P.S. Я теперь вспоминаю, что мне тогда решение через джоулево тепло тоже показалось э... мутноватым. Но встревать между благородными донами, обсуждающими заточку клинков, я не стал.
Не сложно проверить условия применимости данной модели.
Потенциальная энергия переходит в джоулево тепло, кинетическую энергию кольца, и энергию магнитного поля.
Условия применимости данной модели (сразу переходим к мощности)
![$$m v a \ll I^2R$$ $$m v a \ll I^2R$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/c/0ecc7b2eaf657656350aa69f1c58ce6b82.png)
![$$LI \dot{I} \ll I^2 R$$ $$LI \dot{I} \ll I^2 R$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/b/1/ab182e80af3adea68d85af541d42c6e182.png)
Первое всегда выполняется, если движение происходит с постоянной скоростью, так как тогда
![$a=0$ $a=0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/3/d7390019e5f9d9dcee82a92b3e0a537582.png)
и левая часть равна нулю.
Второе так же выполняется всегда, если движение происходит с постоянной скоростью. Так как ток тогда не меняется и левая часть равна нулю.
Отсюда вывод: расчет через джоулево тепло справедлив, если постоянная скорость движения кольца достигается. А она достигается по условиям задачи.
-- 24.03.2023, 10:24 --Вопросы может вызвать применимость вот этой формулы:
помимо силы тяжести, действует ещё дополнительная сила
![$F=v\frac{(\pi d^2 B_0\alpha)^2}{16 R}$ $F=v\frac{(\pi d^2 B_0\alpha)^2}{16 R}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/b/61b3ac46986d02a8fb60735270bed92882.png)
,
Из которой как бы следует, что если потянем сверхпроводящее кольцо в таком магнитном поле с конечной скоростью
![$v$ $v$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/c/4/6c4adbc36120d62b98deef2a20d5d30382.png)
, то получится бесконечная сила.
Но.... не следует. Так как эта ситуация как раз-то выходит за рамки применимости модели - в этом случае скорость
не будет "установившейся".