2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 ... 35  След.
 
 
Сообщение25.07.2008, 12:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Лукомор
Цитата:
2. Время от начала движения до полной остановки не превысит 2 секунды, из тех же соображений.
Никакая полная остановка из условий задачи не следует. Остановка-значит нулевая скорость или, что то же, нулевая производная координаты. При $t\to2-0$ предела скорости нет и производной слева в точке 2 нет. При $t>2$ процесс в задаче не определен, потому и производная справа не определена.Потому-- никакой нулевой скорости и полной остановки не будет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.07.2008, 12:52 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Лукомор писал(а):
Период колебаний бесконечно убывает,

А Вы в курсе, что такое период?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.07.2008, 13:42 


11/05/06
363
Киев/Севастополь
Лукомор в сообщении #135421 писал(а):
Чистой воды абстракция!

тогда процесс не заканчивается

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.07.2008, 14:13 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
shwedka в сообщении #135428 писал(а):
Никакая полная остановка из условий задачи не следует. Остановка-значит нулевая скорость или, что то же, нулевая производная координаты. При $t\to2-0$ предела скорости нет и производной слева в точке 2 нет. При $t>2$ процесс в задаче не определен, потому и производная справа не определена.Потому-- никакой нулевой скорости и полной остановки не будет.

Я смотрю на это несколько иначе.
Сложим длины всех отрезков, которые проходит точка между пунктами поворота.
Они составляют геометрическую прогрессию.
Сумма геометрической прогрессии со знаменателем 1/2 конечна и равна двум.
Поэтому суммарный пройденный точкой путь конечен и составляет 2 метра.
Скорость точки вдоль каждого отрезка я задал в условии постоянной по абсолютной величине, и равной 1 м/сек.
Поэтому график скорости представляет собой прямоугольные импульсы амплитудой +1 и -1 м/сек.
Итак имеем пройденный путь 2 м, скорость 1 м/сек, получаем, что весь путь пройден за 2 секунды.
В чем я неправ ???

Добавлено спустя 49 секунд:

ewert в сообщении #135430 писал(а):
А Вы в курсе, что такое период?

Да.

Добавлено спустя 2 минуты 12 секунд:

MaximKat в сообщении #135436 писал(а):
тогда процесс не заканчивается

Не заканчивается.
Но по времени он укладывается в две секунды.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.07.2008, 14:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Лукомор
Я смотрю на это иначе. Доказательство полной остановки отсутствует.
Если под полной остановкой понимается что-то иное, чем нулевая скорость, предъявите определение.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.07.2008, 14:20 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Лукомор писал(а):
ewert в сообщении #135430 писал(а):
А Вы в курсе, что такое период?
Да.

Нет. Иначе Вы сказали бы, чему он равен.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.07.2008, 15:18 


11/05/06
363
Киев/Севастополь
Лукомор в сообщении #135440 писал(а):
Но по времени он укладывается в две секунды.

Вы же сами сказали, что это абстракция. Никакого времени там вообще нету.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.07.2008, 07:55 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
shwedka в сообщении #135441 писал(а):
Если под полной остановкой понимается что-то иное, чем нулевая скорость, предъявите определение.

1. Все точки графика зависимости координаты движущейся точки от времени заключены между двумя асимптотами. Все они находятся выше прямой $Y=X/3$,
и одновременно ниже прямой $Y=4/3-X/3$.
Эти прямые пересекаются в точке $(2; 2/3)$.
2. Предел последовательности значений скорости:
+1, -1, +1, -1 ... в точке $t=2$ не существует, но можно
положить, что в этой точке имеют место быть обе скорости, при этом сумма скоростей равна нулю.

Добавлено спустя 12 минут 21 секунду:

ewert в сообщении #135444 писал(а):
Нет. Иначе Вы сказали бы, чему он равен.

Меня об этом не спрашивали, на всякий случай:
"Периодом колебания называется время, в течение которого маятник совершает полное колебание"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.07.2008, 07:58 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Лукомор писал(а):
Меня об этом не спрашивали, на всякий случай:
"Периодом колебания называется время, в течение которого маятник совершает полное колебание"

1) спрашивали; 2) но можно и ещё раз спросить:

так чему же он равен?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.07.2008, 08:02 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
MaximKat в сообщении #135451 писал(а):
Вы же сами сказали, что это абстракция. Никакого времени там вообще нету.

"Там" - как-раз абстракция времени...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.07.2008, 08:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Лукомор
Цитата:
Предел последовательности значений скорости:
+1, -1, +1, -1 ... в точке $t=2$ не существует, но можно
положить, что в этой точке имеют место быть обе скорости, при этом сумма скоростей равна нулю.

и ни в одном глазу не можно положить. Не жульничайте!!! Не в Вашей власти переделывать понятия предела и скорости.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.07.2008, 08:22 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
ewert в сообщении #135546 писал(а):
1) спрашивали;
2) но можно и ещё раз спросить:
так чему же он равен?

1. Спрашивали:"В курсе ли я, что такое период".
Вариантов ответа всего два:"ДА" и "НЕТ".
2. В данном конкретном случае период убывает.
Для первого полного колебания $T=1+1/2=3/2$ секунды.
Для второго полного колебания $T=1/4+1/8=3/8$ секунды.
Для третьего полного колебания $T=1/16+1/32=3/32$ секунды.
и.т.д...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.07.2008, 08:25 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Лукомор писал(а):
1. Спрашивали:"В курсе ли я, что такое период".
Вариантов ответа всего два:"ДА" и "НЕТ".
2. В данном конкретном случае период убывает.
Для первого полного колебания $T=1+1/2=3/2$ секунды.
Для второго полного колебания $T=1/4+1/8=3/8$ секунды.
Для третьего полного колебания $T=1/16+1/32=3/32$ секунды.
Для N-го полного колебания $T=3/2^ (2N-1)$ секунды.

1). Это уже потом. А сначала спрашивалось, чему он равен. Ответа не получилось.

2). Вот и сейчас ничего не выходит. Период -- характеристика всего процесса. Так чему конкретно он равен?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.07.2008, 08:35 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
shwedka в сообщении #135549 писал(а):
и ни в одном глазу не можно положить. Не жульничайте!!! Не в Вашей власти переделывать понятия предела и скорости.

Хорошо, не буду жульничать!
Но ведь величина скорости в моем примере может поочередно принимать только одно из двух значений: либо +1, либо -1.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.07.2008, 08:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Лукомор писал(а):
shwedka в сообщении #135549 писал(а):
и ни в одном глазу не можно положить. Не жульничайте!!! Не в Вашей власти переделывать понятия предела и скорости.

Но ведь величина скорости в моем примере может поочередно принимать только одно из двух значений: либо +1, либо -1.
И, таки да, может. Это класический пример отсутствия предела.Так что,опять, не в Вашей власти что-то с этим пределом делать.
Цитата:
Хорошо, не буду жульничать!
И надолго хватит обещания??

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 522 ]  На страницу Пред.  1 ... 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 ... 35  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group