, что отправкой и получением сигналов занимается ИСО

-- Вт дек 10, 2024 17:06:07 --

Geen в сообщении #1664157 писал(а):

Что-то процент абсурдных утверждений в этой теме совсем уже...

Есть такое

-- Вт дек 10, 2024 17:11:54 --

EUgeneUS в сообщении #1664221 писал(а):

А вот, что будет написано в числителе над $c$ - вопрос, конечно, интересный.

Раз вместо оценок и расчётов тут стали настолько популярны гадания "на Миколайчика", предложу, что в числителе будет ускорение.
А вот, что будет написано в знаменателе - вопрос, интересный.

-- Вт дек 10, 2024 17:19:17 --

diakin в сообщении #1664269 писал(а):

если нить упругая, не рвется, а будет растягиваться и препятствовать разбеганию кораблей силой натяжения.

Прекрасно. Вас почти осенило.
Осталось выяснить, как нить узнаёт, что она "растянута", и что это слово значит. Локально.

diakin в сообщении #1664269 писал(а):

любое протяженное (не точечное) тело при ускорении до релятивистских скоростей будет разорвано, потому что не может растягиваться бесконечно

Ага. При попытках решать ОТО-шную задачу в СТО-шном формализме вот такой "бред" и получается.

diakin в сообщении #1664269 писал(а):

Рассмотрим задачу без нити...

Осталось только нанести их траектории в какой-то приличной ИСО, договориться как эти тела будут мерить расстояния между ними, и нарисовать пути световых импульсов, которыми они будут их измерять.

-- Вт дек 10, 2024 17:21:23 --

realeugene в сообщении #1664297 писал(а):

И каждый обнаруживает, что часы другого идут медленнее.

Чуть не так.
Точнее, дополню. Каждый обнаруживает, что другой шулерит с синхронизацией часов, и потому утверждает что и у него часы идут медленнее.

-- Вт дек 10, 2024 17:35:26 --

мат-ламер в сообщении #1664283 писал(а):

Пусть первый и второй корабль останавливаются через время $t$ , отсчитываемое по собственным часам каждого из кораблей. Тогда каждый из кораблей пройдёт одно и то же расстояние. И тогда расстояние между кораблями так и останется $L$

В. Какой. Системе. Отсчёта.

[мат-ламер]

Theoristos в сообщении #1664374 писал(а):

мат-ламер в сообщении #1664283

писал(а):
Пусть первый и второй корабль останавливаются через время $t$ , отсчитываемое по собственным часам каждого из кораблей. Тогда каждый из кораблей пройдёт одно и то же расстояние. И тогда расстояние между кораблями так и останется $L$ В. Какой. Системе. Отсчёта.

Я тут написал, что корабли остановились (по этому поводу ко мне были претензии). Поэтому логично использовать ИСО, в которой на старте и финише корабли покоились. Поэтому как пройденный путь, так и расстояние между кораблями подразумевается тут в неподвижной ИСО. Причём остановились они синхронно по своим часам. Это не значит, что они остановились синхронно в ИСО.

Но есть нюанс. Это расстояние между уже остановившимися кораблями. То есть расстояние между точками их остановки. Расстояние между кораблями в ИСО в процессе движения другое. Наверное поэтому меня не понял epros .

Более того. Я вообще чувствую, что в этом кроется причина некоторых заблуждений в этой теме (начиная от Белла). Расстояние между между точками, в которых находятся корабли в одно и то же время по их собственным часам (измеренное в ИСО) - это одно. А расстояние между кораблями в ИСО - это другое. Происходит незаметная подмена этих понятий. В результате возникает парадокс.

-- Вт дек 10, 2024 18:50:11 --

Theoristos в сообщении #1664374 писал(а):

Geen в сообщении #1664157

писал(а):
Что-то процент абсурдных утверждений в этой теме совсем уже... Есть такое

Если у знатоков есть такое мнение, то может они наконец-то выскажутся в конструктивном духе. Интересно ознакомиться с их точкой зрения на предмет.

[Theoristos]

мат-ламер в сообщении #1664377 писал(а):

может они наконец-то выскажутся в конструктивном духе.

Чуть ниже в том же слипшемся сообщении

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1664374 писал(а):

Впервые слышу, что отправкой и получением сигналов занимается ИСО

Не "ИСО", а "в ИСО". Одна буква, а какая разница.

-- 10.12.2024, 19:49 --

мат-ламер в сообщении #1664377 писал(а):

измеренное в ИСО

Считайте, что в СТО все расстояния всегда измеряются в некоторой ИСО в некоторый момент времени. Но можно выбирать разные ИСО, и, соответственно, получаются разные расстояния. ИСО в заданный момент времени выделяет трёхмерное пространство, расстояние между телами в ИСО - это расстояние в этом трёхмерном пространстве между точками его пересечения мировыми линиями тел.

-- 10.12.2024, 19:55 --

мат-ламер в сообщении #1664377 писал(а):

Расстояние между кораблями в ИСО в процессе движения другое.

В исходной ИСО расстояние между кораблями в любой момент времени одно и то же.

[Theoristos]

realeugene в сообщении #1664386 писал(а):

Не "ИСО", а "в ИСО". Одна буква, а какая разница.

Только в том и смак, что в случае наших космолётов, сигналы получаются и отправляются НЕ В ИСО

... и вообще, как по мне, и выражение "отправка сигналов в ИСО" - корява и может создать сумятицу.
Сигналы к ИСО и не-ИСО отношения не имеют, они просто отправляются и принимаются. В некой точке пространства-времени. Наблюдатели в разных СО эту точку чувствуют в разных местах, но хотя бы могут прийти к мнению что это таки одна и та же точка.

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1664390 писал(а):

Только в том и смак, что в случае наших космолётов, сигналы получаются и отправляются НЕ В ИСО.

Да ладно уж, рассчитывать антенну не в ИСО, в которой она покоится, очень большое извращение. За время прохождения ЭМ волны в приёмопередающей системе локальная ИСО изменяется пренебрежимо мало.

-- 10.12.2024, 20:10 --

Theoristos в сообщении #1664390 писал(а):

В некой точке пространства-времени.

Не, именно в ИСО. В разных ИСО будут даже разные частоты волны.

[Theoristos]

realeugene в сообщении #1664391 писал(а):

Да ладно уж, рассчитывать антенну не в ИСО, в которой она покоится, очень большое извращение. За время прохождения ЭМ волны в приёмопередающей системе локальная ИСО изменяется пренебрежимо мало.

А время ухода и возврата сигнала вы по каким часам фиксируете? Связанным с ускоренным наблюдателем на ракете, в ускоренной СО?
Или считаете, что измеренное в некой ИСО можно прямо, без ОТО-шного пересчёта прилепить ускоренному "наблюдателю"?

У нас тут все эффекты "очень малые", если что. А извращение в итоге - большое. Вот такой парадок-с.

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1664392 писал(а):

У нас тут все эффекты "очень малые", если что. А извращение в итоге - большое. Вот такой парадок-с.

Разные порядки малости

Theoristos в сообщении #1664392 писал(а):

А время ухода и возврата сигнала вы по каким часам фиксируете?

События определены в пространстве-времени однозначно. Дальше только вопрос, как по ним определить расстояние?

Но это вы хотели измерять расстояния от ускоренной ракеты радарным методом, а не я. Моё мнение: выбираете ИСО и она даёт вам расстояние. А радарным методом, да ещё на конечном, а не бесконечно малом расстоянии, нужно доказывать что результат измерения осмысленный.

[Theoristos]

realeugene в сообщении #1664393 писал(а):

Разные порядки малости

Вы можете эту гипотезу как-то не голословно подтвердить?

realeugene в сообщении #1664393 писал(а):

Моё мнение: выбираете ИСО и она даёт вам расстояние.

Блин, КАЖДАЯ ИСО даёт какое-то СВОЁ расстояние. И каждае не-ИСО - тоже своё.

realeugene в сообщении #1664393 писал(а):

А радарным методом, да ещё на конечном, а не бесконечно малом расстоянии, нужно доказывать что результат измерения осмысленный.

Блин блинский. Так как раз когда вы говорите "измерение" - вы должны озвучить КАК вы это будете физически измерять. Иначе все эти откровения, полученные от знакомой ИСО на листе бумаги идут в корзину.
Хоть "радарным", хоть там по измерению угловых размеров, хоть по разрыву тестовой паутинки, но. вы. должны. дать. физическое. определение. вашего. "измерения".

-- Вт дек 10, 2024 19:33:08 --

2 All:

А хотите ещё задачку?
Пусть у нас есть велосипедные колёса с наклееными по ободу фото Ньютона, Эйнштейна, Лоренца и прочих.

Читатели данной темы выстраиваются в линию и размещают колёса в своих ИСО, ось колёс у всех по линии, и раскручивают их с угловой скоростью $\sqrt{2}$ радиана в секунду в своей СО. Половина читателей стоит на месте, половина движется относительно их со скоростью 0.9999с.

И теперь, одному, самому одарённому читателю, тоже вручают такое раскрученное колесо, садят на ракету и запускают её вперёд, строго наказав ничего не трогать, а только мерять угловую скорость колеса в процессе ускорения от 0 до 0.999c.

Вопрос: какую угловую скорость будет иметь колесо по окончанию разгона? Как будет она меняться по измерениям разных наблюдателей в течение разгона? И если будет меняться - то за счёт каких сил?