А почему направление тока в падающем кольце нельзя объяснить просто правилом Ленца, без премудростей?
Так правило Ленца именно и говорит о том, что возбуждаемый ток будет препятствовать изменению магнитного потока, т.е. будет тормозить кольцо. Там премудростей и нет, и кстати аналогия с трением вполне прослеживается: трение тоже направлено так, чтобы прекратить движение. Просто есть более общий "принцип Ле Шателье — Брауна", в который укладывается и правило Ленца, вот его и поминали.
Вероятно, вы попутали правило Ленца (качественное) о направлении тока с законом Фарадея о величине ЭДС индукции (количественным).
Аккуратное рассмотрение, конечно, выявит, что хоть увеличивается поле, хоть уменьшается с высотой, т.е. в выражении
как при
так и при
, сила Ампера всё равно окажется направлена противоположно силе тяжести
, и вечный двигатель построить будет нельзя.