Процессы в колебательном контуре

[KLEON_I]

Дамы и господа, прошу помочь с пониманием процессов в параллельном LC-контуре. Вначале изложу, как я сам понимаю, а потом задам вопрос, ответ на который мне не совсем понятен. На первой картинке представлена схема.

Вначале конденсатор С заряжается от элемента питания и далее ключ S переключает конденсатор на катушку индуктивности L. Далее на картинке представлены графики для трех величин: ток в контуре, напряжение на катушке индуктивности и ЭДС самоиндукции.

Собственно говоря, пояснения на диаграмме достаточны для описания процессов в LC-контуре. Однако из определения эффекта самоиндукции следует, что ЭДС самоиндукции возникает как фактор сопротивления изменению тока через индуктивность и описывается формулой:
$e=-L \frac{di}{dt}$
Однако, в момент времени $t_0$ тока еще нет, но эдс самоиндукции уже есть и она максимальна. Получается, что эдс самоиндукции порождается разностью потенциалов обкладок конденсатора сразу при переключении. Величина же эдс самоиндукции в точности равна напряжению конденсатора, но только с обратным знаком. Напряжение на индуктивности (ну и на конденсаторе) описывается той же формулой, но только без знака "-".
Есть ли в моих рассуждениях ошибка или неточность?
Спасибо!
PS. График построен для частоты 32 кГц и ось абсцисс представлена в миллисекундах.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Междисциплинарный раздел» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: в соответствующий раздел.

[EUgeneUS]

KLEON_I в сообщении #1355520 писал(а):

Далее на картинке представлены графики для трех величин: ток в контуре, напряжение на катушке индуктивности и ЭДС самоиндукции.

В подписях на картинке вместо "напряжения на катушке" указано $U_c$, то есть напряжение на конденсаторе.
Что же там изображено? Поясните за красную линию.
(Остальное после этого).

[nds]

KLEON_I в сообщении #1355520 писал(а):

Однако, в момент времени $t_0$ тока еще нет, но эдс самоиндукции уже есть и она максимальна.

Вы же вроде написали от чего зависит эдс. Причём тут ток?

[KLEON_I]

EUgeneUS в сообщении #1355526 писал(а):

KLEON_I в сообщении #1355520 писал(а):

Далее на картинке представлены графики для трех величин: ток в контуре, напряжение на катушке индуктивности и ЭДС самоиндукции.

В подписях на картинке вместо "напряжения на катушке" указано $U_c$, то есть напряжение на конденсаторе.
Что же там изображено? Поясните за красную линию.
(Остальное после этого).

Напряжение на катушке и напряжение на емкости суть одна и та же величина. За красные линии: просто разбивка на сектора, если вы о графике, то это напряжение на конденсаторе и оно же напряжение на индуктивности, поскольку контур параллельный.

-- 21.11.2018, 09:12 --

nds в сообщении #1355527 писал(а):

KLEON_I в сообщении #1355520 писал(а):

Однако, в момент времени $t_0$ тока еще нет, но эдс самоиндукции уже есть и она максимальна.

Вы же вроде написали от чего зависит эдс. Причём тут ток?

Эдс как раз зависит от скорости изменения тока. Вот и я спрашиваю, тока еще нет, а эдс самоиндукции уже есть. Неувязочка получается.

[EUgeneUS]

KLEON_I в сообщении #1355529 писал(а):

Напряжение на катушке и напряжение на емкости суть одна и та же величина.

Верно! Для параллельного контура это одно и тоже - напряжение между одной и той же парой проводников.

Но я спрашивал не про разбиение на сектора, а про синусоиду красного цвета. Там три синусоиды: синяя - ток, зеленая ЭДС $L$, а вот что такое красная? И почему она отличается от зеленой?

Кстати, чтобы избежать оверквотинга рекомендуется выделить нужный фрагмент в сообщении собеседника и нажать кнопку "вставка", а не "цитата".

[DimaM]

KLEON_I в сообщении #1355529 писал(а):

Эдс как раз зависит от скорости изменения тока. Вот и я спрашиваю, тока еще нет, а эдс самоиндукции уже есть. Неувязочка получается.

Да где ж неувязочка?
Тока еще нет, а скорость изменения уже есть. Ежели, например, молоток из рук выпустить, у него в первый момент скорости нет, а ускорение - налицо.

[EUgeneUS]

Уточню свой вопрос

KLEON_I в сообщении #1355529 писал(а):

то это напряжение на конденсаторе и оно же напряжение на индуктивности, поскольку контур параллельный.

Как связаны напряжение на индуктивности и ЭДС самоиндукции в идеальном контуре (без затухания)?

Глядя на красную и синюю синусоиды мы видим:
1. Был конденсатор, заряженный до напряжения $U_0 = 1$, (начало красной синусоиды).
2. Начался через него положительный ток (первая четверть периода синей синусоиды).
3. А конденсатор ВНЕЗАПНО стал разряжаться, а не заряжаться.
Вот где "неувязочка".

[KLEON_I]

EUgeneUS в сообщении #1355532 писал(а):

а вот что такое красная?

Спасибо за подсказку. Я же в преамбуле пояснил, что конденсатор заряжен от батареи и потом переключатель S скоммутировал его на емкость.
Естественно он должен начать разрядку, закачивая энергию в магнитное поле соленоида. Так что с порядком процессов у меня все ОК.

-- 21.11.2018, 11:11 --

DimaM в сообщении #1355533 писал(а):

Да где ж неувязочка?

Неувязочка в том, что ЭДС самоиндукции возникает до того, как ток начал расти, причем ее величина максимальна и равна
напряжению на конденсаторе. Я вот и хочу выяснить, что первично в процессе, что является порождающим фактором?
Всю жизнь считал, да в любой литературе ЭДС самоиндукции возникает как фактор мешающий изменению тока в цепи.
Так оно и есть, но порождает ее не ток, а напряжение, приложенное к соленоиду. Для моего восприятия процесса это не совсем обычно.
Вот я и забеспокоился, может чего то не понимаю. Посему обратился сюда. Ранее как то сам справлялся.

[EUgeneUS]

KLEON_I в сообщении #1355545 писал(а):

Так что с порядком процессов у меня все ОК.

не ОК.

1. У Вас на картинке ЭДС самоиндукции катушки и напряжение на конденсаторе - разное.
2. Но Вы же сами написали, что напряжение на конденсаторе и напряжение на катушке в параллельном контуре - это оно и тоже.
3. Получается, что ЭДС самоиндукции катушки, и напряжение на ней - это разное, отличающееся по фазе на 180 градусов? Так?
4. Конденсатор имея положительный заряд положительным током разряжается (а не заряжается, как приличный конденсатор), почему-то.

[KLEON_I]

EUgeneUS в сообщении #1355549 писал(а):

1. У Вас на картинке ЭДС самоиндукции катушки и напряжение на конденсаторе - разное.

Так оно и должно быть разное. Тут нельзя путать напряжение на конденсаторе и ЭДС самоиндукции. Электродвижущая сила это не напряжение, то бишь не разность потенциалов.

EUgeneUS в сообщении #1355549 писал(а):

4. Конденсатор имея положительный заряд положительным током разряжается (а не заряжается, как приличный конденсатор), почему-то.

Заряд с обкладки конденсатора перетекает от плюса к минусу через соленоид. Что тут не так. Изначально он заряжен, при подключении к соленоиду начинает разряжаться. Направление тока при обходе контура привычно выбрал от плюса к минусу.

[rustot]

KLEON_I в сообщении #1355554 писал(а):

Так оно и должно быть разное. Тут нельзя путать напряжение на конденсаторе и ЭДС самоиндукции. Электродвижущая сила это не напряжение, то бишь не разность потенциалов.EUgeneUS

Да, это вещи разные, но в данной конкретной цепи ненулевая разность между ЭДС приложенной к конденсатору и напряжения на конденсаторе привели бы к бесконечной величине тока. Так что вы этой цепи напряжение на конденсаторе $U_c$ в любой момент времени равно по модулю эдс самоиндукции $L\frac{d}{dt}I$.

[EUgeneUS]

rustot в сообщении #1355564 писал(а):

Так что вы этой цепи напряжение на конденсаторе $U_c$ в любой момент времени равно по модулю эдс самоиндукции $L\frac{d}{dt}I$.

Они не только по модулю они в данном случае в точности равны (Если в формуле ЭДС самоиндукции знак минус не забыть):

$U_L = U_C$
$U_L = - L \frac{d I}{d t}$

-- 21.11.2018, 11:15 --

KLEON_I в сообщении #1355554 писал(а):

Направление тока при обходе контура привычно выбрал от плюса к минусу.

Это привычно, если плюс-минус источника ЭДС, а для конденсатора привычнее чтобы наоборот - положительный ток увеличивает положительный заряд на конденсаторе.

[KLEON_I]

EUgeneUS в сообщении #1355569 писал(а):

они в данном случае в точности равны

Сударь, у вас лихо получается. Напряжение на конденсаторе положительное, а на соленоиде отрицательное. Похоже вы спутали ЭДС самоиндукции с напряжением.
Ну нельзя же так. Напряжение $U_L$ и ЭДС самоиндукции это не одно и тоже.

[EUgeneUS]

KLEON_I

Есть два варианта.
1. Вы все понимаете, но выбрали непривычное положительное направление тока.
2. Вы чего-то не понимаете.

Итак.
Вы выбрали положительное направление тока так, что оно уменьшает заряд конденсатора. То есть можем написать:

$I = -\frac{dQ_c}{dt}$, обратите внимание на знак минус.
А теперь, пользуясь этим уравнением и правилами Кирхгофа, выведите, пожалуйста, уравнение гармонических колебаний для этого контура.