2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10
 
 Re: Задачки для Фреда
Сообщение13.07.2018, 18:34 


05/09/16
3560
amon в сообщении #1325155 писал(а):
На сколько сдвинется корпус лодки?

В общем как я понял, правильный ответ таки совпадает с ответом где вместо лодки массой $M$ тележка массой $M$, а правильные школьные рассуждения такие же как и в случае с тележкой (сохраняющийся импульс лодка-человек или тележка-человек в системе отсчета неподвижной земли).
$s=\Delta L\dfrac{m}{m+M}$ где $\Delta L$ -- пройденный человеком относительно лодки путь ($\Delta L=0,5l$ в конкретной формулировке задачи amon).
Если таки нет -- то каков будет ваш авторский ответ, исходя из того что про форму лодки в задаче ничего неизвестно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачки для Фреда
Сообщение13.07.2018, 19:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3268
ФТИ им. Иоффе СПб
wrest в сообщении #1326552 писал(а):
правильные школьные рассуждения такие же как и в случае с тележкой (сохраняющийся импульс лодка-человек или тележка-человек в системе отсчета неподвижной земли).
Не совсем. Для идеальной жидкости импульс тоже сохраняется. Надо что бы этот импульс был равен сумме импульсов тележка (лодка) + человек. Для лодки в жидкости это не так. Аналогичное явление есть в твердых телах. Например, импульс электрона в металле сохраняется (для простоты, заменяем кристалл на однородную изотропную сплошную среду), но массу надо поменять - возникает эффективная масса. То есть, если рассматривать не сверхтекучую жидкость при нуле температуры, то школьный ответ для лодки неправильный, а для тележки все хорошо. "Настоящий" ответ для лодки должен учитывать ее форму.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачки для Фреда
Сообщение13.07.2018, 19:52 


05/09/16
3560
amon в сообщении #1326557 писал(а):
возникает эффективная масса.

Хорошо, допустим есть какой-то коэффициент, который её учитывает.
Тогда к чему этот коэффициент применяется - к массе человека, массе лодки, суммарной массе?
То есть, зная "коэффициенты формы" мы запишем ответ как
$s=\Delta L\dfrac{k_1m}{k_1m+k_2M}$
В каких интервалах лежат $k_1$ и $k_2$ и звисят ли они только от формы лодки?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачки для Фреда
Сообщение13.07.2018, 20:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3268
ФТИ им. Иоффе СПб
wrest в сообщении #1326562 писал(а):
Тогда к чему этот коэффициент применяется - к массе человека, массе лодки, суммарной массе?
Вместо

\begin{align*} m_\text{лодки}\ddot{X}_\text{лодки}&=f(t)\\ m_\text{человека}\ddot{X}_\text{человека}&=-f(t) \end{align*}

надо написать

\begin{align*}(m_\text{лодки}+m_\text{присоединенная})\ddot{X}_\text{лодки}&=f(t)\\ m_\text{человека}\ddot{X}_\text{человека}&=-f(t) \end{align*}

и все станет понятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачки для Фреда
Сообщение13.07.2018, 22:01 


27/08/16
3553
amon в сообщении #1326564 писал(а):
$$\begin{align*}(m_\text{лодки}+m_\text{присоединенная})\ddot{X}_\text{лодки}&=f(t)\\ m_\text{человека}\ddot{X}_\text{человека}&=-f(t) \end{align*}$$
А присоединённая масса какой знак имеет?

С одной стороны, когда лодка плывёт вперёд, вода перетекает назад, так что, импульс текущей воды направлен назад, и присоединённая масса должна быть отрицательной. С другой стороны, кинетическая энергия текущей воды суммируется с кинетической энергией лодки и человека...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачки для Фреда
Сообщение13.07.2018, 22:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3268
ФТИ им. Иоффе СПб
realeugene в сообщении #1326573 писал(а):
А присоединённая масса какой знак имеет?
В гидродинамике - положительный, в твердом теле - отрицательный.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 141 ]  На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group