Трисекция угла(Не бойтесь, нового способа не предлагаю)

[grizzly]

mihaild в сообщении #1280547 писал(а):

(не нашел сходу в нормальном источнике строгого определения построения циркулем и линейкой;

Посмотрите для примера ссылку в моём сообщении чуть выше. Там подробно обсуждаются разные правила построения и причины, почему они разные.

[notabene]

(Оффтоп)

Мне всегда казалось, что если человек на форуме задает вопрос (причем, это не учебная задача), то он ожидает увидеть ответ на свой вопрос от тех, кто может на него ответить, а не рассуждение и предложения изучить статьи. Собственно в этом и состоит смысл коллективного разума.

[AV_77]

Rak so dna в сообщении #1280549 писал(а):

Вопрос в том, можно ли было разделить угол на 3 равные части изначально, не зная что он равен 54 градуса. Ну и соответственно вместо 54 может быть любой угол, который делится на 3 равные части стандартными приемами.

Формулировка задачи о трисекции угла заключается в следующем - надо найти единый алгоритм, который для любого заданного угла позволяет разделить его на три части с использованием заданного множества построений. Как пример - деление отрезка пополам, какой бы вам отрезок ни задали вы всегда с помощью одной и той же последовательности действий можете найти его середину. Оказывается, что такого алгоритма, пригодного сразу для всех углов, не существует. Однако, для некоторых углов такое построение возможно, но в каждом таком случае это будет индивидуальный алгоритм, подходящий только для этого угла.

[arseniiv]

(notabene)

Ну, качество изложения вопроса ведь тоже важно; и вот для сравнения, например, на Mathematics.SE каких попало ответов не будет (впрочем, почти — есть некоторые флуктуации), зато вопрос могут заминусовать; причём минусовать вопросы можно совершенно без последствий, ибо вопросы на SE ценны лишь как повод для хороших ответов. В этой же теме, не говорю за всех участников, но достаточный полезный для ответа на вопрос вклад тут внесли.

[Brukvalub]

mihaild в сообщении #1280547 писал(а):

Brukvalub, а мы разрешаем в каком-то виде "проверку условий"? Я сильно подозреваю, что ТС спрашивает про это.

Разве тут можно понять, что мы разрешаем? Кроме того, ТС все больше наглеет и уже открыто хамит отвечающим, думаю, что он расстроен тем, что его троллинг не удается.

[mihaild]

Brukvalub в сообщении #1280559 писал(а):

Разве тут можно понять, что мы разрешаем?

Под "мы разрешаем" я имел в виду классическ(о,и)е определени(е,я).

grizzly в сообщении #1280551 писал(а):

Посмотрите для примера ссылку в моём сообщении чуть выше

Посмотрел. Там явно никаких условий нет.

Вопрос ТС, кажется, можно попробовать переформулировать так: дан угол либо $90^\circ$ либо $54^\circ$, нужно построить его трисекцию.
(хотя может быть для любого заранее выбранного конечного набора хороших углов существует общее построение, не использующее условия?..)

[notabene]

AV_77 в сообщении #1280557 писал(а):

Rak so dna в сообщении #1280549 писал(а):

Вопрос в том, можно ли было разделить угол на 3 равные части изначально, не зная что он равен 54 градуса. Ну и соответственно вместо 54 может быть любой угол, который делится на 3 равные части стандартными приемами.

Формулировка задачи о трисекции угла заключается в следующем - надо найти единый алгоритм, который для любого заданного угла позволяет разделить его на три части с использованием заданного множества построений. Как пример - деление отрезка пополам, какой бы вам отрезок ни задали вы всегда с помощью одной и той же последовательности действий можете найти его середину. Оказывается, что такого алгоритма, пригодного сразу для всех углов, не существует. Однако, для некоторых углов такое построение возможно, но в каждом таком случае это будет индивидуальный алгоритм, подходящий только для этого угла.

Дважды два - четыре, Волга впадает в Каспийское море, лошади едят овес и сено.

-- Пн янв 01, 2018 20:42:38 --

Brukvalub в сообщении #1280559 писал(а):

mihaild в сообщении #1280547 писал(а):

Brukvalub, а мы разрешаем в каком-то виде "проверку условий"? Я сильно подозреваю, что ТС спрашивает про это.

Разве тут можно понять, что мы разрешаем? Кроме того, ТС все больше наглеет и уже открыто хамит отвечающим, думаю, что он расстроен тем, что его троллинг не удается.

Никакого троллинга нет, есть лишь вопрос роли, если можно так выразиться, наблюдателя при построении циркулем и линейкой. Если вам нечего сказать по существу, можно просто пройти мимо.

[Rak so dna]

AV_77 я формулировал не задачу о трисекции угла, а вопрос ТС, на его же примере. А ответ на этот вопрос есть по указанной grizzly ссылке.

[Brukvalub]

notabene в сообщении #1280562 писал(а):

Если вам нечего сказать по существу, можно просто пройти мимо.

Здесь все, включая меня, говорили по существу, но вы старательно делаете вид, что существа не понимаете.
Еще раз: четко сформулируйте, что вам и теперь еще непонятно в отличиях алгоритмической неразрешимости массового решения какой-либо задачи и существовании способов ее решения в некоторых конкретных случаях.

[Karan]

notabene, ссылка, данная grizzly, на мой взгляд, отвечает на Ваш вопрос о том, существует ли алгоритм, позволяющий определить, можно ли данный конкретный угол разделить на три части.
Если Вам непонятны какие-то детали или Вы считаете, что это не то, что Вам нужно, сформулируйте точно вопросы для дальнейшего обсуждения.

notabene, замечание за переход на личности.
Brukvalub, замечание за переход на личности.

[atlakatl]

Rak so dna в сообщении #1280569 писал(а):

При помощи циркуля и линейки без делений можно определить делится ли заданный угол на три (и даже на любое $n$) равных частей не зная его градусную меру.

Каким образом? Увидеть, что окружность точно проходит через точку пересечения прямых? А если перед нами угол $ 89,999999$ градусов? Ни в каком Автокаде мы не отличим его от прямого угла.
На вопрос ТС следует дать однозначный ответ:
Во всех случаях, допускающих трисекцию, мы заведомо знаем меру первоначального угла. Его стартовое

notabene в сообщении #1280471 писал(а):

вот если я делю угол на три части, то получается, что я должен заранее знать его градусную меру, чего при классическом способе построений циркулем и линейкой не предполагается

ошибочно. Именно предполагается.
Конечно, это не относится к случаям углов, получаемых из полной окружности.

[Rak so dna]

atlakatl в сообщении #1280572 писал(а):

Каким образом? Увидеть, что окружность точно проходит через точку пересечения прямых? А если перед нами угол $ 89,999999$ градусов? Ни в каком Автокаде мы не отличим его от прямого угла.

При чем тут автокад? Вы вообще понимаете как происходят построения в математике? Если я строю три точки, лежащие на одной прямой, а потом провожу через них прямую, мне не нужно автокадом проверять действительно ли все они легли точно на прямую - я итак это знаю.
Но что я был неправ - признаю (не заметил параметра в критерии), поэтому сообщение удалил (еще до Вашего)

-- 01.01.2018, 20:51 --

atlakatl в сообщении #1280572 писал(а):

Конечно, это не относится к случаям углов, получаемых из полной окружности.

И как же Вы определяете, что данный угол получен из полной окружности? Ведь если последовательно в автокаде откладывать данный угол на окружности и вдруг точки совпали - это же ни о чем не говорит, ведь так?

[wrest]

Вы можете удвоить или утроить любой данный угол. При утраивании угла оказывается, что вы попутно разделили конечный (утроенный) угол на три равных. Поскольку исходный угол может быть любым то и утроенный может быть любым. Но это работает только в одну сторону, конечно.

[atlakatl]

Rak so dna в сообщении #1280575 писал(а):

Вы вообще понимаете как происходят построения в математике?

Вы удалили ошибку из своего коммента и тут же хамите.
Прошу чётко ответить на мой вопрос:

atlakatl в сообщении #1280572 писал(а):

А если перед нами угол $ 89,999999$ градусов?

- объясните мне, "как происходят построения" в этом случае?
И в дальнейшем избавьте меня от риторических хамоватых вопросов, не обосновав их.
Абзац со смайлом. Смешно аж? Отвечайте, где.
Вот факты:

Цитата:

Древние греки построили правильные n-угольники для n = 2k ·3, 2k ·4, 2k ·5, 2k ·15, где k  любое неотрицательное число. Построить правильный n-угольник для какого-либо другого n никому не удавалось до тех пор, пока Гаусс не построил правильный 17-угольник и не описал полностью числа n, для которых задача построения разрешима.

- из статьи, предложенной grizzly
Я говорил именно об этом: деление полного угла на части при доказанной процедуре натурного "совпадения точек" не предполагает - они совпадают в теории.

[Rak so dna]

atlakatl

(Оффтоп)

atlakatl в сообщении #1280596 писал(а):

Вы удалили ошибку из своего коммента и тут же хамите.

Во-первых я удалил весь свой пост, во-вторых, как уже сказал выше, удалил его не из-за вас (на будущее, перед тем как отправить сообщение, читайте что пишет форумный движек - он предупреждает о том, что добавлено или удалено сообщение, что бы не отвечать на уже удаленный пост) и в-третьих я вам не хамил (просто отсылка к автокаду - это было мощно!)

atlakatl в сообщении #1280596 писал(а):

Прошу чётко ответить на мой вопрос:

atlakatl в сообщении #1280572 писал(а):

А если перед нами угол $ 89,999999$ градусов?

- объясните мне, "как происходят построения" в этом случае?

По-моему я предельно ясно объяснил как происходят построения в математике:

Rak so dna в сообщении #1280575 писал(а):

Если я строю три точки, лежащие на одной прямой, а потом провожу через них прямую, мне не нужно автокадом проверять действительно ли все они легли точно на прямую - я итак это знаю.

Могу приоткрыть еще одну небольшую тайну: в математике иногда возможно провести построение и при этом ничего не чертить.

atlakatl в сообщении #1280596 писал(а):

Абзац со смайлом. Смешно аж? Отвечайте, где.

Вот прямо тут:

atlakatl в сообщении #1280572 писал(а):

notabene в сообщении #1280471 писал(а):

вот если я делю угол на три части, то получается, что я должен заранее знать его градусную меру, чего при классическом способе построений циркулем и линейкой не предполагается

ошибочно. Именно предполагается.
Конечно, это не относится к случаям углов, получаемых из полной окружности.

А смешно, (и я нигде не смеялся, видно различать смайлы - тоже не самая сильная ваша сторона) потому что вы сами привели пример того, что нельзя при помощи построения различить углы $90^{\circ}$ и $89,999999^{\circ}$ так как же вы определите, что данный угол получен путем деления окружности, не зная его величину? (вот теперь смешно)
Ну а вот это:

atlakatl в сообщении #1280596 писал(а):

Я говорил именно об этом: деление полного угла на части при доказанной процедуре натурного "совпадения точек" не предполагает - они совпадают в теории.

Вместе с вашими "древними греками" как-то поясняет вот это: (?????)

atlakatl в сообщении #1280572 писал(а):

notabene в сообщении #1280471 писал(а):

вот если я делю угол на три части, то получается, что я должен заранее знать его градусную меру, чего при классическом способе построений циркулем и линейкой не предполагается

ошибочно. Именно предполагается.
Конечно, это не относится к случаям углов, получаемых из полной окружности.

Ну получите вы "методом древних греков" угол в 54 из "полной окружности" и что дальше? Как вы его сравните с имеющимся у вас? Автокад ведь не поможет.