2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14  След.
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 10:17 


14/01/11
3019
Padawan в сообщении #988322 писал(а):
В одном комментарии ряд $4/5+(4/5)^2+(4/5)^3+\ldots$ просуммировали

Ну вот, а в предыдущем случае просто оборвали суммирование на 2-м члене, посчитав остаток незначительным:
$x+x^2+x^3+\ldots=x+x^2+o(x^2)$. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 11:37 
Заслуженный участник


06/07/11
5627
кран.набрать.грамота
Denis Russkih в сообщении #988726 писал(а):
Реально, это уже какой-то постапокалипсис. По улицам ходят взрослые люди, не способные записать и решить $x = \dfrac{4}{5} + \dfrac{4}{5}x$. Жутковатый факт, если вдуматься.
У меня противоречивые чувства. С одной стороны, вы написали правильное уравнение, которое дает правильный ответ, а с другой - ну все же решается намного проще! Если торт весит $\dfrac{4}{5}$ торта + $\dfrac{4}{5}$ килограмма, значит, $\dfrac{4}{5}$ килограмма - это $\dfrac{1}{5}$ торта. Дальше нужно сделать всего одно тривиальное умножение...

(Оффтоп)

Жутковатый факт, если вдуматься. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 11:42 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
rockclimber, есть разные способы решения задачи. Я, как и Denis Russkih, предпочитаю малость тормозить и выписывать уравнения, чтоб всё было чётко и на виду. Вы же идёте иным путём. Жутковатый факт, если вдуматься ;-D

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 11:49 
Заслуженный участник


06/07/11
5627
кран.набрать.грамота
Aritaborian
Так я то же самое и написал, что и вы, только другими словами! Жу... Ну вы поняли, думаю :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 11:56 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
rockclimber в сообщении #989194 писал(а):
Если торт весит $\dfrac{4}{5}$ торта + $\dfrac{4}{5}$ килограмма, значит, $\dfrac{4}{5}$ килограмма - это $\dfrac{1}{5}$ торта. Дальше нужно сделать всего одно тривиальное умножение...

Сделал: $4/5 \cdot 5 = 4$ кг. - Это и есть вес торта?
PS. Извиняюсь, всё правильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 12:04 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
rockclimber, да, но я не об этом говорил. А о том, что есть люди, которых хлебом не корми, а дай по любому поводу написать уравнение, в котором ясно видно, где икс и как его найти. Вот вы не из таких. А я, например, из таких. Жу... :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 20:42 
Заслуженный участник


02/08/11
7002
Я вот не пойму, как обосновать решение с помощью ряда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение12.03.2015, 21:23 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Как-то так:$$x = \frac a{1-b} \stackrel{|b|<1}= a(1 + b + b^2 + \ldots).$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение21.03.2015, 17:09 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Хм, а я сразу умножал: "Если торт весит как $\frac45$ торта плюс $\frac45$ кг, то $5$ тортов весят как $4$ торта плюс $4$ кг. Сбрасываем с каждой чашки весов по четыре торта, и видим, что один торт весит $4$ кг".

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение22.03.2015, 18:47 


30/08/11
1967
В комментариях про 1,440 кг
Это не официальное решение. В конце учебника ответ — 4 кг. Подробнее: http://avva.livejournal.com/2847806.htm ... t114989118

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение16.04.2015, 18:22 


01/12/14
255
rockclimber, Aritaborian, даже можно поспорить, какое решение проще: в случае с коэффициентом, делается дополнительный шаг - вычисление коэффициента, а в случае с уравнением коэффициент подразумевается. Выбор варианта - дело вкуса, и реальная разница - только в случае со школьниками, которые, видимо, на этом этапе изучают уравнения с дробями.

Самое удивительное - то, что эта школьная задачка для многих здесь оказалась такой трудной. Выглядит как анекдот, рассказанный Задорновым... Если трудности вызваны не уравнениями с дробями, то "светилам науки" достаточно повторить уроки чтения для начальных классов. В более тяжёлых случаях - ещё и уроки математики...

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение16.04.2015, 18:46 
Заслуженный участник


09/05/08
1155
Новосибирск
Сразу вспомнилась одна из таких же простецких, но симпатичных текстовых приколюх:

    За книгу заплатили 100 рублей, и еще осталось заплатить столько, сколько осталось бы заплатить, если бы заплатили столько, сколько осталось заплатить. Сколько стоит книга?

Это вам не 4/5 торта, это целая книга!

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение16.04.2015, 20:20 


01/12/14
255
AGu, я один раз "налетела" на задаче с подвохом: "дверцу холодильника оставили открытой; как это повлияло на температуру в комнате". Вроде бы, надо и применить закон сохранения энергии, и учесть температуру и теплоёмкость всего холодного, что в нём было, и теплообмен комнаты с улицей... Но тут - подвох: "в условиях не сказано, что он был включен в сеть".

На самом деле, отсутствие этого указания надо понимать не как утверждение, а как неопределённость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение16.04.2015, 22:04 
Заслуженный участник


06/07/11
5627
кран.набрать.грамота
Magoga в сообщении #1004534 писал(а):
Но тут - подвох: "в условиях не сказано, что он был включен в сеть".
Вы так говорите, как будто это на что-то влияет :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение17.04.2015, 02:34 


01/12/14
255
rockclimber, а разве нет? Работающий потребляет энергию, поэтому выделяет тепло. Если только, придравшись к отсутствию прочих условий, объявить задачу нерешаемой...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 202 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group