Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л

[Booker48]

Скажу-ка я глупость.
Если первокласснику с порога заявить, что умножение коммутативно, то он и количество тарелок начнёт искать умножением $2 \cdot 5$. Надо всё же сначала пояснить кто на ком стоял - и убедиться, что он понял.

[DimaM]

Booker48 в сообщении #1681013 писал(а):

Если первокласснику с порога заявить, что умножение коммутативно, то он и количество тарелок начнёт искать умножением $2 \cdot 5$.

К обсуждаемой задаче это явно не имеет отношения. Ибо там сразу заявлено, что тарелок две (ну или пять), их количество искать не нужно.
Разве что какой-нибудь надмозг сформулирует про пять тарелок на одном яблоке, но, надеюсь, до такого все же не дойдет.

[Booker48]

DimaM в сообщении #1681027 писал(а):

Разве что какой-нибудь надмозг сформулирует про пять тарелок на одном яблоке, но, надеюсь, до такого все же не дойдет.

На столе стоят 4 стопки по 5 тарелок каждая, и на верхней тарелке каждой стопки лежит по 3 яблока. )))

Вот он, момент истины!!!

[DimaM]

Booker48 в сообщении #1681044 писал(а):

На столе стоят 4 стопки по 5 тарелок каждая, и на верхней тарелке каждой стопки лежит по 3 яблока. )))

(Оффтоп)

Шел Кондрат
В Ленинград,
А навстречу — двенадцать ребят.
У каждого по три лукошка,
В каждом лукошке — кошка,
У каждой кошки — двенадцать котят.
У каждого котенка
В зубах по четыре мышонка.

[Mihr]

Booker48 в сообщении #1681044 писал(а):

На столе стоят 4 стопки по 5 тарелок каждая, и на верхней тарелке каждой стопки лежит по 3 яблока. )))

Вот он, момент истины!!!

Ага. При этом половина всех яблок - жёлтые, четверть - зелёные, остальные - красные. На каждое из жёлтых яблок претендуют по две девочки, на каждое из красных - по четыре мальчика, а зелёные яблоки никому не нужны. Ни одна девочка и ни один мальчик не претендуют более чем на одно яблоко. Половина всех девочек влюблены в двух мальчиков сразу, остальные - ровно в одного. При этом каждый мальчик влюблён в каждую девочку. Если о каждом из этих неземных чувств будет рассказано в отдельной записке, адресованной объекту любви, то сколько прочитанных и выброшенных любовных записок выметет из этой комнаты уборщица? Учесть, что выброшена будет лишь половина всех записок, другая половина будет бережно (и навечно) сохранена.

[Booker48]

Mihr в сообщении #1681049 писал(а):

При этом половина всех яблок - жёлтые, четверть - зелёные, остальные - красные. На каждое из жёлтых яблок претендуют по две девочки, на каждое из красных - по четыре мальчика, а зелёные яблоки никому не нужны. Ни одна девочка и ни один мальчик не претендуют более чем на одно яблоко. Половина всех девочек влюблены в двух мальчиков сразу, остальные - ровно в одного. При этом каждый мальчик влюблён в каждую девочку. Если о каждом из этих неземных чувств будет рассказано в отдельной записке, адресованной объекту любви, то сколько прочитанных и выброшенных любовных записок выметет из этой комнаты уборщица? Учесть, что выброшена будет лишь половина всех записок, другая половина будет бережно (и навечно) сохранена.

Это уже олимпиадный уровень. )))
А в задаче со стопками тарелок всё упрощено до предела, и вопросы на понимание можно задавать любые.

[Mihr]

Booker48 в сообщении #1681053 писал(а):

Это уже олимпиадный уровень. )))

Не вижу ничего олимпиадного. Решается строго "по действиям".

[Booker48]

Mihr в сообщении #1681055 писал(а):

Не вижу ничего олимпиадного

(Оффтоп)

Это интересный вопрос, на самом деле. В каком классе ученик просто поймёт условие, сформулированное вами? Оно лингвистически (семантически) переусложнено, в нём используются дроби, к оперированию которыми школьники перейдут сильно позже прочного усвоения коммутативности умножения, и даже я не понимаю, что означает фраза "При этом каждый мальчик влюблён в каждую девочку".

[Mihr]

Booker48 в сообщении #1681065 писал(а):

даже я не понимаю, что означает фраза "При этом каждый мальчик влюблён в каждую девочку"

А зачем вообще это понимать? Это ведь не имеет отношения к (математическому) содержанию задачи. Давайте тогда упростим формулировку так:
При этом половина всех яблок - жёлтые, четверть - зелёные, остальные - красные. На каждое из жёлтых яблок претендуют по две девочки, на каждое из красных - по четыре мальчика, а зелёные яблоки никому не нужны. Ни одна девочка и ни один мальчик не претендуют более чем на одно яблоко. Половина присутствующих в задаче девочек написала по две записки, другая половина - по одной. Каждый из присутствующих в задаче мальчиков написал по одной записке каждой из присутствующих девочек. Половина всех написанных записок была выброшена после прочтения, другая половина - сохранена. Сколько записок было выброшено?
Так понятнее?

[Booker48]

Mihr в сообщении #1681075 писал(а):

А зачем вообще это понимать? Это ведь не имеет отношения к (математическому) содержанию задачи.

Так нечестно, что в условие попало, то должно иметь отношение к задаче.
Но всё равно: что такое

Mihr в сообщении #1681075 писал(а):

Каждый из присутствующих в задаче мальчиков

?
Наверное, стоило написать, что "Все мальчики и девочки хотели бы съесть яблоко" (если ребёнок решает задачи подобного уровня, ему скорее всего нужно пояснять смысл глагола "претендовать")? Если я опять же правильно понял.
А так да, мне стало намного понятнее. Спасибо!

[Mihr]

Booker48 в сообщении #1681082 писал(а):

Так нечестно, что в условие попало, то должно иметь отношение к задаче.

Это не задача для детей, а попытка пошутить на заданную тему.

Booker48 в сообщении #1681082 писал(а):

Но всё равно: что такое Mihr в сообщении #1681075

писал(а):
Каждый из присутствующих в задаче мальчиков

А это я попытался уточнить специально для Вас, что речь не идёт обо всех мальчиках мира. А то ведь и по этому поводу можно сказать: непонятно.

Booker48 в сообщении #1681082 писал(а):

Наверное, стоило написать, что "Все мальчики и девочки хотели бы съесть яблоко"

Не стоило. Не яблоко вообще, а какое-то одно, конкретное, понравившееся ему яблоко. Из тех, что на столе. Каждое жёлтое яблоко понравилось ровно двум девочкам, каждое красное - ровно четырём мальчикам. Каждый ребёнок хочет ровно одно - это и только это - яблоко. (Не думал, что это всё нужно пояснять).

[angor6]

Ontt в сообщении #705691 писал(а):

Школьная программа начальных классов вообще противоречит логике: знания преподносятся без доказательства

Знания, которые преподносятся без доказательства в начальных классах, а это основные законы алгебры, так же без доказательства преподносятся, например, в книге "Алгебра" -- учебном пособии для IX и X классов средних школ с математической специализацией, написанной коллективом авторов во главе с Н. Я. Виленкиным и изданной в 1968 году. А их нужно ещё и доказывать? Разве это не аксиомы?

[Mihr]

angor6 в сообщении #1681103 писал(а):

А их нужно ещё и доказывать?

Смотря кому. Школьникам точно не нужно. Студентам-технарям, а также физикам, химикам или программистам - тоже не нужно. Студентам-математикам - нужно, наверное.

angor6 в сообщении #1681103 писал(а):

Разве это не аксиомы?

Далеко не все утверждения, принимаемые в школе без доказательства, на самом деле являются аксиомами. Например, свойства сложения и умножения (коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность умножения относительно сложения) вполне доказываются, исходя из аксиом Пеано. См., например: Ларин С.В. Числовые системы. 2001.

[angor6]

Mihr
Наверное, хорошо, что система аксиом, принятая в школьном курсе математики, избыточная. Курсы оснований математики, если и уместны, то только в университете на математическом факультете. Или это не так?

[Mihr]

angor6, так ведь и я об этом.