Ещё один бессмысленный вопрос (про Выборы)

[Mikhail_K]

epros в сообщении #1111585 писал(а):

Джинн их всех надул. Их голоса были решающими. Хотя они об этом так и не узнали.

Я буду очень Вам признателен (честно), если Вы приведёте определение "решающего голоса".
Моё определение: голос человека A решающий, если при неизменных выборах всех других людей, результат выборов в целом различается в случае различных решений этого человека. Такое возможно, только если (без учёта голоса A) разница между голосами кандидатов равна 0 или 1. (Ничью считаем результатом, отличным от выигрыша/проигрыша.)
Согласно этому моему определению, ни один человек из посещённых джинном не имел решающего голоса, ибо при неизменных голосах всех прочих людей (в т.ч. голосах послушавших джинна сторонников кандидата) он не мог повлиять на результаты выборов. Если бы он не послушал джинна и пошёл на выборы (а остальные при этом не изменили решения), ну, за этого кандидата был бы 1 голос вместо 0.
Я готов признать, что моё определение "решающего голоса" неудачное; приведите своё!

[epros]

Mikhail_K в сообщении #1111587 писал(а):

Согласно этому моему определению, ни один человек из посещённых джинном не имел решающего голоса, ибо при неизменных голосах всех прочих людей (в т.ч. голосах послушавших джинна сторонников кандидата) он не мог повлиять на результаты выборов.

Вовсе нет. Существуют такие комбинации из "поверивших" и "не поверивших" джинну, при которых именно Ваш голос определил бы результат.

[Mikhail_K]

epros в сообщении #1111588 писал(а):

Вовсе нет. Существуют такие комбинации из "поверивших" и "не поверивших" джинну, при которых именно Ваш голос определил бы результат.

Вы думаете, мне это непонятно? Вопрос в том, почему мы должны рассматривать какие-то комбинации? Ваше определение решающего голоса включает в себя ссылку на какие-то возможные комбинации? Мне всё интереснее увидеть это определение. Когда можно сказать, что голос человека A решающий?
В моём определении (см выше), решения всех прочих людей считаются неизменными, без каких-либо комбинаций, именно потому, что на эти решения человек повлиять не может - он может повлиять только на своё решение.

epros в сообщении #1111585 писал(а):

Смысл идти на выборы для того, кто добивается результата, а не просто хочет провести время, всегда заключается в том, чтобы хоть как-то приблизить этот результат.

Согласен; но значит ли это, что смысл есть только тогда, когда твой голос решающий? Ведь именно это было заложено в приведённой atlakatl формуле для определения осмысленности.
Вот ещё одна ситуация. Я ходил на выборы, голосовал, и мой кандидат победил с большим отрывом. Могу ли я праздновать вместе с другими сторонниками этого кандидата, ощущая при этом, что причастен к такому результату? Ведь если смотреть на формулу atlakatl, можно сказать так: сейчас, когда кандидат победил, ясно, что мой голос не был решающим; его выбрали бы и без меня; моё решение идти на выборы было не оправдано. Верно ли это?
Мне кажется, что в этой ситуации каждый проголосовавший всё-таки может считать себя причастным к выигрышу кандидата, хотя и не обладая при этом решающим голосом. То есть, знание, что твой голос не решающий (неважно, априорное - от джинна, или апостериорное - из результатов выборов с разницей между голосами кандидатов $>1$), не лишает смысла решение идти на выборы. Но именно это я и сказал.

[epros]

Mikhail_K в сообщении #1111591 писал(а):

Вопрос в том, почему мы должны рассматривать какие-то комбинации?

Ба, это ж теория игр, куда мы денемся от рассмотрения комбинаций? Вот Вы, когда играете с другом в "камень - ножницы - бумага", рассчитываете на то, что он выбросит камень и ничто иное? Другие варианты исключены?

Mikhail_K в сообщении #1111591 писал(а):

Ваше определение решающего голоса включает в себя ссылку на какие-то возможные комбинации?

Давайте будем считать, что "моё определение" включает в себя утверждение о существовании таких комбинаций решений других игроков, при которых моё решение на что-то влияет.

Mikhail_K в сообщении #1111591 писал(а):

В моём определении (см выше), решения всех прочих людей считаются неизменными

Неизменными какими?

[Mikhail_K]

epros в сообщении #1111596 писал(а):

Давайте будем считать, что "моё определение" включает в себя утверждение о существовании таких комбинаций решений других игроков, при которых моё решение на что-то влияет.

В таком случае это определение тривиально: любой человек имеет решающий голос. Ибо всегда существуют такие решения всех прочих людей, при которых решение этого человека на что-то влияет. Например, пусть есть два кандидата, семь избирателей и голоса распределились так: 1 1 2 2 2 2 2. Почему бы первому из этих семи не сказать: мой голос решающий, потому что если бы остальные проголосовали так: ? 1 1 1 2 2 2, то мой голос на что-то повлиял бы. Ведь есть такая комбинация!

epros в сообщении #1111596 писал(а):

Неизменными какими?

Теми, которые остались в урне!
И если человек видит, что за его кандидата проголосовало 2 человека из 7, а за другого 5, то согласно моему определению его голос не решающий.
И даже в присутствии джинна: это данность, кто ему поверил, кто нет. После того как выборы состоялись, этого не изменить.
Нет никаких комбинаций. И если человек видит, что за его кандидата не проголосовал никто, послушав джинна - согласно моему определению, голос этого человека не решающий. Даже если бы он сам проголосовал, он никак не смог бы повлиять на решения всех других, поверивших джинну.

В моём примере выше Вы скажете, что нельзя рассматривать другую комбинацию ? 1 1 1 2 2 2, если реализовалась именно комбинация 1 1 2 2 2 2 2. Точно так же я скажу: видя результат выборов, нельзя рассматривать другие комбинации, при которых другие сторонники не поверили джинну и пошли на выборы - если на самом деле они поверили и не пошли. Значит, видя результат выборов, каждый может сказать, что его голос не был решающим. Значит, джинн никого не надул.

[Denis Russkih]

epros в сообщении #1111585 писал(а):

Между прочим, тот механизм с аукционом, который я выше описал, по крайней мере очень эффективно решает первую проблему. Дело в том, что никто не станет вкладывать свои "избирательные рубли" просто ради прикола - ведь есть риск выиграть выборы, а значит вложенную сумму придётся реально выплачивать. Таким образом, вкладываться начинают те, кто реально хотят выиграть, причём вкладываются по-минимуму - только чтобы выиграть, но не переплатить. А те, кто играют против них, вкладываются до тех пор, пока видят, что у них есть возможность выиграть, за которую не придётся платить слишком много. Т.е. механизм построен таким образом, чтобы ставки на кандидатов всегда были близки, а значит избиратель постоянно чувствует, что его голос - решающий. Естественно, на аукцион должно быть отведено достаточно времени и у избирателей должна быть возможность много раз (десятки или даже сотни) изменить свои ставки.

Я правильно понял, что платят лишь те, чей кандидат победил?..

Тогда эта модель рассчитана на очень альтруистичных и дальновидных существ, которые искренне заинтересованы выбрать наилучшего кандидата, чтобы он сделал жизнь в стране лучше. И поэтому они даже готовы приплатить за светлое будущее из своего кармана. :)

На практике же многие будут стремиться сохранить свои "избирательные рубли", избежать необходимости выплачивать вложенную сумму в виде налогов. И для этого они будут намеренно голосовать за какого-нибудь клоуна вроде Жириновского, относительно которого они уверены, что уж этот-то точно никогда не победит, ведь за него способен всерьёз проголосовать только идиот... В результате Жириновский может внезапно прийти к власти. :)

(Оффтоп)

Жириновский и прижизненный памятник лидеру ЛДПР. Фото: пресс-служба ЛДПР

[Mikhail_K]

Ещё комментарий: моё определение "решающего голоса", как видим, можно проверить только после того, как выборы состоялись. Так что когда джинн говорил человеку ещё до выборов, что его голос не будет решающим - то это не констатация факта, а предсказание будущего - но в изложенном примере оно сбывается.

[epros]

Mikhail_K в сообщении #1111605 писал(а):

В таком случае это определение тривиально: любой человек имеет решающий голос.

Остаётся только оценить вероятность возникновения такой комбинации, при которой Ваш голос определит результат. Эта вероятность наверняка будет не слишком большой, но всё же не нуль. Этим и отличается случай наличия решающего голоса, от случая его отсутствия. Проблема только в том, что люди, когда думают о столь малых вероятностях, плохо отличают их от нуля.

Mikhail_K в сообщении #1111605 писал(а):

Теми, которые остались в урне!

Mikhail_K в сообщении #1111605 писал(а):

Нет никаких комбинаций.

На примере игры в "камень - ножницы - бумага": Постфактум мы знаем, что наш оппонент выкинул камень. Отсюда мы делаем вывод, что надо было выкидывать бумагу. Вы предлагаете принять этот вывод в качестве руководства к действиям на будущее, т.е. в следующий раз Вы выкинете бумагу? Тогда Вы ничего не понимаете в теории игр и я Вас легко и неоднократно обыграю.

Задачи теории игр решаются совсем не так, как Вы предлагаете на примере выборов.

Mikhail_K в сообщении #1111627 писал(а):

это не констатация факта, а предсказание будущего - но в изложенном примере оно сбывается

Самореализующийся прогноз? Вот только чтобы он самореализовался, надо сделать одну глупость - поверить ему.

Denis Russkih в сообщении #1111608 писал(а):

Тогда эта модель рассчитана на очень альтруистичных и дальновидных существ, которые искренне заинтересованы выбрать наилучшего кандидата, чтобы он сделал жизнь в стране лучше. И поэтому они даже готовы приплатить за светлое будущее из своего кармана. :)

Наоборот - на мерзких меркантильных прагматиков. Одни надеются выиграть от сокращения налогов и ради этого готовы вложить в соответствующего кандидата некоторые деньги. Другие надеются выиграть от повышения социальных пособий и ради этого готовы вложить деньги в кандидата, который, наоборот, планирует повысить налоги. И никто их них не вложит больше, чем рассчитывает получить. Для обеих сторон это - инвестиция.

Denis Russkih в сообщении #1111608 писал(а):

На практике же многие будут стремиться сохранить свои "избирательные рубли", избежать необходимости выплачивать вложенную сумму в виде налогов.

Да на здоровье. Если результат безразличен - не плати ничего. Но если результат важен, достижим за приемлемую сумму и при этом нет никакого риска заплатить и не достичь результата, то почему бы и не заплатить?

В сущности, экономисты общественного сектора пришли к достаточно очевидному выводу: Если выбор ничего не стоил человеку, то и результат такого выбора не будет иметь никакой ценности.

Denis Russkih в сообщении #1111608 писал(а):

И для этого они будут намеренно голосовать за какого-нибудь клоуна вроде Жириновского, относительно которого они уверены, что уж этот-то точно никогда не победит, ведь за него способен всерьёз проголосовать только идиот... В результате Жириновский может внезапно прийти к власти. :)

Ну, это вообще глупость. Зачем рисковать деньгами ради ненужного выбора, который всё-таки может реализоваться?

Тем более, что, как я уже сказал, процедура предполагает достаточное время, за которое избиратель может увидеть, что побеждает (с его помощью) не тот кандидат, которого он хотел бы видеть победителем, и успеет вовремя отозвать свой взнос.

[Aritaborian]

epros в сообщении #1111653 писал(а):

Зачем рисковать деньгами ради ненужного выбора, который всё-таки может реализоваться?

Вопрос в том, будут ли это реальные, уже имеющиеся у человека деньги, либо некие условные «деньги для выборов», упоминавшиеся выше в топике.

[epros]

Aritaborian в сообщении #1111654 писал(а):

Вопрос в том, будут ли это реальные, уже имеющиеся у человека деньги, либо некие условные «деньги для выборов», упоминавшиеся выше в топике.

Деньги должны стать реальными, если Ваш кандидат победил. В этом весь смысл - выбор должен иметь цену. А проигравшие ничем не рискуют.

[Aritaborian]

А, понял. Невнимательно читал предыдущее. Да, всё чётко. Хоть и не без изъянов. Схема чертовски интересная, пусть на практике абсолютно не реализуемая.

[Denis Russkih]

epros в сообщении #1111653 писал(а):

Да на здоровье. Если результат безразличен - не плати ничего.

А, так значит, можно заплатить ровно ноль "избирательных рублей"? :) Тогда, конечно, намеренное голосование за заведомо проигрышного кандидата теряет смысл.

epros в сообщении #1111653 писал(а):

Но если результат важен, достижим за приемлемую сумму и при этом нет никакого риска заплатить и не достичь результата, то почему бы и не заплатить?

В сущности, экономисты общественного сектора пришли к достаточно очевидному выводу: Если выбор ничего не стоил человеку, то и результат такого выбора не будет иметь никакой ценности.

Всё-таки тут есть некоторое лукавство. Одна и та же сумма "избирательных рублей" может значительно ударить по карману одного и показаться незначительной мелочью другому. Для него этот выбор не будет стоить почти ничего.

Я ведь правильно понял, что реальных денег на руки никто не выдаёт?.. Вложенные средства просто вычитаются впоследствии в виде налога. Если я получил перед выборами миллион "избирательных рублей", и затем из него вложил в своего кандидата 10 тысяч, то никто мне оставшиеся 990 тысяч не переведёт на мой счёт в виде реальных рублей?.. Но при этом 10 тысяч я буду должен заплатить по-настоящему. Ну и получается в итоге та же петрушка, что и с простым аукционом, без "избирательных рублей". (Единственное отличие в том, что нельзя вложить больше определённой суммы.) Эти игрушечные рубли на самом деле никак не помогают преодолеть проблему, связанную с имущественным неравенством.

Если же выдавать каждому некую сумму настоящих рублей на руки, то государство рискует остаться без штанов.

Но допустим, что это всё-таки реализовано, и люди, проголосовавшие за победившего впоследствии кандидата, получают на руки всю сумму в реальных рублях, за вычетом того, что они вложили. (А ставившие на лузеров не получают ничего, но в то же время ничего и не теряют.) Тогда для людей имеет смысл ставить на побеждающего в данный момент кандидата, вне зависимости от его качеств. Выглядеть это будет так: стоит у кого-то из кандидатов наметиться крохотному случайному преимуществу, как он начинает набирать всё больше и больше, и вскоре уходит в космический отрыв. :)

Таким образом, если людям выдают лишь виртуальные "избирательные рубли", а забирают впоследствии вполне реальные, то от идеи "избирательных рублей" никакого проку, она никак не помогает в ситуации с расслоением по уровню доходов. Если же от голосования можно поиметь реальную прибыль, то качества кандидатов тут же отходят на второй план, и итог голосования определяется случайностью — какой кандидат раньше остальных чуточку вырвется вперёд.

По справедливости, надо бы для каждого избирателя просто считать всё в процентах от его собственного благосостояния. Например, чтобы 1 "избирательный рубль" равнялся 0,001% от всех имеющихся у человека средств. Тогда все были бы в равных условиях, и от "избирательных рублей" действительно был бы прок. :) Однако это значительно усложняет процедуру подсчёта. (Не говоря уже о том, что получить правдивые данные об уровне доходов человека не всегда возможно.)

Ну а в целом идея аукциона красивая, конечно. :)

[Mikhail_K]

epros в сообщении #1111653 писал(а):

Остаётся только оценить вероятность возникновения такой комбинации, при которой Ваш голос определит результат. Эта вероятность наверняка будет не слишком большой, но всё же не нуль. Этим и отличается случай наличия решающего голоса, от случая его отсутствия. Проблема только в том, что люди, когда думают о столь малых вероятностях, плохо отличают их от нуля.

Цитата:

На примере игры в "камень - ножницы - бумага": Постфактум мы знаем, что наш оппонент выкинул камень. Отсюда мы делаем вывод, что надо было выкидывать бумагу. Вы предлагаете принять этот вывод в качестве руководства к действиям на будущее, т.е. в следующий раз Вы выкинете бумагу? Тогда Вы ничего не понимаете в теории игр и я Вас легко и неоднократно обыграю.

На примере игры в "камень-ножницы-бумага". Я выкинул ножницы, а постфактум вижу, что оппонент выкинул камень. То есть, надо было выкидывать бумагу. Я вовсе не принимаю этот вывод в качестве руководства к действию (и в случае с выборами тоже: про следующие выборы речи не было), но признаю, что ошибся, выкинув ножницы. Это была моя ошибка, что я не выкинул бумагу.

В случае с выборами: постфактум я вижу, что разница между голосами кандидатов намного больше 1. Это значит, что если я бы сделал иное решение (пошёл/не пошёл на выборы, проголосовал за первого/второго кандидата), глобальный результат был бы тем же (при неизменных решениях других людей). Почему при неизменных? - потому что на их решения я не влияю, а только на собственное, и можно предполагать, что, сделай я иной выбор, другие люди сделали бы тот же самый. Вы говорите о расчёте вероятности - но я не вижу здесь вероятностного пространства; я не вижу здесь случайных событий; люди сделали этот выбор в силу каких-то своих убеждений, плюс произошедших с ними событий (от болезни, приковавшей к постели и заставившей забыть о выборах, до посещения джинна - на все эти события я также не могу влиять); они в принципе не могли сделать иной выбор.

Так вот, видя постфактум, что мой голос ничего не изменил бы - могу ли я сказать, что моё решение идти на выборы было ошибкой (в данном конкретном случае), было бесполезным - точно так же как в игре я могу сказать, что выкинуть ножницы было ошибкой, а надо было выкидывать бумагу?

-- 03.04.2016, 08:29 --

----------
Кстати, Вы говорите про теорию игр. Насколько я помню, в матричных играх есть понятие равновесной пары стратегий. Это такая, от которой ни одному игроку невыгодно отклоняться - при неизменном выборе другого игрока. Я здесь не провожу параллелей с выборами; однако указываю, что эта моя конструкция "при неизменных выборах других людей" не так уж и ненаучна, как Вы стараетесь представить, и используется в теории игр также.

[Mikhail_K]

Mikhail_K в сообщении #1111676 писал(а):

могу ли я сказать, что моё решение идти на выборы было ошибкой

Задам этот вопрос иначе. Пусть я всё-таки согласился насчёт возможности считать вероятности и мы всё-таки решили воспользоваться формулой atlakatl

atlakatl в сообщении #1111496 писал(а):

Пусть вероятность того, что твой голос будет решающим, равна $p$. Профит от выигрыша вашего кандидата $Q$. Затраты на ваше голосование $Z$.
На выборы идти стоит, если $p \cdot Q > Z$.

Что такое $p$ здесь? (Это зависит от определения "решающего голоса".) Правда ли, что $p$ - вероятность того, что разница между голосами кандидатов, без учёта моего голоса, будет равна 0 или 1 (в нужную сторону)? А если она не равна 0 или 1, то надо хотя бы постфактум, и не строя планов на следующие выборы, признать, что в данном случае моё решение идти на выборы было ошибкой?

Или же, наоборот, в случае победы моего кандидата, пусть с большим отрывом, а не 0 или 1, следует считать, что я причастен к этой победе и шёл на выборы не зря? В последнем случае, $p$ - вероятность осмысленности решения идти на выборы - должна определяться как-то иначе и должна быть больше, чем вероятность того, что разница между голосами кандидатов будет 0 или 1.

[atlakatl]

Mikhail_K
Именно первый вариант. Во втором случае затраты на голосование будут объективно излишни.

Mikhail_K в сообщении #1111676 писал(а):

я не вижу здесь случайных событий; люди сделали этот выбор в силу каких-то своих убеждений

Понятие вероятности как результата незнания вполне имеет место в экономических, политических, военных, даже метеорологических прогнозах.
На практике $Z$ невелико. И смысл голосовать имеется в том случае, если мы объективно не знаем, выиграет или проиграет на кандидат.