Процессы в колебательном контуре

[warlock66613]

KLEON_I в сообщении #1355847 писал(а):

Буду крайне признателен, если напомните.

$\frac {df} {dt} = \lim\limits_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta f} {\Delta t}$. Как видите, неопределённость $\frac 0 0$ - неотъемлимая часть этого определения.

[rustot]

KLEON_I в сообщении #1355861 писал(а):

К примеру, при появлении на концах проводника разности потенциалов, на каждый электрон (или любой другой носитель заряда) сразу с момента $t_0$ начинает действовать сила независимо от того, свит проводник в спираль или нет. Я правильно понял аналогию?

Сразу же, как только до электрона добралось поле, он ускорился и отправил в путь новое поле вызванное этим ускорением. Не когда достиг скорости 1м/с, не когда достиг скорости 1мм/c, не когда достиг скорости 1пс/с а буквально в тот же момент как него подействовала сила которая потом изменит его скорость. Математически мы вводим для описания этого процесса бесконечно малые, но на вопрос меньше ли эта "бесконечно малая" секунды, наносекунды, фемтосекунды мы всегда будет отвечать утвердительно, она меньше любой конечной величины, то есть именно "сразу"

[Dmitriy40]

Как я и предлагал:

Dmitriy40 в сообщении #1355603 писал(а):

Похоже начинать надо с понятия производной. Или даже предела.

[realeugene]

Dmitriy40 в сообщении #1355866 писал(а):

Как я и предлагал:

Dmitriy40 в сообщении #1355603 писал(а):

Похоже начинать надо с понятия производной. Или даже предела.

С непрерывности. С понятия функции. С навыка читать учебники. Т. е. с основ.

[Walker_XXI]

KLEON_I в сообщении #1355842 писал(а):

Да нет же, я просто удивляюсь этому. Мне правда сложно представить, как можно говорить о производной, когда ни приращения функции, ни приращения аргумента (времени) еще нет.

Просто Вы смотрите на производную функции, как на следствие существования самой функции и даже скорее наличия её ненулевого значения. И удивляетесь, как может существовать скорость, если мы ещё не запустили секундомер. Но всё немножко иначе. Производная - это чисто математическое понятие, абстракция. Мы считаем, что у нас уже задана функция во все моменты времени, есть её график, и мы можем по неким формальным правилам вычислить то, что называется производной функции в данной точке (в данный момент времени). Считайте, что процесс уже завершился и мы рассматриваем его постфактум. Но фишка в том, что этот абстрактный аппарат мы можем очень успешно применять к конкретным физическим процессам.

Но считая, что производная - следствие функции, а поскольку процесс не начался, то не существует и функции для его описания, а значит нет и производной, Вы попадаете в порочный круг: процесс не может начаться, потому что ещё не начался. Нужен внешний толчок! И этот внешний толчок (точнее, его описание) и дают нам уравнения динамики. Да, ускорение - в некотором смысле характеристика скорости, но не её следствие. Это в дифференциальном исчислении производная порождается функцией. А в физике ускорение порождается не скоростью, а силой (2-й з-н Ньютона). Ускорение и скорость - величины кинематические, а сила - динамическая. Не скорость, которая есть производная от перемещения по времени, порождается перемещением, а тело начинает перемещаться, потому что обладает ненулевой скоростью.

И тут самое время вспомнить, что помимо дифференцирования есть интегрирование. Физические процессы как раз и развиваются таким путём: сила порождает ускорение, интеграл которого по времени есть изменение скорости. Да, ускорение будет производной от своего интеграла по времени, т.е. от скорости, но первично оно, а не скорость. Аналогично интеграл скорости - перемещение. Как Вам такой взгляд? Тут уже нет проблемы с ненулевой скоростью в момент начала движения?

KLEON_I в сообщении #1355861 писал(а):

Уж простите за занудство, но хотелось бы понять с точки зрения классической физики, применительно к чему можно отнести термин "почувствовать".

Тут ключевым моментом было это:

rustot в сообщении #1355856 писал(а):

почувствовать по другим признакам

Смысл в том, что если тот же уклон реально существует, а не просто артефакт нашего способа описания явления в целом, то он должен иметь другие следствия, как то "показывать" себя в других физических явлениях.

[EUgeneUS]

(обострение какое-то)

Сначала приходит один товарищ, который договорился до того, что:

Kiev в сообщении #1355356 писал(а):

Именно поэтому никто не понимает смысла термина потокосцепление.
И по моему я дал более точное определение т.н. потокосцепления, а значит понятное.

при этом не может ответить на вопросы "сколько проводов у него в катушке?" и "что такое провод?".

Буквально на следующий день приходит другой (?) товарищ, который пытается понять, где первопричина ЭДС самоиндукции, и намекает, что правых производных по времени существовать не может, так как будущее ещё не наступило. И все это потому, что товарищ не увидел постоянной составляющей на вторичной обмотке трансформатора и поэтому решил проанализировать колебательный контур.

[Munin]

Физически это действительно удивительно (поначалу). Сперва человеку кажется, что физически есть то, что можно увидеть на "мгновенном снимке": предметы и их взаимное расположение. А для того, чтобы увидеть скорости, надо "запустить секундомер".

Но реально, оказывается, физически предметы существуют не только вместе со своими расположениями, но и со своими мгновенными скоростями. Просто они не видны глазу, но на самом деле есть. (Их можно заметить по эффектам теории относительности, по эффектам квантовой механики.) К этому надо привыкнуть, хотя привыкать тяжело и долго. Даже на простой фотографии теннисного мячика, если мячик летит в нашу сторону, он будет чуть-чуть более голубым и ярким, а если от нас - чуть-чуть более красным и тёмным.

Ещё проще дела обстоят в немеханических разделах физики. Там производные "прячутся" в таких вещах, которые можно "сфотографировать" непосредственно. Например, есть заряд, а есть мгновенное значение электрического тока - а оно показывает производную от заряда. Производную от электрического поля можно увидеть в мгновенной картине магнитного поля. И что интересно, и наоборот: производную от магнитного поля можно увидеть в мгновенной картине электрического поля.

В общем, когда вам говорят, что производная "на самом деле есть", не стоит этому не доверять, даже когда "секундомер ещё не запущен". Она есть просто потому, что необходима для работы законов физики.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1356005 писал(а):

Сперва человеку кажется, что физически есть то, что можно увидеть на "мгновенном снимке": предметы и их взаимное расположение.

А потом он придумывает апорию о стреле и всех смущает.

[realeugene]

Munin в сообщении #1356005 писал(а):

В общем, когда вам говорят, что производная "на самом деле есть", не стоит этому не доверять, даже когда "секундомер ещё не запущен". Она есть просто потому, что необходима для работы законов физики.

Вот только в этой задаче с нарисованной ТС схемой, в момент переключения ключа, производной у напряжения на индуктивности, на самом деле, нет. Потому что в момент переключения ключа там столько быстрых процессов происходит, описываемых неучитываемой в схеме с сосредоточенными параметрами физикой, включая звон паразитных колебательных контуров и просто механический дребезг контактов переключателя, что анализировать, куда там в каких частях провода ускоряются электроны в момент коммутации - это заведомо гиблое дело. И никому не нужное. Проще сказать, что у функции напряжения на катушке это разрыв первого рода. И производные при необходимости (если они вдруг потребуются) считать обобщённо.

-- 23.11.2018, 07:51 --

EUgeneUS в сообщении #1355998 писал(а):

и намекает, что правых производных по времени существовать не может

Всё замечательно, кроме того, что, строго говоря, правая производная и предел производной справа - это разные вещи. Чтобы существовала правая производная, функция, сначала, должна быть непрерывной справа. (к вопросу о заточке мечей)

[rustot]

realeugene в сообщении #1356062 писал(а):

в момент переключения ключа, производной у напряжения на индуктивности, на самом деле, нет

так она ни на что и не влияет, речь шла о производной тока

[realeugene]

rustot в сообщении #1356064 писал(а):

так она ни на что и не влияет, речь шла о производной тока

У тока её в момент переключения тоже нет (но уже есть односторонние производные, конечно).

[rustot]

realeugene в сообщении #1356066 писал(а):

У тока её в момент переключения тоже нет (но уже есть односторонние производные, конечно).

Заменим переключение на линейный рост напряжения за конечное время, посчитает среднюю производную тока за это время, устремим время переключения к нулю. Будет ноль?

[realeugene]

KLEON_I в сообщении #1355554 писал(а):

Так оно и должно быть разное. Тут нельзя путать напряжение на конденсаторе и ЭДС самоиндукции. Электродвижущая сила это не напряжение, то бишь не разность потенциалов.

Вы нарушаете законы Кирхгофа.

-- 23.11.2018, 08:20 --

rustot в сообщении #1356067 писал(а):

линейный рост напряжения за конечное время

В нарисованной схеме не может быть линейного роста напряжения. Не на чем ему там расти линейно. Или, даже, нелинейно.

[rustot]

realeugene в сообщении #1356069 писал(а):

В нарисованной схеме не может быть линейного роста напряжения. Не на чем ему там расти линейно. Или, даже, нелинейно.

Мы меняем нарисованную схему на схему с источником питания на котором напряжение. приложенное к катушке, растет линейно, делаем расчет средней производной тока за этом время, устремляем время роста напряжения к нулю (то есть переходим к нарисованной схеме c "кнопкой") и смотрим устремляется ли к нулю производная тока, проверяя ваше утверждение.

[realeugene]

rustot в сообщении #1356071 писал(а):

Мы меняем нарисованную схему на схему с источником питания на котором напряжение. приложенное к катушке, растет линейно, делаем расчет средней производной тока за этом время, устремляем время роста напряжения к нулю (то есть переходим к нарисованной схеме) и смотрим устремляется ли к нулю производная тока, проверяя ваше утверждение.

Сформулируйте, пожалуйста, точнее, что именно вы хотите проверить, что именно вы "меняете", и какое это всё будет иметь отношение к рассматриваемой схеме? Мне, также, хотелось бы проверить вашу методику расчёта на процессе размыкания ключа, через который индуктивность была изначально подключена к батарейке.