Никакая полная остановка из условий задачи не следует. Остановка-значит нулевая скорость или, что то же, нулевая производная координаты. При
![$t\to2-0$ $t\to2-0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/e/d/5ed699164744ccd57b7a0758b03ff01382.png)
предела скорости нет и производной слева в точке 2 нет. При
![$t>2$ $t>2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/3/a/b3a27c1984c4e2fe6c671c27e10c9a6082.png)
процесс в задаче не определен, потому и производная справа не определена.Потому-- никакой нулевой скорости и полной остановки не будет.
Я смотрю на это несколько иначе.
Сложим длины всех отрезков, которые проходит точка между пунктами поворота.
Они составляют геометрическую прогрессию.
Сумма геометрической прогрессии со знаменателем 1/2 конечна и равна двум.
Поэтому суммарный пройденный точкой путь конечен и составляет 2 метра.
Скорость точки вдоль каждого отрезка я задал в условии постоянной по абсолютной величине, и равной 1 м/сек.
Поэтому график скорости представляет собой прямоугольные импульсы амплитудой +1 и -1 м/сек.
Итак имеем пройденный путь 2 м, скорость 1 м/сек, получаем, что весь путь пройден за 2 секунды.
В чем я неправ ???
Добавлено спустя 49 секунд:А Вы в курсе, что такое период?
Да.
Добавлено спустя 2 минуты 12 секунд:тогда процесс не заканчивается
Не заканчивается.
Но по времени он укладывается в две секунды.