Геометрия для не особо одарённых

[Amw]

horda2501 в сообщении #1621616 писал(а):

...что должен знать ученик на текущий момент

Видимо то, что синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе - постройте треугольник с помощью транспортира и получите значение синуса 22° наглядно. И радианы не нужны.

[Dedekind]

horda2501
Открываете калькулятор на телефоне, вводите число 22, нажимаете кнопку sin. И забудьте про 80-е. Хотя, если хочется поизвращаться, можете посмотреть тут:) https://www.youtube.com/watch?v=CwdanqRyeRs

[realeugene]

Amw в сообщении #1621627 писал(а):

Видимо то, что синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе - постройте треугольник с помощью транспортира и получите значение синуса 22° наглядно. И радианы не нужны.

Не-не, подобные задачи давались в школе именно на тренировку умения работы с таблицами.

[horda2501]

Это не правильное решение, если смотреть в корень. Задача автором поставлена и это значит, что она имеет решение. Должна иметь, по крайней мере. Это ведь учебник по математике, а не магический трактат всё-таки

-- 09.12.2023, 18:13 --

realeugene в сообщении #1621629 писал(а):

Amw в сообщении #1621627 писал(а):

Видимо то, что синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе - постройте треугольник с помощью транспортира и получите значение синуса 22° наглядно. И радианы не нужны.

Не-не, подобные задачи давались в школе именно на тренировку умения работы с таблицами.

Вот это наиболее близко к действительности, исходя из текста учебника.

[EUgeneUS]

horda2501 в сообщении #1621624 писал(а):

Как решаются приведённые в качестве примера 2 задачи исходя из этих обстоятельств?

Судя по всему (особенно по второй задаче), эти примеры решаются либо с помощью калькулятора, либо с помощью таблиц Брадиса (это такая книга, где в таблицах приведены значения некоторых функций с довольно небольшим шагом аргумента).

Но имеются некоторые значения, которые легко получаются из теоремы Пифагора. Их немного:
1. $\frac{\pi}{3} = 60 \textdegree$
2. $\frac{\pi}{6} = 30 \textdegree$
Значения синуса, косинуса и тангенса для этих углов получается из прямоугольного треугольника, один катет которого в два раза короче гипотенузы.

3. $\frac{\pi}{4} = 45 \textdegree$
Значения синуса, косинуса и тангенса для этих углов получается из прямоугольного треугольника, у которого катеты равны.

Кроме того, есть формулы для нахождения значений тригнометрических функций двойных углов, половинных углов, сумм и разностей углов.

-- 09.12.2023, 18:15 --

Вот $\sin 22 \textdegree$ - это только через таблицы\калькулятор
А $\sin 22.5 \textdegree$ - можно найти точно (выразить через радикалы)

[realeugene]

Math.sin(22/180*Math.PI)

И забудьте про таблицы как про страшный сон. Потратьте освободившееся время на программирование лучше.

[Amw]

EUgeneUS в сообщении #1621631 писал(а):

...значения некоторых функций с довольно небольшим шагом аргумента...

Помню эти таблицы назывались "четырехзначными". Три значащие цифры выбирались из таблицы непосредственно, а четвертая - с помощью системы поправок...

[Gagarin1968]

EUgeneUS в сообщении #1621631 писал(а):

эти примеры решаются либо с помощью калькулятора, либо с помощью таблиц Брадиса

EUgeneUS
Логарифмическую линейку уже в грош не ставите?
А ведь на ней посчитать значение синуса можно в разы быстрее, чем по вышеупомянутым таблицам. Тем более что вычисление по таблицам требует интерполяции между соседними значениями, а логарифмическая линейка (стандартная) сразу даёт автоматически 3 верных знака. А то и 4!

[Amw]

realeugene в сообщении #1621633 писал(а):

Потратьте освободившееся время на программирование лучше

Например в Mathcad

[realeugene]

Amw в сообщении #1621636 писал(а):

Например в Mathcad

Только пи - это 180 градусов, а не 90.

[horda2501]

Вроде разобралась, спасибо! На данный момент автор ставит эти задачи с целью научить нажимать на калькуляторе кнопки sin и cos, либо пользоваться таблицами Брадиса, если нет калькулятора. Иных практических функций, кроме этих, задачи не несут сейчас, кажется

[realeugene]

horda2501 в сообщении #1621639 писал(а):

либо пользоваться таблицами Брадиса, если нет калькулятора

Сейчас гораздо проще раздобыть калькулятор, чем таблицы Брадиса.

Но потренироваться с калькулятором стоит, чтобы не делать ошибок с неправильным значением пи при переходе к радианам.

[miflin]

horda2501 в сообщении #1621639 писал(а):

На данный момент автор ставит эти задачи с целью научить нажимать на калькуляторе кнопки sin и cos,

Только следите за режимом градусы/радианы, чтобы не насчитать ерунды.
И ещё обратите внимание на кнопочку <Inv> (инверсия), которая в процессе вычисления из режима "зная угол, найти тригонометрическую функцию" переводит в режим "зная тригонометрическую функцию, найти угол".

(Оффтоп)

Gagarin1968 в сообщении #1621635 писал(а):

Логарифмическую линейку уже в грош не ставите?

Светлая память и земля пухом!
С уважением вспоминаю также арифмометр "Феликс", который помогал мне делать студенческую работу.

Amw в сообщении #1621627 писал(а):

постройте треугольник с помощью транспортира и получите значение синуса 22° наглядно

Где-то уже писал...
В свою бытность восьмиклассником думал, что таблицы Брадиса именно таким слесарно-арифметическим способом и составлялись.

-- 09.12.2023, 18:23 --

Да, есть ещё единица угла "град" - сотая доля прямого угла. Не спутайте с градусом.

[horda2501]

Как всегда что-то можно понять лишь решая конкретные задачи. Вы меня тут засыпали терминами, про которые я ещё ни сном, ни духом, а я вот пока такой вопрос вам задам Вот нашла я косинус угла. По таблице я смогла найти приблизительную величину угла. А как это можно сделать при помощи обычного калькулятора или в нём нет этой функции и для этого нужна программа/калькулятор в интернете специальные? (Будет здорово, если кто-либо из уважаемых форумчан поделится ссылкой на что-нибудь попроще в этом направлении, так как ничего сложного на данном этапе не нужно).

[Amw]

horda2501 в сообщении #1621653 писал(а):

как это можно сделать при помощи обычного калькулятора или в нём нет этой функции

Я ж Вам уже сказал как - разложением в ряд, например Тейлора, тогда всё сведется к арифметическим операциям. Так Брадис в тюрьме и составлял свои таблицы... (трех членов для четырех знаков вроде бы достаточно)
(Для малых углов синус и тангенс приблизительно равны собственно величине угла...)