Существует или может существовать.

[Someone]

Yarkin писал(а):

Вы пологаете, что соотношение (1) и (2) одновременно выполняются для прямоукгольного треугольниука. В таком случае для него будет выполняться и соотношение (5), которое получается из соотношений (2).

Я не полагаю, что соотношения (1) и (2) одновременно выполняются. Я знаю, что они одновременно выполняются. Лучше, конечно, заменить в них $x^n$, $y^n$, $z^n$ на $a$, $b$, $c$, чтобы не путаться в лишних буквах.
Вы не доказали, что соотношение (5) следует из соотношений (2). Соотношения (2) выполняются для любого треугольника, в том числе и для прямоугольного. Доказательство есть в школьном учебнике.
То, что Вы здесь говорите, это пустые разговоры.

Ещё раз повторяю вопросы, которых Вы старательно избегаете.

1) Что такое состояние геометрической фигуры?
2) Каким образом для треугольника может выполняться одно и только одно соотношение из большого множества доказывавшихся в школьном курсе геометрии?
3) Продемонстрируйте нам три положительных числа $a$, $b$, $c$, удовлетворяющих условию $a^2+b^2=c^2$, для которых не существует треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$.

shwedka писал(а):

А кто доказал коллеге Yarkinу, что окружности пересекутся?? Школьники верят, а по-серьезному-то нужно теорему Жордана привлекать и кое-что еще, может быть.

Господь с Вами, какие страсти Вы говорите! Построения циркулем - это одна из основ евклидовой геометрии, там должна быть какая-то аксиома на этот счёт. У Евклида список аксиом, конечно, далеко не полный, но у Гильберта наверняка есть.

Никто ничего Yarkinу не докажет. У него своя "математика".

[Azog]

Простите, дяденьки, какая к едрене фене теорема Жордана??? Признака (читай аксиомы) о равенстве двух треугольник с одинаковыми сторонами не хватит?? Это раз. А два: Рассмотрим прмяоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Имеем право, т.к. согласно аксиомам мы имеем право строить перпендикулярные кривые и отметить соответствующие отрезки. Получилось 3 точки соединяем - получается треугольник. Прямоугольный. со сторонами 3 и 4. Теорема Пифагора, которая за последние 2000 лет не была опровергнута, зато было доказана наибольшим числом способов - выбирайте любой, говорит что 3-я сторона равна 5. Неубедительно? Тогда идите создавайте свою математику. В Кащенко, говорят, специальное крыло для подобных индивидумов отвели.

[Yarkin]

Алексей К. писал(а):

Всё спокойненько повторяется...

Спиралеобразно

AD писал(а):

Обращение.

Согласен. А в Вашей шутке 100% правды

Алексей К. писал(а):

Ограничиваюсь математикой

Не чувствуется - ничего математического по моему доказательству Вы не дали.

shwedka писал(а):

Кто может доступную коллеге Yarkinу
ссылку на взрослое доказательство существования треугольника указать??

Коллега shwedka, Вы тоже отошли от сути.

AD писал(а):

Или, скажем, объясните, почему вы не верите в существование и прямоугольность треугольника со сторонами 3, 4 и 5.

Все будет, уважаемыйAD.

AD писал(а):

Ну да, примерно так

Не ожидал от Вас.

[Brukvalub]

Yarkin писал(а):

AD писал(а):
Или, скажем, объясните, почему вы не верите в существование и прямоугольность треугольника со сторонами 3, 4 и 5.

Все будет, уважаемыйAD.

Ура! Нам обещано продолжение "Записок сумасшедшего"! Дело Гоголя живет и побеждает!

[Алексей К.]

Yarkin писал(а):

- ничего математического по моему доказательству Вы не дали.

По Вашему --- нет (сплошной стёб). Но многим, надеюсь, эффективно помог (в других мат. ветках). Я не понимаю Вашего "математического" языка. Коллег, которые бьются как рыбки об лёд, требуя от Вас перевода, на форуме достаточно. Имея больший опыт опыт общения с неучами-студентами, они гораздо лучше понимают диалекты математического языка.

[Yarkin]

Someone писал(а):

1) Что такое состояние геометрической фигуры?

На этот вопрос я ответил.

Добавлено спустя 1 минуту 41 секунду:

Someone писал(а):

2) Каким образом для треугольника может выполняться одно и только одно соотношение из большого множества доказывавшихся в школьном курсе геометрии?

Вполне законный вопрос. Согласен, что здесь я перегнул, а потому внесу поправку.

Добавлено спустя 35 минут 16 секунд:

Someone писал(а):

[3) Продемонстрируйте нам три положительных числа $a$, $b$, $c$, удовлетворяющих условию $a^2+b^2=c^2$, для которых не существует треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$.

Демонстрирую для общего случая, ибо частный случай легко проверить на численном примере. Для этого положим в (1) $n=1$, получим соотношение

$$ x^2 + y^2 = z^2, \eqno (6) $$

получить из соотношений (2) при $n=2, \angle C = 180^0, \angle A = \angle B = 0$. Для прямоугольного треугольника неравенства (3) не имеют места. Подставляя

$$ x = z \cos B, y = z \cos A \eqno (7) $$

в первое соотношение (2) при вышеуказанных параметрах и. сокращая на $z \ne 0$, получим
$(\cos A)^4 + (\cos B)^4 = 1$
Если же Вы будете считать, что (7) можно подставлять только в (6) и к соотношениям (2) при указанных параметрах никакого отношения не имеет, тогда (6) вы должны рассматривать одновременно с соотношением

$$ x + y = z \eqno (8) $$

Численный пример. Любой прямоугольный треугольник системы (2) при $n = 1$ не может принадлежать той же системе при $n = 2$
Уважаемые математики, пожалуйста замечания по существу доказательства.

Добавлено спустя 7 минут 59 секунд:

Brukvalub писал(а):

Ура! Нам обещано продолжение "Записок сумасшедшего"! Дело Гоголя живет и побеждает!

Ни одного замечания по существу от Вас не было. Преодолейте психологический баръер, о котором я писал еще в первой закрытой теме. Именно сильным математикам его преодолеть трудно. Мы привыкли уравнение Пифагора рассматривать толко со стороны существовани пифагоровых троек, а оно прежде всего описывает вырожденный треугольник со сторонами $x^2, y^2, z^2$ и больше нчего.

Добавлено спустя 3 минуты 12 секунд:

Алексей К. писал(а):

Но многим, надеюсь, эффективно помог (в других мат. ветках). Я не понимаю Вашего "математического" языка.

Не сомневаюсь в Ваших способностях. Но не понимая, Вы комментируете и советуете!

[Brukvalub]

Yarkin писал(а):

Мы привыкли уравнение Пифагора рассматривать толко со стороны существовани пифагоровых троек, а оно прежде всего описывает вырожденный треугольник со сторонами $x^2, y^2, z^2$ и больше нчего.

Начало для продолжения "Записок сумасшедшего" Вы выбрали хорошее! Одобряю! Главное теперь - не снижайте взятого Вами высокого уровня бреда, иначе читать станет неинтересно!

[TOTAL]

Yarkin писал(а):

Someone писал(а):

[3) Продемонстрируйте нам три положительных числа $a$, $b$, $c$, удовлетворяющих условию $a^2+b^2=c^2$, для которых не существует треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$.

Уважаемые математики, пожалуйста замечания по существу доказательства.

Давайте конкретные значения, для которых не существует. Не надо общего случая.
Чем не конкретное замечание?

[Yarkin]

shwedka писал(а):

Обманываете дважды.Файнлейб Александр по-прежнему работает в НУУ

Зря, я там бываю за неделю несколько раз и знаю, кто сейчас работает на кафедре теории чисел.

Добавлено спустя 11 минут 45 секунд:

TOTAL писал(а):

Давайте конкретные значения, для которых не существует. Не надо общего случая.
Чем не конкретное замечание?

Бере пифагорову тройку 3, 4, 5 и подставим в соотношение (2), полагая там $n=2, \angle C = 90^0/$. Сокращая на $z \ne 0$, получим (cos A)^4 + (cos B)^4 = 1

Добавлено спустя 3 минуты 7 секунд:

shwedka писал(а):

нужно Вам доказать, что при ЛЮБЫХ углах плохо будет. Иначе не считается. ЛЮБЫХ означает не какие Вамм понравятся, а какие мне понравятся.

По моему, я это проделал.

[shwedka]

Yarkin
Во всех статьях, вплоть до самых последних, указана аффилиация Ташкент.

Цитата:

По моему, я это проделал.

это только по-Вашему

[Yarkin]

shwedka писал(а):

Согласна. Коллега Yarkin будет выбирать удобные ему вопросы и игнорировать остальные. Замолкаю, но слежу.

По существу доказательства, стараюсь ничего не игнорировать.

[TOTAL]

Yarkin писал(а):

TOTAL писал(а):

Давайте конкретные значения, для которых не существует. Не надо общего случая.
Чем не конкретное замечание?

Бере пифагорову тройку 3, 4, 5 и подставим в соотношение (2), полагая там $n=2, \angle C = 90^0/$. Сокращая на $z \ne 0$, получим (cos A)^4 + (cos B)^4 = 1

Беру циркуль и строю вершины треугольника.
Если кто одолжит линейку, могу даже нарисовать стороны.
Учитесь, Yarkin, строить треугольники!

[Yarkin]

bot писал(а):

Скажите, Yarkin ... нет не так - скажите коллега Yarkin, Вы в своём собственном существовании уверены? А то меня давно уж сомнения на этот счёт грызут.

Да, но жду, когда Вы меня уберете от неподвижной точки. Кстати, по моему, как раз нечто подобное имеет место, если не нарушаются неравенства (3).

[Алексей К.]

Yarkin писал(а):

Мы привыкли уравнение Пифагора рассматривать толко со стороны существовани пифагоровых троек, а оно прежде всего описывает вырожденный треугольник со сторонами $x^2, y^2, z^2$ и больше нчего.

Алексей К. писал(а):

Я не понимаю Вашего "математического" языка.

Но не понимая, Вы комментируете и советуете!

А как не комментировать? Либо сказать, что я думаю и присоединиться к остальным --- БРЕД! --- либо вежливо притворяться непонимающим...
Под уравнением Пифагора понимается теорема Пифагора о гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника??? И якобы я и другие привыкли её рассматривать со стороны диофантово-пифагоровых троек??? Чушь!

"и больше нчего"???

[Yarkin]

Someone писал(а):

Обсуждаемый случай прямоугольного треугольника ни в каком смысле не является вырожденным, и теорема косинусов применима в полном объёме. Просто один из углов равен $90^0$, и его косинус равен $1$. Никакого вырождения нет.

Это ошибка. Легко показать, что это не так.