Геометрия для не особо одарённых

[horda2501]

Да, с углами я поняла (утро вечера мудренее). И там, и там, есть угол В и прямой угол, соответственно, третий это угол $\alpha$. Ну, а остальное, видимо, по мере решения задач придёт. Я когда начала эту тему разбирать почувствовала себя первоклассником, который первые буквы алфавита учит почему-то

[wrest]

horda2501 в сообщении #1621344 писал(а):

Да, с углами я поняла (утро вечера мудренее). И там, и там, есть угол В и прямой угол, соответственно, третий это угол $\alpha$.

В геометрических задачах это очень часто бывает. Два угла двух треугольников равны -> равен и третий угол -> треугольники подобны -> стороны пропорциональны с одним коэффициентом пропорциональности.

В прямоугольных треугольниках тот факт что высота, проведенная к гипотенузе, делит угол (прямой) на два угла равных непрямым углам этого треугольника, должно тоже как-то "отпечататься" в сознании.

В итоге получаются три подобных прямоугольных треугольника - исходный и два новых, для которых проведенная к гипотенузе высота исходного выступает катетом, а катеты исходного - гипотенузами.

[horda2501]

Снова столкнулась с непонятным решением авторов учебника. Предлагается решить ряд задач по типу "зная что синус такой-то найдите угол". Примеров решения таких упражнений не было, конце пункта лишь упоминается, что для нахождения угла нужно знать стороны и используются некие таблицы, а также калькуляторы. В поисковике отсылается к неким таблицам и формулам, которые непонятны и содержат термины не проходившиеся ещё.

Привожу пару примеров заданий. Помогите разобраться.

1)Найдите sin 22 градусов.
2) Найдите угол Х, если sin х равен 0,2850

[Лукомор]

horda2501 в сообщении #1621607 писал(а):

1)Найдите sin 22 градусов.
2) Найдите угол Х, если sin х равен 0,2850

У Вас есть смартфон?

[horda2501]

Да, есть. Однако, учебник 80х годов и предполагается, что у учеников нет ничего, кроме микрокалькуляторов Хотелось бы суть понять в общих чертах. Ну, то есть, одно дело на калькуляторе делить, а другое дело в столбик самому, с пониманием смысла этого действия.

[Amw]

horda2501 в сообщении #1621607 писал(а):

Найдите sin 22 градусов.

horda2501 в сообщении #1621614 писал(а):

одно дело на калькуляторе делить, а другое дело в столбик самому, с пониманием смысла этого действия.

(Угол в радианах)

[horda2501]

Да, я уже прочла несколько подобных вещей. Но они никак не вяжутся с текстом учебника и тем, что должен знать ученик на текущий момент. Видимо, предполагается лишь то, что учащийся воспользуется нужным образом теми самыми микрокалькуляторами

[realeugene]

horda2501 в сообщении #1621614 писал(а):

Однако, учебник 80х годов и предполагается, что у учеников нет ничего, кроме микрокалькуляторов

В 80-е калькуляторов у большинства учеников не было. Тем более, научных, с тригонометрическими функциями. Зато были таблицы Брадиса: функции, табулированные и напечатанные в книжке. Умение интерполировать между соседними точками таблицы было важно. Но сейчас-то вам зачем тратить время на технологии прошлых веков? С современными компьютерами вы можете охватить гораздо больше интересных тем, не распыляясь на неизбежную в прошлом рутину.

[horda2501]

Ну, я занимаюсь по данному учебнику и там есть эти задания. Однако, они выглядят очень странно и несвоевременно, не ясно как их решать. Поэтому и возникло непонимание.

Вот фото страницы учебника и то, что автор сообщает ученику перед тем как ему предлагается решить эти задания: https://postimg.cc/Fd3qxFh7

Собственно, вопрос: как их решать исходя из положения?

[Amw]

realeugene в сообщении #1621617 писал(а):

...таблицы Брадиса

Слышал звон, что Брадис составлял свои таблицы в тюрьме...

[realeugene]

Amw в сообщении #1621619 писал(а):

Слышал звон, что Брадис составлял свои таблицы в тюрьме...

Легко. В шаражках работало очень много советских учёных и инженеров.

[EUgeneUS]

horda2501 в сообщении #1621607 писал(а):

1)Найдите sin 22 градусов.

Ели бы было "найдите синус 22.5 градусов", то можно решить без калькулятора и таблиц.
Сможете?

[realeugene]

horda2501 в сообщении #1621618 писал(а):

Собственно, вопрос: как их решать исходя из положения?

У меня ссылка не открывается. Но в общем случае, если вас просят что-то вычислить численно - так и вычислите численно самым простым способом для вас. Можно калькулятором на смартфоне, можно в джаваскриптовой отладочной консоли браузера. Как угодно.

И, да, наиболее частые значения тригонометрических функция типа синуса/косинуса 30/45/60 градусов стоит зазубрить. Точные значения, с корнями.

[horda2501]

Тут в этом ведь и суть вопроса. Я не имею не малейших представлений что нужно делать. Более того, исходя и подтекста я ученик 80х годов 8 класса. Как решаются приведённые в качестве примера 2 задачи исходя из этих обстоятельств?

[realeugene]

horda2501 в сообщении #1621624 писал(а):

Более того, исходя и подтекста я ученик 80х годов 8 класса.

Не стоит столь глубоко увлекаться косплеем. Вы на самом деле учитесь в 2023 году, а не четыре десятка лет назад. Вот и делайте это максимально эффективно