2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 29  След.
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение09.12.2023, 19:58 
horda2501
Нужно найти на калькуляторе кнопку arcccos или $\cos^{-1}$. Она по введенному значению косинуса возвращает соответствующий угол.

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение09.12.2023, 19:58 
horda2501 в сообщении #1621607 писал(а):
Снова столкнулась с непонятным решением авторов учебника. Предлагается решить ряд задач по типу "зная что синус такой-то найдите угол". Примеров решения таких упражнений не было, конце пункта лишь упоминается, что для нахождения угла нужно знать стороны и используются некие таблицы, а также калькуляторы. В поисковике отсылается к неким таблицам и формулам, которые непонятны и содержат термины не проходившиеся ещё.

Привожу пару примеров заданий. Помогите разобраться.

1)Найдите sin 22 градусов.
2) Найдите угол Х, если sin х равен 0,2850

А вы уверены, что задание именно такое? Потому что первое задание (на первый взгляд), которое по замыслу авторов должно решаться путем составления полиномиального уравнения и нахождения его корня, но для 22 градусов оно будет чрезвычайно громоздким и выражение синуса в радикалах - тем более. Вообще, даже доказательство этого факта не не похоже на задание для 8 класса (да и для 11-го не очень). Вы не ошиблись в градусах, там точно именно 22, а не, скажем, 20 или 22.5?

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение09.12.2023, 19:58 
Аватара пользователя
horda2501 в сообщении #1621653 писал(а):
поделится ссылкой на что-нибудь попроще в этом направлении

Даю ссылку: Пуск->Программы->Стандартные->Калькулятор.
Далее: Вид->Инженерный.

-- 09.12.2023, 19:14 --

(Оффтоп)

Amw в сообщении #1621654 писал(а):
Я ж Вам уже сказал как - разложением в ряд, например Тейлора,

или Лорана... гулять, так гулять... :wink:

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение09.12.2023, 20:21 
horda2501 в сообщении #1621614 писал(а):
Хотелось бы суть понять в общих чертах. Ну, то есть, одно дело на калькуляторе делить, а другое дело в столбик самому, с пониманием смысла этого действия.

Это вам рановато. В столбик тоже можно, но этотдействие базируется на так называемой "высшей математике" и сейчас это совершенно излишне. Пользуйтесь калькулятором (в котором есть синусы).
Есть ещё вариант: логарифмическая линейка. Моя говорит мне, что $\sin 22^{\circ} \approx 0,375$
Изображение

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение09.12.2023, 20:32 
Leeb, там всё просто по заданию, вы не так что-то поняли, так как, видимо, давно учились в школе :-) Автор хочет чтобы ученик открыл таблицу Брандиса и нашёл синус для угла 22 градуса.

С инженерным калькулятором в виндовс что-то не так у меня (непонятные числа какие-то выдаёт), а в смартфоне всё хорошо, очень удобно! :-)

wrest, да, пока все эти рассуждения не по Сеньке шапка сейчас и достаточно воспользоваться калькулятором для выполнения заданий.

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение09.12.2023, 20:34 
Аватара пользователя
wrest в сообщении #1621660 писал(а):
В столбик тоже можно, но этотдействие базируется на так называемой "высшей математике"
Да ладно...

$\sin(x)=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-...$

$\cos(x)=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-...$

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение09.12.2023, 20:45 
horda2501 в сообщении #1621639 писал(а):
На данный момент автор ставит эти задачи с целью научить нажимать на калькуляторе кнопки sin и cos, либо пользоваться таблицами Брадиса, если нет калькулятора. Иных практических функций, кроме этих, задачи не несут сейчас, кажется :roll:

Ну это ещё даёт общее ощущение чему может равняться синус. Ну скажем зная что синус $30$ градусов равен $0,5$ и зная что синус малых углов плюс минус лапоть линеен, можно предположить, что синус $22$ градусов будет что то вроде $0,5\cdot 22/30 \approx 0,37$

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение09.12.2023, 20:48 
Аватара пользователя
horda2501 в сообщении #1621661 писал(а):
С инженерным калькулятором в виндовс что-то не так у меня

1. Вычисляем $\sin 30^0$
Ставим режим "Градусы".
Набираем 30.
Жмем кнопочку [sin].
Читаем результат 0,5.

2. Находим угол, синус которого равен 0,5.
Набираем 0,5.
Жмем кнопочку [Inv].
Жмем кнопочку $\sin^{-1}$ - она появляется после нажатия [Inv]
Читаем результат 30.

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение09.12.2023, 21:58 
Аватара пользователя
horda2501 в сообщении #1621661 писал(а):
С инженерным калькулятором в виндовс что-то не так у меня (непонятные числа какие-то выдаёт)

Нужно ещё иметь в виду, что в режиме "Обычный" действия выполняются по мере их ввода,
а в "Инженерный" различаются действия 1-й и 2-й ступени.
Обычный: 2+3*4=20.
Инженерный: 2+3*4=14.
:D

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение09.12.2023, 22:06 
Аватара пользователя
miflin в сообщении #1621671 писал(а):
Обычный: 2+3*4=20.

https://youtu.be/Tiay-hXdAlM

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение09.12.2023, 23:36 
horda2501 в сообщении #1621653 писал(а):
А как это можно сделать при помощи обычного калькулятора или в нём нет этой функции и для этого нужна программа/калькулятор в интернете специальные?
Под Андроид мне нравится этот: https://play.google.com/store/apps/deta ... s.RealCalc

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение12.12.2023, 20:22 
Здравствуйте! Возникли трудности в понимании следующей задачи. "Радиус окружности равен 5. Из точки, отстоящей от центра на 13, проведены касательные к окружности. Найдите длины касательных и угол между ними".

Я рассуждала так. Расстояние от центра до точки 13 и радиус 5 это два катета под прямым углом, следовательно касательная это гипотенуза данного треугольника. За угол $\alpha$ взят угол, образованный высотой равнобедренного треугольника, боковые стороны которого касательные. Далее 5 на 13 это тангенс 0,3846. Его угол 21 (минутами там можно пренебречь, меньше 10). Следовательно угол 42, а гипотенуза $\sqrt{194}$ равен около 13,94. Однако в ответах дано 12 м и 45 градусов 14 минут. Где ошибка?

-- 12.12.2023, 20:42 --

Вот ещё задача, не поняла. "Основание равнобедренного треугольника равно А. Найдите боковую сторону этого треугольника". Ответ: $\frac{a}{\sqrt{2}}$ Понимаю, что высота даст один из катетов $\frac{a}{2}$ Больше ничего не понимаю. Что нужно прибавлять в качестве длины катета-высоты, чтобы такой ответ получался и почему?

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение12.12.2023, 20:44 
Аватара пользователя
horda2501 в сообщении #1622165 писал(а):
Расстояние от центра до точки 13 и радиус 5 это два катета под прямым углом,


Всё таки попытки решения задач по геометрии без чертежей - плохая затея.
Из чертежа, например, сразу видно, что это не два катета.

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение12.12.2023, 20:45 
Аватара пользователя
Рассмотрите два прямоугольных треугольника, у которых общая гипотенуза (то самое расстояние 13) и катеты - радиусы.
Вторые катеты - те самые касательные, но их длины Вам не нужны.

 
 
 
 Re: Геометрия для не особо одарённых
Сообщение12.12.2023, 20:46 
Аватара пользователя
horda2501 в сообщении #1622165 писал(а):
Вот ещё задача, не поняла. "Основание равнобедренного треугольника равно А. Найдите боковую сторону этого треугольника".


Тоже не понял. Посмотрите внимательно условие. Там нет указания, что это прямоугольный равнобедренный треугольник?

 
 
 [ Сообщений: 422 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 29  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group