Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л

[Sender]

Padawan в сообщении #988322 писал(а):

В одном комментарии ряд $4/5+(4/5)^2+(4/5)^3+\ldots$ просуммировали

Ну вот, а в предыдущем случае просто оборвали суммирование на 2-м члене, посчитав остаток незначительным:
$x+x^2+x^3+\ldots=x+x^2+o(x^2)$.

[rockclimber]

Denis Russkih в сообщении #988726 писал(а):

Реально, это уже какой-то постапокалипсис. По улицам ходят взрослые люди, не способные записать и решить $x = \dfrac{4}{5} + \dfrac{4}{5}x$. Жутковатый факт, если вдуматься.

У меня противоречивые чувства. С одной стороны, вы написали правильное уравнение, которое дает правильный ответ, а с другой - ну все же решается намного проще! Если торт весит $\dfrac{4}{5}$ торта + $\dfrac{4}{5}$ килограмма, значит, $\dfrac{4}{5}$ килограмма - это $\dfrac{1}{5}$ торта. Дальше нужно сделать всего одно тривиальное умножение...

(Оффтоп)

Жутковатый факт, если вдуматься.

[Aritaborian]

rockclimber, есть разные способы решения задачи. Я, как и Denis Russkih, предпочитаю малость тормозить и выписывать уравнения, чтоб всё было чётко и на виду. Вы же идёте иным путём. Жутковатый факт, если вдуматься ;-D

[rockclimber]

Aritaborian
Так я то же самое и написал, что и вы, только другими словами! Жу... Ну вы поняли, думаю

[atlakatl]

rockclimber в сообщении #989194 писал(а):

Если торт весит $\dfrac{4}{5}$ торта + $\dfrac{4}{5}$ килограмма, значит, $\dfrac{4}{5}$ килограмма - это $\dfrac{1}{5}$ торта. Дальше нужно сделать всего одно тривиальное умножение...

Сделал: $4/5 \cdot 5 = 4$ кг. - Это и есть вес торта?
PS. Извиняюсь, всё правильно.

[Aritaborian]

rockclimber, да, но я не об этом говорил. А о том, что есть люди, которых хлебом не корми, а дай по любому поводу написать уравнение, в котором ясно видно, где икс и как его найти. Вот вы не из таких. А я, например, из таких. Жу...

[warlock66613]

Я вот не пойму, как обосновать решение с помощью ряда.

[arseniiv]

Как-то так:

$$x = \frac a{1-b} \stackrel{|b|<1}= a(1 + b + b^2 + \ldots).$$

[Joker_vD]

Хм, а я сразу умножал: "Если торт весит как $\frac45$ торта плюс $\frac45$ кг, то $5$ тортов весят как $4$ торта плюс $4$ кг. Сбрасываем с каждой чашки весов по четыре торта, и видим, что один торт весит $4$ кг".

[Tall]

В комментариях про 1,440 кг

http://avva.livejournal.com/2847806.html?thread=115031358#t115031358 писал(а):

Это не официальное решение. В конце учебника ответ — 4 кг. Подробнее: http://avva.livejournal.com/2847806.htm ... t114989118

[Magoga]

rockclimber, Aritaborian, даже можно поспорить, какое решение проще: в случае с коэффициентом, делается дополнительный шаг - вычисление коэффициента, а в случае с уравнением коэффициент подразумевается. Выбор варианта - дело вкуса, и реальная разница - только в случае со школьниками, которые, видимо, на этом этапе изучают уравнения с дробями.

Самое удивительное - то, что эта школьная задачка для многих здесь оказалась такой трудной. Выглядит как анекдот, рассказанный Задорновым... Если трудности вызваны не уравнениями с дробями, то "светилам науки" достаточно повторить уроки чтения для начальных классов. В более тяжёлых случаях - ещё и уроки математики...

[AGu]

Сразу вспомнилась одна из таких же простецких, но симпатичных текстовых приколюх:

За книгу заплатили 100 рублей, и еще осталось заплатить столько, сколько осталось бы заплатить, если бы заплатили столько, сколько осталось заплатить. Сколько стоит книга?

Это вам не 4/5 торта, это целая книга!

[Magoga]

AGu, я один раз "налетела" на задаче с подвохом: "дверцу холодильника оставили открытой; как это повлияло на температуру в комнате". Вроде бы, надо и применить закон сохранения энергии, и учесть температуру и теплоёмкость всего холодного, что в нём было, и теплообмен комнаты с улицей... Но тут - подвох: "в условиях не сказано, что он был включен в сеть".

На самом деле, отсутствие этого указания надо понимать не как утверждение, а как неопределённость.

[rockclimber]

Magoga в сообщении #1004534 писал(а):

Но тут - подвох: "в условиях не сказано, что он был включен в сеть".

Вы так говорите, как будто это на что-то влияет

[Magoga]

rockclimber, а разве нет? Работающий потребляет энергию, поэтому выделяет тепло. Если только, придравшись к отсутствию прочих условий, объявить задачу нерешаемой...