Задача ОГЭ по теме электромагнитизм

[EUgeneUS]

Vicktorovna в сообщении #1586469 писал(а):

Сверхсветовой масштаб скорости говорит лишь о том, что исходные параметры "косые".

EUgeneUS в сообщении #1586464 писал(а):

Более того:
Vicktorovna в сообщении #1586421

писал(а):
$V_f=\frac{E}{BL}$

$B$ - взято характерное значение магнитной индукции поля Земли вблизи поверхности.
$E$ - всего-то 10 кВ. Анодное напряжение цветных кинескопов больше.
$L$ - 5 сантиметров.

Какие из этих величин являются "гипотетическими" и-или "косыми"?

И разберитесь, что есть масштаб задачи, а что есть характерное время какого-то процесса (который может иметь отношение к задаче, а может не иметь).

-- 23.03.2023, 20:31 --

Более того, выше Вам было показано, что $\tau = 1/\alpha$ - это характерное время процесса, который не имеет значения в Вашем же решении. Почему Вы это время считаете "масштабом" - сиё есть загадка природы.

-- 23.03.2023, 20:35 --

Вы сначала заявляете, что числовые значения Вас не интересуют.
А потом заявляете, что "Вам подсунули" некие "косые" значения, из которых у Вас получается сверхсветовая характерная скорость.
При этом именно эти три значения являются вполне умеренными и легко достижимыми.

Не заставляет задуматься уже?

[Vicktorovna]

Есть ещё одна интересная задача. Не могу прикрепить фото.

-- 24.03.2023, 01:14 --



-- 24.03.2023, 01:25 --




Один только вопрос: за счёт чего устанавливается постоянная скорость падения???

[wrest]

Vicktorovna в сообщении #1586507 писал(а):

за счёт чего устанавливается постоянная скорость падения???

При какой-то скорости сила Ампера уравновешивает силу Ньютона тяжести.
Чтобы сила Ампера возникала, надо чтобы по кольцу тёк ток.
Для этого надо чтобы менялся магнитный поток через кольцо (и в кольце от этого наводилась ЭДС индукции - см. закон Фарадея). Чем быстрее падает кольцо тем быстрее меняется поток (т.к. он по условию задачи линейно зависит от высоты), и тем больше ЭДС индукции и следовательно больше ток, а значит больше и сила Ампера. Вот в какой-то момент сила Ампера станет равной силе тяжести $mg$ и кольцо станет двигаться равномерно-прямолинейно.

[svv]

В описанной ситуации на кольцо, помимо силы тяжести, действует ещё дополнительная сила $F=v\frac{(\pi d^2 B_0\alpha)^2}{16 R}$, направленная вверх (здесь $v$ — абсолютная величина скорости). Как видно из формулы, $F$ пропорциональна $v$. При некоторой скорости падения $v_0$ эта сила точно уравновешивает силу тяжести, так что их равнодействующая равна нулю и кольцо летит с постоянной скоростью. Если кольцо падает быстрее, равнодействующая направлена вверх и замедляет падение. Если кольцо падает медленнее, равнодействующая направлена вниз, и падение ускоряется. Иными словами, при отклонении скорости $v$ от $v_0$ в любую сторону равнодействующая направлена так, чтобы уменьшить это отклонение.

Сразу же возникает вопрос о том, какова природа силы $F$ и почему формула для неё имеет такой вид. Но Вы сказали, что у Вас только один вопрос...

-- Пт мар 24, 2023 01:38:44 --

wrest, извините, что повторяю Вас, уже набрал ответ и жаль было выбрасывать.

[wrest]

svv в сообщении #1586510 писал(а):

извините, что повторяю Вас, уже набрал ответ и жаль было выбрасывать.

Эта задача у нас обсуждалась, кстати, с одним э... немножко эпатажным участником. Вот это обсуждение: «Падение кольца в магнитном поле.»
Вероятно, ТС тоже клонит к тому, что "Просто объясните, пожалуйста, мне, круглому дураку, как вертикальная составляющая магнитного поля может обеспечить необходимую для уравновешивания силы тяжести вертикальную же составляющую силы Ампера?"
Там тоже был такой э... педагогический акцент типа задача плохо сформулирована и ещё хуже решена.

P.S. Я теперь вспоминаю, что мне тогда решение через джоулево тепло тоже показалось э... мутноватым. Но встревать между благородными донами, обсуждающими заточку клинков, я не стал.

[svv]

Точно, всё сходится.

[EUgeneUS]

Vicktorovna в сообщении #1586507 писал(а):

Один только вопрос: за счёт чего устанавливается постоянная скорость падения???

Это вопрос к школьнику, который решает эту задачу. Если он не может на него ответить, то вероятно списал ответ.
Кстати, в ПРР необходимо предоставлять собственные попытки решения \ ответов на вопросы.

Что касается претензий к задаче и-или решению.
Тут только одна: для обозначения высоты используется буква $H$ (а не $h$, например), потому что эта буква в электромагнетизме зарезервирована для другого.

[EUgeneUS]

(del) - удалил дубль сообщения.

[Vicktorovna]

EUgeneUS в сообщении #1586517 писал(а):

Это вопрос к школьнику, который решает эту задачу. Если он не может на него ответить, то вероятно списал ответ.
Кстати, в ПРР необходимо предоставлять собственные попытки решения \ ответов на вопросы.

Мне тяжело с Вами беседовать спокойно. Решила Вам пока не отвечать.
wrest
Спасибо за помощь и ссылку.
Мы почитали, но поняли одно:
Не только у нас левая рука "левая".
Не хочет она показывать вверх.
Поэтому и возник первый вопрос. А само решение я, если честно, и не анализировала. Просто привела.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1586512 писал(а):

P.S. Я теперь вспоминаю, что мне тогда решение через джоулево тепло тоже показалось э... мутноватым. Но встревать между благородными донами, обсуждающими заточку клинков, я не стал.

Не сложно проверить условия применимости данной модели.
Потенциальная энергия переходит в джоулево тепло, кинетическую энергию кольца, и энергию магнитного поля.
Условия применимости данной модели (сразу переходим к мощности)

$$m v a \ll I^2R$$

$$LI \dot{I} \ll I^2 R$$

Первое всегда выполняется, если движение происходит с постоянной скоростью, так как тогда $a=0$ и левая часть равна нулю.
Второе так же выполняется всегда, если движение происходит с постоянной скоростью. Так как ток тогда не меняется и левая часть равна нулю.
Отсюда вывод: расчет через джоулево тепло справедлив, если постоянная скорость движения кольца достигается. А она достигается по условиям задачи.

-- 24.03.2023, 10:24 --

Вопросы может вызвать применимость вот этой формулы:

svv в сообщении #1586510 писал(а):

помимо силы тяжести, действует ещё дополнительная сила $F=v\frac{(\pi d^2 B_0\alpha)^2}{16 R}$,

Из которой как бы следует, что если потянем сверхпроводящее кольцо в таком магнитном поле с конечной скоростью $v$, то получится бесконечная сила.
Но.... не следует. Так как эта ситуация как раз-то выходит за рамки применимости модели - в этом случае скорость не будет "установившейся".

[Vicktorovna]

wrest
Спасибо за подробности о магнитном поле Земли. Не знала, точно. А с чем объяснить такое для меня лично странное поведение магнитного поля а районе Москвы. Я по святой наивности считала его ну никак не вертикальным, скорее горизонтальным

[amon]

Vicktorovna в сообщении #1586507 писал(а):

Один только вопрос: за счёт чего устанавливается постоянная скорость падения???

Контур с током можно заменить магнитным листком, утыканным магнитными диполями с постоянной плотностью, пропорциональной току (см., например, Тамм, Основы теории электричества, параграф 55). Эти диполи выталкиваются неоднородным магнитным полем, а ток зависит от скорости. Поэтому, чем быстрее падает кольцо, тем сильнее оно выталкивается.

[wrest]

Vicktorovna в сообщении #1586532 писал(а):

А с чем объяснить такое для меня лично странное поведение магнитного поля а районе Москвы.

Ну дело-то не в Москве, конечно. Модель магнитного поля Земли весьма сложная. Упрощённо, можно прдставить что источником поля является диполь высотой около трети диаметра Земли 4 тыс км. Т.е. северный и южный "торцы" этого магнитного диполя зарыты на глубину около 4 тыс км.

Так вот, компасы (обычные стрелочные), оказывается, делают с поправкой на то, в каком полушарии (северном или южном) они будут использоваться. Чтобы стрелка не наклонялась и не переклинивалась.

[Vicktorovna]

amon
Тамм для школьников - это сильно!
wrest
Здорово! Я-то наивно считала, что полюсы буквально на поверхности, и силовые линии "лежат" на поверхности. Теперь понятно!
Спасибо.

[wrest]

Vicktorovna в сообщении #1586526 писал(а):

Не хочет она показывать вверх.
Поэтому и возник первый вопрос.

Да, ну что ж тут поделать, надо чтобы
-- или у школьника был пытливый ум
-- или школьник мыслил фундаментально-энергетически

Оба склада мышления хороши.

(Оффтоп)

Поскольку магнитный поток через замкнутую поверхность всегда ноль (это школьникам хотя бы рассказывают?) , но при этом через сечение кольца магнитный поток изменяется в зависимости от высоты кольца, значит линии напряженности выходят (или входят, короче протыкают) через боковую поверхность заметаемого кольцом цилиндра, что и влечёт необходимость ненулевой горизонтальной составляющей магнитного поля. Почему кольцо будет тормозиться, а не ускоряться? Тоже хороший вопрос, кстати. В теме по ссылке на этот счет бродили призраки Ленца и Ле Шателье-Брауна. Пу сути, школьник тут должен бы догадаться что мы имеем дело с чем-то подобным трению, но сила которого зависит от скорости кольца, что-то типа вязкого трения, так что равновесие неизбежно.

Ну а дальше, в зависимости от школьника, ему надо будет или искать горизонтальную составляющую при пытливом складе ума, либо жахнуть кувалдой сохранения при складе ума фундаментальном.

-- 24.03.2023, 12:42 --

Vicktorovna в сообщении #1586540 писал(а):

Я-то наивно считала, что полюсы буквально на поверхности, и силовые линии "лежат" на поверхности. Теперь понятно!
Спасибо.

Вот вам карта магнитного наклонения
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... 10.pdf.jpg
На всей территории РФ оно больше 60 градусов...