Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.

[yk2ru]

Семен писал(а):

§1. Для доказательства рассмотрим Множество
$ M=\{(X, Y) | X, Y \in\ N, X>Y \}$ (2) . Разделим его на:
А. Системное Множество (СМ), в котором уравнение
$\{(X, Y) | X, Y, Z_2 =$\sqrt[]{X^2+Y^2}$ \in\ N, X>Y\} $

В. Бессистемное Множество (БСМ), в котором уравнение
$Z_2 =$\sqrt[]{X^2+Y^2}$ $
не имеет решения для одновременно натуральных чисел
$ X, Y, Z_2 $.

Так запишите:
§1. Для доказательства рассмотрим Множество
$ M=\{(X, Y) | X, Y \in\ N, X>Y \}$ (2) .
Для каждого элемента из множества $M$ определяем число
$Z_2 = $\sqrt[]{X^2+Y^2}$ $
Разделим множество $M$ на:
А. Системное Множество (СМ)
$\{(X, Y) | X, Y, Z_2 \in\ N, X>Y\} $
B. Бессистемное Множество (БСМ)
$\{(X, Y) | X, Y \in\ N, Z_2 \notin\ N, X>Y\} $
Слова "в котором уравнение" совершенно лишние.

[Someone]

yk2ru в сообщении #161279 писал(а):

Математический знак "не принадлежит" нужно использовать, я пока не знаю, как он должен записываться.

$\notin$

$\notin$

Смотрите здесь: http://dxdy.ru/topic183.html.

[yk2ru]

Семен писал(а):

Вводим числовую последовательность $ X, Y, m_2=(Z_2-X) $.
Отсюда: $ Z_2=(m_2+X) $. (3a)

Опять же - вводим не последовательность, а определяем число $ m_2=Z_2-X $.

[shwedka]

Семен в сообщении #161268 писал(а):

Если уравнение (5а) не является уравнением с целыми коэффициентами, то число $ m_2 $ будем называть «возможным рациональным корнем» этого уравнения

Не годится. У Вас $ X, Y $-целые числа, с самого начала и до этого места и тогда это уравнение имеет целые коэффициенты. Очень нехорошо вдруг менять содержание определения, допуская нецелые коэффициенты, после всего лишь полустраницы текста.

аналогично, с уравнением третьей степени.

Если Вам обязательно нужны уравнения такого вида с нецелыми коэффициентами, то рекомендую изменить для них обозначения. Чтобы не мучаться с индексами, советую такой вариант.

------------------------------
Наряду с уравнениями (5а,5б), мы будем рассматривать аналогичные уравнения с нецелыми коэффициентами. Если $0< y \le x$ - произвольные числа, то положительный корень уравнения
$ p_2^2+2xp_2-y^2=0, (7a) $
обозначим через $p_2$ и представим его в виде
$p_2=\frac{y}{s_2}.$
Аналогично, для нецелой версии уравнения (5b),
$ p_3^3+3xp_3^2+3x^2p_3-y^2=0, (7b) $
положительный корень
обозначим через $p_3$ и представим его в виде
$p_3=\frac{y}{s_3}.$
-----------------------------------------------

преимущества такой записи. Не меняются определения, не меняется
уравнение, неразрешимость которого Вы хотите дооказать.
То, что раньше Вы называли $X_{pr}$ становится простым $X$ , числа в 'базовом ряде' станут обозначаться $x,y$, получается большая экономия на индексах, которых у вас и без того потом много.. Совсем будет хорошо, если Вы даже в том, что написано, поменяете
$m_2$ на $M_2$, $k_2$ на $K_2$, и тп.тогда в базовом ряде у вас все будет обозначаться маленькими буквами, а в 'приведенном'- одноименными большими буквами.
То есть

Цитата:

Вводим число $ M_2=(Z_2-X) $.
Отсюда: $ Z_2=(M_2+X) $. (3a)
Из (2a) и (3a): $ (M_2+X)=\sqrt[2]{X^2+Y^2}$. (4a)
Возведя левую и правую части (4a) в степень $ 2 $, получаем уравнение:
$ M_2^2+2*X*M_2-Y^2=0 $ (5a)
Если пара $ (X, Y) $ принадлежит системному множеству, то это уравнение должно иметь целое решение $ M_2 $, которое должно быть делителем числа $ Y^2 $. Запишем его в виде $ M_2=Y/K_2 $, где $ K_2 $ - рациональное число.
Если пара $ (X, Y) $ принадлежит бессистемному множеству,
то, предположив, что корень $ M_2 $ уравнения (5a) иррационален, мы все равно запишем его в виде $ M_2=Y/K_2 $, но число $ K_2 $ уже иррационально.
Далее, мы рассмотрим уравнение
$Z_3= \sqrt[3]{X^3+Y^3}$ (2b). Положим $ M_3=(Z_3-X) $.. После возведения в куб, получаем:
$ M_3^3+3*X*M_3^2+3*X^2*M_3-Y^3=0$ (5b)
Мы ищем рациональные корни уравнения (5b)
(мы намерены доказать, что такого корня, в действительности, нет)
Поскольку это уравнение с целыми коэффициентами, то известно, что все рациональные корни являются целыми. Кроме того, они содержатся среди делителей свободного члена уравнения. То есть $ M_3 $ должно быть делителем числа $ Y^3 $. Если, действительно, такой целый корень $ M_3 $ существует, то обозначим $ M_3=Y/K_3 $, где $ K_3$ некоторое рациональное число.

В тексте же, который я написала в начале, вернуться к Вашим m, k.

по поводу слов 'возможный рациональный корень' непонятен смысл. я понимаю, что для уравнения с целыми коэффициентами, есть набор возможных целых корней, делителей свободного члена, и поиск целого корня сводится к проверке этих делителей. Однако, для уравнения с иррациональными коэффициентами никакого похожего правила поиска рациональных корней нет. Так что если Вы хотите пользоваться словами 'возможный рациональный корень', нужно дать убедительное объяснение, чтобы не вводить читателей в заблуждение.

Добавлено спустя 4 минуты 43 секунды:

ВСЕМ
Поймите меня правильно, коллеги, готовые меня осудить за зряшний расход электронов. Конечно, я и на секунду не верю, что СЕМЕН докажет ВТФ своими методами. Однако, мне представляется полезным, как для СЕМЕНА, так и для других читателей, опытом не обремененных, продемонстрировать процесс окультуривания текста, имеющего отношение к математике.

[Brukvalub]

shwedka в сообщении #161292 писал(а):

Поймите меня правильно, коллеги, готовые меня осудить за зряшний расход электронов.

Вот я, Вас, shwedka, осуждаю.
Но не за расход электронов, а за то, что Вы поступаете подобно легендарному "сердобольному" попу, рубившему из жалости хвост своей собачке помаленьку...

[Семен]

Brukvalub писал(а):

Вот я, Вас, shwedka, осуждаю.
Но не за расход электронов, а за то, что Вы поступаете подобно легендарному "сердобольному" попу, рубившему из жалости хвост своей собачке помаленьку...

Не волнуйтесь за чужой хвост, лучше берегите свой!
"Доброта спасёт МИР!" Вы его не спасёте. Очень прошу: "Не отвечайте и не касайтесь темы, которая Вам противна и не интересна. Не осуждайте других."
"Не судите, да не судимы будете!"

[TOTAL]

Семен писал(а):

Brukvalub писал(а):

Вот я, Вас, shwedka, осуждаю.
Но не за расход электронов, а за то, что Вы поступаете подобно легендарному "сердобольному" попу, рубившему из жалости хвост своей собачке помаленьку...

Не волнуйтесь за чужой хвост, лучше берегите свой!
"Доброта спасёт МИР!" Вы его не спасёте. Очень прошу: "Не отвечайте и не касайтесь темы, которая Вам противна и не интересна. Не осуждайте других."
"Не судите, да не судимы будете!"

Я понимаю, Семен, что отвечать на вопросы Вы не любите. Но ответьте хотя бы на такой. Что для Вас означает "доказать"? Судя по десяткам страниц, являющихся результатом Вашей неспособности внятно сформулировать хоть что-нибудь, поощряемой якобы надеждой некоторых участников на чудо, под доказательством Вы понимаете бессмысленный гон, убеждающий собеседника в отсутствии каких-либо шансов услышать от Вас что-то на русском логическом языке. Задолбал собеседника - значит, доказал! Ведь так?

[Семен]

yk2ru писал(а):

Для каждого элемента из множества $ M $ определяем число $Z_2=$\sqrt[]{X^2+Y^2}$ $

Предлагаю эту фразу исключить, т.к. к элементам множества $ M $ относятся ещё и $ Z_1, Z_3, Z_4,…, Z_n $.
Остальное оставить как у Вас, с незначительным изменением: $ M=\{(X, Y) | X, Y \in\ N, X>Y \}$ (2) .
Разделим множество М на:
А. Системное Множество (СМ)
$\{(X, Y) | X, Y, Z_2 \in\ N, X>Y\} $
В. Бессистемное Множество (БСМ)
$\{(X, Y) | X, Y \in\ N, Z_2 \in\ J, X>Y\} $,
т.к. $ Z_2 $ - положительное число.

yk2ru писал(а):

…определяем число. $ m_2=Z_2-X $

Согласен.
Прошу срочно ответить. После ответа, учитывая Ваши замечания, отправлю следующее сообщение.

[yk2ru]

Семен писал(а):

yk2ru писал(а):

Для каждого элемента из множества $ M $ определяем число $Z_2=$\sqrt[]{X^2+Y^2}$ $

Предлагаю эту фразу исключить, т.к. к элементам множества $ M $ относятся ещё и $ Z_1, Z_3, Z_4,…, Z_n $.
...
$\{(X, Y) | X, Y \in\ N, Z_2 \in\ J, X>Y\} $,
т.к. $ Z_2 $ - положительное число.

$ Z_1, Z_3, Z_4,…, Z_n $ элементами множества $ M $ ну никак не являются. Либо я совсем туплю, либо вы не поняли, что за множество $ M $ было определено в вашем сообщении.
Что это ещё за $J$ такое, откуда его взяли? И что значит $Z_2 \in\ J$? Натуральные числа точно не принадлежат этому $J$?

[TOTAL]

yk2ru писал(а):

$ Z_1, Z_3, Z_4,…, Z_n $ элементами множества $ M $ ну никак не являются. Либо я совсем туплю, либо вы не поняли, что за множество $ M $ было определено в вашем сообщении.
Что это ещё за $J$ такое, откуда его взяли? И что значит $Z_2 \in\ J$? Натуральные числа точно не принадлежат этому $J$?

Я тащусь! Очень скоро, yk2ru, Вы по сравнению невольно зауважаете настоящих классических троллей, которым приходится проявлять хотя бы какую-то изобретательность, чтобы казаться марсианами.

[Семен]

yk2ru писал(а):

Что это ещё за J такое, откуда его взяли? И что значит $ Z_2 \in\ J $? Натуральные числа точно не принадлежат этому J?

Оставляю, как Вы предложили, т.к. это не имеет особого значения. Но, на мой взгляд,
$\{(X, Y) | X, Y \in\ N, Z_2 \in\ J, X>Y\} $ - точнее.
J - множество иррациональных чисел. $ Z_2 $ в БСМ - иррациональное число.
Извиняюсь за непродуманный ответ. Жду ответ.

Добавлено спустя 1 час 14 минут 18 секунд:

Уважаемая shwedka, ЗДРАВСТВУЙТЕ!
Ваши замечания и советы для меня бесценны. Не оправдывайтесь ни перед кем. Очень жаль, что такие, как активный участник Brukvalub, не понимают, что Форум не предназначен, чтобы топить участников Форума. Форум предназначен для обсуждения тем.
Теперь, о Вашем сообщении.

shwedka писал(а):

Если Вам обязательно нужны уравнения такого вида с нецелыми коэффициентами, то рекомендую изменить для них обозначения. Чтобы не мучаться с индексами, советую такой вариант...

Я подумал, а от «этого разглаживаются морщины», и решил: отказаться от фразы: «Если уравнение (5а) не является уравнением с целыми коэффициентами, то число $ m_2 $ будем называть «возможным рациональным корнем» этого уравнения» Ведь, в базовом ряду, дробные (иррациональные) Х и У определяются делением натуральных чисел $ X_p_r, Y_p_r $ на иррациональное число $ d $. А $ m_2=2 $, в базовом ряду, независимо от $ X, Y $. (См. следующее сообщение).

shwedka писал(а):

Так что если Вы хотите пользоваться словами 'возможный рациональный корень', нужно дать убедительное объяснение, чтобы не вводить читателей в заблуждение.

Исключаю из сообщения: «Если уравнение (5а) не является уравнением с целыми коэффициентами, то число $ m_2 $ будем называть «возможным рациональным корнем» этого уравнения.
Если уравнение (5b) не является уравнением с целыми коэффициентами, то число $ m_3 $ будем называть “возможным рациональным корнем” этого уравнения.»

shwedka писал(а):

…$ m_2 $ на $ M_2 $, $ k_2 $ на $ K_2 $ и тп.Тогда в базовом ряде у вас все будет обозначаться маленькими буквами, а в 'приведенном'- одноименными большими буквами.

Спасибо! Я подумаю.

[Brukvalub]

Семен в сообщении #161579 писал(а):

Очень жаль, что такие, как активный участник Brukvalub, не понимают, что Форум не предназначен, чтобы топить участников Форума. Форум предназначен для обсуждения тем.

Это только вам кажется, что вы что-то здесь обсуждаете. На самом деле вы творите форменное издевательство над интеллектом, и ничего больше. 22 страницы одной и той же не сваренной каши из нелепых терминов и бессмысленных выкладок без какого-либо понимания, что есть математическое доказательство. И НИКАКИХ продвижений вперед даже в деле записи этого вранья. За это время в цирке зайца на барабане военный марш ухитряются научить отбивать....

[arqady]

Brukvalub, скажите, брюква - это ведь кормовое растение? Как же это Вы...?

[Батороев]

Кто тратит электроны, тот получает положительный заряд.
Кто тратит нейроны, тот их просто теряет.

[Brukvalub]

arqady в сообщении #161611 писал(а):

Brukvalub, скажите, брюква - это ведь кормовое растение? Как же это Вы...?

Вот покушайте, г. Розенберг, тогда и поговорим: http://www.cooking.ru/cats/cooking/Second_dishes/from_vegetables/brukva/