Геометрия для не особо одарённых

[Dedekind]

horda2501
Нужно найти на калькуляторе кнопку arcccos или $\cos^{-1}$. Она по введенному значению косинуса возвращает соответствующий угол.

[Leeb]

horda2501 в сообщении #1621607 писал(а):

Снова столкнулась с непонятным решением авторов учебника. Предлагается решить ряд задач по типу "зная что синус такой-то найдите угол". Примеров решения таких упражнений не было, конце пункта лишь упоминается, что для нахождения угла нужно знать стороны и используются некие таблицы, а также калькуляторы. В поисковике отсылается к неким таблицам и формулам, которые непонятны и содержат термины не проходившиеся ещё.

Привожу пару примеров заданий. Помогите разобраться.

1)Найдите sin 22 градусов.
2) Найдите угол Х, если sin х равен 0,2850

А вы уверены, что задание именно такое? Потому что первое задание (на первый взгляд), которое по замыслу авторов должно решаться путем составления полиномиального уравнения и нахождения его корня, но для 22 градусов оно будет чрезвычайно громоздким и выражение синуса в радикалах - тем более. Вообще, даже доказательство этого факта не не похоже на задание для 8 класса (да и для 11-го не очень). Вы не ошиблись в градусах, там точно именно 22, а не, скажем, 20 или 22.5?

[miflin]

horda2501 в сообщении #1621653 писал(а):

поделится ссылкой на что-нибудь попроще в этом направлении

Даю ссылку: Пуск->Программы->Стандартные->Калькулятор.
Далее: Вид->Инженерный.

-- 09.12.2023, 19:14 --

(Оффтоп)

Amw в сообщении #1621654 писал(а):

Я ж Вам уже сказал как - разложением в ряд, например Тейлора,

или Лорана... гулять, так гулять...

[wrest]

horda2501 в сообщении #1621614 писал(а):

Хотелось бы суть понять в общих чертах. Ну, то есть, одно дело на калькуляторе делить, а другое дело в столбик самому, с пониманием смысла этого действия.

Это вам рановато. В столбик тоже можно, но этотдействие базируется на так называемой "высшей математике" и сейчас это совершенно излишне. Пользуйтесь калькулятором (в котором есть синусы).
Есть ещё вариант: логарифмическая линейка. Моя говорит мне, что $\sin 22^{\circ} \approx 0,375$

[horda2501]

Leeb, там всё просто по заданию, вы не так что-то поняли, так как, видимо, давно учились в школе Автор хочет чтобы ученик открыл таблицу Брандиса и нашёл синус для угла 22 градуса.

С инженерным калькулятором в виндовс что-то не так у меня (непонятные числа какие-то выдаёт), а в смартфоне всё хорошо, очень удобно!

wrest, да, пока все эти рассуждения не по Сеньке шапка сейчас и достаточно воспользоваться калькулятором для выполнения заданий.

[Amw]

wrest в сообщении #1621660 писал(а):

В столбик тоже можно, но этотдействие базируется на так называемой "высшей математике"

Да ладно...

$\sin(x)=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-...$

$\cos(x)=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-...$

[wrest]

horda2501 в сообщении #1621639 писал(а):

На данный момент автор ставит эти задачи с целью научить нажимать на калькуляторе кнопки sin и cos, либо пользоваться таблицами Брадиса, если нет калькулятора. Иных практических функций, кроме этих, задачи не несут сейчас, кажется

Ну это ещё даёт общее ощущение чему может равняться синус. Ну скажем зная что синус $30$ градусов равен $0,5$ и зная что синус малых углов плюс минус лапоть линеен, можно предположить, что синус $22$ градусов будет что то вроде $0,5\cdot 22/30 \approx 0,37$

[miflin]

horda2501 в сообщении #1621661 писал(а):

С инженерным калькулятором в виндовс что-то не так у меня

1. Вычисляем $\sin 30^0$
Ставим режим "Градусы".
Набираем 30.
Жмем кнопочку [sin].
Читаем результат 0,5.

2. Находим угол, синус которого равен 0,5.
Набираем 0,5.
Жмем кнопочку [Inv].
Жмем кнопочку $\sin^{-1}$ - она появляется после нажатия [Inv]
Читаем результат 30.

[miflin]

horda2501 в сообщении #1621661 писал(а):

С инженерным калькулятором в виндовс что-то не так у меня (непонятные числа какие-то выдаёт)

Нужно ещё иметь в виду, что в режиме "Обычный" действия выполняются по мере их ввода,
а в "Инженерный" различаются действия 1-й и 2-й ступени.
Обычный: 2+3*4=20.
Инженерный: 2+3*4=14.

[Amw]

miflin в сообщении #1621671 писал(а):

Обычный: 2+3*4=20.

https://youtu.be/Tiay-hXdAlM

[realeugene]

horda2501 в сообщении #1621653 писал(а):

А как это можно сделать при помощи обычного калькулятора или в нём нет этой функции и для этого нужна программа/калькулятор в интернете специальные?

Под Андроид мне нравится этот: https://play.google.com/store/apps/deta ... s.RealCalc

[horda2501]

Здравствуйте! Возникли трудности в понимании следующей задачи. "Радиус окружности равен 5. Из точки, отстоящей от центра на 13, проведены касательные к окружности. Найдите длины касательных и угол между ними".

Я рассуждала так. Расстояние от центра до точки 13 и радиус 5 это два катета под прямым углом, следовательно касательная это гипотенуза данного треугольника. За угол $\alpha$ взят угол, образованный высотой равнобедренного треугольника, боковые стороны которого касательные. Далее 5 на 13 это тангенс 0,3846. Его угол 21 (минутами там можно пренебречь, меньше 10). Следовательно угол 42, а гипотенуза $\sqrt{194}$ равен около 13,94. Однако в ответах дано 12 м и 45 градусов 14 минут. Где ошибка?

-- 12.12.2023, 20:42 --

Вот ещё задача, не поняла. "Основание равнобедренного треугольника равно А. Найдите боковую сторону этого треугольника". Ответ: $\frac{a}{\sqrt{2}}$ Понимаю, что высота даст один из катетов $\frac{a}{2}$ Больше ничего не понимаю. Что нужно прибавлять в качестве длины катета-высоты, чтобы такой ответ получался и почему?

[EUgeneUS]

horda2501 в сообщении #1622165 писал(а):

Расстояние от центра до точки 13 и радиус 5 это два катета под прямым углом,

Всё таки попытки решения задач по геометрии без чертежей - плохая затея.
Из чертежа, например, сразу видно, что это не два катета.

[miflin]

Рассмотрите два прямоугольных треугольника, у которых общая гипотенуза (то самое расстояние 13) и катеты - радиусы.
Вторые катеты - те самые касательные, но их длины Вам не нужны.

[EUgeneUS]

horda2501 в сообщении #1622165 писал(а):

Вот ещё задача, не поняла. "Основание равнобедренного треугольника равно А. Найдите боковую сторону этого треугольника".

Тоже не понял. Посмотрите внимательно условие. Там нет указания, что это прямоугольный равнобедренный треугольник?