2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 24  След.
 
 Геометрия для не особо одарённых
Сообщение02.09.2023, 02:02 


25/11/22
288
Здравствуйте! Хотелось бы изучить геометрию на углублённом уровне. Особыми дарованиями в области интеллекта не одарена, поэтому создаю данную тему в надежде на помощь более опытных участников форума.

Начинаю с элементарных азов. Помимо базового учебника хочу освоить более продвинутые "Дидактические материалы 7-11". Столкнулась с первым непониманием (следующее сообщение). Не сомневаюсь в том, что оно будет далеко не последним на этом пути :D

-- 02.09.2023, 02:17 --

Итак, суть задачи. "Проведите две пересекающиеся прямые и расположите на них два отрезка, не имеющих общих точек. Сколько точек нужно взять между точками А и В, чтобы ВМЕСТЕ с отрезком АВ получилось 6 разных отрезков?"

Я начертила всё как сказано. То есть, имеется четыре точки А,B,C,D (отрезки АС и BD, соответственно). Между А и В я провела новый отрезок. Далее уже есть отрезки АD и BC. Это вместе с отрезком АВ уже 3 отрезка. Далее я откладываю на отрезке точку F. Это ещё 2 отрезка FC и FD, соответственно. А вот теперь трудности в понимании. Я выделила слово "ВМЕСТЕ" в условии задачи, но оно в тексте учебника не выделено и тут немного путаница возникла для меня. Если у брать это "вместе", то всё вроде бы просто. Ещё одна точка (Е) и вот они 6 отрезков: FC,FD,AD,DC и ЕС,ED. Но тут сказано "вместе". Как это понимать? Также не ясно, что делать с отрезками AF и FВ. Их принимать в расчёт или нет? Прошу помочь разобраться тех, кто уже поднаторел в решении подобных вещей. Я чего-то не понимаю или автор недостаточно чётко акценты расставил в условии задачи? (Ответа в учебнике на это задание нет).

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение02.09.2023, 06:55 


17/10/16
4812
electron2501
Геометрию нужно бы рисовать. Так вот понять, что там вы куда проводите - это трудновато. Можно пять листов исписать, прежде чем станет ясно, что говорили о разных вещах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение02.09.2023, 09:38 
Заслуженный участник


07/08/23
1099
Вообще такое ощущение, что это 2 разные задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение02.09.2023, 13:02 


05/09/16
12064
electron2501 в сообщении #1607679 писал(а):
Итак, суть задачи. "Проведите две пересекающиеся прямые и расположите на них два отрезка, не имеющих общих точек. Сколько точек нужно взять между точками А и В, чтобы ВМЕСТЕ с отрезком АВ получилось 6 разных отрезков?"

Это две разные, не связанные задачи.
ВМЕСТЕ означает что отрезок $AB$ нужно засчитать в общее количество отрезков.
Например если добавить одну точку, A-----C---B то вместе с отрезком $AB$ получится три разных отрезка: $AB, AC, CB$.

-- 02.09.2023, 13:03 --

dgwuqtj в сообщении #1607695 писал(а):
Вообще такое ощущение, что это 2 разные задачи.

Ага :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение02.09.2023, 15:14 


25/11/22
288
Да, там под разными цифрами шли эти задания. Однако я подумала, что речь идёт об одном и том же, то есть, шаги одной задачи :roll: М-да, век живи век учись.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение02.09.2023, 15:20 


05/09/16
12064
electron2501 в сообщении #1607733 писал(а):
Да, там под разными цифрами шли эти задания.

Задачи желательно публиковать дословно, не выкидывая несущественных на ваш взгляд деталей типа "под разными цифрами шли, но...".

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение06.09.2023, 19:49 


25/11/22
288
Я уже во второй раз столкнулась с недопониманием вот какого момента. Итак, первая задача: постройте неразвёрнутый угол АВС (скажем, 120 градусов). Из точки В проведите лучи так, чтобы образовалось 6 углов и один из них был развёрнутым. Является ли правильным решение: построить дополнительный луч для получения развёрнутого угла (скажем АВD) и ещё один луч в полуплоскости c лучом С (скажем, прямой угол АВЕ). То есть, суть затруднения в том правомерно ли с позиций ученика 7 класса считать угол EBD в таком случае? Иными словами, дан прямой угол EBD, через него проведена биссектриса. Это два угла или три? Засчитывается как угол изначальный, теперь уже "порезанный" биссектрисой"?

Такая же проблема. Задача: проведите через точку пересекающиеся прямые так, чтобы они образовывали 6 углов. Тут решение провести через точку 3 прямые и насчитать 6 углов БЕЗ развёрнутых или провести 2 прямые и считать ВМЕСТЕ с развёрнутыми?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение06.09.2023, 21:43 
Аватара пользователя


01/12/06
760
рм
electron2501
Надо смотреть в учебнике какие там углы определяются. Полный угол? Два противоположных луча образуют один или два развёрнутых угла? В первой задаче уточняется чтобы один из углов был развёрнутым, во второй задаче почему то не уточняется.

Без учебника первую задачу я решил бы так же (угол разделённый лучом это три угла). Во второй задаче провёл бы две прямые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение07.09.2023, 02:38 


25/11/22
288
Я тоже так решила эти задачи. Там ранее есть подобные задачи с отрезками и разбитые точками отрезки тоже считаются. Но на те задачи были ответы, а на задачи с углами нет :| И это не учебник, а сборник дидактических материалов, а в учебнике с теорией тоже этот момент не определён. Поэтому и возникло недопонимание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение28.09.2023, 20:49 


25/11/22
288
Здравствуйте! Условия задачи таковы. Треугольники ABC и ADC равны. AB=DC=20, BO=OD=5. Периметр ABC=50. Найдите периметр AOC, если АО больше АС на 15. На рисунке изображены два "отзеркаленных" треугольника, пересекающиеся в точке О, с общим основанием АС. Похоже на одинаковые треугольные ноги, стоящие на основании АС. Часто такие фигуры можно встретить и опытные люди наверняка знают как это выглядит (извиняюсь, но не могу изображение прислать).

Я рассуждала так. Если периметр ABC=50, а из него убрать АВ и ОВ, то от него останется 50-25=25. Далее известно, что АО=ОС. Выходит, что $x+(x-15)=25$, если Х это бОльшая сторона ОС, разумеется. Отсюда ясно, что АС=5. И далее периметр 20+20+5=45. Однако в ответе дано 35. Я что-то не так поняла? Как решать эту задачу, ведь вряд ли это просто грубая опечатка?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение28.09.2023, 22:07 


05/09/16
12064
electron2501 в сообщении #1611637 писал(а):
(извиняюсь, но не могу изображение прислать).

Почему нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение28.09.2023, 22:27 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
electron2501 в сообщении #1611637 писал(а):
ведь вряд ли это просто грубая опечатка?

Спешу Вас успокоить, эта опечатка, если она действительно есть, не грубая... :-)
Если бы Вы проверили Ваши расчеты построением, то убедились бы, что треугольник $ABC$ со сторонами $AB = 20$, $AC = 5$ и $BC = 25$, который получился по Вашим расчетам, совсем не похож на треугольник из книжки...
Он вообще на треугольник не похож, поскольку точка $A$ в нем лежит на прямой $BC$.

Ставлю на то, что в условии должно быть не :
electron2501 в сообщении #1611637 писал(а):
АО больше АС на 15
,
а, быстрее всего:
Цитата:
$AD$ больше $AC$ на 15

Тогда и треугольник получится вполне "легитимный", удовлетворяющий неравенству треугольника, и с ответом все сойдется...

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение29.09.2023, 03:29 


25/11/22
288
У меня на данный момент проблемы с фотографированием (телефон пришлось поменять на устройство без камеры и интернета). Однако я нашла вот ссылку на этот задачник: https://djvu.online/file/aPbwflmqDeefu

Я занимаюсь по нему. Там это стр. 25, задача 7/2. И там АО всё же. Причём у меня издания книги новее, чем по ссылке. И там и там АО. Так что крайне сомнительно, что опечатка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение29.09.2023, 10:33 


05/09/16
12064
electron2501 в сообщении #1611683 писал(а):
Так что крайне сомнительно, что опечатка.

Мне кажется, что опечаток в этой задаче больше чем одна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение29.09.2023, 11:29 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
wrest в сообщении #1611695 писал(а):
Мне кажется, что опечаток в этой задаче больше чем одна.

Разумеется. Начиная со слов:
Цитата:
"На рисунке 42"
,
где смотреть нужно на рис.43. :facepalm:

-- Пт сен 29, 2023 11:06:57 --

electron2501 в сообщении #1611683 писал(а):
Там это стр. 25, задача 7/2. И там АО всё же.

Да, там АО.
Но там нет ответа к этой задаче.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 348 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 24  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group